基于粒子群算法的梯級電站日優化調度

鄭體超, 李 永, 朱 明, 張 平

(1.四川省港航公司金銀臺航電樞紐,四川 閬中 637400;2.四川大學水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室,四川 成都 610065)

梯級電站日優化調度是在考慮梯級水庫水位、電廠出力、下泄流量、電網需求、峰谷電價差等約束的前提下,以次日梯級上游水情為邊界條件,以日發電量最大為目標,優化次日梯級電站總發電量與出力過程,優化結果可作為梯級電站競價上網與調度決策的參考[1]。

1 梯級電站日優化調度模型

1.1 目標函數

以梯級電站發電量最大為優化準則,所構建的梯級電站日優化調度目標函數如下:

式 1中,E為調度期梯級總發電量最大目標函數;n為梯級電站數,i表示第 i梯級電站,i=1,2,…,n;T為日調度時段數,t表示第 t調度時段,t=1,2,…,T;N(i,t)為第 i梯級電站 t時段平均出力;Δt為調度時段長。

1.2 約束條件

(1)水量平衡約束:

V(i,t+1)=V(i,t)+(Qr(i,t)-Q(i,t)).△t (2)

Q(i,t)=Qf(i,t)Qs(i,t) (3)

Qr(i,t)=Q(i-1,t-τi)+Qu(i,t))(4)

式 2、3、4中,Q(i,t)為第 i梯級第 t時段平均出庫流量;Qr(i,t)、Qu(i,t)、Qf(i,t)和 Qs(i,t)分別為第 i梯級第 t時段平均入庫流量、區間入流、發電流量和棄水流量;τi為第 i梯級與第 i-1梯級之間的水流傳播時間。

(2)下泄流量約束:

Qmin(i)≤Q(i,t)≤Qmax(i) (5)

式 5中,Qmin(i)為第 i梯級 t時段的最小下泄基流量;Qmax(i)表示第 i梯級的最大泄流能力。

(3)庫容約束:

Vmin(i)≤V(i,t)≤Vmax(i) (6)

式 6中,V(i,t)為 i梯級 t時段期末的蓄水量;Vmin(i)和 Vmax(i)分別為第 i梯級的允許最大、最小蓄水限制。

(4)出力約束:

Nmin(i)≤N(i,t)≤Nmax(i) (7)

N(i,t)=A(i).Qf(i,t)?h(i,t) (8)

式 7、8中,N(i,t)表示第 i梯級 t時段的平均出力;Nmin(i)為各梯級電站技術最小出力,Nmax(i)為各梯級電站的裝機容量或機組預想出力;A(i)為第 i梯級電站出力系數;Qf(i,t)為第 i梯級t時段平均發電流量;h(i,t)為第 i梯級 t時段平均水頭。

(5)非負約束:模型中的所有約束均為非負。

2 粒子群算法智能優化算法

粒子群算法(ParticleSwarmOptimization,PSO)[2]由美國社會心理學家 JamesKennedy和電氣工程師 RussellEberhart博士于 1995年提出,是一種模擬群體智能行為的適合于復雜系統優化計算的自適應概率優化技術。在粒子群優化算法中,每個優化問題的可能解是 D維搜索空間上一個點,被稱之為“粒子”。粒子群優化算法的優化搜索是在由隨機初始化而形成的粒子種群中,以迭代的方式進行。粒子群優化算法的迭代公式如下[3]:

式 9、10中,i=1,2,…,m;d=1,2,…,D,D為空間維數;ω為慣性權重系數;c1、c2為學習因子;r1、r2為[0,1]區間上的隨機數;vid為粒子搜索速度;xid為粒子搜索位置;Pid為粒子自己最好的位置;Pgd為群體最好位置。

在式 9、10中,粒子利用以下信息改變其位置[2]:(1)當前位置;(2)當前速度;(3)當前位置與自己最好位置的距離;(4)當前位置與群體最好位置的距離。

粒子群算法具有搜尋效率高、流程簡潔、易于收斂等特點,近年來發展很快,已在許多方面得到成功的應用[4]。粒子群算法也適合于求解高維、非線性的梯級電站日優化調度問題[5]。

3 應用分析

選擇嘉陵江中游金銀臺、新政與金溪梯級航電樞紐(以下簡稱“金銀臺三梯級”)歷史調度資料中的某典型調度日,以驗證粒子群算法求解梯級電站日優化調度模型的有效性。

3.1 嘉陵江中游金銀臺、新政與金溪梯級概況

嘉陵江系長江支流,發源于陜西省鳳縣秦嶺南麓黃牛鋪,流經甘肅、四川,至重慶市注入長江。全流域面積 159812km2,年徑流量 670億 m3,干流河道全長 1119km,廣元以上為上游,廣元至合川為中游,合川至重慶為下游。干流中游是嘉陵江梯級開發的主要河段,其中亭子口水庫是控制性樞紐。

在嘉陵江中游,已建成并運行較長時間的航電梯級樞紐為金銀臺、新政與金溪航電梯級,由于金銀臺、新政與金溪航電梯級同屬一家發電企業,而且金銀臺在日調度中的來水情況由上游白龍江支流控制性樞紐寶珠寺、干流亭子口水文站以及支流東河清泉鄉水文站提供,具有較好的預見性。因此,如將三個梯級進行聯合調度,可能挖掘的發電效益將較為可觀。金銀臺三梯級的基本參數如表 1所示。

