一種改進(jìn)的指紋圖像二值化處理方法

田俊青，徐榮青，李亞玲，姚曉宇

（南京郵電大學(xué) 光電工程學(xué)院，江蘇 南京 210003）

隨著社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,人們對(duì)身份鑒別的準(zhǔn)確性、安全性與實(shí)用性提出了更高的要求。而指紋具有唯一性、不變性、穩(wěn)定性，以及易采集等優(yōu)點(diǎn)，使得指紋識(shí)別成為當(dāng)前生物識(shí)別技術(shù)中最受青睞的技術(shù)之一，在電子商務(wù)、犯罪鑒別、信息安全等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。在指紋識(shí)別算法中，由于現(xiàn)有指紋采集設(shè)備的不完善性，均需對(duì)采集的圖像進(jìn)行二值化處理，這個(gè)過程是相對(duì)最難突破的一個(gè)不可或缺的重要環(huán)節(jié)。二值化是將含有噪聲的灰度圖像處理成適于特征提取的二值圖像，其處理結(jié)果的好壞直接影響著整個(gè)識(shí)別系統(tǒng)的性能。

二值化指紋圖像就是將圖像上的點(diǎn)的灰度值置成0或255，即通過閾值使白色的谷線區(qū)域灰度都達(dá)到255，黑色的脊線區(qū)域灰度都達(dá)到0，由此使指紋紋線對(duì)象成為黑白兩色圖像。二值化主要有全局閾值法、局部閾值自適應(yīng)算法和基于方向信息的二值化方法。全局閾值是在整幅圖像內(nèi)采用固定的閾值分割圖像，經(jīng)典的方法是以灰度直方圖為處理對(duì)象,但由于單一的閾值會(huì)造成特征點(diǎn)的丟失,因此該方法一般不會(huì)單獨(dú)使用，局部閾值自適應(yīng)算法是將原始圖像分成幾個(gè)小的子圖像，再對(duì)每個(gè)小圖像分別求出最優(yōu)分割閾值，如參考文獻(xiàn)[1]采用的改進(jìn)的自適應(yīng)指紋圖像二值化方法，雖然對(duì)于一些質(zhì)量差的指紋圖像能夠很好地保留重要的特征信息，但是該方法得到的二值化圖像有很多噪聲，不利于后面細(xì)節(jié)點(diǎn)的提取，需要進(jìn)一步處理。上述方法對(duì)閾值的選取有很高的依賴性，而且沒有考慮指紋圖像本身的紋理特征，處理結(jié)果不理想。基于方向信息的二值化方法目前使用很廣，它利用指紋方向信息對(duì)指紋斷裂和粘連有連接和隔離效果，但是由于有干擾的存在和中心點(diǎn)處方向判斷困難，局部區(qū)域二值化效果出現(xiàn)偏差，還會(huì)出現(xiàn)孔洞，為后期處理增加了困難,參考文獻(xiàn)[2]的算法還會(huì)在特征點(diǎn)處出現(xiàn)嚴(yán)重的干擾,這樣會(huì)對(duì)特征提取造成一定影響。楚亞蘊(yùn)[3]等提出了一種結(jié)合指紋方向信息的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)閾值二值化算法,該方法能有效提高二值化精度,并對(duì)斷線具有一定的連接效果,但始終沒有解決二值化的孔洞及粘線問題。本文針對(duì)上述情況，提出了一套指紋圖像二值化處理方法。該算法充分考慮到指紋圖像是一種紋理性的圖像,先進(jìn)行維納濾波，防止后期產(chǎn)生孔洞，然后采用連續(xù)塊方向圖計(jì)算指紋的方向,最后以方向圖為基礎(chǔ)，采用方向?yàn)V波模板對(duì)指紋圖像進(jìn)行濾波增強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)二值化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,此方法對(duì)于不同質(zhì)量的指紋圖像都有令人滿意的處理效果,在指紋圖像預(yù)處理中有良好的應(yīng)用前景。

1 指紋圖像二值化處理方法

在指紋圖像進(jìn)行二值化之前先要對(duì)它進(jìn)行圖像分割，這里采用最大類間方差圖像分割[4]。為了獲得沒有噪聲或者噪聲強(qiáng)度相當(dāng)?shù)偷膱D像，本文選用維納濾波進(jìn)行圖像預(yù)處理。

1.1 維納濾波

維納濾波器根據(jù)各像素局部領(lǐng)域的統(tǒng)計(jì)估計(jì)進(jìn)行自適應(yīng)濾波。它將圖像信號(hào)和噪聲都看成隨機(jī)信號(hào),在對(duì)隨機(jī)信號(hào)進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出符合最優(yōu)準(zhǔn)則的濾波器。假設(shè)圖像信號(hào)g(x,y)是由真實(shí)圖像f(x,y)和噪聲信號(hào)n(x,y)構(gòu)成,設(shè)計(jì)圖像濾波器的目的就是使輸出的圖像 I(x,y)盡可能地降低噪聲信號(hào) n(x,y),同時(shí)恢復(fù)真實(shí)圖像 f(x,y)。定義誤差信號(hào)為：

