“等差數列前n 項和”主體性教學模式探究

李 鯤

“等差數列前n 項和”主體性教學模式探究

李 鯤

主體教育是以尊重學生在受教育過程中的主體地位為特征，以培養和發展學生的主體意識和主體能力，塑造學生的主體精神和人格為己任，進而促進學生全面發展的一種新型教育思想和教育方式。它使教師和學生在教學過程中角色發生了改變，教師不再是教科書的忠實執行者，而是能創造性地使用教材并善于激發學生學習積極性的組織者；教師不再是教書匠，而是擁有正確教育觀念、善于使學生發現探索的指導者。

主體教育； 主體性教學模式

作為師范學校的教師，我們承擔著兩代師表的重任，我們的學生——將來的教師將擔負著教育下一代的使命，他們是未來的希望。所以，師范學校的教師應當緊記“授人以魚僅供一飯之需，教人以漁則終生受用無窮”的道理，寓學法于教法中，不僅要使學生“學會”，更要使學生“會學”、“樂學”。

自主性學習，是學生處于主體地位狀態下的主動性的學習。發展學生的“主體性”，已經成為現代課堂教學的核心理念。培養學生自主性學習的教學，是“在以學生自主學習為中心的課堂上，呈現出來的是以學生為主體的主動學習過程。從學習內容和學習方法的確定，直到學習過程的組織、反思、評價，都是以學生為主體因素來展開的。”它在強調師生交互作用的前提下，突出了學生的學習主體地位，以學生的實際需要及能力水平為出發點來組織教學，使課堂教學完全成了一種以人的發展與創新為本的結構過程。

筆者嘗試將學生主體性教學思想積極運用到課堂教學里，以“等差數列前N項和”的課堂教學為例進行探討。

一 課前引導學生自主地對新課進行感知

數學教學活動必須建立在學生的認知水平和已有的知識經驗基礎上。教師應激發學生的學習積極性，給學生提供充分的從事數學實踐活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識。

在進行“等差數列前N項和”的課堂教學前先讓學生調查一下銀行儲蓄利率的情況，并且讓學生制定一個零存整取的儲蓄計劃，計算所得到的利息情況，以期在學完該知識點后，讓學生發現并體會生活中的數學。

二 課中引導學生主動參與教學過程

1.創設情境，激活學生主動參與。

創設良好的問題情境可以激活學生的求知欲，促使學生為問題的解決形成一個合適的思維意向，從而收到最佳的教學效果。問題情境要能夠激活學生的探究興趣，要與教學內容相關聯，使學生能夠主動地參與到后續的自主學習中去。要做到：情境創設要有新意、有趣味；內容要緊扣教學主題；形式要新穎、活潑，能激發學生主動參與。

如：本節課中，以被譽為“數學王子”的德國數學家高斯，在10歲時的計算： 1+2+3+……+100=？的故事中表現出的非凡智慧為背景。提問大家，“誰知道他是怎樣又快又準地做出這道題的呢？如果大家也懂得那樣巧妙的計算，那你們就是二十一世紀的新高斯。”展開問題的探討，充分給予學生表揚，激發學生學習的主動性。

2.提出問題，引發學生主動探究。

新的課程標準，把學生自主學習作為一項重要學習方式，培養學生的自主探究能力，所以提出問題，引發學生主動探究，是主體發展性課堂教學必須經歷的重要環節，是學生親歷探究過程的中介和橋梁。問題的提出通常有三種主要方式： 教師提出問題；教師提出問題，由學生篩選和確定問題；學生提出問題。

提出問題，無論是哪種方式，都是為了引發學生主動探究，所以提出的問題應具備以下特征：問題要明確、適度、宜小不宜大、宜具體不宜抽象。

因此在嘗試推導，探索新知這部分中，筆者由學生的做題討論中提出問題：從以上幾個同學的啟發我們能不能得出一般等差數列的求和方法？請大家思考已知一個等差數列的首項a1，項數為n，第n項an，如何來求出它的前n項和Sn呢？大家有的放矢的去進行研究，得出結果，體驗成功。讓學生像數學家一樣通過發現問題、尋找規律、感知奇妙，主動地去尋找某種規律，親身體驗成功的喜悅，并且了解知識產生和探究的過程。

3.以美啟智，激發學生探索知識的靈感。

德國數學家彭加勒說過：“數學家們非常重視他們的方法和理論是否優美。”英國杰出數學家羅素也曾說過：“數學，如果正確地看到文，不但擁有真理，而且也具有至高無上的美。”總之，哪里有數學，哪里就有美。數學中蘊涵著無窮的美。

