造船精度控制系統中用移站測量獲取點位信息的一種方法＊

潘國榮 張 鵬 孔 寧

(1)同濟大學測量與國土信息工程系,上海 200092 2)現代工程測量國家測繪局重點實驗室,上海 200092)

造船精度控制系統中用移站測量獲取點位信息的一種方法＊

潘國榮1,2)張 鵬1)孔 寧1)

(1)同濟大學測量與國土信息工程系,上海 200092 2)現代工程測量國家測繪局重點實驗室,上海 200092)

船舶建造過程中,為保證船體結構裝配工作的順利進行,通常需要進行裝配定位。討論了一種通過移站測量獲取不可見面上點位信息的方法,從而實現對大的構件和分段的正確定位,保證裝配質量。同時,利用Matlab GU I編制了移站測量坐標計算程序,使得不可見點坐標的獲取更加快捷,有利于實際工程應用。

裝配定位;移站測量;精度控制;GU I;實時計算

1 引言

在船舶建造中,船體放樣、船體裝配和焊接的整個過程,都需要明確各部件和分段的實際形狀尺寸和位置。如何更好地利用測量手段獲取以上數據,指導船體制造,提高造船速度和精度,便成為了關鍵。

目前,最常采用的方法是借助電子經緯儀、全站儀等儀器設備為傳感器的三維無接觸工業測量系統[1]。然而,由于系統對基線測量精度和網型布設要求較高,在實際測量中,常因測量條件限制,如氣溫、場地開闊度等影響,使得工業測量系統難以得到廣泛應用[2]。因此,本文探討了一種借助單臺全站儀,通過移站實現對體積龐大的構件和部件 (如肋骨、尾柱等)點位的測量方法。

2 移站測量方法

工業測量中,通常一個測站很難觀測到整個物體表面,然而由于受場地限制,因不通視或后視距離太短,常無法建立控制網。這時移動全站儀,在不同測站上進行觀測,各測站觀測的坐標,就表示在不同的坐標系內,若在不同站上觀測一些公共點,就可以將這些點的坐標歸算至一個坐標系。

2.1 移站測量原理

測站Ⅰ為原始測站,A、B為Ⅰ站可見點,測得的三維坐標分別為(XAYAZA)、(XBYBZB),C點為Ⅰ站不可見點,故將測站移至Ⅱ處,A、B、C3點對于Ⅱ站均為可見點。在Ⅱ站分別觀測A、B、C3點,測得3點的極坐標分別為:S1、S2、S3,β1、β2、β3,γ1、γ2,其中 Si為斜距,βi為天頂距,γi為水平角 (圖 1)。

圖1 移站測量原理圖Fig.1 Theorem diagram of station-movingmeasurement

2.2 坐標計算

設測站Ⅰ所在坐標系為Ⅰ坐標系,測站Ⅱ所在坐標系為Ⅱ坐標系。由于移站測量的目的是求 C點在Ⅱ系中的坐標,因而在測站Ⅱ觀測 A、B兩點,觀測并計算 C點坐標時,可將A、B點看作已知點,令 S0為A、B兩點間水平距離。

P點在Ⅰ系的坐標。根據間接平差,可列誤差方程:

其中,

設角度權為單位權,距離權為

利用最小二乘平差得

其中N=BTPB,則可求得 P點在Ⅰ系中的坐標(XPYPZP)。

C點在Ⅰ系中的坐標可由式(4)求得:

式中αPC=αPA+γ2

2.3 精度評定

2.3.1 一次移站后站點點位精度

根據間接平差

可知 P點坐標改正協因數陣為

P點中誤差:

2.3.2 N次移站后站點點位精度

設經N次移站后,選擇M、N兩點作為公共點,考慮M、N兩點點位誤差,對N+1站的站點Q坐標可列誤差方程

因觀測值 S、β、γ與λ不相關,可知Q(L,λ)=0

得Q點坐標改正協因數陣為

即

其中 P為觀測值的權,定權可參照(2)式。

3 算例分析

使用Matlab GU I編寫程序,以實現移站測量后待測點坐標的計算。

程序具體實現過程如下 (僅列出部分代碼加以說明)：

1)啟動Matlab GU I DE,創建一個空的 GU I;

2)Edit Text獲得數據,并將獲得的字符型數據轉化為數值型數據

a=get(handles.edit1,′string′);

a=str2num(a);

3)編寫.m文件,用于計算距離,角度轉化為弧度,方位角判斷等

4)設站點坐標平差運算及待測點坐標計算

根據 Edit Text獲取的初值,計算 B、L矩陣,并根據間接平差模型,計算坐標改正數 X及觀測值改正數,完成測站點坐標平差,同時計算待測點坐標。

X=(BB′＊P＊BB)(BB′＊P＊L);

Q=diag(ones(3,1))(BB′＊P＊BB);

V=BB＊X-L;

pp=p′+X;

C=A+△AC;

5)迭代運算及坐標顯示

用while語句進行迭代運算,對于給定的點位精度 eps,當 C點點位精度 mc＞eps時執行迭代運算,直至滿足精度要求。

set(handles.edit_XC,′string′,xd);

set(handles.edit_YC,′string′,yd);

set(handles.edit_ZC,′string′,zd);

