入射角對對稱結構一維三元光子晶體透射譜的影響

蘇 安,李現基,李新劍

(河池學院 物理與電子工程系,廣西 宜州 546300)

入射角對對稱結構一維三元光子晶體透射譜的影響

蘇 安,李現基,李新劍

(河池學院 物理與電子工程系,廣西 宜州 546300)

用傳輸矩陣法研究對稱結構一維三元光子晶體 (ABC)n(CBA)n的透射譜,結果發現:隨著n的增加,出現的單條透射峰越加鋒銳;隨著光入射角的增大,在 TE偏振模情況下,窄透射峰向高頻方向移動,在 T M偏振模情況下向低頻方向移動,而兩種情況下的主禁帶范圍保持不變 .這些傳輸特性為光子晶體設計和新型光學器件研制提供了有益參考 .

光子晶體;透射譜;入射角;偏振

0 引言

自上世紀 80年代光子晶體概念[1,2]提出以來,其新異的光學傳輸特性已經引起人們的廣泛關注,并對其進行了大量的研究 .因為光子晶體能禁止頻率落在禁帶中的光的傳播,從而可實現人為控制光的愿望 .現在的很多研究結果已經表明,光子晶體將在光通信領域占有絕對的技術優勢[3-4].近年來,為推動大容量、高密度光通信技術的發展,人們希望研制出窄通帶的新型光學濾波器 .新的窄帶濾波技術要求在一個比較寬的禁帶內有一個或幾個狹窄的透射帶,在這些透過帶內光的透射率將接近 100%,而在通帶的外部透射率則為零,即光被完全禁止傳播 .極低的透過損耗是這種新型窄帶濾波器件的最大優點和特點,這就意味著可節省大量的光放大器且可實現更遠距離的通信傳播[3-8].因此,如何構造一種新型的光學材料,并根據實際傳播的光頻率來調整材料結構參數,以實現所需的頻率響應,最終達到高效寬禁帶超窄帶濾波的功能要求,是研究的熱點,也是實際追求的目標 .而光在光子晶體中傳播的行為特點正好滿足這種新型濾波器件的功能特點 .目前,對稱結構一維三元光子晶體雖已有文獻進行報道[5],但都集中在正入射的情況下,此時光子晶體透射譜與偏振是無關的,而偏振對光子晶體的透射譜也是重要的影響因素之一[9].基于此,本文選取對稱結構一維三元光子晶體(ABC)n(CBA)n模型,用傳輸矩陣法理論[3,6,10],研究其透射能帶譜及不同入射角下光波的兩種偏振態即 TE偏振 (S偏振,E垂直于入射面)和 T M偏振 (P偏振,E平行于入射面)對透射譜的影響,得到若干對實際設計有指導意義的結果 .

1 光子晶體模型及其計算方法

1.1 一維光子晶體模型

選取對稱結構一維三元光子晶體 (ABC)n(CBA)n模型,其中 A、B、C介質的厚度和折射率分別取值如下:dA=120 nm,dB=200 nm,dC=400 nm,nA=1.8,nB=1.38,nC=3.25,n是光子晶體 (ABC)n(CBA)n的重復周期數,為任意正整數 .λ表示入射到光子晶體并在其中傳播的光波長 .

1.2 傳輸矩陣法

光在介質薄膜j層中傳播可用的傳輸矩陣[3,6,10]Mj描述:

通過矩陣M可得到光在光子晶體傳播的透射系數和透射率分別為

2 數值模擬結果與分析

2.1 光子晶體的透射能帶譜

固定其他參數不變,當重復周期數n=2～6變化時,計算模擬得對稱結構一維三元光子晶體 (ABC)n(CBA)n的光子透射能帶譜如圖 1所示 .

從圖 1中可知,對稱結構一維三元光子晶體 (ABC)n(CBA)n的光子透射能帶譜主禁帶內首先出現一透射帶,隨著n的增加,透射帶逐漸變窄而越來越鋒銳形成窄透射峰,但是透射帶和窄透射峰的中心位置則一直保持在 1 816 nm位置處,當n大于等于 6時,在1 816 nm的波長位置處形成一穩定的超窄透射峰 .此外,隨著周期數n增加,主禁帶兩壁向中間靠攏使禁帶變窄而形成穩定的禁帶,禁帶寬度從n=2時的Δ λ=876 nm(1 488 nm～2 364 nm),減小到n=6時的Δ λ=454 nm(1 627 nm～2 081 nm).在主禁帶內出現窄帶透射峰,是鏡像對稱結構光子晶體透射譜的普遍特征[11-12].透射譜的這種特征,可為光子晶體設計寬帶或是超窄帶等單通道新型光學濾波器件提供參考 .

2.2 入射角對光子晶體的透射能帶譜的影響

為了找出入射角對對稱結構一維三元光子晶體 (ABC)n(CBA)n透射譜的影響,我們進一步對其在 TE偏振模和 T M偏振模情況下進行計算分析 .

