一種非對稱臺風Bogus方法的數值模擬應用

袁炳，費建芳，王云峰，韓月琪，盧強

（解放軍理工大學 氣象學院，江蘇 南京 211101）

一種非對稱臺風Bogus方法的數值模擬應用

袁炳，費建芳，王云峰，韓月琪，盧強

（解放軍理工大學 氣象學院，江蘇 南京 211101）

前人研究中BDA方法采用的軸對稱Bogus臺風不能反映個別臺風具體特征，也棄掉了背景場的合理成分，有必要改用更精細的非對稱臺風Bogus模型對BDA方案做出改進。因此，提出一種充分融合分析場信息和實際觀測信息并考慮副高影響的非對稱臺風Bogus方法，針對0613、0704臺風個例，通過4DVAR技術，利用MM5模式及其伴隨模式對此Bogus資料進行BDA同化試驗和模擬預報，數值結果表明：BDA方法同化非對稱臺風Bogus模型，其路徑預報效果優于同化軸對稱臺風模型，同化兩種Bogus資料都使臺風強度模擬效果得到極大改善，但改善程度相當，故臺風的非對稱結構及副高等外圍環境場及背景場弱臺風中合理信息對臺風的準確模擬起到關鍵作用，同時，Bogus資料同化方法用于遠洋上的臺風時，需注意臺風模型與副高的配置關系。

非對稱臺風；四維變分資料同化；BDA方案；路徑和強度預報

臺風路徑、強度和風雨的精確預報對于數值預報而言是個難題，除了模式的物理過程尤其是對海氣相互作用和對流全面描述的不準確之外，大量洋面觀測資料的缺乏使熱帶氣旋內部動力和熱力結構及大尺度環流場得不到詳盡描述[1]。因而業務上大尺度分析場的臺風強度弱且位置不準確，國內外的解決辦法基本上是消除弱且不準確的擾動渦旋場，然后根據觀測信息和經驗公式構造出一個三維渦旋環流場并嵌入模式初始分析場，其Bogus方法宗旨基本上是設計一個軸對稱臺風渦旋并加入某種能表征臺風及其環境氣流運動的非對稱分量。很多工作表明，這些臺風模型初值化方案使臺風路徑的預報水平有了較大的改進[2-3]。

各種Bogus方案都遇到臺風模型及有關參數尤其環境氣壓和最大風速半徑等的合理確定問題。章家琳等(1989)[4]認為由于摩擦作用使風向穿越軸對稱等壓線而產生一個風向內偏角，并采用不同氣壓模式求取此內偏角進而得出風場模型，在此基礎上，胡邦輝等(1999)[5]采用藤田公式進一步導出了最大風速半徑的計算式，這樣的計算方法是依賴特定氣壓場模型得出的，氣壓模型的有效性直接影響計算結果的正確與否。房文鸞等(1987)[6]依據天氣圖中的觀測信息擬合出通用氣壓模型中表征最大風速半徑特性的臺風常數，袁金南等(2007)[7]也引入十級和七級風圈平均半徑來改變軸對稱模型臺風的切向風廓線形態， Lajoie等(2008)[8]利用衛星云圖特征能夠較準確的定位出臺風最大風速半徑。然而一方面由于風速半徑的觀測和計算都存在誤差且較難實施，另一方面由于模式并不完美，采用與實際觀測完全逼近的臺風模型不一定與模式本身相協調而使預報效果不一定得以改善。所以有學者試圖尋求避免人為給定臺風常數的方法，比如陳孔沫等(1989)[9]、王國民等(1996)[10]、楊支中等(2005)[11]引入臺風外圍閉合特征等壓線來對藤田氣壓模型進行改進，推導出不含臺風常數的橢圓、對稱或非對稱的臺風海面氣壓場。對于環境氣壓的給定，前人的多數研究都是假定其為時空上的常值，而胡邦輝等(1999)[5]則考慮了臺風受副高影響產生環境氣壓的方向性不均勻特征。

隨著4DVAR技術的發展[12-14]，Zou等(1999)[15]提出的BDA (Bogus data assimilation) 方法使臺風路徑預報得到了改善。之后不少學者對BDA方案作了進一步研究并取得了較好效果[16-18]。然而此方法采用的軸對稱Bogus臺風不能反映某一個臺風具體特征，并假設臺風同化窗內靜止不動，也拋棄掉了原背景場弱臺風中的合理成分。所以，有必要改用更為精細的非對稱臺風Bogus模型來對BDA方案做出改進。

1 非對稱臺風Bogus方案

根據文獻[5]，在以臺風中心為原點的極坐標中，考慮海面摩擦作用，假定成熟臺風呈穩定狀態，并在慣性項中考慮臺風移動對曲率半徑的影響，同時做密度變形即d=1/ ，則臺風域內海面任意空氣質點(r,)的水平運動方程為：

