高爐球墨鑄鐵凸臺冷卻壁的溫度場的有限元仿真

劉 杰,黃曉然,杜 鋼

（1.本溪鋼鐵集團技術中心,遼寧 本溪 117000;2.清華大學,北京 100084;3.東北大學 材料與冶金學院,沈陽 110004）

高爐球墨鑄鐵凸臺冷卻壁的溫度場的有限元仿真

劉 杰1,黃曉然2,杜 鋼3

（1.本溪鋼鐵集團技術中心,遼寧 本溪 117000;2.清華大學,北京 100084;3.東北大學 材料與冶金學院,沈陽 110004）

為探討高爐凸臺冷卻壁的破壞過程,根據高爐的生產狀況,確定凸臺冷卻壁的熱邊界條件,采用ANSYS方法,計算凸臺冷卻壁的溫度分布;計算結果表明,凸臺冷卻壁的凸臺部位和失去鑲磚部位容易燒損;切斷冷卻循環水可以加速冷卻壁的燒損.

高爐;鑄鐵冷卻壁;侵蝕;溫度場

在高爐生產中,冷卻壁工作條件惡劣,它要不斷承受溫度的變化.溫度的變化將引起壁體熱應力的產生,壁體熱應力作為各種內力之首應引起重視.由于溫度變化產生的應力超過其允許拉伸強度就會引起裂紋的產生,若超過疲勞強度,經過多次不穩定溫度變化則會引起疲勞裂紋,最終導致冷卻壁破損.冷卻壁大量損毀的部位是在爐襯侵蝕劇烈的爐腹,爐腰和爐身中下部,而其中破損最為嚴重的是第三代冷卻壁的凸臺部位[1].如何提高冷卻壁使用壽命以提高爐齡,確保高爐高效穩定地生產,已成為鋼鐵企業和相關行業的重要課題.

用數值仿真方法求解穩態下高爐冷卻壁的溫度場和熱應力已較普遍采用.研究成果對分析冷卻壁的破損原因和優化冷卻壁設計參數等問題都有一定指導意義.但研究熱點大多集中于銅或鑄鋼等新型材料冷卻壁,對目前我國高爐生產中普遍使用且破壞較為嚴重的三、四代鑲磚帶凸臺冷卻壁的研究卻比較少.

本文運用有限元分析軟件 ANSYS的熱 -力耦合的計算方法,動態模擬了我國高爐使用的第三代球墨鑄鐵鑲磚帶凸臺冷卻壁溫度場的變化狀況,為冷卻壁的破壞過程和維護提供依據.

1 凸臺冷卻壁的計算模型

首先,以安裝在某高爐爐身下部的第三代球墨鑄鐵凸臺冷卻壁為實體,建立有限元計算模型.為模擬冷卻壁破壞過程,參照冷卻壁結構參數及冷卻水布置方式[2,3],布置計算模型的水冷通路:縱向設 3條冷卻通道;本體背部增設一路蛇形管,在模型中簡化為 4條橫向冷卻通路;凸臺處有一水平彎管.考慮到數值計算的規模,凸臺設在壁體中部,則根據模型對稱性,截取冷卻壁整體的右下部四分之一建模 （圖 1）.

圖 1 凸臺冷卻壁計算模型示意圖Fig.1 Schem a tic d iag ram o f the ca lcu la tingm ode l o f the coo ling stave

模型各部位尺寸設計為:L1—爐殼厚度,40 mm;L2—填充層厚度,40mm;L3+L4—冷卻壁本體厚度,320mm;L4—鑲磚寬度 （高爐半徑方向）,100mm;L5—凸臺深入爐內的長度,410 mm;L6—冷卻壁本體縱向冷卻水管距本體熱面距離,160 mm;L7—冷卻壁本體橫向冷卻水管距本體熱面的距離,220mm;L8—凸臺冷卻水管距凸臺熱面的距離;R—凸臺與冷卻壁本體銜接過渡半徑,110mm;冷卻壁本體縱向冷卻水管間距 120mm;本體橫向水管間距 400mm;凸臺U型冷卻水管半徑 70mm.

2 凸臺冷卻壁的三維傳熱數學模型

根據熱傳導定義,在沒有任何材料質量純運動的情況下,熱通過材料的傳遞,沿 x方向上傳導的熱流速率 q為:

式中:k是材料的導熱系數;A是垂直于 x熱流通過的面積;T是溫度;x是長度參數.

在沒有熱源的穩態條件下,冷卻壁三維導熱微分方程為:

式中:T為溫度,℃;kx,ky,kz為與溫度相關的材料導熱系數,W/（m·℃）;ρ為連續介質的質量密度,（g/cm3）;c為連續介質的 C,（J/（kg·K））

式（2）是控制正交各向異性中熱傳導的微分方程.如果假設 x,y和 z方向的熱傳導率相同,即常數,則可將方程改寫為傅立葉方程:

式中,常數 a=（k/ρc）為放熱系數.

