相互作用實在論與光信號在時空量度中的作用

趙國求

(華中科技大學—W ISCO聯(lián)合實驗室,湖北 武漢 430080)

相互作用實在論與光信號在時空量度中的作用

趙國求

(華中科技大學—W ISCO聯(lián)合實驗室,湖北 武漢 430080)

選用動、靜坐標系內(nèi)變化的光波波長和光子振動周期作時空測量單位,可以論證相對論時間延緩和長度收縮效應 .相對論長度收縮與時間延緩效應與傳媒—光的中介相互作用及性質直接相關 .從物理學上論證相互作用實在論的核心思想——主體、客體、中介傳媒 (例如光),是人類認知自然 (包括時空概念的建立)缺一不可的三個基本要素 .由此,可幫助理解運動鐘的頻率降低與運動電子的頻率升高疑難 .

長度收縮;時間延緩;觀測信號;測量單位

1 相對論時鐘變慢與長度收縮

1.1 洛侖茲變換推導長度收縮、時間延緩效應 (簡介)

推導相對論長度收縮效應:采用洛侖茲變換式

(1)式表明,K′系相對于K系沿x軸正方向以速度v勻速運動,觀察者處在K系中并相對于K系靜止.

設一量桿長為L0,靜止于K′系且平行于x′軸,x1′、x2′是量桿L0兩端點在K′系中的坐標,x1、x2是量桿運動后K系靜止觀察者同時(t=t1=t2)測得的量桿兩端點在K系的坐標,則由[1]

(2)式中 Δx<Δx′

而Δx′=L0(量桿靜止時長度),Δx=L(量桿運動后的長度),因此,在K系中的靜止觀察者看來,運動物體在運動方向上發(fā)生了長度收縮 .需要特別強調(diào)的是,此時量桿L0的收縮效應只有K系中的靜止觀察者才能測量到 .如果觀察者跳到K′系,則測量的是K系中靜止量桿運動后的長度收縮 .因為,此時K系相對于K′系沿x′軸的負方向以速度υ勻速運動 .當考慮K系相對于K′系沿x′軸負方向運動時,洛侖茲變換的形式為

若Δx=L0(K系中靜止量桿的長度 ),Δx′=L′為K′系中同時(t′=t1′=t2′)測得的量桿運動后的長度,顯然

即K′中的靜止觀察者同樣觀測到了運動量桿的長度收縮 .

推導時間延緩亦可用(1)式 .仍設K系靜止,K′系運動,運動鐘固定在K′系上 .因此有

K系觀察者觀測到的時間間隔較長,此即時間延緩效應 .

上述推導過程人們?nèi)菀桌斫?觀察者的地位,坐標系的運動,長度收縮、時間延緩效應等概念都是清晰的 .但我們認為,光作為認識事物、建立時空概念的物理作用并不十分明確 .

其實,我們完全可以用另一種方法,即選用光作觀測信號及動、靜坐標系內(nèi)時空測量單位的變化,論證時間延緩和長度收縮效應 .從而說明中介傳媒——光的作用和性質在時空概念建立中的作用 .進而從物理學上論證相互作用實在論的核心思想——主體、客體、中介傳媒(例如光),是人類認知自然(包括時空概念的建立)缺一不可的三個基本要素[2].

1.2 運動鐘變慢與“標準鐘”記時

時間的長短總是用一周期過程來量度的,這是鐘的設計原理 .

為了說明運動鐘走時變慢的道理,我們設計一只“標準鐘”.如圖 1,M、N為二塊平面反射鏡,相距為L00,光在它們之間來回反射,往返一次算做一個記時單位,比如“1秒”,用τ00表示 .

這是指放置于x軸上的同步的系列鐘相對于觀察者靜止,也即相對于K系靜止來說的,我們稱為A鐘 .如圖 1a所示[3].

圖 1 “標準鐘”示意圖

現(xiàn)在假定此鐘沿鏡面方向 (水平方向)以速度v向右做勻速運動,而且運動的鐘稱為B鐘 .如圖 1b所示 .坐標系K′就建在運動鐘B之上,于是K、K′系之間的時間關系符合洛侖茲變換 .