為了驗證移站測量算法的精度及該程序的正確性,利用索佳 SET210全站儀,對船廠某構件進行了觀測,采集了一組數據,各點位置見圖 2。現用其中的一些點作為公共點,通過該程序計算其余點的坐標,并與原坐標點進行對比,以檢驗該方法的正確性及程序效果。觀測數據見表 1。

選擇 2號和 11號點作為公共點,利用該程序計算待測點坐標,計算結果見表 2。

由表 2可以看出,轉換值和坐標值差值均在毫米級,說明該程序能夠較好地實現移站測量坐標計算,精度較高。

圖2 某構件示意圖Fig.2 Sketch map of a fragment

表 1 測站觀測數據Tab.1 Observation data at stations

為檢驗該法經多次移站后精度的損失情況,現仍利用該構件數據,以經Ⅱ站轉換后的坐標作為原始值,進行再次移站。以此類推,最終選擇二次移站后求得的 6、9兩點作為公共點,計算其余各點在 3次移站后的坐標,計算結果見表 3。

表 2 坐標實測值和轉換值的比較(1)Tab.2 Comparison between observed and converted coordinates(1)

表 3 坐標實測值和轉換值的比較(2)Tab.3 Comparison between observed and converted coordinates(2)

由表 3可以看出,經過 3次移站后,坐標轉換后各點的精度仍可達到 4 mm,可知,該方法在連續移站的過程中精度損失較小,經多次移站后的精度仍在毫米級,能夠很好地滿足船體裝配以及構件尺寸測量的需要。

4 結論

1)移站測量的主要突破點在于只在一個未知點對兩個已知點進行觀測,獲得兩個豎直角、兩個斜距和一個水平角就可計算出未知點的平面坐標和高程,觀測數據少,計算簡便。

2)船體構件定位常常因為通視條件差而影響工作進度和精度。移站測量只需能找到任意兩個已知點,便可實現對不可見點坐標的解算,對于無自由設站模塊的全站儀,尤為方便。

3)模型簡單,有利于計算機編程,并可以實現不可見點的實時計算,便于模型建立和構件的模擬裝配,連續移站后仍能達到較高精度,能滿足裝配焊接要求,保證造船質量,提高造船速度。

1 馮文灝.建立積木式三維工業測量系統的研究[J].武漢大學學報 (信息科學),2002,27(4)：403-407.(Feng Wenhao.Method for setting up a three-dimensional industrial surveying system of“building blocks type”[J].Geomatics and Infor mation Science ofWuhan University,2002,27(4)：403-407)

2 朱振宇,江國焰,王永明.工業測量系統自由坐標系建立方法研究 [J].礦山測量,2009,(5)：63-69.(Zhu Zhenyu,Jiang Guoyan andWang Yongming.Study on the establishment of free-coordinate system of industrial measurement system[J].Mine Surveying,2009,(5)：63-69)

3 肖建虹,李明.全站儀測邊交會精度分析[J].地礦測繪, 2003,(2)：32-33.(Xiao Jianhong and L IMing.Precision analysis for ranging intersection of total station[J].Surveying and Mapping of Geology and Mineral Resources,2003, (2)：32-33)

4 郭宗河.邊角后方交會若干問題的探討 [J].測繪工程, 2000,9(2)：68-69.(Guo Zonghe.Some problems of the side angle resection[J].Engineering of Surveying andMapping,2000,9(2)：68-69)

5 孔祥元,梅是義.控制測量學 (2版,上冊)[M].武漢：武漢大學出版社,1996.(Kong Xiangyuan andMei Shiyi.Control surveying(Edtion 2)[M].Wuhan：Wuhan Unversity Press,1996)

6 武漢測繪科技大學測量平差教研室.測量平差基礎 (3版)[M].北京：測繪出版社,1996.(Surceying Adjustment Staff Room ofWuhan Technical University of Surveying and Mapping.Basic surveying adjustment(Edition 3)[M].Beijing：Surveying andMapping Press,1996)

A STATION-MOVING M EASUREM ENTM ETHOD FOR ACQURING PO INT POSITION INFORMATION IN PREC ISION CONTROL SYSTEM FOR SHIP BUILD ING

Pan Guorong1,2),Zhang Peng1)and KongNing1)

(1)Departm ent of Surveying and Geo-Infor m atics,Tongji University,Shanghai 200092 2)Key Laboratory of M odern Engineering Surveying,SBSM,Shanghai 200092)

During the ship construction,assembly positioning is al ways needed to ensure that the assembly of the ship structure goeswell.A measurementmethod based on station-moving for acquiring the point position information on invisible faces is proposed,so as to realize positioning correctly on the large components and fragments and ensure the assembly quality.Meanwhile,usingMatlab GU I,a coordinate calculation program for station-moving measurement is developed,enabling invisible point coordinates to be obtained much faster.Itwill be more beneficial to practical application.

assembly positioning;station-movingmeasurement;precision control;GU I;real-time calculation

1671-5942(2010)05-0121-04

2010-04-28

潘國榮：教授、博士生導師,主要研究方向為精密工程測量、工業測量與測量數據處理.E-mail：pgr2@163.com

P207;P203

A