高校數學教師教育中的案例教學初探

【摘要】 在數學教師教育中運用案例教學可以突出學生的主體地位，豐富學生的教學實踐性知識，提高學生的課堂教學能力。在數學教師教育中運用案例教學，應建立案例庫，為案例教學的實施提供充足的教學資源保障；設計好數學教師教育中案例教學的實施流程，即案例精選—案例閱讀—案例設疑—案例討論—總結提升。

【關鍵詞】 高校數學教師教育案例教學

【文獻編碼】 doi:10.3969/j.issn.0450-9889（C）.2010.12.010

《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2002年）》提出，要強化實踐教學環節，創新人才培養模式，提高人才培養質量、加大民族地區師資培養力度，提高教師的業務素質。目前，高校數學與應用數學專業師范生的教師實踐性知識普遍缺乏，他們雖然學習數學教師教育課程，但對這些理論知識還不甚理解，將理論知識應用于實踐的能力還很欠缺。因此，彌補數學與應用數學專業師范生教學實踐的缺失，解決理論與實踐脫節的問題便成為高校數學教師教育亟待解決的問題。而案例教學可以架起理論與實踐的橋梁，對高校數學教師教育中的案例教學研究有重要的現實意義。為創新地方高校的數學教師培養模式，培養適合社會要求的合格數學教師，本文進行高校數學教師教育中案例教學的實踐研究。

一、 數學教師教育中實施案例教學的意義

（一）案例教學可以突出學生的主體地位。傳統的數學教師教育課程的教學模式一般是“傳授—接受”模式，以教師為中心，學生常常處于被動聽講的地位。而案例教學以學生為中心，要求學生課前閱讀案例，初步分析案例；課堂上進一步分析案例、討論案例，鼓勵學生對案例中問題的解決策略、數學教育原理的應用等發表自己的觀點、看法；課后反思案例，形成類似問題的解決策略，構建相關的數學教育原理。這樣的教學有利于激發學生的學習興趣，極大地突出學生的主體地位。

（二）案例教學可以豐富學生的教學實踐性知識。傳統的數學教師教育課程的教學，傾向于教育理論的講授，與實踐脫節，學生對原理性知識的理解往往只停留在記憶層面，這使得學生在應對教學實踐中的具體問題時往往顯得束手無策。而案例教學中所選擇的案例，是發生在真實的數學教學實踐情境中的典型教學故事，可以架起理論與實踐的橋梁。學生通過對案例的多維度解讀，在教師“手腳架”式的幫助下，可以內化案例中所蘊涵的教學實踐性知識。

（三）案例教學可以提高學生的課堂教學能力。案例教學中，學生閱讀案例，分析、討論案例中執教教師的課堂教學，解讀其課堂導入的方法、數學知識的“解構”與“建構”策略、課堂突發事件的處理、與學生交流的藝術、數學教學語言的使用等，并在課后的模擬教學中不斷地實踐、反思，可以提高課堂教學能力。

二、 國內教育學案例教學研究簡析

關于教育學案例教學的內涵，不同的學者從不同的角度給出了不同的定義，歸納起來，可以界定為通過對一個具體教育情境中的教育教學事件的描述，引導學生運用教育理論對這一事件進行分析、討論的一種教學方法。案例教學首創于美國哈佛大學商學院，最早運用于法學界和醫學界。近些年，在美國、英國、法國和挪威等西方國家，案例教學被廣泛地運用于教師教育中。

在我國，近年來高校教育學案例教學逐漸展開。較早對案例教學在高校教育學課程中的運用進行研究的是華東師范大學鄭金洲教授。他從案例教學法的含義和教案例、學案例、寫案例等方面，作了比較系統的研究。之后，有不少學者熱衷于這方面的研究。筆者對教育期刊、網絡中查找到的案例教學的研究進行歸納和概括，得出主要有以下幾個方面：一是案例教學的教學模式研究。如有學者提出，案例教學的教學流程應為“課前準備—課上討論—總結評價”。二是案例教學的課堂管理策略研究。如有學者提出，應確立案例教學的發展性教育目標；建立案例教學課堂管理的促進性目標取向；實現教師自身的角色轉換；創設和保持建設性的課堂環境。三是案例教學實施的心理條件研究。如有學者認為，案例教學實施所需要的心理條件是：和諧與互動的師生關系；投入與關注的課堂氣氛；開放與整合的心理狀態。四是案例教學的理論基礎研究。如有學者認為，教育學案例教學滋生于科學理論基礎之上。其理論基礎是后現代主義哲學理論、建構主義心理學。案例教學是非中心教學，是解構的教學，案例學習是寫作和意義建構，教師是意義建構的幫助者、促進者。五是案例撰寫的研究。如有學者認為，案例寫作可以分為五個階段：案例準備前期—案例準備—撰寫案例初稿—反思、重寫—賦予案例意義。

由上可見，國內大多數學者是對案例教學在高校教育學課程中的運用進行研究，但是，對于案例教學在高校數學教師教育，尤其是在地方高校數學教師教育中的運用還沒有系統的研究。

三、 數學教師教育中運用案例教學的方法

（一）建立教育教學案例庫，為案例教學的實施提供充足的教學資源保障。充足的備選案例，是保障案例教學順利實施的重要前提。因此，在數學教師培養培訓的案例教學實踐過程中，首先應建立一個案例庫。案例庫里案例的選擇和編制主要來源于以下幾種渠道：

