基于平衡盤的雙面在線動平衡系統原理與問題探析

張仕海 伍良生 周大帥 李 俊

(①北京工業大學機械工程與應用電子技術學院，北京100022；①天津海運職業技術學院，天津 300457)

旋轉機械廣泛應用于電力、石化、冶金、航空、航天、機械制造等部門。旋轉機械設備的過大振動將導致噪聲過大，降低工作效率，引起配合松動和元件斷裂，進而引發事故的發生。據資料統計，旋轉機械由于振動原因導致設備失效的大約為60% ～70%，其中由于轉子不平衡失效的比例為30%左右［1］。可見，開展對高速精密轉子系統平衡理論和技術的研究、開發高精度全自動的動平衡系統，對提高高速精密旋轉機械的加工和運行質量等方面具有重大意義。

轉子動平衡技術通常分為工藝動平衡、現場動平衡和在線動平衡。在線動平衡具有避免頻繁開關機，提高平衡效率和精度，同時可實現旋轉機械工作過程中的自動平衡等優點［2］。因此在線動平衡具有其它平衡方法不可替代的優勢。從動平衡方法提出至今，國內外研究人員在此領域進行了大量的研究。本文在對盤式動平衡裝置進行分析的基礎上，提出幾點結構問題及設計方法，并通過實例分析了該方法的平衡效果及優化選擇的實現。

1 雙平面影響系數法在線動平衡理論

設剛性轉子的兩支承面分別為A、B面，平衡校正面分別為Ⅰ面和Ⅱ面。當兩校正面的校正量為零時，設在平衡轉速上測得A、B面初始不平衡振動分別為

當在校正面Ⅰ上施加不平衡量為P1，Ⅱ面校正量為零，則平衡轉速上測得A、B面振動分別為

則校正面Ⅰ對A、B面的影響系數分別為

當在校正面Ⅱ上施加不平衡量為P2，Ⅰ面校正量為零，則平衡轉速上測得A、B面振動分別為

則校正面Ⅱ對A、B面的影響系數分別為

設欲將原始不平衡量引起A、B面的振動平衡掉，需在Ⅰ、Ⅱ面施加的校正量分別為Q1和Q2。則Q1和Q2滿足方程：

根據Q1和Q2的計算結果，并在校正面Ⅰ、Ⅱ上施加對應大小的不平衡量，理論上可將A、B面的振動消除。

2 基于平衡盤的轉子雙面在線動平衡系統原理與構成

2.1 不平衡量的合成

正常運轉時，平衡盤通過牙簽形齒與嚙合齒座(與主軸固定，如圖1b)嚙合，以防止平衡盤相對主軸的徑向滑移。同時通過彈簧片的壓力防止平衡盤軸向滑移。當平衡盤相對主軸基準的相位需要調整時，由驅動機構克服彈簧彈力使平衡盤與主軸脫離，通過平衡盤與主軸的差速運動或其它驅動機構實現平衡盤位置的調整。位置調整后，撤銷驅動力，平衡盤在彈簧片彈力作用下重新與主軸嚙合，同步運轉。兩平衡盤在一個平面內不平衡量的合成如圖1a所示。設兩平衡盤的不平衡量大小相等，則由圖中幾何關系可知：

式中：A為平衡盤與主軸同步旋轉所產生的不平衡量大小；β，α分別為兩平衡盤相對主軸基準的相位；P為全成的不平衡量大小，其相位為(β+α)/2，當β-α＜180°時取正，當 β-α ＞180°時取負。

設，計算所得某平面所需施加不平衡量為Q=q∠φ，則由方程

可計算出β及α的大小。即為平衡盤相對主軸基準的徑向位置。

2.2 系統構成

根據雙平面影響系數法的基本原理，可采用4個平衡盤，兩兩組合，配以相應的檢測、控制、執行系統等，可以實現剛性轉子的雙平面在線動平衡。其系統構成如圖2所示。

正常情況下，兩平衡盤均與主軸嚙合，同步運轉。電渦流傳感器v1，v2分別測取前后軸承的振動位移信號；光電傳感器s1、s2、s3、s4用于監測4個平衡盤位置信號；光電傳感器st1作為基準信號。各傳感器測量信號經信號采集儀進行初步處理(A/D轉換，電荷放大，低通濾波等)送入計算機在線動平衡測量、分析與控制系統軟件。計算機對實時監測信號進行分析。當v1、v2檢測的不平衡振動量超過允許范圍時，計算機控制系統根據雙平面影響系數法計算Ⅰ、Ⅱ面的不平衡校正量及對應平衡盤的位置，輸出控制信號，經驅動系統對各不平衡盤位置進行調整。當s1、s2、s3、s4監測的位置信號達到調整位置時，撤銷驅動力，各平衡盤重新與主軸嚙合，系統重新進入監測與控制狀態。

3 平衡盤的結構問題分析

3.1 實驗數據來源

為對系統的結構、平衡效果及優化等方面的問題進行分析和設計，這里采用文獻［3］中的部分實驗數據進行相關的計算和分析。選取數據如表1所示［3］。其中最大振幅量為原始實驗數據，影響系數為筆者計算數據。