圖3 臺風模型中R/r0（最大風速半徑與臺風常數比值）及vmax（最大風速）隨a（圖A）和b（圖B）的變化曲線Fig. 3 Variation curve of R/r0 (ratio of MWR and r0) and vmax (max wind) due to a (Fig. A) and b (Fig. B) in the typhoon bogus model

圖4是構造出的0613號臺風海面非對稱模型。臺風氣壓場非對稱結構體現了環境氣壓的影響，而最大風速區則出現在靠近副高一側的具有較大氣壓梯度的區域。

圖4 構造出的世界時06年9月14日12時0613臺風的非對稱Bogus模型。A： 海平面氣壓（中心氣壓960.3 hPa）; B： 近海面風速（最大風速41.2 m/s）Fig. 4 Bogus model of 0613 typhoon in UTC 2006-09-14_12：00 A： Sea level pressure (center pressure 960.3 hPa); B： Sea level wind (max wind 41.2 m/s)

2 臺風個例數值模擬

為了驗證改進得到的臺風非對稱氣壓場和風場模型的模擬效果，本文選取0613號臺風9月14日12時至17日12時以及0704號臺風7月11日18時至14日18時的時段作72小時模擬。數值試驗中采用的數值模式為非靜力版本的 MM5模式及其伴隨模式，同化窗口為32分鐘。試驗區域以(124.5E, 25.5N)為中心，兩重固定雙向嵌套。粗網格為75 × 91，格距54 km，細網格為136 × 130，格距18 km，模式垂直方向為分布不均勻的23層,資料為6小時間隔的1o× 1o的Ncep再分析資料，積云參數化為GRELL方案，邊界層參數化為MRF方案。試驗設計了如表1所示的3種初值化方案，非對稱Bogus氣壓場資料由(14b)式得到，軸對稱臺風Bogus資料與文獻[15]相同，Bogus臺風模型只包括海平面風場和氣壓場。臺風實測資料來自中國臺風網(www.typhoon.gov.cn) “CMA-STI熱帶氣旋最佳路徑數據集”。

表1 數值試驗方案設計Tab. 1 Experiment schemes

圖5為路徑預報距離誤差。對于0613臺風，前48小時內經兩種BDA方法初值化后預報效果都優于控制實驗（控制實驗誤差較大且呈無規則振蕩，故其72時誤差優于兩個同化方案可能為偶然性），方案3效果總體又優于方案2；而在48小時之后，采用軸對稱Bogus模型的方案2開始出現較大誤差，而采用非對稱Bogus資料的方案3卻仍取得了較好改進效果。對于0704臺風，控制實驗中路徑預報出現較大誤差且隨時間呈無規則變化；方案2在18時至30時路徑有所改進，其余時段都與實況發生嚴重偏差，誤差超過了控制實驗；方案3也只在12時至36時路徑有所改善，其他時段也都出現大于控制實驗的誤差。0704臺風路徑模擬出現這種情況的原因可從三種方案的副高演變（圖略）來分析，初始時刻大尺度背景場的副高強度偏弱，主體偏東，這與 0704臺風北上路徑的對應關系與文獻[26]的分析是一致的，0704臺風此時位于離陸地較遠的海面上副高引導氣流內，其移動路徑與副高密切相關。控制實驗（方案1）中弱臺風與副高協調發展，臺風轉向前副高維持不變，轉向后副高稍有西伸；方案2中初始時刻副高邊緣動力場分布因受到軸對稱Bogus資料的調整而發生很大改變，模擬初期由于同化過程的協調作用能取得好的預報效果，但24時副高受Bogus臺風影響減弱東退（并在模擬后期破裂），臺風也開始發生轉向（實況中臺風于42時轉向），之后誤差不斷增大；方案 3中由于非對稱臺風模型考慮了基本場信息及副高影響，副高及臺風外圍環境場受到Bogus資料的沖擊比方案2小，但由于Bogus臺風強度遠大于原來的弱臺風，使得臺風外圍環境尤其副高的演變也較控制實驗有所不同，介于方案1和方案3之間，臺風模擬36時后開始轉向，之后誤差也開始走高。單獨比較方案2、3，整個模擬過程方案3的路徑誤差幾乎都小于方案2，同樣能體現非對稱Bogus資料的優越性，同時也說明BDA方法尚不能適用于任何海上臺風，需注意臺風與副高的配置關系。

