基于標(biāo)準(zhǔn)脈沖數(shù)比較法的汽車(chē)輪胎壓力監(jiān)測(cè)與報(bào)警系統(tǒng)研究

韓宗奇 劉全有 王立強(qiáng) 張忠孝 鞠學(xué)坤

燕山大學(xué),秦皇島,066004

0 引言

據(jù)統(tǒng)計(jì),由爆胎引起的交通事故占國(guó)內(nèi)高速公路交通事故總數(shù)的70% 。汽車(chē)以130km/h以上速度行駛時(shí)若發(fā)生爆胎,乘駕人員死亡率接近100%[1]。引起爆胎的原因有很多,但輪胎壓力異常已成為公認(rèn)的主要原因[1]。當(dāng)汽車(chē)輪胎在低胎壓下運(yùn)行時(shí),輪胎變形量增大,滾動(dòng)阻力增大,溫度升高,過(guò)高的溫度使輪胎內(nèi)部發(fā)生高溫分解和熱氧化等化學(xué)反應(yīng)。此外,高速行駛時(shí)還易造成胎體駐波。這些因素使輪胎強(qiáng)度急劇下降,最終導(dǎo)致簾子線(xiàn)斷裂,發(fā)生爆胎[2-6]。因此,世界各國(guó)越來(lái)越重視輪胎壓力的監(jiān)測(cè)。2000年11月修改的美國(guó)聯(lián)邦運(yùn)輸法要求,到2007年9月1日以后,新生產(chǎn)的乘用車(chē)輛都必須裝備輪胎壓力監(jiān)測(cè)系統(tǒng)(tire pressure monitoring system,TPMS)[7]。2007年4月21日,中國(guó)汽車(chē)標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì)在上海召開(kāi)“輪胎氣壓監(jiān)測(cè)系統(tǒng)(TPMS)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)研討會(huì)”,就國(guó)內(nèi)外TPMS關(guān)鍵技術(shù)、開(kāi)發(fā)使用現(xiàn)狀及標(biāo)準(zhǔn)法規(guī)等進(jìn)行了研討。可以預(yù)見(jiàn),我國(guó)在乘用車(chē)上強(qiáng)制安裝TPMS只是時(shí)間上的問(wèn)題。

TPMS可以自動(dòng)檢測(cè)輪胎壓力,當(dāng)輪胎壓力異常時(shí)能夠及時(shí)提醒駕駛員采取相應(yīng)措施以消除安全隱患。此外,保持正常的輪胎壓力還可以減小輪胎磨損,提高汽車(chē)的燃油經(jīng)濟(jì)性、制動(dòng)性和操縱性[8]。目前TPMS主要有直接式和間接式兩類(lèi)[9]。絕大多數(shù)的直接式TPMS是將包括壓力傳感器的微型機(jī)電系統(tǒng)安裝在輪胎內(nèi)部,通過(guò)無(wú)線(xiàn)射頻的方式將輪胎壓力信號(hào)傳輸?shù)今{駛室內(nèi)的終端接收顯示裝置上。直接式 TPMS不僅結(jié)構(gòu)復(fù)雜、供電困難、安裝困難、成本較高、破壞了車(chē)輪動(dòng)平衡,而且存在信號(hào)傳輸不可靠等問(wèn)題。間接式TPMS主要是利用汽車(chē)防抱死制動(dòng)系統(tǒng)ABS輪速傳感器信號(hào)來(lái)間接監(jiān)測(cè)輪胎壓力。間接式TPMS通過(guò)檢測(cè)與輪胎壓力密切相關(guān)的物理量(如車(chē)輪轉(zhuǎn)速、車(chē)輪滾動(dòng)半徑、輪胎剛度等)來(lái)間接監(jiān)測(cè)胎壓。韓宗奇等[4]曾提出基于車(chē)輪滾動(dòng)半徑的間接式TPMS。以寶馬BMW 530i為代表的高檔轎車(chē)從2008年起開(kāi)始裝備BOSCH公司配套的間接式TPMS,它主要由以微處理器為主的電氣元件組成,不需在車(chē)輛上安裝其他機(jī)械裝置,因而易于實(shí)現(xiàn),價(jià)格便宜。間接式TPMS監(jiān)測(cè)的精確度、報(bào)警的準(zhǔn)確度和工作的可靠度與其所監(jiān)測(cè)的物理量以及所采用的分析判斷方法密切相關(guān)。寶馬公司的TPMS監(jiān)測(cè)的是車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的速度,監(jiān)測(cè)實(shí)時(shí)性好,但車(chē)速較高、車(chē)輪跳動(dòng)時(shí)不能準(zhǔn)確地檢測(cè)胎壓和進(jìn)行正確的報(bào)警,此外還需要用戶(hù)頻繁地進(jìn)行標(biāo)定,給用戶(hù)帶來(lái)了不便[10-12]。

