試論一種新的能量觀

吳國玢 F.Herrmann(何富理)

(1上海理工大學,上海 200093;2德國卡爾斯魯厄大學)

試論一種新的能量觀

吳國玢1F.Herrmann(何富理)2

(1上海理工大學,上海 200093;2德國卡爾斯魯厄大學)

本文論述一種新的能量觀.作者建議使用“能量載體”的概念來代替“能量形式”.因為后者容易產生某種誤導作用.事實上,“能量載體”這個概念有利于反映能量的本質.它不僅能夠用來清晰地描述能量的輸運、交換和儲存過程,而且其科學含義精確,表述通俗易懂.作者認為,新的能量觀念會有助于改進物理教學并推動物理學自身的發展.

能量;物質型物理量;能量載體;能量轉載體;能量供體;能量受體;能流圖

1 引言

人們通常說,能量以不同的形式存在,而且在各種物理過程中不同能量形式之間還會發生相互轉換.然而,如果我們仔細地分析一下就不難發現,用能量形式(energy form)的概念來思考和討論問題其實并不恰當,有時甚至還會起到某種誤導作用.能量形式的概念容易使人們誤認為存在著不同類型的能量,或者認為能量善于“變臉”,會以多種不同的面貌出現,從而忽視這樣一個簡單而正確的物理概念:能量自身實際上是一種不變的東西.事實上,當人們試圖去定義并區分各種能量形式的時候就必然會感到棘手.請問,在一個氧分子所具有的能量中,有誰能說得清楚哪一部分是動能、勢能、熱能、化學能、電能或磁能呢?誰又能說得清楚哪些部分是有序的,哪些部分是無序的能量呢?此外,許多人往往不明白兩種不同的能量分類方法(根據儲存的能量或根據流動的能量進行分類)之間的區別.不少物理學家甚至還無法解釋清楚為什么像“能量以熱量的形式儲藏”這樣的提法在物理學上是不正確的.

從形式上去區分能量其實是完全不必要的.要區分能量的形式有點像要去區分水的不同形式:海水、河水、雨水、自來水、礦泉水、凝結水、地下水、污水和純凈水等.水的這些分類或不同形式并不表明水本身出現任何不同或者有任何特殊.水其實只有一種:液態 H2O.上述各種水的“形式”所透露的其實只不過是關于水的一些附加信息:水來自何處,它作何用途,它以何種方式輸送,以及它含有何種添加物或雜質,等等而已.不難看出,所謂“水的形式”這種提法本身就不太恰當.

能量的情況與此完全相同.能量其實也只有一種.“能量形式”的提法本身同樣是欠妥的,因為實際上并不存在著不同形式或類型的能量.

2 能量是一個物質型的物理量

大家知道,有一類稱作廣延量的物理量,包括電荷量、質量、動量、物質的量以及熵等,它們的整體值都等于各部分值的和,而且都可以確定它們各自的密度值.由于這些在整個自然科學中起著極其重要作用的物理量可以連續地分布在空間內,并且可以在空間內流動,因此具有一種有利于我們對它們進行分析研究的共同特點,即我們可以像處理物質那樣地處理它們.換言之,我們可以在研究過程中采用一種“物質模型(substance model)”,把這些量想象成一種“物質”來進行處理.為了突出這一共性,我們不妨為它們起一個能夠反映這種特性的名字:物質型物理量(substance-like quantity).應當指出,這里所說的物質在嚴格意義上應該是指連續介質,即一種不考慮物質分子之間實際存在的空隙而連續地分布在空間的假想物質.

如果一個量是物質型的,那么“它被包含在某一空間區域內”的說法是有意義的.這就是說,人們想知道該空間區域所包含的這個物理量有多少數量,并將其變化與流入或流出該區域的同一物理量相聯系起來的想法和做法是有道理而且行得通的.事實上,我們還可以這樣認為,一個物理量只有當它屬于物質型時,才能夠根據它是否遵守連續性方程來談論它是否局域守恒(local conservation).反之,如果我們去談論壓強、溫度、速度或電場強度等強度量(非物質型物理量)的守恒或不守恒問題,那就不正確了.有些物質型物理量(例如電荷量)始終是守恒的;然而,另一些物質型物理量只有當它們處于某種特殊條件下時才是守恒的.比如,物質的量(amount of substance)只有在不發生化學反應的條件下才是守恒的.由此可見,物質型物理量和守恒的物理量(conserved quantity)的概念并不完全等同,前者的綜合性更強或覆蓋面更廣一些.

