遺傳算法在級配碎石配合比設計中的應用

張宇 杜國祥 劉剛

陽泉—五臺山高速公路是山西省東縱干線公路的重要組成部分,全長182 km。該項目采用BOT模式,由國家特大型中央A級企業中國建筑工程總公司投資建設。其中,山西省陽泉市—盂縣段是陽五高速公路的一期工程。由中建市政建設有限公司承建的陽五高速A1-3合同段起點樁號為K9+080,終點樁號為K15+040。為保證高等級公路施工質量及車輛在高速運行中的平順性和穩定性,在路基96區范圍內設計采用級配良好的碎石換填筑。其中K9+950～K10+080段作為路基96區級配碎石試驗段。

本文將遺傳算法引入級配碎石配合比設計領域,利用遺傳算法這種普適性的優化算法尋找級配碎石的最佳配比。

1 遺傳算法簡介[1]

遺傳算法主要借用生物進化過程中“優勝劣汰,適者生存”的規律,即最適合自然環境的群體往往產生更大的后代群體,而適應環境能力較差的群體產生后代群體的機會就要小得多,一般面臨被淘汰的命運,優勝劣汰在這個過程中起著非常重要的作用。

遺傳算法包含以下主要處理步驟:1)對優化問題的解進行編碼,一個解的編碼稱為一個染色體,組成編碼的元素稱為基因,編碼的目的是用于優化問題解的表現形式和利于以后遺傳算法中的計算。2)適應函數的構造和應用。3)染色體的結合。4)在新解產生的過程中可能發生基因變異(mutation),變異使某些解的編碼發生變化,使解有更大的遍歷性。

2 遺傳算法的工程應用

本工程用于摻配的五組不同粒徑碎石的累計篩余如表1所示。

表1 摻配用碎石的累計篩余表

規范規定的合成級配范圍如表2所示。

表2 規范規定的級配范圍表

合成級配越接近規范中值,級配碎石的最大干密度越大,意味著混合料的工程性質越好。于是問題便轉化為尋找一組摻配比例,使得按此比例摻配得到的混合料級配曲線最接近規范中值。

設用于摻配的五組不同粒徑碎石的摻配比例系數分別為a1,a2,a3,a4,a5;0≤ai≤1,i=1,2,3,4,5,將 a1,a2,a3,a4四個系數作為遺傳算法中的一條染色體,a5=1-a1-a2-a3-a4。種群規模N=50,即每一代有50條染色體參與計算。

適應度函數為:

其中,Ci為該組染色體得到的合成級配第i個篩孔的累積篩余;CMi為規范規定的第i個篩孔的累積篩余中值;F為合成級配與規范規定中值之間的總偏差。

當 a5＜0時,令 F=999 999。

顯然,F值越大,該組染色體的適應度越小。

本文采用英國Sheffield大學遺傳算法工具箱編制了Matlab計算程序,具體計算步驟如下:

1)令進化代數 ge=0,并給出初始化群體 P(ge),染色體 a1,a2,a3,a4在 0～1之間隨機賦值,種群共有50條染色體。

2)對 P(ge)中每個個體進行適應度評價:a5=1-a1-a2-a3-a4;a5＜0時 F=999 999;a5≥0時,按式(1)計算F。

3)如果種群中出現任意一條染色體使得F＜1,則該染色體為最優解,退出計算,返回當前最優解;或者ge=10 000,退出計算,返回當前最優解;算法結束,否則進行下一步。

4)從P(ge)中兩兩個體間完成交叉、變異操作,得到新一代群體P(ge+1),令 ge=ge+1;轉2)步繼續計算。

經過10 000步的進化計算,得到的最優解如表3所示。

表3 遺傳算法得到的最優解

實際工程中使用的近似權值以及采用試算法得到的權值如表4所示。

表5是由該最優解得到的合成級配與試算法得到的合成級配、規范規定中值之間的對比。

表4 兩種方法得到的權值對比表

表5 兩種方法得到的合成級配與規范中值對比表

遺傳算法得到的最優解其適應度函數值F僅有10.82,而用試算法得到的合成級配其F值為13.00,說明遺傳算法得到的合成級配更加貼近規范中值。

3 結論與展望

1)通過對實際工程數據的計算表明,遺傳算法所得到的配合比結果要優于用傳統方法計算所得的結果。遺傳算法完全適用于級配碎石配合比的設計。2)該方法同樣適用于水泥混凝土、瀝青混凝土、水泥穩定粒料、石灰穩定粒料、二灰穩定粒料等的組成設計中礦料(包括碎石、砂、礦粉等)配合比設計。問題越復雜,采用該方法的優越性就越明顯。3)實際工程中所用的成品石料級配往往不穩定,因此在生產過程中必須對成品礦料級配進行跟蹤,以隨時對配合比進行調整,以保證礦料級配在允許的范圍之內。

[1] 劉開云.隧道工程信息化設計與智能分析方法研究[D].北京:北京交通大學博士學位論文,2005.

[2] 邢文訓,謝金星.現代優化計算方法[M].北京:清華大學出版社,1999.

[3] 雷英杰,張善文,李續武,等.MATLAB遺傳算法工具箱及應用[M].西安:西安電子科技大學出版社,2005.

[4] 黃開宇,彭紅衛,謝祥根.級配碎石結構層配合比組成設計方法的研究[J].公路工程,2009,34(3):53-57.

[5] 周衛峰,李彥偉.基于振動成型的級配碎石路用性能及設計標準研究[J/OL].中國公路網,2009.

[6] JTJ 034-2000,公路路面基層施工技術規范[S].