為克服間接式TPMS的上述不足,本文在對(duì)輪速傳感器信號(hào)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上,結(jié)合輪胎試驗(yàn)數(shù)據(jù),提出了基于車(chē)輪標(biāo)準(zhǔn)脈沖數(shù)比較法的間接式TPMS的新設(shè)計(jì)方法。記錄一定行駛距離內(nèi)4個(gè)輪速傳感器發(fā)出的脈沖數(shù),經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化修正后,對(duì)其進(jìn)行比較分析,并在判斷到胎壓異常時(shí)給予報(bào)警?；诖嗽碇谱鞯?TPMS樣品經(jīng)實(shí)車(chē)道路試驗(yàn),報(bào)警準(zhǔn)確及時(shí),效果良好。

1 車(chē)輪脈沖數(shù)監(jiān)測(cè)胎壓的基本原理

1.1 車(chē)輪脈沖數(shù)與滾動(dòng)半徑的關(guān)系

汽車(chē)車(chē)輪的滾動(dòng)半徑r定義為[4]

式中,r為車(chē)輪滾動(dòng)半徑,m;s為車(chē)輪滾動(dòng)的距離,m;n為車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)。

設(shè)車(chē)輪輪速傳感器的齒圈齒數(shù)為Z,當(dāng)車(chē)輪滾動(dòng)距離為s,發(fā)出脈沖總數(shù)為N時(shí),滾動(dòng)半徑r為

由式(2)得

即在汽車(chē)行駛一定的距離時(shí),輪速傳感器發(fā)出的脈沖總數(shù)N與車(chē)輪的滾動(dòng)半徑r成反比。

1.2 車(chē)輪滾動(dòng)半徑和千米脈沖數(shù)的影響因素

車(chē)輪滾動(dòng)半徑的影響因素通常包括結(jié)構(gòu)參數(shù)和行駛參數(shù)。結(jié)構(gòu)參數(shù)主要是輪胎尺寸、結(jié)構(gòu)形式等。行駛參數(shù)主要有車(chē)速、輪胎壓力和載荷,以及輪胎的磨損狀況等。對(duì)于具體車(chē)型,輪胎的結(jié)構(gòu)和尺寸都是一定的,滾動(dòng)半徑的大小主要與行駛參數(shù)有關(guān)。

試驗(yàn)表明,車(chē)速增大時(shí),輪胎滾動(dòng)半徑增大,輪速傳感器每千米脈沖數(shù)減小,與車(chē)速呈較好的線(xiàn)性關(guān)系[13]。圖1所示為某國(guó)產(chǎn)轎車(chē)輪胎的試驗(yàn)結(jié)果(輪胎壓力和載荷為定值)。

圖1中的車(chē)速?gòu)?0km/h開(kāi)始,因?yàn)檐?chē)速低于50km/h時(shí),曲線(xiàn)的線(xiàn)性度開(kāi)始變差。根據(jù)文獻(xiàn)[14],純滾動(dòng)的輪胎可以用M.Loo有限彈性振動(dòng)體模型對(duì)其滾動(dòng)半徑進(jìn)行分析。在該模型中,胎面、胎壓、車(chē)速和載荷構(gòu)成微振動(dòng)系統(tǒng)。胎面是振動(dòng)質(zhì)量,胎壓是振動(dòng)系統(tǒng)的剛度,車(chē)速是激振頻率,載荷是激勵(lì)力的幅值。因此,在車(chē)速較慢時(shí),胎面的變形(滾動(dòng)半徑的減小)主要是靜變形,載荷起主要作用;車(chē)速較快時(shí),胎面的變形主要是彈性體的振動(dòng)振幅,車(chē)速起主要作用。筆者所在課題組進(jìn)行的輪胎道路試驗(yàn)表明,兩者的分界線(xiàn)為36～40km/h[13]。試驗(yàn)同時(shí)也表明,輪胎壓力增大時(shí),滾動(dòng)半徑與胎壓呈較好的線(xiàn)性關(guān)系[13],如圖2所示(車(chē)速與載荷為定值)。