前面所述的電荷量和物質的量這兩個量在傳統上都已被認可為廣延量或物質型物理量.不過在本文中,我們要著重討論的是另外一個物質型物理量:能量.能量具有類似于物質的性質源于這樣的事實:能量密度和能量流等量都是實際存在著的.還有一點很明顯的是,能量的局域守恒也是成立的.因此,能量既是一個物質型的量,又是一個守恒的量.

3 關于能量形式的定義和分類

為了進一步說明能量形式這個概念及術語應予擯棄的理由,我們不妨先來審視一下它在目前各種文獻資料里的定義和分類.我們將會發現,在不同的物理書籍中,關于能量形式的定義事實上各不相同.

實際上,即使在一些著名的物理教科書里,關于“能量形式”這個術語的定義也存在著明顯差異.有些教科書認為能量形式的定義應該與能量交換的各種方式有關,另一些則認為這個定義應該與能量儲存的各種方式有關,還有一些書中所使用的能量形式這個術語看上去與上述兩種方式都有關.由此可以看出,能量形式這個概念本身的物理含義就相當模糊,因而與其說它具有科學上的價值,還不如說它更接近于日常生活用語.

能量形式一般按照兩種完全不同的方式進行分類.第一種根據能量變化,或者說,根據能量流動(能量流入或流出一個物理系統使得其中的能量含量發生變化)來進行分類.此時能量可分為電能、化學能、熱能和功,等等.第二種則根據能量如何儲存來進行分類.此時所涉及的形式有內能、電場能、動能和勢能等.可惜,有不少書籍把這兩種情況下的能量形式混為一談.現在來討論第一種將能量區分為各種能量流的分類方法.經驗告訴我們,能量從不單獨流動,它總是與至少一個其他物質型物理量相隨著一起流動.這個陳述所表達的其實是一條自然定律.它可以書寫成如下數學形式,即吉布斯(Gibbs)關系式

式中,IE,IQ,In,Ip和 IS分別代表能量流、電荷流、摩爾流、動量流和熵流;Φ,μ,v,Τ則分別代表電勢、化學勢、速度和絕對溫度.例如,能量流與電荷流同時流經導線而進入電爐;能量與物質的量(燃油和氧氣)一起流入汽車發動機;能量與動量一道流經繩子而拉動拖車;能量與熵相伴同時流過房屋的墻壁,等等.在這些情況下,人們通常會根據與能量一起流動的那個物理量,來談論能量采取這樣或那樣的“形式”進行傳輸或轉換.在上述例子中,人們分別把這些不同“形式”的能量稱作為電能、化學能、功和熱.

將儲存的能量細分為各個不同的部分則基于另一種考慮:一個系統的能量總是可以表示為該系統的某些其他變量的函數.例如,我們若用 x1,x2,x3,…來表示這些變量,便可以寫出它們的能量函數 E= E(x1,x2,x3,…).如果變量選得合適,那么整個系統就可以用這樣的能量函數(energy function)來完全地加以描述.一般說來,只要一個系統的能量函數可以展開為一些分立的單項之和,而且每一項都各有各的自變量,相互獨立,那么我們就能夠為這個代表著該系統能量的和式中的每一項起一個不同的名稱,從而得到不同的能量“存在形式”.可惜,情況并非總是如此理想.許多重要的物理系統不允許做這樣的能量分解.比如,理想氣體的能量就是變量熵 S、體積V、以及物質的量n的不可分解的函數.事實上,任何能量轉換裝置的能量函數一般都是不可分解的.各種熱力發動機將熱量 TdS轉換為功-pdV(此處 p表示壓強),它們的能量函數當中的自變量S和V都不能夠做這種分解.

