高等數學教學改革的探索與實踐

　　[摘 要]本文對于高等院校高等數學課程的教學改革工作進行了思考，著重討論了高等數學課程改革的必要性，對教學思想、教材、教學手段及考核方法的改革方式進行了研究，并通過具體分析，對改革效果和教育質量的提升進行了初步的評價。
　　[關鍵詞]高等數學 教學改革 教育質量
　　
　　高等數學一直是我國各類院校學生必修的重點基礎課程。隨著教學改革的逐步深入，關于高等數學教學改革的課題也頻繁出現，并依照各個院校的特點，在教學手段、教學思想等方面得到不斷的條理化和體系化。筆者基于幾年來的工作實踐及思考，現就高等數學的教學改革和提高教育質量問題談一點想法。
　　
　　一、高等數學課程的教學現狀和改革原因
　　
　　1　高等數學課程的教學現狀
　　在我校，高等數學以前授課學時為144學時，2008年以來改為64學時，主要講授微積分部分，基本能夠覆蓋高等數學的基礎理論和基本計算。在教學中，依據當時的教學大綱，教學思想確定在掌握課程基礎理論和熟練掌握基本運算的層面，授課以課堂講授的方式進行。對學生的考核主要以期末考試、平時表現(作業、出勤率等)為主。一般期末考試占總評的70％-80％，試題難度等同于教材，個別題目略有提高。
　　
　　2　教學改革的原因
　　在高等數學的教學過程中，一些常見的問題始終困擾著我們，比如高等數學課程教學的目的是什么，通過我們的教學，應該使學生具有什么樣的能力等關于教學宗旨的思考，以及如何提升教育教學質量，使數學成為學生認為有用而且又喜愛的一門課。的確，數學學習的基本過程應該是通過基本理論的學習和習題的演算，使受教育者對于課程的理論體系有一個較清晰的認識，打下一個比較堅實的基礎，并在基本計算方式、基本技能上有一定的提高。然而，隨著時間的推移及計算機的出現，這樣的教學理論不再顯得那么理直氣壯，現實的要求與傳統的教育之間產生了一些裂痕。因此，教學改革勢在必行。
　　
　　二、教學改革方式方法的探索和思考
　　
　　教學思想的改革是教學改革工作的根本，新的教學思想應該著重體現高等數學課程的應用性。
　　
　　1　教材改革
　　一本符合教學思想的、可行的教材是教學改革的首要問題。基于這個考慮，我校于2008年自編并出版了《高等數學》教材。該教材的編寫緊扣高等數學課程教學基本要求，慎重選擇教材內容，既考慮到本學科的科學性，又能針對學生的接受能力和理解程度，適當提高教材內容的深度和廣度；既注重從實際問題引入基本概念，揭示概念的實質，又注重基本概念的幾何解釋、物理意義和經濟背景，以使教學內容形象、直觀，便于學生理解和掌握，并達到“學以致用”的目的。
　　
　　2　教學手段的改革
　　以往的高等數學教學方式主要為傳統教學。由于新教材的使用和教學方向的改變，這種教學方式已經越來越不能適應新的形勢。
　　一方面。新的教學體系中大量計算機手段的加入，使得數學實驗課的開設勢在必行，而大量現代媒體對傳統教學的沖擊，導致課件與電子教案等新事物的出現，基于新的教學方向的特點，我們也需要借助多媒體，進行新教學手段的嘗試，我校擬建專門的數學實驗室，全面面向全校學生開設6—8學時的數學實驗。為了配合實驗課的進行，教師們研究了Mathematica軟件在高等數學課程中的應用，并適當選擇、刪減，編寫了《高等數學實驗課教學大綱》和《實驗報告》，推動了數學實驗課的進行。
　　另一方面，由于應用案例引入了課堂教學，使得原來的教師講授、學生聽課的“填鴨式”教學方法，有了很大的改變。案例式、模型化的教學內容開放了原有的教學結構，在講授了基本的數學概念之后，引入該領域的問題，由教師啟發學生以自己的方式思考，并與學生共同討論，以得出相應的結論，并引導學生發現該問題蘊藏的數學道理，去尋找理論支持或通過上機進行檢驗。師生的教學互動關系，顯然更符合現代教育的形式，有助于開發學生的創造性思維。
　　
　　3　考核方式的改革
　　作為教學改革的一部分，考核方法也必須改革。其一，學生的平時成績主要考查實驗課的表現，對實驗課的掌握程度大致可以體現教學改革后對高等數學這門課程的掌握。其二，期末考試主要考核學生兩個方面的能力，一是對高等數學基本理論、基本概念的掌握，與以前不同的是，這方面的考核總體降低了難度，僅考核學生對最基本、最直接、最實用的問題的掌握情況。二是應用性問題，這是改革后高等數學課程的教學重點，這方面的考核主要檢查學生通過一個學期的訓練，對于實際問題的建模，模型的數學轉化掌握的情況，主要要求學生展示各自的思維狀況，希望學生在大致規范的情形下發揮自我的創新能力，達到解決問題的目的。
　　
　　三、教學改革的目標是提升教育質量
　　
　　教學改革應該以提升教育教學質量為目標，就我校學生而言，改革后的高等數學教學對他們產生了如下影響：
　　
　　1　激發學生的學習興趣
　　開放式的教學方式，實際模型的引入及數學實驗課的開設，盡量減少同學們對數學理論課的畏難情緒，使他們覺得數學不再是單純的理論推導和抽象的公式證明，而是大家接觸現代科技前沿的計算機手段，學生的學習興趣得到很大的提高。
　　
　　2　開發學生的創新思考能力
　　創新是一個民族的靈魂，而創新的基點是對問題的思考。思考一得出結論一嘗試驗證一思考，這樣的思維過程對于培養學生的創新能力大有益處，而這一點，才是學習過程中最重要的目的和最大的收獲。可以說，高等數學教學改革的運作，為這一目的的實現提供了保證。
　　
　　3　培養學生運用數學軟件的能力
　　Mathematica軟件是目前通用的較為強大的數學、工程技術處理軟件之一。學生在課程學習的同時，掌握了該軟件的基本特點和基本使用方法，從極限、導數的計算到函數圖形的繪制，從積分的應用到微分方程的求解，這些知識和方法的掌握對學生在未來的工作中熟練使用現代科技的成果打下了堅實的基礎。
　　
　　4　開闊學生的視野
　　在充實實際案例的教學方法被引人后，由案例所引起的各門課程與高等數學的相關關系顯露出來，學生通過這樣的學習，不僅更加了解高等數學在解決問題中的重要性，也了解了其他數學方法與高等數學的聯系，開闊了視野，為未來實際工作的開展打下了基