試驗(yàn)還表明,在轎車(chē)的正常載荷范圍內(nèi),載荷對(duì)車(chē)輪滾動(dòng)半徑和每千米脈沖數(shù)的影響很小[13],如圖3所示(v=60km/h)。因此,對(duì)于轎車(chē)輪胎,在正常的載荷范圍內(nèi),載荷對(duì)脈沖數(shù)的影響可以忽略不計(jì)[13]。

綜合圖1～圖3,可以將輪胎滾動(dòng)半徑的擬合數(shù)學(xué)模型設(shè)為

式中,r為車(chē)輪滾動(dòng)半徑,mm;v為車(chē)速,v=50～140km/h;p為胎壓,p=0.1～0.5MPa;kv為車(chē)速對(duì)滾動(dòng)半徑的影響系數(shù),mm˙h/km;kp為胎壓對(duì)滾動(dòng)半徑的影響系數(shù),mm/MPa;r0為車(chē)速為0、胎壓為0時(shí)的車(chē)輪滾動(dòng)半徑,mm。

汽車(chē)以一定速度直線(xiàn)行駛時(shí),4個(gè)車(chē)輪滾動(dòng)的速度v和駛過(guò)的距離s是相等的。在汽車(chē)駛過(guò)固定的距離s時(shí),每個(gè)輪速傳感器發(fā)出的脈沖總數(shù)隨其輪胎壓力的減小而增大。因此,比較各輪速傳感器發(fā)出的脈沖數(shù),就可以間接檢測(cè)輪胎壓力的大小。

由圖1～圖3還可以看出,車(chē)速和胎壓的明顯變化引起的滾動(dòng)半徑的變化很小。車(chē)速變化約20km/h、胎壓變化約0.1MPa,引起滾動(dòng)半徑約1mm的變化,但是引起每千米脈沖數(shù)的變化則為50～60個(gè)。用單片機(jī)檢測(cè)1mm的滾動(dòng)半徑變化很難,但檢測(cè)數(shù)十個(gè)脈沖數(shù)的變化很容易。因此,當(dāng)已知車(chē)速和脈沖數(shù)時(shí),就可以判斷出胎壓是否處于正常范圍。

2 車(chē)輪標(biāo)定與脈沖數(shù)的修正

安裝在同一輛汽車(chē)上的輪胎,盡管型號(hào)相同,但由于生產(chǎn)廠(chǎng)家、磨損程度、規(guī)定的充氣壓力等因素不同,常常在正常的胎壓下滾動(dòng)半徑也有所不同。為了消除輪胎制造差異和磨損程度等方面的因素造成的千米脈沖數(shù)不等的現(xiàn)象,需要對(duì)車(chē)輪進(jìn)行標(biāo)定,并對(duì)記錄的脈沖數(shù)進(jìn)行修正。標(biāo)定方法如下:選擇路面良好、平直的道路,輪胎壓力設(shè)為生產(chǎn)廠(chǎng)家規(guī)定的正常數(shù)值。汽車(chē)以常用速度(60～80km/h)勻速駛過(guò)500～600m距離,在同一路段行駛不少于一個(gè)往返,記錄各個(gè)輪速傳感器發(fā)出的脈沖數(shù)。此脈沖數(shù)稱(chēng)為原始脈沖數(shù)。

設(shè)車(chē)輪的原始脈沖數(shù)分別為Ni(i=1,2,3,4;1,2,3,4分別表示左前輪、右前輪、右后輪、左后輪)。由于已知各個(gè)輪胎的壓力皆為正常,則修正后的4個(gè)車(chē)輪的脈沖數(shù)應(yīng)相等,即等于平均脈沖數(shù):