相比之下,能量流倒總是能夠根據公式(1)來進行分類的.因此,根據能量流來進行分類更加簡單易行.不過必須指出,我們并不贊成把由此而區分開來的各種能量流稱為不同的“能量形式”.那么其理由何在呢?說能量具有不同的形式究竟錯在哪里呢?在回答這個問題之前,我們不妨先考慮一下如何回答另一個問題:“說電荷具有不同形式究竟錯在哪里呢?”或者換一種問法,我們為什么不根據電荷在傳輸過程中所使用的載體來替電荷起一些像“電子電荷”、“質子電荷”、“氯離子電荷”那樣的不同名稱呢?又如,我們為什么不說在蓄電池的電極處離子電荷“轉換”成電子電荷,或反過來?或者為什么不說在β+衰變中質子電荷轉換成正電子電荷呢?很明顯,將電荷冠以不同的名稱容易使人誤認為這些名稱表示著不同的物理量;而事實上在上述所有情況下都僅僅涉及一個相同的物理量——電荷,所不同的只是電荷的載體而非電荷本身.

如果我們對待能量能夠像對待電荷那樣嚴謹的話,那么就不難發現,談論能量的不同形式會像談論電荷的不同形式一樣起誤導作用.流過電磁場、燃油管路或房屋墻壁的能量本身并沒有什么不同,所不同的只是在各種情況下隨能量一起流動的那些其他的物質型物理量.使得能量被稱作動能的原因并非該能量本身有何特殊,而是因為伴隨著或攜帶著該能量的是動量;被稱作熱能的能量也不是由于它與其他能量有什么兩樣,而是因為伴隨著或攜帶著該能量的是熵(熱).容易看出,這里所產生的差錯實質上就是把那些本來屬于動量、熵或其他物質型物理量的性質誤認為是能量的屬性.

由此可知,在那些所謂的“能量轉換器”內,事實上并不會發生什么能量的轉換.正確的說法應當是,在此類裝置內,實際發生轉換的是那些伴隨著能量一起流動的其他的物質型物理量.

4 能量載體和能量轉載體

如果我們同意不再使用術語“能量形式”,那么應該選用什么樣的術語來替代它比較好呢?回顧一下前面關于電荷的討論,答案就會立即呈現在我們的面前,那就是使用“能量載體(energy carrier)”來取而代之.我們可以說,隨同能量一起流動的那個物質型物理量“運載”著能量流動.它是一種“能量載體”.

當某種東西只是更換其載體而它自身并沒有發生變化時,去談論這種東西的形式顯然是不合適的.例如,在把煤從礦井輸送到一臺普通鍋爐內的過程中需要不斷更換它的運輸工具.它們可能包括礦車、傳送帶、火車、船舶、卡車和手推車等.很明顯,沒有人會想去給每一段路程中的煤貼上諸如“礦車煤”、“傳送帶煤”、“火車煤”、“船舶煤”、“卡車煤”等不同的標簽.與此相反,如果人們說煤在從煤礦到鍋爐的輸送路途中多次改變了運載工具或載體,倒是十分貼切和自然的.容易看出,“煤的載體”的概念是合理的,而“煤的形式”的概念則是不合理的.相應地,“能量載體”的概念是合理的,而“能量形式”的概念則是不合理的.

能量載體運載的能量可多可少,就像卡車運載貨物可多可少一樣.例如,2A電流能夠運載1000W也能夠運載10W的能量流,量的多少取決于電勢差或電壓的高低.可見,電勢是能量載體“電(荷)”能夠運載多少能量的一種量度.于是,我們可以把電勢稱作為“能量載荷因子(energy load factor)”.其他一些強度量也是能量載荷因子.比如,絕對溫度 T是熵流能夠運載多少能量的一種量度,而化學勢μ是摩爾流能夠運載多少能量的一種量度.這些強度量所起的能量載荷因子的作用使得它們在能量的輸運過程中變得十分重要.

能量載體和能量載荷因子的概念對于描述前面提及的“能量轉換器”特別有用.按照傳統的說法,能量以一種形式流入能量轉換器并以另一種形式流出.這種說法容易使人認為在該裝置里一個物理量轉換成了另一個物理量.然而,實際上能量只不過在裝置里改變了它的載體而已.換句話說,能量在那里從一個載體轉移至另一個載體.因此,使用名稱能量轉載體(裝置)(transcarrier)來描述此類裝置的實際功能更為合適.

在人們日常生活和技術環境中,到處都充滿著能量轉載體的例子.比如,在電燈泡里,能量從載體“電荷”轉載到載體“光”上;在電動機里,能量從載體“電荷”轉載到載體“角動量”上;在發電站里,能量從載體“物質的量”轉載到載體“電荷”上;在熱機里,能量從載體“熵”轉載到載體“角動量”上,等等.上述電燈泡、電動機、發電機和熱機等都是能量轉載體.