均方誤差是平均誤差的度量為：

維納濾波器以最小均方誤差作為最優(yōu)準(zhǔn)則設(shè)計(jì)濾波器。這是因?yàn)閷?duì)誤差進(jìn)行平均運(yùn)算將使得大誤差的分量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小誤差的分量,選擇最小化均方誤差就可以限制濾波器輸出的主要誤差[5]。

維納濾波是使原始圖像f(x,y)及其恢復(fù)圖像I(x,y)之間均方誤差最小的恢復(fù)方法,其計(jì)算公式為：

給定了g(x,y),并不能精確求解出f(x,y)。在此只能找到一個(gè)估算值I(x,y),使得均方誤差式e2=E{[f(x,y)-I(x,y)]2}最小,其中 I(x,y)叫做給定 g(x,y)時(shí) f(x,y)的最小二乘方估計(jì)。最小二乘方濾波器的傳遞函數(shù)表示形式為：

式中,K是噪聲對(duì)信號(hào)的功率密度比,它近似為一個(gè)適當(dāng)?shù)某?shù)。

實(shí)驗(yàn)中使用 Matlab中的 wiener2函數(shù)對(duì)采集到的圖像進(jìn)行濾波。wiener2的調(diào)用格式如下：

其中,I表示輸入圖像,[M N]表示卷積使用的鄰域大小,Noise是濾波器估計(jì)的噪聲強(qiáng)度。

然后對(duì)濾波之后的指紋圖像利用方向圖進(jìn)行二值化。

1.2 方向圖的計(jì)算

方向圖是描述指紋圖像上各點(diǎn)的紋線走向指示圖。將紋線的走向分為8個(gè)方向,基準(zhǔn)點(diǎn)位于方向模板的中心,從水平位置開始,按逆時(shí)針方向,每隔π/8確定一個(gè)方向,分別用i=1,2,…，8來表示,此方法計(jì)算的方向角范圍是[0,π]。本文選用計(jì)算方向圖[6],具體計(jì)算步驟如下：

(1)采用 7×7窗口，設(shè)其為矩陣 A,A44為基準(zhǔn)點(diǎn) P(i,j),其中有4個(gè)方格是3個(gè)方向共用的,如圖1所示,A33、A55是方向 6、7、8 共用的方向,A35、A53是方向 2、3、4 共用的方向。采用此窗口設(shè)置方向充分考慮了基準(zhǔn)點(diǎn)附近較近點(diǎn)的灰度值,共用點(diǎn)的權(quán)值比較大。

(2)對(duì)指紋圖像中的每一點(diǎn) P(i,j)，分別計(jì)算 8個(gè)方向上的灰度平均值，即對(duì)圖1中標(biāo)有i(i=1,2,…,8；分別代表 8個(gè)方向)的位置上的像素灰度值求算術(shù)平均值，得到Gi；

(3)把這8個(gè)平均值按兩兩垂直的方向分成4組：1和 5為一組，2和 6為一組，3和 7為一組，4和 8為一組，分別計(jì)算每組中兩個(gè)平均值的差的絕對(duì)值 。

(4)根據(jù)上一步求出的方向組的差值，取絕對(duì)值最大的方向組中的兩個(gè)方向作為可能的脊線方向。

(5)確定方向組中的兩個(gè)方向：將這兩個(gè)方向上的像素灰度的平均值與像素P(i,j)的灰度值G進(jìn)行比較，取灰度平均值與P(i,j)的灰度值G接近的方向作為該像素點(diǎn)P(i,j)的脊線方向，這樣得到的是指紋圖像的點(diǎn)方向圖。

(6)用連續(xù)滑動(dòng)的 w×w大小的窗口對(duì)點(diǎn)方向圖中的每一點(diǎn)P(x,y)進(jìn)行平滑處理,分別統(tǒng)計(jì)每個(gè)窗口內(nèi)方向直方圖,這里w的取值需要考慮,如果取得太大,對(duì)紋線方向變化比較快的區(qū)域得到的方向不精確,w取值小時(shí)又會(huì)引起噪聲誤差,二值化時(shí)會(huì)產(chǎn)生氣泡,通常w取值要比一個(gè)紋線間距略小;

(7)將直方圖的峰值所對(duì)應(yīng)的方向作為點(diǎn) P(x,y)的方向,根據(jù)此方法對(duì)點(diǎn)方向圖中的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行平滑處理,便可得到連續(xù)方向圖O(i,j)。