2.2.1 TE偏振模對光子晶體的透射能帶譜的影響

保持重復周期數n=6,其他參數不變,當入射到光子晶體上的光是 TE偏振光時,取入射角θ從 0增加到π/6,模擬出一維三元光子晶體 (ABC)6(CBA)6隨入射角變化的透射譜,如圖 2所示 .從圖 3中可以看出,不同入射角度和偏振狀態下光子帶隙有以下特點:

當入射光以 TE偏振模入射時,主禁帶內亦出現一條透射率為 100%的窄透射峰,且隨著入射角度θ的增加,主禁帶的寬度保持不變,恒等于Δ λ=454 nm,但主禁帶向短波方向作的移動,而且主禁帶內的共振透射峰也隨主禁帶向短波方向移動,而窄透射峰的透射率則一定保持 100%,即完全透射 .從圖中可見,當入射角度θ=0時窄透射峰處于 1 816 nm位置處,當θ=π/6時,透射峰已經處在 1 751 nm位置 .可見,在 TE模偏振光入射情況下,可以通過調整入射光的入射角度,獲取所需要的一定頻率處的高效超窄透射峰,實現某特定頻率濾波的功能 .

2.2.2 T M偏振模對光子晶體的透射能帶譜的影響

同樣固定光子晶體的重復周期數n=6,其他參數不變,當入射到光子晶體上的光是 T M偏振光時,取入射角θ從 0增加到π/6,可模擬出一維三元光子晶體(ABC)6(CBA)6隨入射角變化的透射譜,如圖 3所示 .

從圖中可以發現,在 T M偏振模情況下不同入射角度光子帶隙有以下特點:隨著入射角度的增加,和 TE偏振模情況一樣,主禁帶的寬度不變,都為Δ λ=454 nm,但主禁帶則向長波方向移動,主禁帶內的共振透射峰也隨主禁帶向長波方向移動,透射峰位置從θ=0時1 816 nm位置處,移動到θ=π/6時的 1 887 nm位置處 .

圖 4是在 TE模和 T M模兩種情況下,不同入射角對主禁帶內單條窄透射峰頻率位置的影響圖 .圖中實線為 TE模情況,虛線為正入射 (入射角為 0度)情況,點畫線為 T M模情況 .從圖 4中不難發現,隨著入射角的增加,不論是 TE偏振模和 T M偏振模,其主禁帶中的透射峰位置改變率基本相同,且隨著入射角的增加,位置改變的速率越來越快 .兩者不同在于,TE偏振模的透射峰和主禁帶向高頻(短波)方向移動,而 T M偏振模則向低頻 (長波)方向移動 .另外,隨著入射角的改變對主禁帶帶寬的影響極其微小 .

3 總結

用傳輸矩陣法理論研究對稱結構一維三元光子晶體 (ABC)n(CBA)n的透射譜,得出:

(1)隨光子晶體重復周期數n的增加,光子晶體主禁帶內出現的單透射峰會越來越鋒銳,當n=6時,形成超窄透射峰,實現超窄帶濾波功能 .

(2)當n=6,在 TE偏振模情況下,隨著入射角的增大,主禁帶及其中的窄透射峰向高頻(短波)方向移動,而主禁帶寬度保持不變 .

(3)當n=6,在 T M偏振模情況下,隨著入射角的增大,主禁帶及其中的窄透射峰則向低頻(長波)方向移動,但主禁帶寬度亦保持不變 .

于是可以通過改變周期數n、改變 TE偏振模和 T M偏振模時的入射角,以調節光子晶體透射譜的特征及其所在的頻率位置,最終得到符合實際所需要的響應頻率位置的透射譜,即實現實際應用所需的濾波功能 .因此,所構造的對稱結構一維三元光子晶體模型及其光學傳輸特性,對光子晶體理論研究和實際應用都有重要的參考價值 .

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[2]John S.Strong localization of photons in certain disordered dielectric superlattices[J].Phys RevLett,1987,58(23):2 486～2 489.

[3]蘇安,高英俊.含復介電常數一維光子晶體的濾波特性[J].中國激光,2009,36(6):1 535-1 538.

[4]陳憲鋒,江美萍,沈小明,等.一維多缺陷光子晶體的缺陷模[J].物理學報,2008,57(9):5 709-5 712.

[5]李志全,田秀仙,朱丹丹.對稱結構的一維三元光子晶體濾波特性的研究[J].光電子技術,2007,27(3):145-151.

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[7]蘇安.具有雙量子阱結構的一維光子晶體透射譜特性研究[J].廣西科學,2009,16(1):64-66.

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[11]杜桂強,劉念華.含有多缺陷的一維光子晶體的完全透射及應用[J].量子光學學報,2004,10(3):98-101.

The Effect of Incident Angle on Transm ission Spectra of the One-d imensional Three Sects Photon ic Crystal with Symmetrical Structure

SU An,L I X ian-ji,L I Xin-jian

(Department of Physics and Electron ic Engineering,Hechi Un iversity,Y izhou,Guangxi546300,Ch ina)

The study on one-d imensional three sects(ABC)n(CBA)nphotonic crystal with symmetrical structure by transfer matrix method shows that with the increase ofn,the appeared single trans mission peak becomes narrower.W ith the increase of the incident angle of incident and in the case of TE polarization mode,the narrow transmission peaksmove to higher frequency and T M polarization mode move to the high-frequency.But both of the scope of the situation of the main band remains unchanged.These trans mission characteristics can provide references for designing of photonic crystal and producing of new quantum optical devices.

photonic crystal;transmission spectra;incident angle;polarization

O431

A

1672-9021(2010)02-0042-04

蘇安 (1973-),男,壯族,廣西都安人,河池學院物理與電子工程系副教授,主要研究方向:光子晶體理論和特性 .

廣西科學基金資助項目 (桂自科 0991026);河池學院科研資助項目 (2008A-N005)

2010-03-14

[責任編輯普梅笑 ]