王術睿，姜海鵬,王兆剛

(中國礦業大學礦業學院)

·技術經驗·

基于層次分析法的礦區排水方案

王術睿，姜海鵬,王兆剛

(中國礦業大學礦業學院)

分析了銅綠山礦區的特點，并應用層次分析法的基本決策理論，結合礦區排水系統的具體條件，提出了具體的排水方案，通過建立模型，進行層次分析和一致性檢驗，實現了最優的選擇。層次分析法作為系統工程的一種重要分析方法，已應用于許多工程實例的決策過程當中。

層次分析法；礦區建設；排水方案；一致性檢驗

銅綠山銅鐵礦位于長江流域的多雨地區，年降雨量較大，伴隨著礦山工程的發展，需要對露天礦坑排水方案進一步系統研究。即從防排水方式、防排水設備到防排水系統的布置全方位地驗證分析，以期不斷完善防排水方案，并結合露天、地下聯合開采對應的時空變化特點，提高其應變能力。在多種方案的基礎上，對構想出的方案及重大技術決定在實施前進行全面的科學論證，以確定最優的防排水方案，確保礦山的安全生產。

1 方案描述及模型構筑

1) 方案簡述。根據露天礦坑的空間形態、涌水來源、涌水量等條件，采用截、排結合，減少涌入露天坑底部的水量。其原則是：能在地表攔截的地表水盡量不讓其流入坑內；能在坑內上部攔截的水不讓其流入坑底。

遵循上述原則，在-64 m以上截洪，采用截洪溝攔截的地表徑流水匯積在境界內的某個標高，然后將其排到地表境界外。結合這種截洪方式，提出了4個排水方案，同時分析了各個方案的優、缺點。

方案1：露天臺階積水池接力排水方案。該方案是在露天境界內的臺階上按一定的高差設置積水池，安裝排水泵，將匯集的洪水分段接力揚送至地表境界外。其優點是能夠充分利用排水設備，缺點是坑底淹沒時間較長。總投資309.75萬元，平均日電費12 360元。

方案2：露天臺階積水池和坑底匯水直接排水方案。該方案是將露天境界內臺階上截洪溝攔截的洪水和坑底匯集的洪水均直接排至地表境界外。其優點是坑底淹沒時間短，2個系統相互獨立，管理方便，缺點是投資大。總投資394.75萬元，平均日電費16 560元。

方案3：地下排水方案。即利用二期工程-185 m中段南風井回風道中設井下水泵房。該方案優點是開采作業與排水作業互不影響，缺點是建設周期長，地下巷道縱橫交錯，一旦充水后，必然對地下開采構成嚴重的威脅。總投資296.5萬元，平均每日電費30 000元。

方案4：露天地下聯合排水方案。該方案既要在露天臺階上修筑截洪溝和積水池，又要如同方案3設地下水泵房。與方案3相比其優點是減少了坑底的匯水量，降低了對地下開采作業的威脅；缺點是投資更大，需要建2套排水系統。總投資376.25萬元，平均每日電費8 600元。

2) 排水方案選擇的層次分析，礦區排水系統的建設是一個復雜的工程，方案選擇中既要考慮到礦區本身的地質構造，保證礦區安全和開采正常進行，又要具有較好的經濟技術可行性。這是一個定性與定量相結合的問題，所以利用一般的決策方法難以很好解決。而層次分析方法是一種定性與定量相結合的多目標決策分析方法。它是將半定性、半定量問題轉化為定量問題的行之有效的方法。

層次分析法(Analytic Hierarchy Process,簡稱AHP)。是將決策總是有關的元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎之上進行定性和定量分析的決策方法。該方法是美國運籌學家匹茨堡大學教授薩蒂于20世紀70年代初，在為美國國防部研究“根據各個工業部門對國家福利的貢獻大小而進行電力分配”課題時，應用網絡系統理論和多目標綜合評價方法，提出的一種層次權重決策分析方法。這種方法的特點是在對復雜的決策問題的本質、影響因素及其內在關系等進行深入分析的基礎上，利用較少的定量信息使決策的思維過程數學化，從而為多目標、多準則或無結構特性的復雜決策問題提供簡便的決策方法。尤其適合于對決策結果難于直接準確計量的場合。

在現實世界中，往往會遇到決策的問題，比如如何選擇旅游景點的問題，選擇升學志愿的問題等。在決策者作出最后的決定以前，他必須考慮很多方面的因素或者判斷準則，最終通過這些準則作出選擇。 這些因素是相互制約、相互影響的。將這樣的復雜系統稱為一個決策系統。這些決策系統中很多因素之間的比較往往無法用定量的方式描述，此時需要將半定性、半定量的問題轉化為定量計算問題。層次分析法是解決這類問題的行之有效的方法。層次分析法將復雜的決策系統層次化，通過逐層比較各種關聯因素的重要性來為分析、決策提供定量的依據。