故各個(gè)車(chē)輪原始脈沖數(shù)的修正系數(shù)為

將各個(gè)車(chē)輪的原始脈沖數(shù)乘以各自的修正系數(shù)ki就得到標(biāo)準(zhǔn)脈沖數(shù)

式中,Nsi為修正后的第i車(chē)輪的標(biāo)準(zhǔn)脈沖數(shù)。

在汽車(chē)行駛過(guò)程中,只要輪胎壓力正常,由其他原因造成車(chē)輪滾動(dòng)半徑不同時(shí),計(jì)數(shù)器記錄下的車(chē)輪原始脈沖數(shù)Ni(i=1,2,3,4)也不同,因此,原始脈沖數(shù)不能用來(lái)比較和判定胎壓。但經(jīng)過(guò)修正后的標(biāo)準(zhǔn)脈沖數(shù) Nsi(i=1,2,3,4)是相等的,可以用來(lái)比較并判定輪胎壓力。

3 標(biāo)準(zhǔn)脈沖數(shù)比較法

車(chē)輪標(biāo)準(zhǔn)脈沖數(shù)直接反映了輪胎壓力的高低,因此,只要對(duì)各車(chē)輪標(biāo)準(zhǔn)脈沖數(shù)進(jìn)行比較分析,就可以判斷其胎壓是否正常。本系統(tǒng)設(shè)計(jì)了4種比較方法用以判斷輪胎氣壓和行駛工況。

3.1 四均值比較法

四均值比較法就是將一次采樣中的4個(gè)車(chē)輪的標(biāo)準(zhǔn)脈沖數(shù)與它們的平均值進(jìn)行比較,其誤差反映了輪胎自身壓力偏離平均值的程度,用于判斷某個(gè)輪胎壓力是否異常。

當(dāng)ΔNsi超過(guò)設(shè)定的閾值時(shí),就可以判定該輪胎壓力可能異常。

3.2 三均值比較法

三均值比較法就是將一次采樣中某一車(chē)輪的標(biāo)準(zhǔn)脈沖數(shù)與其他3個(gè)車(chē)輪標(biāo)準(zhǔn)脈沖數(shù)平均值進(jìn)行比較。

當(dāng)ΔN′si超過(guò)設(shè)定的閾值時(shí),就可以判定該輪胎的壓力可能異常。

三均值比較法和四均值比較法都可以用來(lái)判定某個(gè)輪胎胎壓是否異常,但三均值比較法在計(jì)算相對(duì)誤差時(shí),消除了自身脈沖數(shù)的影響,放大了誤差值,相對(duì)四均值比較法更易于判斷某一輪胎胎壓是否異常。

3.3 前后輪比較法

分別計(jì)算汽車(chē)兩側(cè)的前后輪標(biāo)準(zhǔn)脈沖數(shù)的相對(duì)誤差:

利用ΔN1/4與ΔN2/3可判斷前后輪是否存在驅(qū)動(dòng)滑轉(zhuǎn)和制動(dòng)拖滑現(xiàn)象。若 ΔN1/4和ΔN2/3同時(shí)大于設(shè)定閾值,則可以判定前輪存在驅(qū)動(dòng)滑轉(zhuǎn)或者后輪存在制動(dòng)拖滑現(xiàn)象;若二者同時(shí)小于設(shè)定閾值的負(fù)值,可以判定后輪存在驅(qū)動(dòng)滑轉(zhuǎn)或者前輪存在制動(dòng)拖滑現(xiàn)象。在車(chē)輪驅(qū)動(dòng)滑轉(zhuǎn)和制動(dòng)拖滑時(shí),本文所述監(jiān)測(cè)輪胎壓力的方法失效,采樣數(shù)據(jù)應(yīng)舍棄。

3.4 左右輪比較法

分別計(jì)算前后軸的左右車(chē)輪標(biāo)準(zhǔn)脈沖數(shù)的相對(duì)誤差:

利用ΔN1/2和ΔN4/3可以判斷車(chē)輛是否處于轉(zhuǎn)彎行駛狀態(tài)。若ΔN1/2和 ΔN4/3同時(shí)大于設(shè)定閾值,則可以判定車(chē)輛右轉(zhuǎn)彎;若同時(shí)小于設(shè)定閾值的負(fù)值,則可以判定車(chē)輛左轉(zhuǎn)彎。判定轉(zhuǎn)彎時(shí)輪胎壓力的異常要比直行時(shí)復(fù)雜得多,將另文研究。

式(12)～式(15)只用來(lái)判定汽車(chē)行駛工況,不能用于判斷胎壓。

4 標(biāo)準(zhǔn)脈沖數(shù)閾值計(jì)算

對(duì)式(3)進(jìn)行微分得

有

對(duì)于具體的汽車(chē)車(chē)輪,輪速傳感器齒圈的齒數(shù)Z是定值。因行駛距離s為常數(shù),滾動(dòng)半徑rc和記錄的脈沖總數(shù)Nc對(duì)應(yīng),式(16)也是成立的,即

對(duì)式(4)進(jìn)行微分得

式中,ΔN為標(biāo)準(zhǔn)脈沖數(shù)誤差;Nc為系統(tǒng)設(shè)定的記錄脈沖數(shù),定值,由式(3)中的行駛距離s決定;vc為設(shè)計(jì)選定的基準(zhǔn)車(chē)速,km/h;v為汽車(chē)行駛速度,km/h;p0為汽車(chē)輪胎規(guī)定的正常壓力,MPa;p為汽車(chē)輪胎異常時(shí)的壓力,MPa。

取 vc=80km/h,Nc、rc、kv 和 kp 由道路試驗(yàn)得到,就可以計(jì)算出各種充氣壓力p和各種車(chē)速v時(shí)的脈沖數(shù)相對(duì)誤差。

式(22)中的第二項(xiàng)可視為速度修正項(xiàng)。當(dāng)速度增大時(shí),報(bào)警閾值應(yīng)減小。

5 輪胎壓力異常的判斷

5.1 胎壓可能異常的判斷

當(dāng)車(chē)輛直線(xiàn)行駛或轉(zhuǎn)彎半徑較大時(shí),采用四均值比較法或三均值比較法來(lái)判斷輪胎壓力可能異常 。當(dāng) ΔNs或者ΔN′si達(dá)到或超過(guò)用式(22)計(jì)算的閾值時(shí),就可以認(rèn)為該車(chē)輪胎壓可能異常。但是兩種比較法判斷胎壓異常的正確率是不同的。用試驗(yàn)比較兩種方法的效果,將車(chē)輛左后輪壓力分別降低到正常值的25%、35%和50%,其他三個(gè)輪胎的壓力保持正常值,兩種比較法正確判斷胎壓異常的比例有較大差異。試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 左后輪胎壓減小時(shí)判斷胎壓可能異常的概率

由表1可以看出,三均值比較法相對(duì)四均值比較法,不僅判斷準(zhǔn)確率高,而且誤判斷少。在胎壓降低35%時(shí),三均值比較法正確判斷的比例達(dá)到91%,而四均值比較法正確判斷的比例只有69%。因此,本系統(tǒng)采用三均值比較法來(lái)判斷每次采樣某一輪胎壓力是否可能異常,設(shè)定的閾值為正常胎壓的±33%。

5.2 輪胎壓力確實(shí)異常的判定

汽車(chē)行駛過(guò)程中受諸多隨機(jī)因素的影響,僅用一次采樣的比較分析結(jié)果判定某一車(chē)輪為壓力異常進(jìn)而進(jìn)行報(bào)警,可能會(huì)出現(xiàn)漏報(bào)與誤報(bào)。為提高系統(tǒng)報(bào)警的準(zhǔn)確性,采用小樣本統(tǒng)計(jì)方法來(lái)確定輪胎壓力異常,即在多次采樣分析的結(jié)果中,某車(chē)輪被判為壓力可能異常的次數(shù)達(dá)到一定比例后再判定某個(gè)車(chē)輪壓力確實(shí)異常。

