學生思維靈活性的培養與訓練

　　思維靈活性是人們創新思考的前提與保證，人們思維只有具備了靈活性，才能有所突破和創造。亞里士多德說過：“思維從對問題的驚訝開始?！惫沤裰型獾慕逃覠o不注重問題的設計與解決。在數學教學中，通過有效地創設問題的情境，啟發引導，一題多解，促進學生思維活動持續、積極開展，從而更有效地培養其思維的靈活性，提高思維品質。
　　
　　　一、精心創設問題情境。誘發學生思維的靈活性
　　
　　　最近我在講《解決問題策略》這一單元時，講了一個雞兔同籠問題。題目是這樣的：雞兔共18只，腿共46條，雞兔各有幾只?此道題用假設的方法很簡單，可先假設全部是兔，腿應有18×4＝72(條)，而實際僅有46條腿，顯然要將部分“兔”替換成“雞”才能最終解決問題。替換一次可以減少兩條腿(4－2＝2)，需要替換(72－46)÷2＝13(次)，顯然替換一次增加一只雞，所以雞有13只，免有18－13＝5(只)。當然，這道題也可以先假設全部是雞，經過分析同樣得到正確答案。此外，這道題用列表法同樣能順利解決問題。學生感到沒多大難度，于是在此基礎上，我開始“變題”了，出題如下：
　　(1)李老師帶著班上47名同學踏青旅游，在旅游景點租了大、小船共10條，剛好坐滿，大船可乘6人，小船可乘4人，試問大、小船各租了幾條?
　　有一學生略加思考后舉起了手，他在黑板上列式如下：(6×10－47)÷(6－4)＝6.5……他猶豫了。沒多久，大家議論開了。哦，對!一個同學自言自語，好像他有所悟。很快他舉起了手，在黑板上重新列式如下：(6×10－47－1)÷(6－4)＝6(條)，10－6＝4(條)。答：租了6條小船，4條大船。還沒等我解釋，大家都點點頭說：“對!李老師也算一個人，可不能忘了他呀!”這一問題激發了學生的思考興趣，思維更加活躍起來。這時候，我又開始“變題”了，出題如下：
　　(2)小明同學星期天準備去買足球，身上帶了116元，全部是紙鈔，總共50張，只知道1元的張數比2元錢的張數多兩張，還有5元鈔若干，你可知道1元鈔、2元鈔、5元鈔各有幾張嗎?
　　學生們又議論開了，內容太豐富了，我們怎么做呀!我開始啟發了，1元和2元怎樣才能張數一樣?一學生說從身上用去2張1元就行了。于是，我很快列出等量關系式：(1元＋2元)×張數＋5元×張數＝116－1×2。你從這個式子，你發現了什么?同學們琢磨了一會，有人舉手了。一同學說等式的右邊結果是114，1＋1＋4＝6，6能被3整除，所以114也能被3整除。其他同學豁然開朗。又一同學舉手了，他說：“5元張數就該是3的倍數，而且不會很大?！边@時我啟發他們說：“同學們，你們有思路了嗎?”同學們忙開了。終于有人用列舉法得出了正確答案。最后，我根據其解題思路，列表如下：
　　正確答案：1元有18＋2＝20(張)；2元有18張；5元有12張。
　　
　　二、一題多解，培養學生思維的靈活性
　　
　　如：某食品廠2天生產糖果8噸，照這樣計算，24噸糖果需要生產多少天?我這樣提問：
　　(1)能用除法列一步計算的同學舉手，并說出算式的意義。學生通過思考，各抒己見……得到：2÷8表示……8÷2表示……24÷8表示……
　　(2)根據上面的三個式子和題目所求的問題列出第二步算式，并說出這一步的意義。得出：
　　正歸一：2÷8×24
　　反歸一：24÷(8÷2)
　　倍比法：2×(24÷8)
　　解法多樣，殊途同歸。多種解法的呈現，加深了學生對此類應用題的理解，更為重要的是培養了學生思維的靈活性。
　　
　　三、多角度提問題，促進學生思維靈活性的持續發展
　　
　　問題是數學的心臟，是教學思維的動力，是思維的方向，數學思維過程也就是不斷提出問題和解決問題的過程，因此，在數學課堂學習中，教師要不斷地讓學生提出新的數學問題，為更深入的數學思維提供動力和方向，使數學思維活動持續不斷地發展。同時，也能更好的激發他們學數學、用數學的興趣和熱情。
　　總之，在數學課堂教學中，只要我們立足于“活”，即由教法的“活”激起學法的“活”，不斷地點燃學生思維的火花，創設恰到好處的問題情境，因材施教，啟發引導，循序漸進，定能培養出更多創新型的人才。
　　
　　作者單位：江蘇省海安縣南莫鎮秦樓