第三代球墨鑄鐵帶凸臺冷卻壁的傳熱可以看作導熱問題來處理,在穩態的工作條件下,三維導熱方程為:

式中:λ（T）是與溫度有關的導熱系數 （W·m-1·℃-1）,i=1,2,3,表示 x,y和 z軸.

3 凸臺冷卻壁三維傳熱的邊界條件

冷卻壁溫度場計算涉及兩種邊界條件:一種是絕熱邊界條件;另一種是對流換熱邊界條件.冷卻壁與周圍環境之間、熱面與高溫煤氣之間、冷卻水與壁體之間屬于對流換熱邊界.具體的邊界條件方程如下:

（1）冷卻壁冷面、熱面邊界方程:

式中,h1,h2為冷卻壁冷面與周圍環境之間、冷卻壁熱面與高爐煤氣流之間的對流換熱系數;TE,TB分別為高爐周圍空氣溫度、高爐爐溫.

（2）冷卻水與壁體之間的對流換熱邊界方程:

式中,hx,hy,hz是邊界外法線的方向余弦;h是冷卻水與壁體的傳熱系數;Tw是冷卻水平均溫度.

（3）冷卻壁側面和側對稱面的絕熱邊界方程:

冷卻壁底面和上對稱面的絕熱邊界方程:

上述各式中,溫度 T是與時間無關、與坐標有關;導熱系數λ（T）與溫度有關.

4 凸臺冷卻壁溫度場建模及數值計算

4.1 凸臺冷卻壁溫度場的有限元模擬

在有限元對實體模型進行網格劃分過程中,為提高計算精度和滿足耐火材料建模的合理性,通常的劃分規則是在結構平緩部位網格粗化,而在結構復雜的部位網格適當細化.考慮到構成凸臺球墨鑄鐵冷卻壁材料的特殊性,本文采用混合建模方式,對形狀比較復雜的冷卻壁壁體,采用ANSYS SOL ID 98有限元四面體單元進行網格劃分 （圖 2）;而對冷卻壁的鑲磚部分,則采用六面體單元 ANSYS SOL ID 5有限元單元 （圖 2）,總單元數為 53 314個.

ANSYS SOL ID 5單元是六面體單元、八節點定義,每個節點有六個自由度,計算精度較高,具有三維溫度場、磁場、電場、壓電場與結構場之間有限耦合和大變形的應力剛化功能.ANSYS SOL ID 98十節點四面體單元是 ANSYS SOL ID 5單元的退化單元,其性質同 ANSYSSOL ID 5單元.

將爐殼,壁體,填料,鑲磚視為連續體考慮,在ANSYS中設置各種材料隨溫度變化的物性參數（冷卻水管規格=60mm×5mm）.

圖 2 有限元網格劃分Fig.2 Schem a tic d iag ram o f the finitee lem en t d ivision

表 1 鑄鐵、鑲磚、爐殼及填料的物性參數Tab le 1 M a te ria lp rope rties o f cast iron,fireb rick,fu rnacem an tle and fillingm a te ria l

表 2 鑄鐵冷卻壁熱邊界條件Tab le 2 The rm a lbounda ry cond ition o f the coo ling stave

有限元計算中各材質物性參數的選擇如表 1所示[3,4,5].鑄鐵冷卻壁的熱邊界條件列于表 2[4]:

4.2 凸臺冷卻壁溫度場的有限元模擬

在對凸臺冷卻壁的熱模型分析計算中,需做如下假設:

（1）在模型的寬度 （z向）和高度 （y向）范圍內,冷卻壁熱面附近爐溫均勻一致;

（2）忽略冷卻壁與周圍耐火材料的傳熱,即將二者視作絕熱關系;

（3）用綜合換熱系數體現水管管壁厚度、水管與壁體間氣隙厚度等的影響;

（4）假設材料為各向同性,即各向導熱系數相等,遵守 VonM ises屈服準則.

考慮到凸臺冷卻壁通常安裝在高爐的爐身下部、爐腰和爐腹部位,這些部位已經有初渣形成,爐內的溫度在 1 100℃以上,同時又考慮到鑄鐵冷卻壁的工作環境在 760℃以上時,容易發生相變,致使自身強度下降,造成燒損.通過初步計算和文獻[4]的數據,確定凸臺冷卻壁溫度場的熱邊界條件 （見表 2）.

凸臺冷卻壁溫度場的模擬計算分為兩部分:（1）凸臺冷卻壁破壞前平衡溫度場;（2）凸臺冷卻壁破壞后平衡溫度場.

4.2.1 凸臺冷卻壁破壞前的溫度場

凸臺冷卻壁在破損之前,外形是完整的,其溫度場的計算結果見圖 3和圖 4.

