瞬時速度概念教學的DIS實驗

摘要:瞬時速度是描述物體運動快慢的一個重要的物理概念。對于一個剛剛進入高中的學生而言，既缺乏相應的感性認識，更沒有數學的極限思想。因此在教學過程中采用實驗的手段，使其更好的理解這一概念是很有必要的。

關鍵詞:瞬時速度;極限思想;DIS實驗

中圖分類號:G633.7 文獻標識碼:A文章編號:1003-6148(2010)9(S)-0054-2

1 引言

為了描述物體運動的快慢，我們引入了“平均速度”和“瞬時速度”的概念。平均速度指的是某一段時間或某一段位移內物體運動的快慢，其粗略地描述了物體的運動情況。瞬時速度指的是某一時刻或某一位置物體運動的快慢，如果可以知道每時每刻物體的瞬時速度，那么對物體運動快慢的描述將是精確地。為了使學生建立起“瞬時速度”的概念，教材中有這樣一段話:“我們可以用Δt時間內的平均速度來粗略描述運動的快慢。物體在t到t+Δt這樣一個較小時間間隔內，運動快慢差異也就小一些。Δt越小，運動描述就越精確。如果Δt 非常非常小，就可以認為Δx/Δt表示的是物體在t時刻的速度，這個速度叫做瞬時速度。”對一個剛剛進入高中的高一學生而言，他既缺乏相應的感性認識，更沒有數學的極限思想，往往很難領會這段話的含義。為了使學生理解好瞬時速度的概念，掌握好瞬時速度和平均速度的關系，有必要運用實驗手段，通過合理的實驗設計，演示一番瞬時速度的實際測定，那么教學效果就會大不一樣了。

2 實驗器材

“朗威DISLab”數據采集器、教材通用軟件、光電門、朗威力學軌道、小車、遮光片等。

3 實驗方案

3.1 通過減小兩個光電門之間的距離，使平均速度趨向一個定值。

(1)實驗在略為傾斜的朗威力學軌道上進行(如圖1)，把光電門1 固定在 A 點，光電門2 置于 B 點。小車由靜止開始加速通過AB兩點，要測定的是小車通過 A點時的瞬時速度。演示時，通過改變光電門2 的位置，逐次減小AB間的距離Δx。測出小車從A點到B點的時間Δt，最后算出各次平均速度v=Δx/Δt。

(2)啟動DIS通用軟件，添加變量“t12”為小車從光電門1到光電門2的時間Δt，添加變量“d”為光電門1到光電門2之間的距離Δx，設置公式“v=d/t12”，“屬性”為保留小數點后3位數字，建立起記錄數據的表格。利用電磁鐵的作用，控制小車每次從同一位置處由靜止開始運動，減小兩光電門間的距離d，得到表1。表1的數據為朗威力學軌道傾角約為80，光電門1與小車前端之間的距離約為12cm，每次光電門2向光電門1移動4cm。

(3)分析數據表1，可以發現，隨著d的逐漸減小，平均速度逐漸減小。例如d由12cm到8cm時，速度由0.663m/s變化到0.639m/s，速度的變化量為0.024m/s，速度的變化非常小，這表明在如此短的距離內， 可以將AB間的平均速度值當作A點的瞬時速度了，把變速直線運動看成勻速直線運動，粗略的描述物體的運動情況。 此時學生自然會提出在8cm范圍內速度還是可能變化的?繼續減小兩光電門的間距d，再重復上述實驗，得到表2。分析數據表2，發現當d由8cm逐漸減小到4cm的過程中，速度繼續減小，由0.639m/s變化到0.603m/s，結果證明了這種看法的合理性，以此為契機，進一步啟發學生超越具體條件限制，繼續無限縮小AB間距d，促使他們萌發“無限逼近”的極限思想，這樣學生才能真正理解瞬時速度的概念本質，也知道瞬時速度的實際測量利用的是極短時間內，即Δt趨向于零時的平均速度。

3.2 利用一個光電門，通過減小遮光片的寬度，使平均速度趨向一個定值。

(1)實驗在略為傾斜的朗威力學軌道上進行(如圖2)，把光電門固定在 A 點。小車由靜止開始通過A點，要測定的是小車通過 A點時的瞬時速度。演示時，通過逐次減小固定在小車上的遮光片的寬度Δx，測出小車上遮光片通過A點時間Δt，最后算出各次平均速度 v=Δx/Δt。

(2)啟動DIS通用軟件，添加變量“d”為遮光片的寬度Δx，設置公式“v=d/t1”，“屬性”為保留小數點后3位數字，建立起記錄數據的表格。利用電磁鐵的作用，控制小車每次從同一位置處由靜止開始運動，逐漸減小遮光片的寬度d，得到表3。表3的數據為朗威力學軌道傾角約為80，光電門與小車前端之間的距離約為38cm。

(3)分析數據表3，可以發現，隨著遮光片寬度d的減小，平均速度逐漸減小。當遮光片寬度小到3cm以下時，其速度維持不變，趨向一個定值。這說明當小車速度為0.9m/s左右時，距離為3cm的遮光片上速度的變化會非常小，可以把變速直線運動看成勻速直線運動來處理，小車通過A點的速度為0.909m/s。如果在測量儀器更加精確，偶然誤差更小的情況下，還是可以發現平均速度在減小的規律。

4 實驗總結

物理學是一門實驗科學。在中學物理的教學過程中，通過實驗，讓學生了解物理概念、物理規律等，有助于培養學生認識世界的方法，科學的研究態度。利用DIS、朗威力學軌道、光電門計時器等，從實驗角度探究了平均速度和瞬時速度的關系，突出了瞬時速度的物理含義，使學生很好的體會了極限思想，形成了對瞬時速度概念的自我構建。在實際的教學過程中，可以任選一種方案進行有效地課堂教學。

(欄目編輯王柏廬)