基于熵權理論的煤礦突發水災害救援系統可靠性評價＊

趙明忠 馮立杰,2 王金鳳 王化強 楊林春

(1.鄭州大學管理工程研究所,河南省鄭州市,450001;2.河南礦山搶險排水救災中心,河南省鄭州市,450014)

1 煤礦突發水災害救援系統可靠性評價指標體系的建立

煤礦生產是一個涉及人-機-環境、生產組織方式、工程技術水平等多種要素的復雜半封閉動態系統,煤礦突發水災害救援系統是這個復雜系統的有機組成部分。筆者根據系統工程的思想,將煤礦突發水災害救援系統進行分解,同時結合實際救援活動中存在的管理、人員素質、地質環境等影響因素,將煤礦水災害應急救援系統分為管理手段、人員素質、機器設備、地質環境等4項指標,并將此4項指標進一步分解,建立了礦山水災害應急救援系統可靠性評價指標體系,見圖1。

圖1 礦山水災害應急救援系統可靠性評價指標體系

2 基于熵權理論的評價模型

在信息論中,熵值反映了信息的無序化程度,可以用來度量信息量的大小。某項指標攜帶的信息越多,表示該指標對決策的作用就越大。熵值越小,則系統的無序度越小,故可用熵權理論評價所獲系統信息的有序度及其效用。它是通過評價指標值構成的判斷矩陣來確定指標的權重,盡量消除在對各層指標進行賦權時存在的人為干擾,從而使評價結果更符合實際。

2.1 建立初始指標數據矩陣

假設突發水災害救援系統有m個樣本煤礦,根據上文所講的方法可確定動態評價指標集U,將評價指標體系看作一個系統,該系統有l個一級評價指標(子系統),即Ui(i=1,2,…,l)。其中,第i子系統Ui有ni個二級評價指標,即Ui={Ui1,Ui2,…Uini},且=n,設初始的指標數矩陣為:

2.2 指標數據矩陣規范化與標準化

由于評價指標的數值具有不同的量綱和數量級,沒有可比性,需要做規范化處理。在評價指標體系中主要有極大化指標(越大越優型)、極小化指標(越小越優型)。利用極差變換公式,各類指標規范化公式如下:

極大化指標:

極小化指標:

式中,x′ij為規范化后的指標值。標準化公式:

經計算可得數據的標準化矩陣:

2.3 熵權值法確定各級指標權重

2.3.1 計算各級子系統指標的權重

不妨以Ui={Ui1,Ui2,…,Uin}為例,各樣本子系統Ui各個二級指標的標準化矩陣為:

(1)計算第i子系統中的第j項二級評價指標的熵值eij:

(2)計算第j項指標差異性系數:

指標的差異性系數越大,說明該項指標對評估的重要性越大,影響程度也越大。

(3)利用熵值法確定各項指標的相對權重,即第j項評價指標的權重為:

則子系統各評價指標的熵權向量Hi:

2.3.2 計算系統各層指標的權重

(1)確定第i項一級指標的權重。根據熵的可加性,第i項子系統的差異性系數Gi:

則第i項一級指標的權重為:

(2)確定一級指標的綜合權重。由熵權法確定的指標權重是根據數據之間的關系來確定,可能只反映局部情況,有時與實際情況相差較大,因此需要由實踐經驗(即專家評判)來進行修正,從而建立熵權和專家評判相結合的綜合權重,以盡可能真實地反映實際情況,為決策者提供最準確的決策支持。

綜合權重wi的計算公式:

式中,vi——專家評判的權值。

2.4 計算各樣本的綜合評價值

樣本的綜合評價值是將熵權法計算出的權重與專家給出的參考權重進行綜合得出綜合權重,然后乘以各指標的具體指標值,最后得出綜合評價值。

由A HP的綜合評價值算法可知,第k個樣本綜合評價值的計算公式為:

其中,i=1,2,…l;j=1,2,…ni;k=1,2,…m。

3 實證分析

3.1 樣本數據的獲得

本文礦山突發水災害應急救援系統選取5個樣本,由10個專家組成的專家團對樣本系統進行了百分制的打分評判,并對打分結果進行了歸一化處理,其數據如表1所示。

表1 樣本礦井水災害救援系統數據表

3.2 計算各級指標的標準化矩陣

各一級指標的標準化矩陣依次為:

3.3 計算各級熵權值及各級權重

參照熵權值的算法可以得到:

指標U1下各個二級指標的熵權值:H1=(0.1803,0.3607,0.4590)。

指標U2下各個二級指標的熵權值:H2=(0.0558,0.7386,0.2026)。

指標U3下各個二級指標的熵權值:H3=(0.8179,0.1450,0.0371)。

指標U4下各個二級指標的熵權值:H4=(0.2222,0.3889,0.3889)。

一級指標的熵權值為:W0=(0.0194,0.0487,0.9090,0.0072)。

專家確定的參考權重為:V=(0.3,0.2,0.35,0.15)。

由公式(13)計算可得綜合權重:W=(0.0174,0.0291,0.9503,0.0032)。

3.4 綜合評價排序

最后根據公式(14)將上文得出的綜合權重與各指標值相乘后加和,可求得各樣本救援系統可靠性的綜合評價值,如表2所示。

由表2可以看出,樣本礦井水災害救援系統可靠性評價綜合排序前三名為礦4、礦3、礦5,而礦1和礦2兩個礦井的突發水災害救援系統可靠性則相對較差一些。而由上文得出的綜合權重可知,機器設備的權重最大,其次是人員素質和管理。因此,礦1和礦2在對水災害救援系統進行改進時,應重點加強硬件因素中機器設備方面的改進,同時注重人員素質的提高和管理方式的改進。

表2 樣本礦井突發水災害救援系統可靠性綜合評價表

4 結論

通過實證分析,得出以下結論:

(1)本文遵循全面性、系統性、動態性等基本原則,結合專家咨詢意見建立了一套通用的礦山突發水災害救援系統評價指標體系,并在此基礎上根據具體情況對評價指標體系進行動態調整。

(2)引入熵權理論對各層指標進行客觀賦權,然后結合專家評價的指標權重進行修正,得出評價指標的綜合權重,避免以往煤礦突發水災害救援系統評價體系中權重獲取的主觀局限性。

(3)結合樣本礦山突發水災害救援系統實例,計算出各指標的綜合權重,區分出指標中的重要因素,依據綜合權重對樣本礦山突發水災害救援系統進行了評價排序,并結合評價結果提出了相應的改進措施。

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