在K系的觀察者看來,靜止鐘A記錄“一秒”時間是τ00,他用A鐘去記錄一個客觀事件的時間過程 .設此過程的時間為TA,則他得到的時間讀數(shù)應是

K系中的靜止觀察者看運動的B鐘,光往返一次的時間卻長些,因為光程A1B1走的是斜線,而且有

對于運動的B鐘而言(K′系),光往返一次還是一個記時單位,即為“一秒”,記為τ00′.這個單位時間轉換成K系的時間則是

顯然,由(7)式動、靜坐標系內(nèi)記時單位之間的關系是

對前述同一個客觀事件的時間過程TA,若B、A同時記錄,則B鐘記錄的時間讀數(shù)應是

按照我們的假設,Δt′是運動著的鐘B記錄的時間,或者說Δt′是K系內(nèi)靜止觀察者注視到運動鐘B(K′系)記錄的時間 .Δt、Δt′之間的關系是

Δt是靜系K內(nèi)靜止鐘A記錄的時間,Δt′是運動鐘B記錄的時間(即K′系內(nèi)的時間).Δt>Δt′表明,相對于觀察者靜止的鐘A的時間讀數(shù)比相對于觀察者運動的鐘B的時間讀數(shù)大 (與x軸上系列同步鐘比較).因此,靜止鐘走時快,運動鐘走時慢 .這正是相對論要得到的結論 .

通過上述分析,我們發(fā)現(xiàn),運動鐘走時變慢,是因為在靜止觀察者看來,運動鐘記時單位大;而靜止鐘走時快,則是因為靜止鐘記時單位小 .鐘運動得越快,記時單位就越大,當v=c時,由(10)式可知,記時間單位τ′00=∞,此時運動鐘B記錄的時間

這就是鐘慢到停的實質 .這是光不能作用與它等速運動的物體造成的 .它表明如果光不能與被觀察對象發(fā)生相互作用,時間過程就無法計量 .這就是相互作用實在論在時間概念上的體現(xiàn) .這時,人們想象的與實際過程聯(lián)系的時間,只具有本體論的意義 .

1.3 相對論長度收縮與“標準”測長單位

前面我們分析了相對論時間延緩與記時單位之間的關系,現(xiàn)在我們來分析相對論長度收縮與測長單位之間的關系 .在分析相對論時間延緩效應時,我們曾設計了一只“標準鐘”,用光在二平面鏡中來回反射一次作為記時單位 .同樣,在測量長度時,對應地,我們也可以用光來回反射一次所走的距離作為長度的“標準”測量單位 .我們是用光來觀察事物,計量時空的,因此時空測量與光的特性相關 .光在靜系中走的是垂線,一個單位時間內(nèi)走過 2L00的距離(坐標系K、K′哪個靜止無關緊要),光在動系中走的是斜線,在一個單位時間內(nèi)走過 2L′00的距離 (坐標系K、K′哪個運動亦無關緊要).由于光速不變,我們很容易證明“標準”測長單位L00與L′00之間的關系為

可見,由于光的特性,導致了K、K′系長度測量單位發(fā)生了變化 .當v=0或c=∞時,L′00=L00,K、K′系測長單位相同,回到牛頓力學 .

設一量桿相對于坐標系靜止的客觀長度為LA(LA平行于x軸),相對于坐標系靜止的觀察者測得的長度是

坐標系K′建于LA之上,LA水平置于x′軸上 .LA不動,K、K′相對靜止時測長單位相同,故K′系中靜止觀察者測得LA的長度亦是

這是量桿相對觀察者靜止時測量的結果 .

量桿LA沿K系x軸方向向右運動,鐘B固定在LA上 (K′系)并與LA一起運動,由于K系內(nèi)靜止觀察者測量運動的LA使用的測長單位變成了L00′,則他測量的運動量桿的長度應該是必須指出,長度測量中量桿兩端的測量是同時進行的 .

將(13)式代入(15)式,結合(14)式得

L0是物體靜止時測量的長度,L是物體運動時測量的長度,由于測量單位的變化,物體運動后在運動方向上長度發(fā)生了收縮 .當v=c時,L=0,它表明與光運動一樣快的物體,光不能作用于它,因而也無法認識它的空間形象 .這是相互作用實在論在空間概念上的體現(xiàn),空間亦回到本體論意義 .本體無法轉換成“現(xiàn)象實體”.

上述推導表明,相對論時間延緩和長度收縮效應,完全來自于光速不變假設(c=∞回到伽利略變換)和光信號記時 .相對論時間延緩和長度收縮效應是光速不變假設的推論 .通過光速不變假設和光信號記時,將觀察信號對時空記錄的影響計及其中,動系和靜系之間時空測量單位的變化自覺或不自覺地進入了相對論理論體系和邏輯規(guī)范之中 .這是非常隱蔽的,以致在洛侖茲變換的常規(guī)推導中不易覺察 .

