電網黑啟動中發電機自勵磁仿真研究

梁海平，陳國榮，王麗莎，賈京華，王 勇，顧雪平

(1.華北電力大學，河北 保定 071003；2．河北省電力公司，石家莊 050021)

研究整個電力系統在故障停運后的恢復問題，制定可行的黑啟動方案對保證系統安全運行具有重要意義。在黑啟動初期，由啟動電源向跳閘的具有臨界時間限制的機組搜索恢復路徑過程中，通常會出現經長距離輸電線路聯系的情況，因此可能會滿足發電機自勵磁的激發條件，造成機組自勵磁。自勵磁發生時，發電機端電壓將明顯升高，在一定情況下，將導致系統中的電壓超過允許值，危及線路和變壓器的絕緣安全。因此，自勵磁的發生與否直接關系到電網黑啟動恢復方案是否可行，對黑啟動過程中的自勵磁問題加以研究具有十分重要的意義[1-3]。

1 發電機自勵磁的原理及工程判據

1.1 發電機自勵磁的原理

發電機自勵磁是指在同步電機定子回路中聯接有電容時，可能由于電樞反應的助磁作用而產生定子電流、電壓幅值自發增大的現象，其本質是發電機定子電感在周期性變化中與外電路容抗參數配合時發生的參數諧振[4]。

1.2 發電機自勵磁的工程判據

設發電機外電路由工頻容抗xc和損耗電阻r∑串聯組成，其等值電路如圖1所示[3]。

圖1 系統等值電路

聯立求解同步電機方程和外電路方程，并經復雜的變換后，可以解出自勵磁的邊界曲線，如圖2所示，在此曲線范圍以內都將產生自勵磁現象。

圖2 同步電機的同步自勵磁區

當代表外電路參數的點(r∑，xc) 落在如圖2所示的半圓Ⅰ內時為同步自勵磁，落在半圓Ⅱ內時為異步自勵磁[3，5]。經推導可得自勵磁產生的邊界條件[6]：

(1)

考慮變壓器參數對自勵磁產生的影響，則應將變壓器漏抗xT并入發電機電抗，即：

xq+xT

(2)

考慮到機組參數，線路、變壓器等元件參數的誤差，為了可靠地脫離自勵磁區域，實際使用該判據時，應留有適量裕度，如：

xc>k(xd+xT)[7](k=1.20)

(3)

2 黑啟動中發電機自勵磁的仿真分析

2.1 黑啟動路徑

結合河北省南部電網(簡稱“河北南網”)黑啟動方案的具體情況，選取河北張河灣蓄能發電有限責任公司(簡稱“張河灣電廠”)啟動河北華電石家莊裕華熱電有限公司(簡稱“裕華熱電廠”)的方案進行研究。黑啟動路徑是，張河灣電廠作為黑啟動電源，經升壓變壓器、張廉500 kV線路、廉州變電站、廉龍和龍裕220kV線路給裕華熱電廠提供啟動電源。黑啟動路徑如圖3所示，調速系統模型見圖4[8]。

圖3 黑啟動路徑

圖4 張河灣電廠水輪機調速系統模型

張河灣電廠發電機主要參數和磁路飽和參數分別見表1和表2，變壓器參數和輸電線路參數分別見表3和表4，其中發電機電感參數為不飽和值。

表1 發電機主要參數

表2 發電機磁路飽和參數 p.u.

表3 變壓器參數

表4 輸電線路參數

2.2 張河灣電廠發電機的自勵磁仿真分析

以下采用MATLAB/SIMULINK和PSCAD/EMTDC 2種不同的仿真工具進行對比仿真。由于這2種仿真工具在建模方面采用了不同的處理方式，所以采用2種軟件分別進行計算，通過2種軟件仿真結果的相互比較可驗證仿真結果的正確性。

