VaR方法在我國股票市場中的應(yīng)用與分析

[摘 要]本文應(yīng)用經(jīng)濟計量方法對上證指數(shù)收益VaR進行估計和分析，通過對上證指數(shù)突變前后股市VaR大小的比較指出其存在的差異與原因，并運用參數(shù)法VaR模型對股票投資實例進行分析，實證結(jié)果表明隨著股市價格下跌其存在的風(fēng)險值也越大但風(fēng)險值的增長率遠小于股市價格下跌率，并且組合投資能夠降低投資風(fēng)險。

[關(guān)鍵詞]VaR 股票市場 參數(shù)法

一、引言

金融市場中極端的價格運動雖然少見，但是很重要。自1987年10月股市的崩潰，以及今年的金融危機，已經(jīng)引起了實際應(yīng)用者和研究者們的廣泛關(guān)注，一些人甚至呼吁政府加強對衍生證券市場的監(jiān)管。風(fēng)險值(簡稱VaR)成為風(fēng)險管理中廣泛使用的市場風(fēng)險的度量。鑒于我國近期股票市場價格普遍下跌情況，本文通過VAR 的計算來說明價格上漲前后股票市場存在的風(fēng)險異同。作為實際應(yīng)用本文考慮金融時間序列的胖尾特性， 運用極值理論與經(jīng)濟計量方法對上證指數(shù)進行實證分析。研究所涉及到的數(shù)據(jù)，上證指數(shù)從2007年12月1 日到2008年的12月1日全部的收盤指數(shù)。

二、模型和和方法

用經(jīng)濟計量方法度量VaR是一種新興的方法，受到普遍重視，相關(guān)文獻很多在描述隨機變量最大值分布時，極值理論方法的作用與中心極限定理在描述隨機變量時和分布時的作用是一致的，二者揭示的都是研究對象極限分布。

廣義自回歸條件方差模型(GARCH)是一種為帶有異方差誤差的時間序列的建模方法，它由Bollerslev 在1986 提出。帶自回歸誤差的GARCH 回歸模型表示為:

式中，為的回歸函數(shù);。通過估計h 的值來計算var 的值，公式如下:

VaR=頭寸數(shù)×1.65× VaR(k)=VaR

稱為風(fēng)險度量制下VaR 計算的時間平方根法則，此方法假定收益率服從一個條件正態(tài)分布。

三、實證分析

1.以上證指數(shù)為例

為了更好地研究與比較VaR 的值本文選取了上證指數(shù)從2007年12月1日到2008年12月1日的收盤指數(shù)基于在2008年6月12日上證指數(shù)跌破3000 點，所以我們收盤指數(shù)分為兩組來研究。第一組(20071201-20080612)，第二組(20080612-20081201)以百分比表示的日對數(shù)收益。根據(jù)上述理論應(yīng)用SAS 和matlab 軟件對兩組數(shù)據(jù)進行了處理和分析得到如下的模型結(jié)構(gòu)

(1)對(20071201-20080612)的數(shù)據(jù)擬合的模型為

估計出: 5%的分為數(shù)為-0.2378。

這里的負(fù)號理解為表示條件正態(tài)分布的左尾。多頭頭寸1 千萬概率為0.05 的VaR為:

VaR=10000000 × 0.2378 = 2378000。

(2)對(20080613-200812010)的數(shù)據(jù)擬合的模型為

估計出: 5%的分為數(shù)為

這里的負(fù)號理解為表示條件正態(tài)分布的左尾。多頭頭寸1 千萬概率為0.05 的VaR=2014000。通過兩個時期的比較我們發(fā)現(xiàn)其指數(shù)價格下跌-60% 而其風(fēng)險值僅增長18.08%左右。

2.以金融風(fēng)險管理課程中選取的股票為例

此處的風(fēng)險度量采用的是參數(shù)法的VaR模型。通過VaR模型可以計算出單個股票的VaR值以及構(gòu)造投資組合時的VaR值。

(1)單個股票的VaR值

假設(shè)投資的本金為100萬元，數(shù)據(jù)的時間選取為2007年10月17日——2009年12月11日，置信度為95%。可以計算出，股票收益的波動率為0.03349，正態(tài)分布的分位數(shù)為1.645，可得:VaR = 38168.2

(2)投資組合的VaR值

通過構(gòu)建投資組合可以減少投資的風(fēng)險。假設(shè)投資組合為:興業(yè)銀行，寶鋼股份，開灤股份和邯鄲鋼鐵。投資的本金為100萬元，投資于各個股票的比例相同。數(shù)據(jù)的時間選取為2007年10月17日——2009年12月11日，置信度為95%。

由正態(tài)分布的分位數(shù)為1.645，可得:

所以，投資組合的VaR值為1034。可以發(fā)現(xiàn)組合投資降低了投資的風(fēng)險。

四、結(jié)論

首先，上證收盤指數(shù)收益率服從正態(tài)分布存在異方差現(xiàn)象用GARCH(1，1)模型能很好的的擬合它。通過對收益率與異方差的估計應(yīng)用經(jīng)濟計量方法計算出其收益率的VaR。比較兩個時期的VaR的值，發(fā)現(xiàn)當(dāng)指數(shù)暴跌時其風(fēng)險值增加很多，但是其風(fēng)險值增加的速度也慢。

其次，通過前后風(fēng)險值的計算我們知道風(fēng)險值主要取決與異方差的大小， 所以指數(shù)暴跌必然帶來大的風(fēng)險值但是由于異方差很小所以前后的VaR變化不大， 我們認(rèn)為在指數(shù)暴跌時期是進入市場的較好時期。再次，本文通過計算與比較前后的VaR說明了同樣資本在不同時期會帶來風(fēng)險值大小不同，對于從事證券與股票市場交易有一定的參考意義。最后，通過對單個股票的VaR與投資組合的VaR的比較，發(fā)現(xiàn)組合投資降低了投資的風(fēng)險。

參考文獻:

[1]Philippe Jorion:Value at risk: the new benchmark for management financial risk second edition McGraw Hill

[2]陳守東:《基于GARCH模型的VAR方法對中國股市的分析》，《吉林大學(xué)社會科學(xué)學(xué)報》，2002年第7期

[3]李曉慶， 鄭垂勇:《 VaR 的方法比較及其應(yīng)用研究》，《生產(chǎn)力研究》， 2006年7期