如果我們設計的“標準鐘”是原子鐘,則相對于坐標系靜止的原子鐘是A鐘,A鐘的記時單位是τ00;相對于坐標系運動的原子鐘是B鐘,B鐘的記時單位是τ′00,τ00和τ′00關系是

由于τ00<τ′00,因此,同一物理過程,前者——原子鐘A的記時讀數(shù)大,后者——原子鐘B的記時讀數(shù)小,此所謂運動鐘頻率變慢 .此時,如果我們用光波波長作為“標準”測長單位,長度測量可做如下討論 .

根據(jù)光速、波長、頻率之間的關系,原子鐘靜止時A鐘有

式中c為光速,λ00是靜系中光波波長,ν00是對應的頻率 .若τ00是對應的周期(記時單位),由于

由于光速不變,對于運動的原子鐘,同樣有

式中λ′00是動系中光波波長,ν′00是對應的光波頻率 .若τ′00是對應的周期(記時單位),也由于

(19)式表明,原子鐘靜止時對應的光波波長小于運動時對應的光波波長 .現(xiàn)在我們是用光波波長作為測長單位的,因此,與原子鐘相對靜止的坐標系內(nèi)測長單位小于與原子鐘相對運動的坐標系內(nèi)的測長單位 .

例如,若量桿靜止在x軸方向上,且長度為LA,由于此時的測長單位是λ00,故測量的長度是

當物體沿x軸方向運動時,由于測長單位變成了λ′00,故測量的長度是

于是L0、L之間的關系是

代入(19)式,則

若物體LA在K′系中靜止,并相對于K系以速度v沿x軸勻速運動,則L0=Δx′,L=Δx,所以

(20)式正是常見的洛侖茲收縮公式 .可見,把相對論長度收縮理解為測長單位變化引起的結果與相對論的基本結論完全相符 .

(19)式中當v=c時,λ′00=∞,即測長單位變得無窮大,此時,Δx=0,這就是長度收縮為零的道理 .上述分析表明即使用原子鐘,當用光去測量與光同速運動的物體時,由于不能相互作用,時空概念無法形成,因而物體給出的空間形象還是零 .本體仍然無法轉換成“現(xiàn)象實體”.

2 運動鐘的頻率降低與運動電子的頻率升高

通過前面的分析我們知道,一個運動的鐘比靜止時走得慢 .假如此鐘為原子鐘,而且ν00是原子鐘靜止時的頻率,則此鐘以速度v運動時,頻率將降低為

此外,根據(jù)相對論,如果把電子的靜止能量E0=m0c2同量子公式E0=hν0聯(lián)系起來,并且把ν0看作是與靜止電子對應的某種“波動”頻率,則當電子以速度v運動時,按照相對論,它的質量由m0增大為

相應的能量也變?yōu)镋=m c2,此時如仍與量子公式E=hν′0相聯(lián)系,則必有頻率升高的結論:

顯然,運動著的原子鐘頻率ν′00降低,運動著的電子頻率ν′0卻升高,兩者產(chǎn)生了矛盾,原因何在?德布羅意對此有一種解釋[4].他認為運動的鐘頻率降低是靜止觀察者注視到對應于鐘(原子)內(nèi)部的一種場頻,而運動的電子頻率升高是與粒子(電子)聯(lián)系在一起的某種波的頻率 .但是這兩個場各是什么場,德布羅意沒有做出明確說明 .然而,根據(jù)本章提出的“時空測量單位”論卻可做出明確回答 .對應于原子鐘內(nèi)部(實則為坐標系內(nèi))的那個場,不是別的,剛好是坐標系內(nèi)決定記時單位的光(電磁場).運動鐘走時慢——頻率低,是因為動系內(nèi)光走斜線,它有一個較大的記時單位,因此,運動的鐘走時慢些;靜止鐘走得快——頻率高,是因為靜系內(nèi)光走垂線,它有一個較小的記時單位,因此,靜止的鐘走時快些 .坐標系內(nèi)部有一個計量時空的光場——觀察信號存在!并且坐標系的運動要影響場的特性,如波長、頻率的變化等 .而德布羅意所說的另一個與粒子聯(lián)系的波動場的頻率,則是由上述記時場測量的康普頓物質波的場頻 .人們看到的粒子波動形象,就是由這個波場提供的 .上述分析可做如下論證 .

