圖形認識初步之大變活人

想知道笑笑又遇到什么事了嗎?就讓康老師來告訴你吧。

笑笑來到幾何大陸，立刻就被豐富多彩、千姿百態(tài)的圖形吸引住了。正目不暇接的笑笑一不小心迎面撞上了一個小個子。笑笑趕忙道歉:“Sorry!Sorry!”對方友好地伸出手:“你好!我叫點A，很高興你這么喜歡我們幾何大陸的風(fēng)光。”笑笑有點納悶:“點A?是典韋的后代吧?”點A大笑:“你真幽默!我們是幾何圖形中的點啊!”

笑笑問:“幾何圖形?”點A解釋道:“你難道沒發(fā)現(xiàn)我們數(shù)學(xué)世界的圖形都是看不出顏色、質(zhì)量、材料的嗎?這和你們的世界可不一樣啊!”笑笑仔細觀察一下四周。發(fā)現(xiàn)果真如此。點A繼續(xù)說道:“對于各種各樣的物體。數(shù)學(xué)世界中關(guān)注的是它們的形狀(如方的、圓的等)，大小(如長度、面積、體積等)和位置(如相交、垂直、平行等)，而它們的顏色、質(zhì)量、材料等則是其他學(xué)科所關(guān)注的。像長方體、圓柱、球、四邊形、三角形、圓、線段、點等，這些從實物中抽象出來的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。幾何圖形是數(shù)學(xué)研究的主要對象之一。”

笑笑嘆道:“真是太有趣了!你能幫我簡單介紹一下幾何圖形嗎?”點A答道:“當(dāng)然!你看，有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內(nèi)。它們是立體圖形。棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的。我們常把一些立體圖形的問題轉(zhuǎn)化為平面圖形的問題來研究和處理，從不同方向看立體圖形。往往會得到不同形狀的平面圖形。有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面剪開。可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。”

笑笑問:“各種圖形都有什么特點呢?”點A答道:“幾何體簡稱體。包圍著體的是面。包括平面和曲面兩種。面和面相交的地方是線。有直線也有曲線。線和線相交的地方是點。幾何網(wǎng)形都是由點、線、面、體組成的，點是構(gòu)成圖形的基本元素。”

笑笑撓撓頭:“為什么說點是構(gòu)成圖形的基本元素呢?”點A驕傲地反問道:“你沒聽說過點動成線、線動成面、面動成體嗎?”點A以迅雷不及掩耳之勢跑了出去。由于視覺暫留的原因，點A的運動軌跡在笑笑眼中看來就是一條線。點A回來后繼續(xù)說:“你拿一支筆在眼前快速晃動，就會看到一個面，這就是線動成面的道理;你將一枚硬幣繞其中軸線旋轉(zhuǎn)起來，就會看到一個球體，這就是面動成體的道理。”笑笑點點頭:“如果把刷子的邊緣視為線。油漆工刷墻的時候就是線動成面了。如果抽動注射器的活塞，活塞底部上移，經(jīng)過的地方就由藥水補充，藥水所占的地方就是活塞底部的面經(jīng)移動所形成的體了。”點A對笑笑伸出了大拇指:“對!”

笑笑有點疑問:“那么，線上只有一個點，面上只有一條線。體上只有一個面嗎?”點A急忙回答:“當(dāng)然不是。運動能給我們點、線、面、體的印象，但線實際上是由無數(shù)個點組成的。面是由無數(shù)條線組成的，體是由無數(shù)個面組成的。我再給你表演個魔術(shù)吧!”點A一招手。點B率領(lǐng)無數(shù)個點呼嘯而來，倒嚇了笑笑一跳。點A趕忙介紹:“這些都是我的兄弟姐妹，我們都姓點，名字都是一個大寫英文字母。”兩人正說話間，只見無數(shù)個點閃電般地施展出移形換位的絕技，排成了整齊的一列。猛聽得點A一聲令下，待笑笑定睛看時，眼前一個點也不見了，只有一條直線!“您好!我是直線AB!”話音未落，在直線上閃現(xiàn)出兩個點，正是點A與點B。它們沖笑笑做了個鬼臉，眨眼間又消失了。

笑笑有點發(fā)呆:“直線AB!”直線AB笑了:“我是線家族的一員，我姓直線。你知道嗎?經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，即兩點確定一條直線。因此，除了用一個小寫字母表示直線外。我們經(jīng)常用一條直線的兩點來表示這條直線。比如，你可以叫我直線l，也可以叫我直線AB，因為我經(jīng)過A、B兩個點。當(dāng)然。你也可以用我經(jīng)過的其他兩個點的名字來稱呼我。”笑笑問:“什么是經(jīng)過點啊?”直線AB答道:“噢，一個點在直線上，可以說這條直線經(jīng)過這個點:點在直線外，也可以說這條直線不經(jīng)過這個點。”

笑笑又問:“你們線家族都姓直線嗎?”直線AB答道:“我們線家族可是個大家族!還有射線、線段、弧線、折線等姓氏呢!多數(shù)情況下，我們?nèi)∶质窍嗨频摹ｎ愃朴谥本€的表示，我們可以用一個小寫字母或兩個大寫字母表示線段和射線。要注意的是:線段AB中，點A、點B是線段的端點;射線OA中，點O是射線的端點。射線和線段其實都是直線的一部分。”

說話問。笑笑又聽到了點A熟悉的聲音:“變!”剛才還在和自己交談的直線AB忽然化為無數(shù)條直線平行排在笑笑的腳下。笑笑感覺腳下一震，再低頭看時，哪里還有什么直線，就是一個平平的面!無邊無際!笑笑還沒回過神來，點A的聲音又來了:“變!”瞬時一層層平面鋪天蓋地地向笑笑壓過來，層層疊疊的平面轉(zhuǎn)瞬間就變成了一個整體!笑笑嚇得緊閉了雙眼:“快停下!點A救命啊!”

耳聽得天外清晰地傳來一個字:“停!”接著就有人拍了笑笑的肩膀一下，笑笑膽戰(zhàn)心驚地把眼睛睜開了一條縫，原來是點A!四周也已經(jīng)恢復(fù)了原樣!“你的魔術(shù)太厲害了!我算是見識了點、線、面、體了!”點A笑瞇瞇地說道:“幾何大陸有四大家族:點、線、而、體。我們的姓名跟你們一樣，姓氏在前面，名字在后面。我剛才已經(jīng)向你介紹過了線家族，面家族有平行線、相交線、角、多邊形、圓等姓氏，體家族有圓柱、棱柱、圓錐、棱錐、圓臺、棱臺等姓氏，以后你都會接觸到的。像直線、射線、線段和角都是一些最簡單的幾何圖形，比較復(fù)雜的圖形都是由最簡單的圖形組成的。當(dāng)然歸根結(jié)底，還是由我們點組成的，剛才的表演可離不開我們無數(shù)的點的努力啊!”笑笑驚嘆道:“無數(shù)的點集體行動，動作整齊，速度驚人，表演得天衣無縫!看來你們點家族可真是團結(jié)!”點A點點頭:“團結(jié)起來就能做更多、更大的事情，即使是微不足道的點!”

笑笑沉思起來，看來幾何大陸真是個值得來的地方啊!不知道還有多少奇妙的景觀，可得細細觀察，好好體會呢!