我國上市公司可轉換債券的定價分析

[摘 要]本文分析了可轉換債券的價值理論，把可轉債的價值分為普通債券的價值與看漲期權的價值之和，并以招行轉債為實例，引入債券定價模型和Black-Scholes期權定價模型進行數值計算，進一步考慮利率風險因素，引入三因素模型進行計算，

[關鍵詞]可轉換債券 看漲期權 波動率 久期

引言:

我國的可轉債的發展目前處于初級階段，可轉債市場還不完善，但是近幾年證券市場可轉債的數量迅速增加，可轉債的發行規模也迅速擴大。因此，需要結合我國證券市場的實際情況，對可轉債的定價進行科學、合理的分析研究，以提高市場對可轉債的認識。

一、可轉換債券的價值分析

可轉債是是以公司債券為載體、允許持有人在規定時間內按照規定價格轉換為發債公司或其他公司股票的金融工具。

可轉債是一種極其復雜的信用衍生產品，除了一般的債權之外，它還包含著很多期權。其價值構成兼有債權性和期權性特點，期債權性體現在它轉換成普通股之前，其持有者是發行公司的債權人，享有定期獲得固定利息收入的權利。如可轉債在到期后仍未被轉換成普通股，投資者有權收回債券的本金。其期權性表現在它賦予持有者一種選擇的權利，即在規定的時期內，投資者具有選擇是否將債券轉換成發行企業的普通股的權利。

因此，可轉債的價值可以由普通債券價值和看漲期權的價值兩部分構成。

二、實證分析

下面以招商銀行發行的可轉換公司債券為例，研究可轉債的定價問題。為簡化問題的計算，假設利率期限結構不變，不存在違約風險，不考慮債券的附屬贖回、回售條款等。

1. 普通債券價值計算

招商銀行股份有限公司可轉換公司債券簡介:

以2004年金融機構法定五年期貸款年利率6.12%作為年實際利率r。

(1) 計算連續復利率

(2) 計算普通債券的價值

將各期現金流進行貼現，加總求和(是第t期的現金流):

2. 計算看漲期權的價值

(1)引入Black-Scholes期權定價公式

其中，C表示看漲期權的價格，S表示標的資產的價格，K表示期權的執行價格，r為無風險利率，σ表示標的資產價格的波動率。

(2)模型參數的估計

為第t個時間間隔末的股票價格。

是第t個時間間隔后的連續復利收益。

是股票價格的日波動率。

在計算股價的日波動率后，可以估計其年波動率:

。

以招商銀行2004年全年交易日的股票收盤價為基礎計算波動率:。。

從而計算調整后的股票年波動率。

由招行轉債的基本情況可知:轉股價格K=9.34，以目前金融機構法定五年期貸款利率5.94%為參考，計算年連續復利率。招行轉債發行日2004年11月29日招商銀行的股價S=8.78元，轉債發行時的存續期為5年，將以上數據代入期權定價公式:

查證態分布表得:

所以:。

由于債券面值為100元，轉股價為9.34元，則每張債券可轉換成100/9.34股股票，那么每張債券所包含的看漲期權價值C=100/9.34*2.673=28.619元。

三、引入利率風險的三因素模型

上述對招行轉債的定價只考慮了其理論價值，但影響可轉債價值的因素還包括利率風險，即利率變動會影響可轉債的價格。

1. 三因素模型

招行轉債的價值=理論價值+利率風險價值，利率風險導致的價格波動記為，則。

因此，債券價值的三因素模型為:

其中為債券修正的久期，為債券的凸度，為利率的微小變動。

2. 久期的計算

(1) 招行轉債的久期

使用加權平均數計算債券的平均到期時間為4.85年

(2) 修正的久期

以一年記一次復利的利率計算修正的久期為4.58年。

可轉債是一種公司債，因此必然存在違約風險。事實上，影響可轉債定價的因素非常復雜，如贖回權、回售權、稅收待遇等。論文在這方面還有待進一步研究。

參考文獻:

[1]John C.Hull 王 勇 索吾林:期權、期貨及其他衍生產品(原書第七版)[M].機械工業出版社，2009