煙霧干擾下透過率測量方法的研究

摘要本文通過對煙霧干擾模型進行理論分析，討論了不同大氣穩定度和地面粗糙度下，其對煙幕擴散的影響。建立煙霧的消光模型進行分析，并對消光模型進行理論分析，建立煙幕擴散數學模型，計算煙幕濃度分布、計算煙幕顆粒消光效率因子、修正朗伯-比爾定律，并對光束的透過率進行了分析。

關鍵詞煙霧 高斯分布 消光模型 透過率

中圖分類號:O4文獻標識碼:A

0 引言

目前在紅外成像制導對抗技術中，施放煙幕是一種應用廣泛、簡便有效的無源干擾手段。煙幕劑擴散系數小，所產生的煙幕對光信號有較大的吸收和散射作用，對紅外、可見光等均有很強的消光效應，能夠大大衰減目標與背景各點的紅外輻射能量，使熱成像系統的信噪比降低以至于得不到清晰的熱圖像，從而起到保護目標的目的。而對煙霧中涉及到的大氣物理模型、透過率計算分析、是研究的重點和難點。所以研究煙霧的透過率計算方法也成了很重要的研究課題。

本文通過建立煙霧的消光模型進行分析，首先對消光模型進行理論分析，建立煙幕擴散數學模型，計算煙幕濃度分布、計算煙幕顆粒消光效率因子、修正朗伯-比爾定律，計算光束的透過率建立了煙幕的擴散模型、消光模型和溫度衰減模型，計算煙幕各點的紅外輻射量。

1 煙幕物理模型的建立

1.1煙幕大氣擴散模型

大氣是煙幕的傳播介質，氣象條件是制約煙幕在大氣中的輸送、擴散、稀釋、轉化、消光的重要因子。因此，評價和預測煙幕的遮蔽/干擾效果，首先要分析研究評價/使用區域的氣息背景。

邊界層內的大氣運動是一種湍流運動，釋放到大氣中的煙幕在湍流的作用下迅速的分散開來，這一現象成為煙幕的大氣擴散。煙幕擴散的結果造成了煙幕濃度在空間和時間上的分布，進而造成對觀瞄器材，制導武器不同的遮蔽及干擾效果。因此如何建立煙幕的大氣擴散模型是整個仿真工作的重點，本文中采用高斯擴散模型作為大氣擴散模型進行仿真研究。

高斯擴散模式是以梯度傳送理論及統計理論為基礎的。假設地面無吸收和吸附作用，煙幕本身無沉降的被動成分，地面對煙幕的作用相當于一個全反射體，風速大于1m/s，風向恒定，地面水平，可推導出連續點源煙幕濃度高斯擴散的數學表達式(風向沿x正向，坐標原點為煙幕釋放地點對應地平面的點):在擴散過程中，假設擴散系數K為常數，可以得到正態分布的解。通過大量小尺度擴散試驗也證明，煙幕濃度近似符合正態分布。把高斯正態分布作為濃度分布的一種近似，就是高斯擴散模型。

考慮如圖1所示的無界空間中的一個點源。取源點為坐標原點，x軸與平均風速u的方向一致。

圖1

由高斯擴散模型，對于連續源，又稱煙流模式，設煙源的源強度為Q克/秒，可得:

(2.1.1)

對于瞬時源，又成煙團模式，以瞬時點源發生的起點為原點，則:

(2.1.2)

對于有地面邊界的情況。如果假設地面沒有吸收、吸附的作用，即地面全反射。則可用“像源法”來解決問題。此時任意一點的濃度可以看成兩部分之和:一部分是不存在地面時，煙幕擴散至該點時所具有的濃度;另一部分是地面反射作用增加的濃度。因此該點的濃度等于不存在地面時實源在該點造成的濃度以及與實源關于地面對稱的虛源在該點造成的濃度之和。

1.2 煙幕消光的理論分析

首先對煙霧的消光模型進行分析，煙幕是由許多固體的和液體的微粒懸浮于大氣中所形成的煙幕體系。其中包括固體顆粒以及液體氣溶膠等影響因素，我們以紅外輻射為研究方向，當目標發出的紅外輻射入射到煙霧中時，煙幕對其產生吸收和散射，紅外能力就遭到衰減。理論研究和實驗結果表明，煙幕對紅外的消光作用是煙幕微粒對紅外吸收和散射共同作用的結果。

按照經典的振子理論，熱輻射是由組成物質的原子和分子的熱運動產生的一種電磁輻射。每個原子和分子都可以看做是在其平衡為主附近振動的振子。當振子發生共振時，就要吸收入射的輻射能量，從而增加了振子的振動能量，這就是煙幕的紅外吸收作用。這種作用的結果使煙幕介質本身的紅外輻射強度提高了。

輻射在紅外煙幕中傳輸時，受到粒子的散射和吸收作用，產生了衰減。紅外煙幕對被動紅外成像系統產生的干擾反映在光譜透過率上，按照朗伯—比爾定律，透過率可表示為:

IR == exp[-e()NL] (2.2.1)

式中，I0、I分別表示入射光強和透射光強;e()為煙幕的質量消光系數;為輻射波長;N為煙幕的顆粒濃度;L為煙幕的厚度。

由于煙幕質量消光系數計算復雜，通常在8-12m的紅外波段，在一定的煙幕粒子質量密度下，如本文取煙幕粒子質量密度=400kg/m3 ，e()≈0.04，為簡化計算則(1)式變為:

IR == exp[-0.04NL] (2.2.2)

a. 消光顆粒消光參數的計算

假設煙幕顆粒為球形粒子。定義無量綱長度X:

X =(2.2.3)

R為顆粒半徑，為入射波長。X時Mie散射中最重要的控制因子。一個粒子散射到方向的散射光可以分為兩個互相垂直的偏振分量。一個垂直于觀測平面，一個平行于觀測平面。這兩個分量分別和兩個強度分布函數i1和i2成正比

(1) (2.2.4)

式中m為粒子的折射率，它與入射波長有關。當粒子有吸收時，m為實數，當有吸收作用時，粒子的折射率必須用復數來表示:

m() = nr()-ini() (2.2.5)

虛部ni()用來表征粒子的吸收作用。式中的an、bn由Bessel函數決定。n、n是以cos為宗量的n階lengendre多項式的一階和二屆導數。再Mie理論中定義了一個粒子的角散射截面s()，它代表投射到這個面積上的入射光能量等于由這個粒子向方向單位立體角散射的光能量。對于非偏振光:

s() =()(2.2.6)

它對全部角度進行積分就得到散射截面s。對于煙幕的消光，最重要的是下列三個參數:散射效率因子QS(X，m)、吸收效率因子Qa(X，m)、和衰減效率因子Qe(X，m)。相應的截面與效率因子的關系是

i(r，，m) = r2Qi(X，m)(i = s，a，e)(2.2.7)

對于任意尺度的折射率指數為m的球形粒子，van de Hulst給出的計算公式:

當nr-1>1，ni>1，X>1時

Qa(X，m) = 1+ +

Qe(X，m) = 2-exp(-a tan b)[sin(a-b)-()2]+4()2cos2b (2.2.8)

上式適用于任意大小的a和|n|<2的條件。通過上面的討論就可以求出煙幕顆粒的消光參數。

2 大視場角探測器下煙幕消光的計算機模擬

通過上面求得的消光效率因子，可以得到單位體積粒子群的總消光系數、散射系數和吸收系數:

ki = Ni = Nr2Qi(i=e，s，a) (3.1)

其中N為粒子濃度。如果知道煙幕的濃度分布c，則由朗伯-比爾定律可以求得光的透過率為:

(3.2)

式中為煙幕顆粒的密度。L為傳輸距離。

對于大視場角探測器，則在整個視場范圍內的煙幕顆粒的散射光都將進入探測器，因此必須考慮煙幕的多次散射。對于煙幕顆粒，由于粒徑一般都大于入射波波長或大致相當，因此它的散射可以用小角近似。對于下圖

Z軸為光軸方向，為散射方向在x、y(橫向平面)的投影矢量。

在小角近似下，光輻射傳遞方程為

(3.3)

其中P()歸一化散射相函數，它表示在某個給定方向單位立體角中散射的能量和所有方向上平均的單位立體角中散射能量之比，滿足∫P()d= 1。此方程只能在特定條件下才能求解。假設入射光為準直高斯光束，即:

(3.4)

式中 = kW0/， = /W0，k = ，W0為光束的最小尺度(束腰寬度)。其散射相函數P()可表示為:

(3.5)

為相散射函數的發散度(P()降到1/e時的寬度)。對于非吸收性粒子，與粒子的折射率實部nr、粒子半徑r及入射波波長有下述關系:

= 3.5r(3.6)

則此時的透過率'為

' =(3.7)

由(3.66)式求得，c(z，ke)為修正因子，可求得為:

(3.8)

其中s(m)可表示為

(3.9)

(x)為伽瑪函數，R(m)為多次散射粒子的等效半徑，其值可由下式確定:

(下轉第61頁)(上接第56頁)

(3.10)

通過以上可求得大視場角探測器下準直高斯光束的透射率。

3 小結

通過實驗分析發現對于大視場角探測器下的準直高斯光束，模擬與實驗有一定差距。這主要由于:(1)模型沒有考慮煙幕是多分散系以及煙幕顆粒的不規則性;(2)對于這種幾米范圍內的擴散，計算的擴散參數本身就不很精確;(3)實驗裝置以及操作、儀器的靈敏度等給測量帶來誤差。以上因素綜合起來，造成了模擬與實驗的差距。

參考文獻

[1]姚祿玖，高鈞麟.煙幕理論與測試技術[M].北京:國防工業出版社，2004.8:1-11.

[2]羅雄文.煙幕干擾技術的現狀與發展趨勢[J].光電對抗與無源干擾，2001.4:15-19.

[3]韓潔，張建奇，何國經.紅外煙幕干擾效果評價[J].紅外與激光工程，2004.33(1):1-4.

[4]鐘志農.煙幕消光的數值模擬[J].光電對抗與無源干擾， 1999.1:14-19.

[5]劉安昌.一種基于MTF的紅外煙幕干擾效果評價方法[D].西安電子科技大學技術物理學院，2004.1.

[6]周永霞.基于物理的煙霧動畫研究[D].浙江:浙江大學博士畢業論文，2006.7.

[7]施德恒，許啟富.紅外煙幕評述[J].紅外技術，2003.Vol.19:No.3.

[8]邱繼進，趙曉哲.紅外煙幕干擾效果的計算與模擬[J].光電與控制，2006.8.13(4):1-4.

[9]楊宜禾，岳敏，周維真.紅外系統[M].北京:國防工業出版社，1995.10.