設(shè)定一個(gè)正整數(shù)M作為小樣本統(tǒng)計(jì)的容量。微處理器存儲(chǔ)最近M次采樣的分析判斷結(jié)果。設(shè)正整數(shù)Ai(i=1,2,3,4)為第i個(gè)車(chē)輪被判斷為胎壓可能異常的次數(shù),當(dāng)Ai/M≥q(q為確定胎壓異常次數(shù)比例閾值)時(shí),即斷定第i個(gè)車(chē)輪的胎壓確實(shí)存在異常,此時(shí)發(fā)出警報(bào)。

每次新的采樣數(shù)據(jù)判斷結(jié)果到來(lái)后,就沖掉最前面的數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)樣本中始終保持M次初始判斷結(jié)果,每次采樣都進(jìn)行一次是否有胎壓異常的終判。這樣,檢測(cè)與報(bào)警的及時(shí)性沒(méi)有降低,卻可以有效地提高報(bào)警的準(zhǔn)確性。

6 道路試驗(yàn)結(jié)果

將根據(jù)上述理論和方法研制的TPMS樣品安裝在捷達(dá)Gix轎車(chē)上進(jìn)行實(shí)車(chē)道路試驗(yàn)。輪胎型號(hào)為 185/60R14 84T,規(guī)定充氣壓力為p0=0.24MPa。設(shè)計(jì)采樣原始脈沖數(shù)Nc=4000個(gè),參考車(chē)速取為vc=80km/h。報(bào)警胎壓設(shè)置為p=0.165MPa,對(duì)應(yīng)的報(bào)警閾值ε=0.55%。將左后輪(4輪)的充氣壓力降低到0.16MPa,為規(guī)定壓力的2/3。統(tǒng)計(jì)樣本容量M=5,壓力異常次數(shù)比例閾值設(shè)為q=60%。試驗(yàn)是在路面狀況良好的平直大道上進(jìn)行的,試驗(yàn)車(chē)速分別為40、60、80、100km/h。試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。

由表2看出,采用小樣本統(tǒng)計(jì)法判斷,4種車(chē)速行駛都報(bào)了警,其中60～100km/h車(chē)速范圍都是5次超過(guò)報(bào)警閾值,40km/h車(chē)速時(shí)有4次超過(guò)閾值。若只采用一次采樣的標(biāo)準(zhǔn)脈沖數(shù)就判斷為胎壓異常,則車(chē)速為40km/h時(shí)就會(huì)出現(xiàn)一次漏報(bào)。

7 結(jié)論

(1)本文提出的基于車(chē)輪標(biāo)準(zhǔn)脈沖數(shù)比較法的TPMS,利用汽車(chē)上已有的ABS輪速傳感器脈沖信號(hào)來(lái)監(jiān)測(cè)輪胎壓力,是一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低廉、容易實(shí)現(xiàn)的間接式TPMS。

表2 左后輪壓力降為0.16MPa時(shí)試驗(yàn)結(jié)果

(2)基于實(shí)車(chē)道路試驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)建立的車(chē)輪脈沖數(shù)與輪胎充氣壓力以及車(chē)速的關(guān)系,可信度高。

(3)用標(biāo)定和修正的方法將原始脈沖數(shù)修正為標(biāo)準(zhǔn)脈沖數(shù),是消除由輪胎磨損程度等原因引起的輪胎差異的切實(shí)可行的有效方法。

(4)通過(guò)對(duì)各車(chē)輪標(biāo)準(zhǔn)脈沖數(shù)的相互比較,既能判斷出某個(gè)輪胎壓力可能異常,又能判斷出諸如轉(zhuǎn)彎與車(chē)輪打滑等異常工況。

(5)對(duì)于具體的汽車(chē)輪胎,設(shè)定報(bào)警時(shí)的異常胎壓,可以計(jì)算各種車(chē)速時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)脈沖數(shù)相對(duì)誤差的報(bào)警閾值。

(6)所設(shè)計(jì)的確定輪胎壓力確實(shí)異常的小樣本統(tǒng)計(jì)判斷方法是減少漏報(bào)和誤報(bào)的有效方法。

(7)本文所述的輪胎壓力監(jiān)測(cè)與報(bào)警方法在車(chē)速低于40km/h時(shí),報(bào)警的準(zhǔn)確性降低,但這不太影響其實(shí)用意義。因?yàn)樵诘退傩旭倳r(shí),即使發(fā)生爆胎,一般不會(huì)引起惡性交通事故。

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