用多種數據及粒子群算法反演河西地區主要斷層運動＊

劉 杰 張永志 王宏宇 山 鋒

(長安大學地質工程與測繪學院,西安 710054)

用多種數據及粒子群算法反演河西地區主要斷層運動＊

劉 杰 張永志 王宏宇 山 鋒

(長安大學地質工程與測繪學院,西安 710054)

利用河西地區 2001—2004年的 GPS數據和水準數據及 2003—2004年的重力數據,結合帶慣性權重的粒子群算法與位錯理論模型,給出 3種數據的附有相對權比的聯合反演斷層滑動速率的模型。對該地區的主要斷層三維滑動速率進行的聯合反演計算結果表明：河西地區的主要斷層均以逆沖為主,具有擠壓趨勢,其中阿爾金斷裂、祁連山斷裂、皇城-塔爾莊斷裂以及龍首山斷裂北部活動較強烈,且這些活動斷層與地震孕育和發生可能相關。

位錯模型;粒子群算法;聯合反演;斷層滑動速率;地震

1 引言

河西地區位于青藏塊體東北緣,是中國大陸地殼運動最強烈、地震活動頻度最高、強度最大的地區之一。僅上個世紀,區內就發生過 7級以上地震 5次。地震的發生與河西地區的活斷裂系的運動可能有關。張希等人[1]通過對 1993—1999、1999—2001年青藏高原北部地區 GPS水平運動資料的非震負位錯模型反演和形變應變場時空演化分析,結合地質構造和有資料積累以來的強震活動,研究了塊體及邊界帶的構造變形特征,以及與強震孕育的關系。張希等[2]利用 1999—2004年的 GPS與水準數據,結合三維負位錯模型聯合反演了青藏東北緣斷裂鎖定的主要參數,討論了斷層活動與孕震的關系。許多地震地質學家認為河西地區活動斷裂系中的某些地段仍然是今后可能發生強震的地區。因而,對該地區活斷層的研究是十分必要的。

通過地表觀測數據反演斷層運動,對地震孕育信息的研究和地震的預測具有重要的科學意義[3]。斷層活動不僅在地表產生形變,伴隨同震或無震的斷層活動,還引起地表的重力變化。因此,通過運用地表觀測到的水平、垂直變形和重力變化,聯合反演斷層的運動速率,是一種可行的技術方案,如李爽等[4]討論了采用水準測量、GPS和重力 3種數據聯合反演斷層參數的合理性,并給出了聯合反演的具體公式。

本文對粒子群優化算法 (Particle Swar m Opti mization,PSO)進行了適合 GPS、水準及重力數據聯合反演的改變,采用河西地區的 3種實測數據,對河西地區的主要斷層的滑動速率進行了反演分析。

2 地面觀測量與斷層活動參數的關系

斷層活動參數與地面三維位移場之間的關系可通過位錯理論模型來表示[5-7](圖 1)。

圖1 矩形位錯模型Fig.1 Rectanglar dislocation model

矩形斷層走滑分量引起的地面三維位移場為：

斷層傾滑分量引起的地面三維位移場為:

斷層張開分量引起的地面三維位移場為:

斷層的三維運動產生的地面三維位移場為:

地面重力變化與斷層活動參數的關系,根據文獻[8],由矩形位錯在自由地表某點 (x1,x2,0)處引起的重力變化的解析式為:

其中,G為萬有引力常數,ρ為介質密度,Δ ρ為張裂紋內密度與介質密度之差,自由空氣重力梯度β= 0.309×10-5ms-2,Δh為地表高程變化,式中,Sg(ξ,η)、Dg(ξ,η)、Tg(ξ,η)、Cg(ξ,η)為系數[9]。

3 帶慣性權重的 PSO算法原理

粒子群算法將每個個體看作是在 D維搜索空間中的一個沒有重量和體積的粒子[10],并在搜索空間中以一定的速度飛行。該飛行速度由個體的飛行經驗和群體的飛行經驗進行動態調整。為了改善基本 PSO算法的收斂性能,Shi與 Eberhart[11]首次在速度進化方程中引入慣性權重,假設群體中有 n+1個粒子,則:

粒子 i在第 j維的位置與速度的更新公式為:

其中,下標 i表示粒子 i,下標 j表示粒子的第 j維,k表示第 k代,c1、c2是粒子運動的加速度 (也稱學習因子),分別調節向全局最好粒子和個體最好粒子方向飛行的最大步長[12]。r1j、r2j是 [0,1]之間的隨機數。w稱為慣性權重,在搜索過程中可對其進行動態調整。

