筑堤地基的粘彈塑性分析

夏小兵 李光范 續建新

為表現軟土地基實際的側向位移或豎直位移,應考慮包括豎向應力和水平應力的三向應力條件下的變形問題。對此問題Biot[1]把位移作為未知數以平衡方程為中心聯立連續條件提出了固結方程式。此固結方程式理論上充分地說明了固結的結構特性,但對以孔隙壓力和位移為未知數的偏微分方程組,解出精確解并非易事。數值分析使之成為可能。

本文考慮新生淤積黏土作為筑堤地基時,隨時間而引起的蠕變現象,提出了以修正劍橋模型[4]基礎上能夠反映軟黏土蠕變特性的粘彈塑性本構模型(簡稱 JL模型)。

1 粘彈塑性本構模型

本文在分析修正劍橋模型以及粘彈塑性本構模型的基礎上,考慮了蠕變效應,提出了如下JL粘彈塑性模型:

其中,η=q/p;α為次固結指數;˙εv為體積應變速率;˙εv0為體積應變速率的初值。

由式(1)可得粘塑性應變表達式:

把式(2)可表示為:

對式(3)整理并積分得:

其中,F為粘塑性勢函數;t為荷載變化后的時間。應變方向可用下式確定:

函數F,f的偏微分關系式為:

為決定Λ值,由式F=εvpv得:

由粘塑性變形的連續條件可得:

式(5)可表示為:

2 固結分析

2.1 概況

試驗場所位于日本倉敷市玉島[5],地基標高近于(Tp±0)m,是典型的海成軟弱黏土地基。表層0.4 m為1年前施工的風化土。軟弱層厚為0.4 m～6.3 m,6.3 m以下為砂層,其N值約為15,地下水位位于軟弱層以下。筑堤總高為5 m。筑堤過程為1回筑堤0.3 m高,3 d 1回。用39 d時間連續筑堤到3.9 m后,間斷8 d,然后用10 d筑堤到5.0 m。筑堤所用時間為57 d。檢測進行到161 d。

2.2 筑堤地基的固結分析

2.2.1 沉降

對筑堤中心處的沉降用忽略蠕變情況和考慮蠕變情況與實測值進行比較,結果見圖1。考慮蠕變效果時比不考慮蠕變效果時沉降量稍大,但兩種情況都不及實測值。考慮體積應變時所得結果與本研究結果比較接近,考慮偏差應力時所得結果過于大。

2.2.2 側向變位

圖2是加荷邊界處隨深度而變化的水平位移曲線。圖2中兩種模型計算值比實測值偏大。加載57 d時的側向變位大于加載161 d時的側向變位。修正劍橋模型計算結果大于JL模型的計算結果。

2.2.3 孔隙壓力

主固結主要是隨孔隙水消散而進行。圖3是表示加荷57 d和161 d時考慮蠕變效果和不考慮蠕變效果的孔隙水壓力分布圖。由圖3可知,固結進行速度滯后的3.6 m處存在最大孔隙壓力,而且考慮蠕變效果時比不考慮蠕變效果時要大。

2.3 參數對計算結果的影響

2.3.1 次固結指數α的影響

1)沉降。隨次固結指數α增大沉降量也在增加,并且也可看出蠕變效果大小程度。α值大小的影響在深處不大,在近地表的0.0 m～1.6 m深處影響較大。

圖4是加荷中心地表處隨加荷經過時間變化的沉降量。圖4明顯地表現出了α值大小對沉降量的影響。加荷經過時間超過103d時,α值大小對沉降量的影響更為顯著。蠕變效果影響沉降的全過程,只是主固結過程是以排水為主,蠕變效果為輔。相反次固結過程是因孔隙壓力幾乎消散完了,故沉降過程并非是賴以排水,而是賴以蠕變現象。因此,次固結過程幾乎完整的反映了軟土的蠕變特性。