因此,電子靜止時對應的波場頻率是

電子運動后對應的波場ψc的頻率ν′0是

于是ν0與ν′0之間的關系是

這就是(22)式 .ν0是電子靜止時對應的靜態(tài)康普頓物質波ψ0的場頻,ν′0是電子運動時對應的動態(tài)康普頓物質波ψc的場頻 .顯然與運動電子對應的物質波的場頻是升高了 .它與運動的鐘頻率降低非但不矛盾,而且是互為因果的 .正是因為運動鐘的頻率降低,才出現(xiàn)了物質波的頻率升高 .物質波是用光記時并測量后的物質波場 .

我們知道了動、靜物質波頻率之間的關系,那么動、靜物質波波長之間的關系是什么?

設與靜電子對應的物質波ψ0在一個全振動內(nèi)走過的距離是LA,我們用原子鐘的波長為單位來測量它 .一個靜止觀察者測量與靜電子對應的靜態(tài)物質波長,他所使用的測長單位是λ00,故與靜電子對應的物質波長是:

D0=λ0/2π常被理解為靜電子的線度,因此,它反映的是人們對靜電子空間形象的某種認識 .電子運動,靜止觀察者使用的測長單位變成了λ′00,于是與動電子對應的物質波波長是:

故與運動電子對應的康普頓物質波波長——康普頓波長λc,小于與靜電子對應的康普頓物質波波長——康普頓波長λ0.可以肯定地說,德布羅意所說的與運動電子對應的那個物質波就是我們定義的康普頓動態(tài)物質波 .它反映的剛好是與動電子對應的某種空間信息 .電子運動時空間線度變小了,這正是實驗的結論[3,5].

如果把相對論也放在相對真理的地位來考查,光信號對時當然也就只能具有相對適用性 .其實從牛頓到愛因斯坦,理論上人類已經(jīng)使用了兩種測時信號 .牛頓力學中是c=∞,相對論力學中是c=常數(shù) .相對論物理學家可能不同意,但按照我們的哲學立場,在承認光在人類認知自然特殊地位的同時,應該可以提出下面推測性的觀點 .假如還有第三種、第四種信號可供人類建立時空概念選擇,那么對時信號就可組成一數(shù)軸u:

u=∞,u=c就是牛頓力學與相對論力學的選擇 .相應地洛侖茲變換也就可以寫成更普遍的形式:

這將為光以外對時信號的發(fā)現(xiàn)留下一席之地 .在u>c的對時系統(tǒng)中,只要v

【1】P G柏格曼.相對論引論[M].周奇,郝蘋,譯.北京:人民教育出版社,1962.

【2】趙國求.相互作用原理及人類認知自然的三種進路[J].武漢理工大學學報(社會科學版),2008,83-93;科學技術哲學[J].中國人民大學書報資料中心,2008,(6).26-37.

【3】倪光炯,李洪芳.近代物理[M].上海:上海科學技術出版社,1979.

【4】何祚庥,侯德彭.量子力學的豐碑[M].南寧:廣西師范大學出版社,1994.

【5】[美 ]F因曼 C米勒.今天的物理學[M].葉悅,譯.北京:科學出版社,1981.

On Effects of Interactive Reality&L ight Signals in Space-t imeM easurement

ZHAO Guo-qiu

(HUST-W ISCO JointLaboratory,W uhan,Hubei430080,china)

Time dilation and length contraction in the Theory of Relativity can be demonstrated by using ever-changing light-wave wavelength and vibration period of light-wave within dynamic and static coordinates as space-time measurement unit.Length contraction and time dilation effectof the Theory ofRelativity are directly correlated with interaction and property of the medium (light medium).Subject,object and medium (such as light)—the core of interactive reality,demonstrated from the angle of physics,are the three indispensable basic elements in human cognition of nature(including the establishment of space-time concept).The puzzles of the frequency slow-down ofmotional clock and the frequency speed-up ofmotional electron can be understood thereof.

length contraction;time dilation;observational signal;measurement unit

O413

A

1672-9021(2010)02-0024-08

趙國求 (1944-),湖北黃梅人,華中科技大學—W ISCO聯(lián)合實驗室研究員,北京師范大學、華南理工大學科學技術哲學中心兼職教授,湖北省自然辯證法研究會常務理事、物理學哲學專業(yè)委員會主任,主要研究方向:物理學哲學、思維科學及中醫(yī)基礎理論現(xiàn)代科學基礎研究 .

武漢鋼鐵 (集團)公司項目:相互作用實在論與量子力學曲率解釋公理化體系研究 (編號 B121,2005-2009);2007年國家教育部青年基金資助課題:量子力學解釋與科學實在論 (07JC720016)

2010-01-09

[責任編輯普梅笑 ]