2.2.1 仿真模型的建立

在MATLAB/SIMULINK和PSCAD/EMTDC軟件中建立黑啟動發電機自勵磁仿真模型。基于MATLAB/SIMULINK的發電機自勵磁仿真模型見如圖5。

圖5 基于MATLAB/SIMULINK的發電機自勵磁仿真模型

在黑啟動發電機自勵磁仿真模型中，張河灣電廠水輪發電機采用凸極同步發電機模型，輸入發電機主要參數和磁飽和參數后，以常量作為發電機勵磁電壓Uf的輸入，通過施加一個微小初值(Uf=0.05 p.u.)來體現發電機的剩磁，作為發電機自勵磁仿真的初始條件。為了讓發電機的轉速能夠穩定，根據張河灣水電機組實際調速系統所用傳遞函數搭建了發電機調速器模型，在MATLAB/SIMULINK中為發電機提供Pm的輸入，在PSCAD/EMPDC中為發電機提供Tm的輸入。由于在MATLAB/SIMULINK中，發電機模型是以電流源的形式出現，所以在機端需要加一個小的負荷來穩定其電壓輸出，小負荷取0.1 MW。張河灣電廠升壓變壓器采用雙繞組Y0/△-11接線，廉州變電站采用三繞組Y/Y/△接線。輸電線路均采用π形集中參數模型。

2.2.2 仿真過程及結果

輸入各類元件參數后進行仿真，仿真時間設定為300 s，得到發電機端電壓標幺值U和發電機轉子轉速ω隨時間t的變化曲線，分別如圖6和圖7所示。由圖6和圖7可見，發電機在僅有剩磁0.05 p.u.的情況下運行并與空載輸電線路相聯，機端電壓并沒有顯著地增加，反而由于電流流經元件消耗和隨著線路達到磁飽和有收斂趨勢，在60 s時發電機端電壓穩定在0.061倍額定電壓。發電機轉子轉速經過調速器的作用在170 s時穩定，達到1.0013倍額定轉速。綜上所述，用張河灣電廠作為黑啟動電源啟動裕華熱電廠初期，不會出現發電機自勵磁現象。

在該方案中，外部線路容抗歸算到發電機側xc=2.53 p.u.，滿足發電機不發生自勵磁的判據式(3)，仿真結果和工程判據的結論相一致。

(a) MATLAB/SIMULINK仿真

(b) PSCAD/EMTDC仿真

(a) MATLAB/SIMULINK仿真過程

(b) PSCAD/EMTDC仿真過程

2.3 500 kV線路的允許長度計算

在黑啟動初期發電機與長距離輸電線路聯系時，線路長度增加，容抗xc變小。如果xc

(4)

式中：f為系統頻率，50 Hz；l為線路長度；C1為單位長度線路電容；L1為單位長度線路電感。

根據式(2)得到發電機發生同步自勵磁的邊界條件：xq+xT

為了校驗張河灣電廠發電機在不發生自勵磁時500 kV線路的允許長度，在研究方案中，去掉廉州變壓器和廉龍、龍裕2條220 kV輸電線路，使張河灣電廠發電機只帶500 kV線路進行仿真計算。將張河灣電廠到廉州變電站的500 kV輸電線路的長度加長至接近發生自勵磁時的邊界長度235.6 km時(其他各類元件參數保持不變)，仿真開始出現自勵磁現象。當線路長度為235.6 km時，得到發電機端電壓標幺值隨時間的變化曲線，如圖8所示。

圖8 發電機自勵磁電壓波形(MATLAB/SIMULINK仿真)

由圖9可見，僅有剩磁的凸極發電機自勵磁電壓呈增長趨勢，達到磁飽和時機端電壓已經超過1.2倍的額定電壓。這種自發增長的發電機端電壓會使發電機勵磁調節和電壓控制失去作用，影響發電機正常運行，并可能會對發電機的絕緣形成威脅，影響系統恢復。自勵磁發生約140 s后隨著線路達到磁飽和達到穩定運行狀態。

3 結論

對以張河灣電廠為啟動電源啟動裕華熱電廠的黑啟動方案的自勵磁問題分別利用MATLAB/SIMULINK和PSCAD/EMPDC 2套仿真軟件進行仿真分析，2種軟件的仿真結果得到相互校驗,且仿真結果與工程判據的計算結果一致，表明該黑啟動方案中不會出現自勵磁現象。

黑啟動方案中的發電機與空載輸電線路相聯，以張廉線參數為典型參數的500 kV輸電線路,如果線路長度不超過235.6 km，均不會發生自勵磁現象。河北南網以張河灣電廠為啟動電源的黑啟動方案中線路長度均不超過此值，且各方案中均包括220 kV線路，因此在此類黑啟動方案的校驗中均可忽略自勵磁問題。

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