關于開設數學建模課程的必要性探究

伍偉濃

（廣東省江門市技師學院,廣東 江門 529070）

0 引言

教學是以培養實用型、技能型人才為目標，側重于培養學生的應用能力，應強化對學生數學思想的熏陶、數學方法的掌握、數學品質的形成，使學生逐步具備應用數學的能力與意識，而數學建模正是實現這一目標的有效捷徑。

1 現行高等數學教育所存在問題

滯后的數學教育觀念，是制約數學教育改革的主要障礙。“大學數學教育的根本任務就是要通過教學活動讓學生學習掌握數學的思想、方法和技巧，并能學以致用，初步具備自學所需要的更深入的數學的能力”，但這一基本的任務還遠沒有實現?，F在高等數學教育普遍存在的問題是學生在學了不少數學課程后卻不會應用所學的數學知識，久而久之，則變成了數學學了沒有用，反過來又影響了學生學習數學的積極性，使數學學習進入一種不良循環，產生這種現象的原因是多方面的。

1.1 傳統的高等專科數學教育基本上屬于知識傳授與應試型。教材重理論輕應用，內容缺少知識應用的背景材料，缺少趣味性，學生不能了解未來工作對他們作為技術的數學知識和能力的要求。

1.2 由于長期受到應試教育的影響，教學方法難以擺脫“模式化”的束縛，以滿堂灌為主的教學仍然占絕對的統治地位，這種方式不利于學生能力的培養，因此，造成學生只能被動的學，被動的做，致使學生失去學習數學的興趣。

1.3 在課程體系方面。強調數學各自的系統性、獨立性及完整性，缺乏與其他學科的相互聯系、相互滲透，學生對“當今高技術本質上就是一種數學技術”缺乏應有的認識甚至毫不了解。

1.4 數學教學缺乏先進的現代化手段。數學教學已不能只停留在傳統的模式上，認為只要有粉筆、黑板和教本就可以完成教學。事實上，數學教學隨著計算機及相應數學軟件的發展，應當使用新的技術手段，要充分發揮計算機輔助教學(CAI)的作用。這對于加快培養學生的數學能力、提高數學教學的質量是十分必要的。

2 數學建模課程的特點及優勢

2.1 培養學生的想象力、洞察力和創新能力

數學建模競賽并不要求求解結果的唯一性和完美性，而是重點要求學生怎樣根據實際問題建立數學關系，并給出合乎實際要求的結果和方案，這就要充分發揮學生的創造性思維能力去解決問題。需要從大量的文獻資料中去攝取與問題有關的思想和方法，要從貌似不同的問題中窺視出其本質的東西，即需要具有豐富的想象能力和創新能力，同時應具有把握問題內在本質的能力，即洞察力。而數學建模的整個過程卻是這些能力的綜合體現。

2.2 培養學生的自學能力和使用文獻資料的能力

建模所需要的很多知識是學生原來沒有學過的，而且也不可能有過多的時間由老師來補課，只能通過學生自學和討論來進一步掌握，這恰是對學生自學能力的培養。而在競賽過程中，又需要在有限的時間內從浩如煙海的資料中迅速找到和吸取自己所需要的東西，這就大大鍛煉和提高了學生使用資料的能力。

2.3 培養學生的計算機應用能力

使用計算機來解決問題是數學建模中必不可少的重要環節。對于復雜的實際問題，在形成數學模型后，求解中大量的數學推理、計算、畫圖都需要靠相應的數學軟件包的幫助才能完成，直至最后論文的編輯排版、打印都離不開計算機，因此通過數學建模，對使用計算機及其軟件包能力的提高是不言而喻的。

2.4 培養學生論文寫作與表述的能力

數學建模競賽事實上就是一項小型的科研過程，其最終成果體現為一篇完整的論文，論文要寫的清晰、明白、重點突出、引人入勝，才有機會獲獎。這些要求無疑對培養學生的寫作能力、表述能力，將起到積極的作用。