2)水平位移。圖5是加荷經過時間104d時加荷邊界處隨深度的水平位移。由圖5可知,水平位移并非是一概地隨次固結指數α的增加而增大。當α增加到1.5倍時,水平位移跟著增大;當α增加到2.0倍時,水平位移反而減小。3種情形都表示,在深2.4 m處發生最大水平位移,而在地表處發生很小的水平位移。

3)孔隙壓力。加荷經過時間為104d時,加荷中心處隨深度而變化的孔隙壓力也隨次固結指數α的增大而增大,并在深度3.6 m處發生最大值。孔隙壓力對次固結指數α比較敏感。

2.3.2 初始體積應變速率˙εv0的選定

初始體積應變速率˙εv0是通過試驗難以確定的參數。但初始體積應變速率˙εv0是主固結完時事實上存在的參數,應在反映應力—應變—時間關系的粘彈塑性本構模型中適中地體現,因此選定其值非常重要。初始體積應變速率˙εv0=4.0×10-5時,后期沉降量為最大;初始體積應變速率˙εv0=4.0×10-5～4.0×10-6之間時,后期沉降量相差較大;當初始體積應變速率˙εv0超過 4.0×10-6時,其差值顯著地變小;還有修正劍橋模型在主固結完了開始其沉降量隨時間沒有變化,表現出彈塑性性質。并且初始體積應變速率˙εv0＜4.0×10-6時,即使加載經過時間到104d,利用粘彈塑性模型計算的沉降量比利用修正劍橋模型計算的沉降量還小。由此可知表現時間依賴性且顯現蠕變效果的JL模型中選定初始體積應變速率˙εv0的重要性。

2.4 加載歷史對變形的影響

圖6是等時情況下加載中心處的沉降量和加載邊界處水平位移隨加載歷史變化的過程線。三種情形都是先加載5次,每次加載1.0 t情況下,情形1是就此停止加載放置;情形2是繼續前次加載方式;情形3是每次加載的荷重增加到2.0 t,加載2次后停止加載放置。由圖6可知,每次加載1.0 t加載5次后隨情形的改變表現出明顯的分歧現象,情形1表現出隨時間沉降量雖在繼續增加,但水平位移有所減小;情形2表現出隨時間沉降量和水平位移繼續保持原樣;比較情形3和情形2知,隨時間水平位移在加快,而沉降量增加速率相比之下在減小。與情形1一樣,情形3也是在停止加載后沉降量在繼續增加而水平位移有所減小。

3 結語

1)兩種模型計算的沉降量都與實測值相近,但利用考慮蠕變效果的粘彈塑性本構模型計算的結果更為接近實測值;2)最大孔隙壓力發生在固結速度比地表緩慢的3.6 m處,利用本文提出的模型計算的結果比利用修正劍橋模型計算的結果大;3)兩種模型計算的水平變位與實測值相比有相當的差異,對此有必要進行更深入的研究;4)表現粘塑性的次固結系數值的大小對短期沉降,即對主固結的影響甚小;對長期沉降,即次固結將是主要因素;5)初始體積應變速率值的選定對結果產生很大影響,通常應取大于1.0×10-5的值;6)加載歷史直接影響豎向變形和水平變形速率。

[1] Biot,M/A.Genesal theory of three-dimension consolidation[J].Journal of aplied physis,1941(12):155-164.

[2] Roscoe,K.H,N.N.Schofield,A.Thurairajah.Yielding of clays in states wetter than critical[J].Geotehnique,1963,13(3):211-240.

[3] Sekiguchi,J.,Ohta,J.Induced anisotropy and time dependency in clays[A].Preprints of speciality section9,9th ICSMFE[C].1977:229-238.

[4] Roscoe,K.H.,Burland,J.B.On the generalized stress-strain behavior of‘Wet'clay[A].Engineering Plasticity[C].London Cambridge University Press,1968:535-609.

[5] Christian,J.T.,J.W.Boehmer.Plane strain consolidation by finite elements[J].Journal of the soil Mechanics and foundation.Div.ASCE,1970,4(96):1435-1457.