5 能流圖及其構成單元

有了能量載體和能量轉載體的概念之后,我們還可以用圖形的方式來表示能量從一個裝置或空間區域傳輸到另一個裝置或空間區域的過程.這種圖形稱為能流圖(energy flow diagram).圖1所示為建筑物供暖系統的能流圖.在那里,能量與能量載體(energy carrier)熱水(熵)一起從鍋爐流到各個散熱器.為了統一和方便起見,我們把鍋爐稱作能量供體(energy supplier),把散熱器稱作能量受體(energy receiver).圖2所示為汽車動力系統的能流圖.其中,油箱是能量供體,發動機是能量受體,而汽油(物質的量)是能量載體.在上述圖中,能量供體和受體分別用方框表示,寬的空心箭頭將這些方框連接起來,以表示能量,細的實線箭頭則用來表示能量載體.除了能量供體、載體和受體這三個構成要素之外,真實自然環境和人工設備裝置的能流圖往往更復雜一些,還會包括能量轉載體這個要素.在圖3所示的例子中,能量載體轉換了三次.其中的水輪機、發電機和電燈泡都是能量轉載體.圖4所示為部分常見的能量轉載體,如鍋爐、電燈泡、發動機和發電機等.事實上,能量轉載體兼備能量受體和能量供體的功能,而且幾乎所有的能量受體都是能量轉載體.綜上所述,能流圖的構成應該包括能量供體、能量載體、能量轉載體和能量受體四個基本要素或單元.能流圖中不同的能量載體和轉載體通常與不同的物理學分支學科相對應.在實踐中,能流圖為我們分析研究與能量有關的一些問題提供了一種簡易便捷的圖示方法.

應該指出,科學概念必須依靠語言文字表達其意義,名詞術語是語言的基石、概念的符號.譯名如果不妥,勢必會影響整門學科表述的準確達意,甚至造成誤解.本文作者在征求多方意見之后將能流圖中四要素以前的譯名“能量攜帶者”、“能源”、“能量接收器”和“能量收發器”分別改為“能量載體”、“能量供體”、“能量受體”和“能量轉載體”,還將此前的譯名“實物型物理量”改為“物質型物理量”.

6 結論

能量是一個物質型的物理量.由于“能量形式”的概念容易引起誤解,所以必須用一個更為合適的概念來取代它.通過分析那些伴隨著能量一起流動的其他物質型物理量所起的作用,作者認為應當采用術語“能量載體”來代替“能量形式”.在新的概念框架里,能量被想象成一種“物質”,這種“物質”只有當它裝載到另外一種叫做能量載體的“物質”上時,才能從一處流動到另一處.這就是說,能量在傳輸過程中并沒有從一種形式轉換成另一種形式,而只是改變了它的載體,即從一種載體轉載到另一種載體上.由此,我們得到了一種關于能量傳輸過程的既嚴格有效,又通俗易懂的描述.更為重要的是,根據新的能量觀念,我們還能夠方便地揭示出物理學各分支學科之間在結構上的相似性或共同規律,從而不僅直接有利于改進物理教學,而且對于促進物理學自身的發展也具有積極意義.不過,有關這方面內容的討論,將留待另文處理.

[1] G.Falk and F.Herrmann.Konzepte eines Zeitgem?ssen Physikunterrichts(Schroedel-Verlag,Hannover,1979),Vol.3,pp.14～22

[2] R.Resnick and D.Halliday. Physics f or Students of Science and Engineering(Wiley,New York,1963),Vol.l,Chap.8,p.144

[3] C.Kittel,W.D.Knight,and M.A.Ruderman.Berkeley Physics Course:Mechanics.McGraw-Hill,New York,1973,Chap.5,p.150

[4] F.Herrmann.Energy density and stress:A new approach to teaching electromagnetism.A merican J.Physics,1989,57,707～714

[5] F.Herrmann and G.Job.The historical burden on scientific knowledge.Eur.J.Phys.,1996,17,159～163

[6] F.Herrmann and G.Job.Chemical potential—a quantity in search of recognition.Eur.J.Phys.,2006,27,353～371

2010-10-10)