再論“一對靜摩擦力做功之和是否為零”

　　貴刊今年先后幾期對“一對靜摩擦力做功之和是否為零”進行了深入探討，作者們觀點迥異。實際上，就“一對靜摩擦力做功之和為零”是很多教師在教學過程中一直應用的結論。但在遇到以下問題時，師生們便對此結論有了質疑。
　　題目1
　　如圖1所示，平板車放在光滑的水平面上，一個人從車的左端加速向右端跑動。設人受到的靜摩擦力為F，平板車受到的靜摩擦力為F2，則下列說法正確的是(　)
　　A　F、F均做正功
　　B　F、F均做負功
　　C　F做正功，F(xiàn)做負功
　　D　F做負功，F(xiàn)做正功
　　對以上題目，教師們一時都難以解釋，從而引發(fā)出一系列爭論。
　　要弄清“一對靜摩擦力做功之和是否為零?”的問題，筆者認為關鍵在于理清“功”的概念。高中物理第一冊課本對“功”的定義是“一個物體受到力的作用，如果在力的方向上發(fā)生了一段位移，這個力就對物體做了功”。這里的“位移”究竟是指研究對象的對地位移還是指受力作用點的對地位移?對于此問題，我們不妨從以下模型出發(fā)來分析研究。
　　案例2
　　水平地面上，有一個固定著一個小球和彈簧組成的系統(tǒng)。問：在小球上下作自由振動的過程中，地面對彈簧的支持力對彈簧有沒有做功?
　　分析　從能量轉化的角度看，在小球上下振動的過程中，只有小球的重力勢能、動能和彈性勢能之間的相互轉化，系統(tǒng)機械能守恒，地面對彈簧的支持力不做功。仔細分析后我們會發(fā)現(xiàn)，在這個變化過程中只有一個點即地面對彈簧的作用點沒有對地發(fā)生位移，這和支持力對彈簧不做功恰好吻合。因此，可以總結得出力對物體做功時所指的“物體的位移”嚴格地說應該是指“力的作用點的對地位移”的結論。
　　由于我們一般的研究對象為“靜態(tài)的物體”，物體上每一點的位移都是相同的，所以不特別強調力的作用點的位移，只是說物體的位移；但對于動態(tài)的研究對象，例如：在探討“人走路時地面對人的靜摩擦力是否做功?”“人在下蹲和站起的過程中地面的支持力對人是否做功?”等問題時，就不能簡單地把“人的位移”或“人重心的位移”看成“力的作用點的位移”。
　　根據(jù)上述結論，現(xiàn)在再來討論文章開始時的題目可以作如下分析：人在平板車上向右跑動，人和車在水平方向上受到的力為靜摩擦力，平板車受到的摩擦力和位移的方向相同，F(xiàn)對平板車做正功。人一只腳和車接觸，另一只腳懸空，與車接觸的腳受靜摩擦力的方向向右，相對車靜止，與車一起向左運動。因此，人受到的靜摩擦力方向與位移的方向相反，F(xiàn)對人做負功，此題正確答案為D。此外，我們還可以用能量守恒定律來解答此類問題。例如，人在地面上加速跑動時，消耗的化學能轉化為動能，而并不是摩擦力做功產生動能。人在平板車上加速跑動時，消耗的化學能一部分轉化為人的動能，-另一部分轉化為車的動能。車的動能是通過靜摩擦力做功得到的，即靜摩擦力對車做正功，而人體消耗的化學能并沒有全部轉化為人的動能，還有摩擦力對人做了負功。
　　通過以上分析可知，“一對靜摩擦力做功之和為零”的結論，并沒有錯。問題在于分析摩擦力對人做功時，沒有區(qū)分開“物體的位移”和“受力作用點的位移”，從而在靜摩擦力是否做功的問題上做出了錯誤地判斷。
　　(欄目編輯　羅琬