1. 教育期刊、網絡中的案例，包括視頻案例和文本式案例?？梢猿浞掷镁W絡資源，從全國數學教育研究會網站、人民教育出版社網、當當網等網站下載典型的中小學數學課堂教學錄像，編制成教學視頻案例。也可借鑒中國教師研究網對班主任案例培訓的經驗，將一些優秀的文本式數學教育案例編制成動漫視頻；從紙質和電子教育期刊中，如《教學與管理》、《小學教學設計》、《中學數學月刊》等，梳理出文本式案例。

2. 本地區中小學數學教師的案例。中小學數學教師由于來自數學教學第一線，在他們的教學生涯中，往往有許多或成功或有缺憾的數學教育故事，因此，可以鼓勵本地區中小學教師結合自己真實的數學教育實踐經歷，講述、撰寫自身的數學教育案例。同時，可以對本地所舉辦的中小學數學教師教學技能大賽進行錄像，并從大賽教學錄像中選擇適合教學內容、教學目標的課例，整編成教學視頻案例。此外，還可以走進數學教師課堂，拍攝自然狀態下的課堂教學實況，并制成視頻案例。本地區的中小學數學教育案例，具有地方民族特點，可以使學生了解地方民族教育的特點和規律，為學生入職后短期內適應教師崗位奠定基礎。

3. 學生的實習教學案例，即拍攝實習生自然狀態下的數學課堂教學實況，并由實習生自己撰寫的案例。學生的實習教學案例雖然有些稚嫩，但貼近師范生的實際，更容易使學生產生共鳴。

實踐證明，多渠道來源的案例，具有豐富性和可解讀性，對學生理解我國多元化的數學教育實際有重要作用。

（二）設計數學教師教育中案例教學的實施流程。案例教學實施的流程應為：案例精選—案例閱讀—案例設疑—案例討論—總結提升。

1. 案例精選。所謂案例精選，就是指所選擇的教育案例應具有典型性、真實性、啟發性、價值性等特點。在案例教學的前期準備中，教師應根據教學目標、教學內容、學生實際，精選出蘊涵學生要學習的數學教育理論的案例。如為了讓學生理解“創設有效的數學教學情境的策略”，選擇教學案例“角的認識”；為了讓學生掌握“數學教學是數學活動的教學”這一教學原理，選擇教學案例“二分之一”，等等。

2. 案例閱讀。精選案例后，教師應向學生介紹案例所應用的數學教育理論和提供所要參閱的相關資料目錄，這是理論學習與實踐相結合的必要前提。而學生則應仔細閱讀文本案例或認真觀看視頻案例，對案例包含的信息進行全面了解，并借助相關材料，嘗試運用數學教育理論分析、評價案例。

3. 案例設疑。為了讓學生從多角度解讀案例，內化案例所蘊涵的數學教育理論，在學生初步閱讀案例之后，教師應在課堂上設置一系列問題，以供學生討論?？梢栽O置如下一些問題：概念教學應如何創設有效的教學情境？在數學概念教學中如何處理“生活化”與“數學化”的矛盾？如何突出數學概念的本質屬性，而避免強化概念的非本質屬性？變式教學在數學概念教學中的作用是什么？等等。

4. 案例討論。分析討論是案例教學的重要環節。對教師來說，在討論的過程中，應以組織者、引導者、合作者的角色參與其中?！敖M織者”即組織學生激活相關實踐經驗、已有知識以備討論，組織學生營造和諧、民主、平等的討論氛圍；“引導者”即引導學生圍繞所給問題，利用先進的數學教育理念、數學教育理論進行深度討論；“合作者”即當學生在討論中遇到疑點、難點或盲點問題時，教師應給予“手腳架”式的幫助，而不是越俎代庖，更不能置之不理。對于學生來說，應以實踐者的角色移情分析，結合先進的數學教育理念、數學教育理論進行剖析，如果是民族地區的數學教學案例，還要綜合考慮該民族地區的人文環境、歷史背景等因素。討論之中沒有“旁觀者”，每個學生都是教學活動的主體，都是案例討論的積極“參與者”，要勇于發表自己的見解，善于傾聽、敢于質疑他人的觀點。

5. 總結提升。這一階段，教師應對案例中蘊涵的數學教育理論進行系統的歸納、提煉和總結，使學生對教育原理的認識由感性上升到理性，內化案例中所蘊涵的數學教育理論。還可以對課堂上學生的分析、討論等各方面情況作出評價，指出優點與有待改進之處；鼓勵學生對案例進行反思，促使學生形成解決類似問題的策略，最終達成教學目標。

【參考文獻】

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［2］袁書卷. 案例教學實施的心理條件研究［J］.教學與管理，2006（8）

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［5］羅增儒.中學數學案例分析［M］.西安：陜西師范大學出版社，2001

【基金項目】河池學院立項項目（2009

E007）；河池學院立項項目（院科研［2007］

2號）

【作者簡介】肖春梅（1968-），女，廣西東蘭人，河池學院數學系副教授，研究方向：數學教師教育、數學課程與教學論。

（責編吳筱）