因此,在搜索過程中可以對 w進行動態調整。在算法開始時,可以給 w賦予一較大正值,隨著搜索的進行,可以線性地使 w逐漸減小,這樣可以保證在算法開始時,各粒子能夠以較大的速度步長在全局范圍內探測到較好的種子;而在搜索后期,較小的w值則保證粒子能夠在極點周圍做精細搜索,從而使算法有較大的機率以一定精度收斂于全局最優解。

4 河西地區主要斷層運動模型的粒子群算法反演分析

4.1 GPS、水準和重力數據的聯合反演模型

在進行多種數據的聯合反演中,確定幾類數據在反演中所占的權比是重要的步驟。本文利用地面GPS數據、水準數據和重力變化數據聯合反演共同認識斷層運動的性質,把λgps作為未知數,與斷層參數一起同時反演確定權重[13],聯合反演模型為

式中,λgps表示水平位移觀測值在目標函數中的權重,λgravity表示重力變化觀測值在目標函數中的權重,uobs、hobs、gobs分別為 GPS、水準和重力的實測值, u(m)、h(m)、g(m)為利用位錯模型分別計算的地表水平位移、高程和重力變化。

4.2 反演模型的選取

從國家地震局第二形變監測中心收集到的2001—2004年的 GPS和水準數據、2003—2004年的重力數據,結合河西地區的地質背景,利用位錯模型引起的地表水平和垂直位移及重力變化的解析式(1)、(2),對該地區的主要斷層的三維滑動速率進行聯合反演。實測數據與斷層分段的簡化模型及分布見圖 2。讓 20個粒子在五維空間 (U1,U2,U3, λgravity,λgps)搜索,反演結果如表 1所示。

從表 1的斷層滑動速率反演結果可以看出,河西地區主要斷層均以逆沖為主,并呈現擠壓趨勢。印度板塊和西伯利亞板塊不斷向北東方向推擠是變形的根源。其中阿爾金斷裂、祁連山斷裂、龍首山斷裂、榆木山斷裂兼具走滑性質。這與構造地質調查結果基本一致[14,15]。

4.3 斷層與地震的關系

圖 2 河西地區斷裂帶分布及位移場的 GPS、水準與重力觀測結果Fig.2 Distribution of faults and displacement field observed by GPS,leveling and gravimetry in Hexi area

河西地區地震活動強烈,僅 1996年后就發生過6次大于 4級的地震(圖 2),即 1996年甘肅古浪5.4級地震,2000年甘肅景泰 5.9級地震,2002年甘肅玉門 5.9級地震,2003年甘肅民樂-山丹 6.1、5.8級連環地震,2008年甘肅肅南 5級地震,2009年酒泉肅北 4.8級地震(特別強調 2002年甘肅玉門地震和2003年甘肅民樂-山丹地震,因為恰好與本文反演采用數據同期)。從發震位置上看,這6次地震基本都位于斷裂帶邊緣及附近,說明地震的孕育和發生與斷裂帶有非常密切的關系。結合表 1,可以看出有 3條斷裂的運動較強,他們分別是阿爾金斷裂、祁連山斷裂和皇城-塔爾莊斷裂。將這幾條斷裂的運動進行定量分析,與地質資料的結果對比見表 2。

從表 2可以看出,這 3條斷層的滑動速率明顯大于平均滑動速率。而結合圖 2,甘肅玉門地震震中位于祁連山斷裂與阿爾金斷裂之間,而甘肅民樂-山丹地震震中位于皇城-塔爾莊斷裂帶西。可見,斷層運動與地震的發生確有聯系。

表 1 河西地區主要斷裂三維滑動的 GPS、水準和重力數據聯合反演結果Tab.1 Joint inversion results of 3-D displacement velocities of ma i n faults in Hexiarea from GPS,leveling and gravity data

表 2 斷層滑動地質資料所得結果與反演結果的比較(單位:mm/a)Tab.2 Comparison of results between inversion and geological(un it:mm/a)

5 結論與認識

1)從反演結果看,斷層運動性質與構造地質結果基本一致。河西地區主要斷裂均以逆沖為主,兼具擠壓趨勢,其中阿爾金斷裂、祁連山斷裂、皇城-塔爾莊斷裂以及龍首山斷裂北部活動較強烈。