從圖 3可以看到,當爐溫為 1 158℃,冷卻水流速 1.14m/s時,凸臺冷卻壁的溫度范圍在 76℃到 988℃之間,最高溫度出現在凸臺冷卻壁的內側面處,溫度達到了 988℃,在此高溫下,球墨鑄鐵的抗拉強度急劇下降,性能變壞,極易發生開裂,剝蝕等永久性破壞.

凸臺下端冷卻壁壁體與鑲磚接觸處的熱面溫度為 761℃（圖 4）,這是因為鑲磚部分導熱系數小,導熱能力差,造成鑲磚和鑲磚附近部位的鑄鐵溫度偏高.這個溫度也超過了球墨鑄鐵相變轉變溫度 760℃,達到了破損的溫度極限.凸臺上冷卻水管流經處的溫度較低,不會被燒損.計算結果說明了第三代凸臺冷卻壁的凸臺部位和與鑲磚接觸部位是該冷卻壁的薄弱環節,極易被燒蝕破損.

4.2.2 凸臺冷卻壁破壞后的溫度場

隨著凸臺冷卻壁凸臺部位的破損和鑲磚的融蝕脫落,冷卻壁的形狀已殘缺不全.通過對凸臺冷卻壁施加熱負荷和力學邊界條件,對冷卻壁的破損形狀進行了預測,在殘余冷卻壁上重新進行網格劃分、計算,得到殘余凸臺冷卻壁的溫度場 （圖5）.由于凸臺冷卻壁破損狀況不同,溫度場的分布形態也略有區別.從圖 5中可以看出,最高溫度依然出現在凸臺前端,達到 932℃,該溫度遠高于球墨鑄鐵相變溫度 760℃,極易造成燒損.

圖 5 殘缺凸臺冷卻壁的溫度分布圖Fig.5 The tem pe ra tu re fie ld o f thein com p le te coo ling stave

凸臺冷卻壁的凸臺部分處在高爐高溫高負荷區,往往先被燒壞,但凸臺部分的燒蝕速度,不僅受爐內高溫和高壓的影響,還取決于凸臺部位冷卻水管完好與否.冷卻水管的冷卻作用,可以減緩凸臺的燒損進度.當凸臺處冷卻水管部分或完全裸露在高溫煤氣流中時,一旦斷水,冷卻水管很快損毀,導致凸臺處失去冷卻作用.加快凸臺部位的燒蝕.

冷卻壁的鑲磚部位的燒損也有類似的現象.冷卻壁的鑲磚部分一旦融蝕,冷卻壁熱面處的壁體失去耐火材料的保護而暴露在高溫煤氣流中,局部溫度不斷升高,加速冷卻壁的破損.一旦斷水,后果不可想象.因此,當冷卻壁漏水不得不關閉循環水的情況下,應采取在冷卻壁上開孔,加裝簡易圓筒冷卻器,延緩整塊冷卻壁的燒損速度,避免溫度過高,爐墻燒漏、爐體燒穿等重大事故的發生.

5 結 論

（1）以第三代球墨鑄鐵凸臺冷卻壁為實體模型,建立有限元溫度場的數值模型;

（2）以球墨鑄鐵冷卻壁抗拉強度曲線作為判定依據,確定凸臺冷卻壁溫度場的熱邊界條件,采用ANSYS計算凸臺冷卻壁的溫度分布.

（3）計算結果表明,凸臺冷卻壁的凸臺部位和鑲磚的脫落部位容易造成冷卻壁的燒損;而凸臺冷卻水管和冷卻壁內冷卻水管的失效,最終導致鑄鐵凸臺冷卻壁的完全破壞.

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F in ite elem en tana lysis of ductile cast iron coo ling stave fa ilure process in b last furnace

L IU Jie1,HUAN G X iao-ran2,D u Gang3
（1.Techno logy Cen ter of Benx i Iron and SteelCo rp.,Benx i117000,China;2.TsinghuaU niversity.,Beijing,100084,Ch ina;3.Schoo lofM aterials and M etallu rgy,N o rtheastern U niversity,Shenyang 110004,China）

In o rder to research the failu re p rocess the ductile iron coo ling stave,calcu late the tem peratu re field and attain the therm al boundary cond ition,u tilize the AN SYS therm alm echan ical fin ite elem en t sim u lation acco rd ing to b last fu rnace p roduction status. The resu lts of the calcu lation show ed that the coo ling stave is easily bu rned up on convex p late and the bu lge w h ich lose the shedding firebricks;. C u tting off the coo ling w ater w ill accelerate the bu rning speed of the coo ling stave.

b last fu rnace;nodu lar cast iron coo ling stave;erosion; tem peratu re field

TB 332

A

1671-6620（2010）01-0007-05

2009-05-15.

劉杰 （1951—）,男,遼寧營口人,本溪鋼鐵集團工程師,Email:lucyking@vip.sana.com;杜鋼 （1954—）男,遼寧鞍山人,東北大學教授.