3) 層次分析法的基本步驟。

a) 建立層次結構模型。在深入分析實際問題的基礎上，將有關的各個因素按照不同屬性自上而下地分解成若干層次，同一層的諸因素從屬于上一層的因素或對上層因素有影響，同時又支配下一層的因素或受到下層因素的作用。最上層為目標層，通常只有一個因素，最下層通常為方案或對象層，中間可以有一個或幾個層次，通常為準則或指標層。當準則過多時(譬如多于9個)應進一步分解出子準則層。

b) 構造成對比較陣。從層次結構模型的第2層開始，對于從屬于(或影響)上一層每個因素的同一層諸因素，用成對比較法和1～9比較尺度造成對比較陣，直到最下層。

c) 計算權向量并做一致性檢驗。對于每一個成對比較陣計算最大特征根及對應特征向量，利用一致性指標、隨機一致性指標和一致性比率做一致性檢驗。若檢驗通過，特征向量(歸一化后)即為權向量；若不通過，需重新構追成對比較陣。

d) 計算組合權向量并做組合一致性檢驗。計算最下層對目標的組合權向量，并根據公式做組合一致性檢驗，若檢驗通過，則可按照組合權向量表示的結果進行決策，否則，需要重新考慮模型或重新構造那些一致性比率較大的成對比較陣。

2 應用實例

1) 建立層次結構模型。礦區要建設配套的排水系統，方案層有4種方案可供選擇，即C1露天臺階積水池接力排水方案、C2露天臺階積水池和坑底匯水直接排水方案、C3地下排水方案、C4露天地下聯合排水方案。中間層為準則層，其選擇最優方案的原則是：投資小，經營費用低；坑底淹沒時間短；充分利用地下排水設備；開采的安全性有保障。最高層為目標層。建立相應的層次結構模型見圖1。

圖1 層次結構模型示意圖

2) 構建判斷矩陣。采用“1～9標度法”，對某一層次中所有元素，以所屬的上一層次中某元素為準則進行兩兩比較，確定一個表示相對重要度的數據aij。以此類推，可構成一個矩陣即判斷矩陣A。該判斷矩陣有如下的特性：aij>0，aij=1/aji，aii=1(i,j=1,2…n)

各因素根據分析，整理得到排水方案系統中各層次間的判斷矩陣，見表1-表5。

3) 層次單排序和一致性檢驗。

經檢驗：所構造的5個判斷矩陣均具有滿意的一致性，說明權數分配是合理的。計算結果見表6。

表1 (A-B)判斷矩陣

表2 (B1-C)判斷矩陣

表3 (B2-C)判斷矩陣

表4 (B3-C)判斷矩陣

表5 (B4-C)判斷矩陣

4) 層次總排序及一致性檢驗。層次總排序就是要確定同一層次各要素對于最高層次相對重要性的排序權值并檢驗各判斷矩陣的一致性。這一過程是從最高層次到最低層次逐層進行的。通過逐層計算，得到方案對目標層的權重，權重最大的一個即為待選方案中的最優方案。各層次總排序如表7。

表6 判斷矩陣特征值

表7 各方案層次總排序權值

總排序一致性檢驗：

CR=0.0516<0.10，即具有完全一致性。

因為C1權值為0.363最大，方案1即露天平臺分段接力排水方案優于其他的方案。這與經過專家的經濟技術論證后所采取的方案一致。

3 結 語

由以上的實例應用表明，用層次分析法來確定排水系統建設的最優方案，直觀易懂,可操作性強，結果可靠性高。與傳統的決策方法相比，層次分析法有如下特點和優勢：

1) 系統性：將對象視作系統，按照分解、比較、判斷、綜合的思維方式進行決策-系統分析。

2) 實用性：定性與定量相結合，能處理傳統的優化方法不能解決的問題。

3) 簡潔性：計算簡便，結果明確，便于決策者直接了解和掌握。

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This paper analyzes the characteristics of Tonglvshan mine, and uses the basic decision theory of analytical hierarchy process, analytical mine drainage systems, combines with the specific drainage plan, through the establishment of model for the level of analysis and consistency check. It has achieved the optimal choice. AHP, as an important method of systems engineering has been applied in many engineering decision-making process.

AHP; Mine building;Drainage program; Consistency test

王術睿 男 1988年出生 2007年中國礦業大學在讀本科生 徐州 221116

TD743

B

1672-0652(2010)07-0019-03

2010-04-11