2)地震與斷裂帶緊密相關。2002年的玉門地震、2003年的民樂地震震中,與我們利用此期間數據反演的斷層運動能較好地對應,說明斷層運動直接影響地震的孕育和發生。

1 張希,等.青藏高原北部地區構造變形特征及強震關系[J].地球物理學進展,2004,19(2)：363-371.(Zhang Xi,et al.Construction deformation and the relationship between big earthpuake of northern margins of Qinghai-Tibet [J].Progress Geophysics,2004,19(2)：363-371)

2 張希,等.青藏塊體東北緣 GPS與水準資料的三維負位錯聯合反演[J].國際地震動態,2007,7：61-66.(Zhang Xi,et al.United inversion of three-di mensional negative dislocation by GPS and leveling observation in northeastern margins ofQinghai-Tibet block[J].RecentDevelopments in Word Seismology,2007,7：61-66)

3 丁國瑜,等.活斷層的分段——原則、方法及運用[M].北京：地震出版社,1993.(Ding Guoyu,et al.Segmentation of active faults：principles,methods and applications[M].Beijing：Seis mological Press,1993)

4 李爽,等.論多種數據聯合反演的模式及算法[J].大地測量與地球動力學,2002,(3)：78-82.(Li Shuang,et al. Models and algorithmsof joint inversionwith verious kindsof data[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics,2002, (3)：78-82)

5 Okada Y.Surface deformation due to shear and tensile faults in a half-space[J].BSSA,1985,82：1 018-1 040.

6 Okada Y.Internal defor mation due to shear and tensile faults in a half-space[J].BSSA,1992,82：1 018-1 040.

7 陳運泰,等.用大地測量資料反演 1976年唐山地震的位錯模式 [J].地球物理學報,1979,22(3)：201-216. (Chen Yuntai,et al.Using geodetic data to inverse dislocationmodelof 1976 Tangshan earthquake[J].Chinese Journal of Geophysis,1979,22(3)：201-216)

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9 Okubo S.Gravity and potential changes due to shear and tensile faults in a half-space[J].J.Geophys.Res.,1992, 97：7 137-7 144.

10 楊維,等.粒子群優化算法綜述 [J].中國工程科學, 2004,6(5)：87-94.(YangWei,et al.Survey of particle swarm optimization algorithm [J].Engineering Science, 2004,6(5)：87-94)

11 Eberhart R C and Shi Y.Particle swarm optimization：developments,applications and resources[A].Proceedings of the IEEE Congresson EvolutionaryComputation[C].Piscataway,NJ：IEEE Service Center.2001.81-86.

12 Parsopoulos K E,et al.I mproving particle swar m optimizer by function“stretching”[A].HadjisawasN and Pardalos P.Advances in convex analysis and global opti mization [C].The Netherlands：KluwerAcademic Publishers,2001. 445-457.

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14 國家地震局地質研究所,國家地震局蘭州地震研究所.祁連山 -河西走廊活動斷裂系[M].北京：地震出版社, 1993,157-159.(Institute of Geology of State Seis mologial Bureau and Lanzhou Institute of Seis mology of State Seismologial Bureau.Active fault system?of Qilian-Hexi [M].Beijing：Seis mologial press,1993,157-159)

15 丁國瑜,等.中國巖石圈動力學概論[M].北京：地震出版社,1991,106-114.(Ding Guoyu,et al.Introduction to lithospheric dynamics of China[M].Beijing：1991,106-114)

ACTIVITIES OF MA IN FAULTS IN HEXIAREA INVERSED BY USING PARTICLE SWARM OPTIM IZATION ALGORITHM FROM M ULTIPLE DATA

Liu Jie,Zhang Yongzhi,Wang Hongyu and Shan Feng
(College of Geology Engineering and Geom atics,Chang’an University,Xi’an 710054)

By using the particle swar m opti mization algorithm combined with the dislocation model,the model for jointly inversing three-di mensional slip velocity of fault has been constructed.The three-dimensional slip velocity of the main faults in Hexi area was inversed from GPS data in 2001-2004,leveling data in 2001-2004 and gravity data in 2003-2004.The results show that the main faults in Hexi are thrust faults,and all of then have compressional trend.The activities ofAltyn Tagh fault,QilianMountain fault,Huangcheng-Ta’erzhuang fault and the north part ofLongshouMountain are strong.There the occurrence of earthquake may be related with those fault.

dislocation model;particle s warm optimization algorithm(PSO);joint inversion;fault slip velocity; earthquake

1671-5942(2010)05-0028-04

2010-04-07

國家自然科學基金(40674001)

劉杰,女,1986年生,碩士研究生,主要研究方向是粒子群算法在大地測量中的應用.E-mail：liujie_may@126.com

P315.72+5

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