圖2(b)所示為對(duì)圖2(a)分別用8個(gè)顏色代表紋線的8個(gè)方向的示意圖。

1.3 指紋圖像增強(qiáng)濾波及二值化

利用上面計(jì)算出的連續(xù)方向圖,就能根據(jù)其方向設(shè)計(jì)出相應(yīng)的方向自適應(yīng)濾波模板。其設(shè)計(jì)思想是使指紋紋線在切線方向平滑,在法線方向銳化,以消除指紋圖像中紋線的斷裂和叉連。方向自適應(yīng)濾波器是由多個(gè)方向的濾波模板組成的,本文選用O’Gorman提出的方法構(gòu)造濾波模板[8]。

取水平方向的濾波器為：

其他方向(2～8)的濾波器可由其旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的角度得到。Matlab中利用函數(shù)imrotate()實(shí)現(xiàn)。

在指紋圖像上，從上到下、從左至右逐點(diǎn)移動(dòng),根據(jù)每個(gè)像素的方向值,選用相應(yīng)的濾波器模板進(jìn)行卷積濾波運(yùn)算。經(jīng)過上述濾波處理后,消除了一些斷點(diǎn)和叉連現(xiàn)象。在本算法中，對(duì)8個(gè)方向進(jìn)行濾波增強(qiáng)，脊線圖像提取之后對(duì)它們進(jìn)行組合、二值化。

圖3所示為8個(gè)方向提供的有線圖像、脊線組合后的圖像以及二值化后的圖像。

這時(shí)，只需要一個(gè)全局閾值就可以將灰度圖像二值化了。直接使用 Matlab中的im2bw函數(shù)對(duì)灰度圖像進(jìn)行二值化圖像的轉(zhuǎn)化。調(diào)用格式如下：

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及性能分析

為了驗(yàn)證上述算法的有效性,在CPU為Pen-tium 42.66 GHz、內(nèi)存為 1 GB的計(jì)算機(jī)上,運(yùn)用 Matlab 7.1編程工具實(shí)現(xiàn)了上述算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。從處理實(shí)例中可以看出，圖4(b)采用局部閾值二值化，受到采集儀器和一些不可抗拒的噪聲的影響，處理的結(jié)果不理想，有斷紋和粘線。參考文獻(xiàn)[2]介紹的方法利用了紋線方向信息，比較某點(diǎn)切線和法線方向上的灰度值，從而判斷該點(diǎn)是在脊線還是在谷線上，雖然這種方法考慮了紋線方向，但是在方向變化劇烈的中心點(diǎn)區(qū)域附近，處理的紋線會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)位現(xiàn)象。參考文獻(xiàn)[7]的方法是利用方向模板濾波得到的二值化圖像，可以看到二值化后的圖像比較平滑，但是有很明顯的孔洞現(xiàn)象，還需要進(jìn)行后期處理。相比于上述算法，本文的方法首先進(jìn)行維納濾波，較好地保持了原始指紋圖像信息，又最大限度地消除了噪聲影響，避免了二值化處理后期產(chǎn)生孔洞現(xiàn)象。然后，利用指紋方向信息設(shè)計(jì)方向?yàn)V波模板，對(duì)圖像濾波增強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)二值化。可以看到采用本文方法得到的二值化圖像基本保持了原有指紋圖像的細(xì)節(jié)，二值化后的線條平滑,對(duì)斷裂的指紋有一定的連接作用，消除了孔洞、連線，細(xì)化的結(jié)果令人滿意。

本文詳細(xì)介紹了一種指紋圖像的二值化處理方法，對(duì)于一般的利用方向信息得到的二值化圖像中產(chǎn)生的如孔洞、在脊線方向變化劇烈的區(qū)域提取信息不準(zhǔn)確等問題，進(jìn)行了解決。兩次濾波后實(shí)現(xiàn)的二值化圖像的線條平滑飽滿，消除了孔洞、連線，并且對(duì)斷裂的紋線起到一定的連接作用,特征點(diǎn)處的處理圖像也很清晰準(zhǔn)確，效果明顯，為后面的準(zhǔn)確提取細(xì)節(jié)點(diǎn)做準(zhǔn)備。本文算法簡單，易于工程實(shí)現(xiàn)，通用性和實(shí)用性強(qiáng)，能夠直接或者在稍作改造后用于諸如身份辨認(rèn)、身份識(shí)別等場(chǎng)合。基于該指紋識(shí)別預(yù)處理方法的指紋識(shí)別系統(tǒng)能夠在提高經(jīng)濟(jì)效益、降低工作人員勞動(dòng)強(qiáng)度方面起到較大的作用，具有一定的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)意義。

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