表1 參考數據

3.2 平衡盤與主軸嚙合齒距的問題

基于以上理論可知，根據實際監測的不平衡振動量的大小和相位，利用雙平面影響系數法可以計算出在Ⅰ、Ⅱ平面上需要施加的不平衡量大小和相位。通過4個平衡盤相位的調整，即可實現Ⅰ、Ⅱ平面上需要施加的不平衡量大小和相位的要求。然而，在對平衡盤位置進行調整時，由于受齒距的限制，平衡盤位置只能調整到某些確定的位置。如，當嚙合齒圓有72個齒時，平衡盤可達到 0°，5°，10°…355°共 72 個位置。因而產生平衡盤的實際位置與理論計算位置之間的誤差。齒距越小，平衡盤的實際位置與理論計算位置的誤差越小，平衡精度越高。然而，齒距越小，加工越困難，同時容易產生齒斷裂等故障。需綜合考慮設計以后分析采用72齒結構，平衡盤角度最大調整誤差為2.5°。

3.3 平衡盤不平衡質量的選取

由2.1不平衡量合成原理可知，平衡盤不平衡質量的大小對系統的平衡效果影響較大。質量太小，不足以將測點的不平衡振動平衡掉；質量太大，合成不平衡量對平衡盤角度調整誤差較敏感，當角度調整誤差較大時，平衡效率較低。可以在設計階段通過試重實驗求出影響系數，然后對不同質量的平衡效果進行理論計算，最終設計出較理想的不平衡質量。表2為在表1影響系數的基礎上，不同的不平衡質量對三次實驗平衡效果的計算。

表2 平衡盤不平衡量大小對平衡效果的影響計算

表3 對測點1優化前后平衡效率比較

由表2可以看出，隨測點1、2不平衡振動的改變，理論上均能達到較好平衡效果的平衡盤不平衡質量為5 g，其理論計算平衡效果均達95%以上。

4 雙平面在線動平衡的單點優選問題

以上分析表明，平衡盤可達到位置與理論計算位置之間存在偏差。進而理論上不能將測點的不平衡振動完全平衡掉。然而，在實際應用中，并不一定要求每一點的平衡效果均能達到最佳，而是對某些關鍵部位的不平衡振動比較關注。例如某部位的附件較多，振動對系統的性能影響較大；某部位結構相對薄弱，振動對部位損壞較大；機床主軸前端夾裝刀具，振動對工件的加工精度、表面質量影響較大等。針對這些情況，可以考慮在其它測點的振動不超過某一極限的情況下，使關鍵部位測點的不平衡振動盡可能的小，即剛性轉子雙平面動平衡的單點優選問題。一種優選方法是采用某種查找方法，針對4個平衡盤位置的不同組合進行計算，查找符合要求的最佳位置。如果每個平衡盤有72個位置，4個平衡盤的不同組合達2600多萬種，查找和計算的時間較長，不適合快速平衡的要求。筆者將多篇文獻中的相關數據，分別采用以上方法查找計算，實踐表明，單點優選后，平衡盤的最佳位置均處于理論計算值±50°的范圍內。以此為依據，可使查找的范圍大大縮小，實現快速平衡。表3、4為平衡盤不平衡量為5 g，對測點1優選的結果。

表3的理論計算表明，在剛性轉子雙平面影響系數法動平衡技術的基礎上，采用單點優選的方法可以提高轉子系統中某些關鍵部位的平衡效果，同時其它部位的動平衡效果也可以保持在一定的水平。進而提高整個轉子系統的工作性能。

5 結語

(1)采用盤式平衡頭的轉子動平衡系統具有結構簡單，軸向尺寸小，在旋轉機械上容易實現等優點。平衡盤上嚙合齒的齒距越小，平衡盤的實際位置與理論計算位置的誤差越小，平衡精度越高。然而齒距越小，加工越困難，同時容易產生齒斷裂等故障，需綜合考慮設計。

(2)平衡盤不平衡質量的大小對平衡效果的影響較大。質量太小，不足以將測點的振動平衡掉；質量太大，合成不平衡量對平衡盤角度調整誤差較敏感，當角度調整誤差較大時，平衡效率較低。可以在設計階段通過試重實驗求出影響系數，然后對不同質量的平衡效果進行理論計算，最終設計出較理想的不平衡質量。

(3)受齒距影響，平衡盤位置存在調整誤差，難以保證各測點的平衡效果同時達到最佳。采用雙面平衡、單點優選的方法可以提高轉子系統中某些關鍵部位的平衡效果，同時其它部位的動平衡效果也可以保持在一定的水平。進而提高整個轉子系統的工作性能。

［1］伍良生，賀江波，張云禧，等.高速主軸在線動平衡機構驅動器設計［J］.北京工業大學學報，2007，33(12)：1233-1238.

［2］歐陽紅兵，曾勝，汪希萱.轉子系統在線動平衡綜述及展望［J］.機械強度，1997，19(4)：20-24.

［3］孫延添.剛性轉子現場動平衡理論分析及實驗研究：［碩士學位論文］［D］.北京：清華大學，2005(6)：46-50.

［4］葉能安，余汝生.動平衡原理與動平衡機.武漢：華中工學院出版社，1985.

［5］周保堂，賀世正，王宇，等.在線自動平衡的平衡頭研究［J］.石油化工設備技術，1994，15(3)：42-45.