2.5 有利于學生團隊精神的培養

數學建模競賽要求學生以團隊形式參加，3個人為一組，共同工作3天，所以一榮俱榮，一損俱損。在競賽的過程中3位同學充分的分工與合作，集思廣益，取長補短，要善于傾聽別人的意見，并能從不同觀點的爭論中綜合出最優的方案來，最后完成問題的解決。集體工作，共同創新，榮譽共享，這些都有利于培養學生的團隊精神，培養學生將來協同創業的意識。任何一個參加過數學建模競賽的學生都對團隊精神帶來的成功和喜悅感到由衷的鼓舞。

3 開設數學建模課程勢在必行

傳統數學教學以理論教學為主，不少學生對數學望而生畏，覺得數學不過是一大套推理、計算和解題的技能而已。數學建模突破傳統教學方式，以實際問題為中心，能有效地啟發和引導學生主動尋找問題、思考問題、解決問題。同時題目的開放性、教學方法的靈活性，對學生非常具有吸引力。

3.1 將數學建模的思想和方法融入高等數學教學中

社會對數學的需求并不只是需要數學家和專門從事數學研究的人才，而更需要大量的在各部門中從事實際工作的人，善于運用數學知識及數學的思維方法來解決他面臨的大量的實際問題，取得經濟效益和社會效益。要對復雜的實際問題進行分析，發現其中可以用數學語言來描述的關系或規律，把這個實際問題化成一個數學問題，建立數學模型的這個過程就是數學建模。高職院校的教學目標是培養實用型、技能型人才。學生走上工作崗位后常常要做的工作是建立數學模型來解決實際問題，所需要的遠不只是數學知識和解數學題的能力，而需要多方面的綜合知識和能力，將數學建模引入教育過程已是大勢所趨。

3.2 采用案例教學，培養學生的數學應用意識與能力

數學模型是聯系數學與實際問題的橋梁和紐帶，學生學習數學模型，參與數學建模，可增強數學應用意識。在高等數學的教學中，一個新概念或一個新內容，都力圖用一個激發求知欲的案例或示例引入，我們會列舉與內容相聯系的，與生產、生活實際和所學專業結合緊密的應用實例，讓學生充分體會到數學本身就是刻畫現實世界的數學模型，并非都是純理論的推導。例如，導數中講解傳染病傳播的數學模型的建立，以及經濟學中的邊際分析，彈性分析、征稅問題等例子。這樣，不僅使學生學到知識，而且讓他們體驗到探索、發現和創造的過程，是培養學生創新意識和能力、數學應用意識與能力的好途徑。

3.3 開設數學實驗課程，培養學生的實踐能力，提高學生的綜合素質

數學實驗是數學建模的重要組成部分。數學實驗提供了一種利用計算機進行交互式學習的環境，學生根據自己的設想，動手動腦做“數學實驗”，它讓學生親身體驗分析問題、處理問題、提煉模型、求解模型等分析、思考、解決問題的過程。在這個學習過程中，學生為了尋求問題的求解途徑，認真查閱各種資料，積極思考，建立起知識間的聯系，并使各種難以理解的概念瞬間可以得到應用。同時，學生掌握了先進的數學軟件的使用方法，在求解數學問題和模型時會如虎添翼，迎刃而解。譬如一個復雜的定積分問題，利用數學軟件，輸入兩、三行命令，即可很快地得到求解結果。

4 結語

將數學建模的思想和方法融入高等數學課程教學是高職院校數學教學改革的必由之路，我們將繼續加大這一改革與探索的力度，從而讓高等數學更好地服務于高職院校的培養目標，為培養出更多更優秀的高技能型人才做出應有的貢獻。

[1]葉其孝主編.大學生數學建模競賽輔導教材(二).長沙:湖南教育出版社，1997

[2]原乃冬.高等數學教學中滲透數學建模思想的嘗試J.綏化學院學報 ,2005(7):134-35