圖6為預報過程中各個臺風的中心氣壓變化曲線。兩個BDA試驗模擬的臺風強度都比控制實驗更接近實況。這種模擬出的強度遠比控制試驗強的情況體現了BDA方法在臺風強度調整上的特點，改善了臺風成熟期的強度預報，但 60小時之后當實況中臺風強度已大為減弱時，試驗模擬的臺風仍然保持很強的強度，造成氣旋過度發展。0613號臺風前36小時方案3模擬的強度比方案2偏弱，其余時段中心氣壓與方案2相當，0704臺風中方案3模擬出的中心氣壓都比方案2稍低。兩種同化方案的強度模擬差異較小，然而路徑模擬誤差卻相差巨大，說明臺風的非對稱結構及副高等外圍環境場以及初始背景場中的合理大尺度信息對臺風的準確模擬起到很關鍵的作用。

圖5 0613，0704臺風路徑預報距離誤差，橫坐標為時間 (h)；縱坐標為誤差 (km)Fig. 5 Track forecast distance error of 0613, 0704 typhoons. Abscissa axis is time (h); Vertical axis is distance error (km)

圖6 0613，0704臺風中心氣壓變化曲線，橫坐標為時間(h)，縱坐標為中心氣壓 (hPa)Fig. 6 Variation curve of center pressure of 0613, 0704 typhoons. Abscissa axis is time (h); Vertical axis is center pressure (hPa)

3 結 論

a) 提出的非對稱Bogus方法包括：從考慮摩擦的水平運動方程導出卡當方程形式的風速公式并求解；對臺風外圍閉合等壓線進行傅立葉級數插值擬合；計算副高影響下各個方向的環境氣壓；對Myers公式作非對稱推廣和風廓線約束；Bogus風場吸收濾除弱渦旋并扣除臺風移速后的基本場成分。該方法全程以非對稱形式計算，避免了假定臺風軸對稱時引入非對稱量的難題，也避免了假定臺風呈橢圓時所帶來的難以確定風場長短軸方向的難題，還避免了給定最大風速半徑時的不確定性。該方法考慮非對稱性質并吸收基本場信息及估算副高影響，只針對臺風初值化設計，其他場合未必適用。

b) 對0613、0704臺風的數值試驗對比發現， BDA方法同化非對稱臺風Bogus模型，其路徑預報效果優于同化軸對稱臺風模型，體現出新Bogus資料其數值同化及模擬上的優越性，也說明了臺風的非對稱結構及副高等外圍環境場以及初始背景場中的合理大尺度信息對臺風的準確模擬起到關鍵作用。同化兩種Bogus資料都使臺風強度模擬效果得到極大改善，但渦旋過度發展現象需進一步解決。

c) Bogus資料同化方法用于遠洋上的臺風時，需注意臺風模型與副高的配置關系。

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Numerical simulation application of an asymmetrical typhoon bogus scheme

YUAN Bing, FEI Jian-fang, WANG Yun-feng, HAN Yue-qi, LU Qiang

(Institute of Meteorology, PLA University of Science and Technology, Nanjing 211101, China)

An axisymmetric bogus vortex at sea level was used in the traditional bogus data assimilation (BDA)scheme. This vortex could not accurately describe the specific characteristics of typhoon. The reasonable elements of the background field were discarded also. It is necessary to switch to a more sophisticated asymmetric bogus typhoon to make improvements for BDA. Thus, an asymmetrical typhoon bogus method with blend information from the analysis and the observation is brought forward while the impact of the subtropical anticyclone is considered as well.With the fifth-generation Penn State/NCAR Mesoscale Model (MM5) and its adjoint model, the four dimensional variatiaonal data assimilation (4DVAR) technique is employed to build a BDA scheme to assimilate this asymmetrical bogus vortex. The track and intensity of NO. 0613 and NO. 0704 typhoon are simulated. The results show that, the improvement of track simulation using new bogus data is more significant than that using Symmetrical Bogus data.The intensity forecasts are greatly improved by using both two kinds of bogus data, and the improvements are in a nearly same degree. Therefore, the non-symmetrical structure of typhoon, the rational element of the weak typhoon in the background field, the subtropical anticyclone, and other external environment field, play a key role in accurate simulation of typhoons. At the same time, when BDA method is used for ocean-going typhoon, it needs to pay attention to the configuration of the relationship between the subtropical and bogus typhoon model.

asymmetrical typhoon; 4DVAR; BDA scheme; track and intensity forecast

P457.8

A

1001-6932(2010)02-0187-07

2009-04-21；

2009-09-28

國家自然科學基金項目10871099、40805046、40830958，公益性行業(氣象)專項課題(GYH(QX)2007-6-15)，國家重點基礎研究發展規劃項目(973)課題 (2009CB421502)

袁炳 (1982－)，男，博士，主要從事海氣數值模擬及資料同化。電子郵箱：yuanbing.mail@163.com