用數學美的思想指導解題，不僅可提高學生的解題能力，而且可提高學生的創造性思維能力和提高學生的審美能力。數學教師應深入挖掘和精心提煉教材中美的因素，充分利用這些素材培養學生用數學美的思想指導解題，使學生從靈活巧妙的解題技巧中感受和發現教學之美，優化自己的解題方法，表現和創造數學美。

4.利用史學問題，激發學生對數學的熱愛。

“數學史不愧是出色的教育指南”。 介紹必要的數學史知識可以使學生在平時的學習中對所學問題的背景產生更加深入的理解。

為了使課堂更有情趣，結合教材內容，適當引入一些相關史實是很重要的。開篇以才華橫溢的高斯的故事引入，在實例演練過程中又展示了人類所發現的最早的一個等差數列的問題：“公元前三千年，古埃及象形文字中，記載著這樣一個數學問題：“把十斗大麥分給十個人，使每相鄰兩個人取得大麥都差1/8斗，第一個人分得多少斗？” 把我們現在所學的知識與象形文字聯系起來，具有一定的歷史價值。這樣的歷史鏡頭會讓學生深深地沉浸在古人的奮斗情境中，它必將激勵學生追求真理、努力上進。學生們也會從數學家的成功與失敗中得到不少啟迪，從而產生學習數學的極大熱情。激起學生的求知欲望，還可以給學生留有自主探究的空間，如向學生介紹畢答哥拉斯借助生動的幾何圖形，發現了許多有趣的數學定理和公式的故事作為

課后探究的問題。其中如圖所示通過這個幾何圖形得到了1+3+5+……+(2n-1)=n2中所得到的結論，讓學生課后思考并上網查詢有關畢答哥拉斯等數學家的更多發現，讓學生親身體驗其中的奧秘。

5.社會實踐，培養學生團結協作的精神。

社會實踐，可以培養學生團結協作的精神，在這種合作交流中也可以培養學生語言表達能力。

在課例中學生課前的實踐調查活動讓他們學會了收集材料、了解生活中儲蓄的一些知識，在做儲蓄計劃時共同發現問題，協商解決問題。在本課例后學生發現計算利息這個過程利用了所學的求和公式，更深刻地體會到生活中處處都是知識。并給學生指出這只是眾多儲蓄形式中的一種形式，今天的課例學習不能滿足所有的儲蓄情況，所以我們以后還會接觸到其他形式的數列問題，為以后學習作好鋪墊。

6.分析解答，培養學生語言表達能力。

學生在課前小組探索、交流、達成共識后，接下來由一名學生匯報制定的結果。對學生的設計給予肯定，并適當點撥，這既鍛煉了學生的口語表達能力又促使學生互相學習，為培養學生的合作意識，提高人際交往能力奠定了良好的基礎

三 通過實踐進一步搞好主體性教學需注意的幾個問題

1.如何通過常規問題的訓練深化學生自主性學習能力的培養。這堂課所編所解的題，絕大部分是源于數學內部的較形式化的常規問題，缺少對方法中所蘊涵的人類認識問題的基本思想規律的滲透和感悟，這就要求，必須把學科的知識結構和學生的認識結構統一起來，使系統的知識結構在學生的思維中“有機化”。

2.如何通過正確的教學引導提高學生的自主學習能力。由于學生學習水平參差不齊，有的學生不會合理安排時間，也在一定程度上影響和制約了學生對知識的掌握程度，這就要求教師要進一步發揮課堂引導作用，幫助學生創設更多的自主學習的空間。

3.如何通過深入挖掘問題增強自主性學習的效果。在課堂上，對有些問題的挖掘還不夠深透，有些知識點還可以進一步拓展，有些創新點還需要進一步引申，從而為自主性學習提供源頭活水。

[1]師韶琴.高職<高等數學>教學藝術探討[J].漯河職業技術學院學報.2007,(10).

[2]靳玉樂.自主學習[M].新課程教學方式變革研究叢書，2005.

ResearchontheSubjectTeachingModalinMathematicClasses

Li Kun

The subject education is characterized by respecting the subject status of students in the educational process. The purpose of subject education is to cultivate and develop the students’ consciousness and capabilities ,to train the subject spirit and personality and to promote the students’ development . It allows teachers and students to change the role in the teaching process . Teachers are no longer the loyal executors of the textbook, they become the organizers who are good at stimulating the enthusiasm of students’ learning; the teachers are no longer teacher man, but a instructor who can make students discover something undiscovered .

subjectivity education；subjectivity teaching mode

ClassNo.:G642DocumentMark:A

池春姬 鄭英玲)

李鯤,碩士，講師,哈爾濱科學技術職業學院，黑龍江·哈爾濱。郵政編碼：150300

黑龍江省高教學會“十一五”規劃課題(115C--1002)

1672-6758(2010)05-0142-2

G642

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