表 1 金銀臺三梯級基本參數

3.2 粒子群算法流程

采用粒子群算法求解基于梯級電站短期優化調度問題時,決策變量可選擇為各梯級下泄流量,狀態變量可選擇為各梯級庫區水位,求解算法流程可設計如圖 4-1所示。

3.3 模型參數設置

針對求解梯級系統短期優化調度模型的粒子群求解算法參數設置如表 2所示。

表 2 粒子群算法參數

3.4 約束處理

在模型求解過程中,對約束條件的處理主要采用以下三種方法[6]、[7]、[8]:

(1)限制搜尋范圍。在模型求解過程中,限制粒子在約束條件要求的范圍內搜索。

(2)保留可行解。在粒子尋優過程中,保留可行解,淘汰非可行解。

(3)罰函數法。罰函數法的基本思路是將約束優化問題轉換為無約束問題求解。罰函數是將目標函數和約束進行某種組合后得到的函數。如原目標函數為 Fd,則經罰函數法處理后新目標函數 F為:F=Fd+βi? ET

圖 1 粒子群算法流程

式中,ET為越限向量,ET=(e1,e2,…,ek),ek為第 k個約束的越限量;βi=β1,β2,…,βK為懲罰系數向量,βk為第 k個約束的懲罰系數。

3.5 模擬優化調度結果及對比分析

模擬優化典型調度日的選擇為:2009年 12月 8日 00∶00～24∶00。在該典型調度日,金銀臺樞紐的入庫流量過程如圖 1所示。

圖 2 金銀臺入庫流量過程

采用相同的邊界與初始條件,對金銀臺三梯級的日優化調度模型進行編程求解,可得到金銀臺三梯級在典型調度日的模擬優化調度方案。

典型調度日模擬優化調度的梯級總發電量與實際發電量的對比如表 2所示。

典型調度日模擬優化調度的梯級總出力過程如圖 2所示,梯級的實際總出力過程如圖 3所示。

在典型調度日模擬優化調度過程中,各梯級水位過程如圖 4～6所示。現對典型調度日的模擬優化調度結果與實際調度結果進行對比分析如下:

表 3 典型日模擬優化調度的梯級總發電量與實際發電量對比

圖 3 梯級模擬優化調度總出力過程

圖 4 梯級實際總出力過程

圖 5 金銀臺模擬優化調度水位過程

圖 6 新政模擬優化調度水位過程

圖 7 金溪模擬優化調度水位過程

(1)由表 3可知,模擬優化梯級總發電量為3948069kW?h,梯級實際總發電量為 3533736 kW?h,由優化所增加的發電量為 414333kW?h,增加幅度為 11.7%。

(2)由圖 3、圖 4的對比可知,在模擬優化調度過程中,梯級在早高峰與晚高峰的總出力都高于其它調度時段較多,而在實際調度過程中,早高峰時,梯級總出力較低,而在晚高峰期間,梯級總出力也未明顯高于其它調度時段。這表明模擬優化調度的結果更符合市場需求。

以上分析表明,采用粒子群智能優化算法所求解得到的嘉陵江中游金銀臺三梯級的模擬優化結果是較合理有效的。

4 結 語

采用粒子群智能優化算法,可避免多梯級水電站系統優化模型所產生的“維數災”,能實現對梯級電站日優化調度模型的有效求解,從而得到梯級電站日優化調度方案,該方案可作為梯級電站聯合競價上網的參考依據,也可作為水庫調度運行方式的參考,有助于梯級電站實現整體的發電效益最大化。梯級電站日優化調度模型的粒子群智能求解方法具有一定的應用參考價值。

[1] 周曉陽,張勇傳,馬寅午.水庫系統的辨識型優化調度方法[J].水力發電學報,2000,(2):74-86.;

[2] KennedyJ,EberhartRC.ParticleSwarmOptimization[A].IEEEInternationalConf.onNeuralNetworks[C].Perth,Australia:IEEE,1995:1942-1948;

[3] 謝曉鋒,張文俊,楊之廉.微粒群算法綜述[J].控制與決策,2003,18(2):129-134;

[4] 楊維,李歧強.粒子群優化算法綜述[J].中國工程科學,2004,6(5):87-94;

[5] VandenBerghF.Ananalysisofparticleswarmoptimizers[D].SouthAfrica:DepartmentofComputerScience,UniversityofPretoria,2002;

[6] DebK.Anefficientconstrainthandlingmethodforgeneticalgorithms.ComputerMethodsinAppliedMechanicsandEngineering,2000,186(2):311-338;

[7] JoinesJ,HouckC.Ontheuseofnon-stationarypenaltyfunctionstosolvenonlinearconstrainedoptimizationproblemswith Gas.Proc.ofthe1stConferenceonEvolutionaryComputation.IEEE,1994.579-584;

[8] RichardY,FungK,TANGJF.Extensionofahybridgenetic algorithmfornonlinearprogrammingproblemswithequalityandinequalityconstraints.Computers＆OperationsResearch,2002,29:261-274.