基于改進決策方法的電力系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度

鄭 曉張 靜馬韜韜朱少華黃 斌郭創(chuàng)新

(1. 浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院 杭州 310027 2. 江西省專利事務(wù)所 南昌 330046 3. 浙江省電力公司 杭州 310007)

基于改進決策方法的電力系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度

鄭 曉1張 靜2馬韜韜1朱少華1黃 斌3郭創(chuàng)新1

(1. 浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院 杭州 310027 2. 江西省專利事務(wù)所 南昌 330046 3. 浙江省電力公司 杭州 310007)

以節(jié)能、經(jīng)濟、環(huán)保三大原則為目標(biāo)，給出多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法對模型進行求解。避免人為設(shè)定目標(biāo)滿意度和協(xié)調(diào)度定義中的理想值，摒棄傳統(tǒng)算法中僅以協(xié)調(diào)度為目標(biāo)進行問題轉(zhuǎn)化的思路，將滿意度約束合理融入?yún)f(xié)調(diào)度，實現(xiàn)模型轉(zhuǎn)化。算例證明，改進的方法能夠提高決策方案的可行性，有效減輕決策者負擔(dān)，適用于多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度。

節(jié)能 經(jīng)濟 環(huán)保 多目標(biāo)優(yōu)化 多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法

1 引言

針對我國能源消費增長快、能耗高、能效低等問題，國務(wù)院特別頒布了《節(jié)能發(fā)電調(diào)度辦法（試行）》[1]，要求各發(fā)電機組按照發(fā)電煤耗、污染物排放等指標(biāo)從小到大的順序發(fā)電，以體現(xiàn)節(jié)能降耗。新形勢下的節(jié)能調(diào)度涉及發(fā)電側(cè)、輔助服務(wù)、網(wǎng)損及環(huán)保等多個方面，實質(zhì)上是一個多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度問題。如何協(xié)調(diào)好各項目標(biāo)的優(yōu)化，對搞好節(jié)能和提高電力企業(yè)經(jīng)濟效益具有非常重要的意義。

多目標(biāo)優(yōu)化問題通常采用交互式多目標(biāo)決策方法來解決。早期的一些交互式多目標(biāo)決策方法存在多目標(biāo)向單目標(biāo)轉(zhuǎn)化過程中各單項目標(biāo)權(quán)重確定的任意性，不便于實際操作[2]。文獻[3]提出了一種基于進化規(guī)劃的交互式滿意度法，避免了目標(biāo)權(quán)重選取的人為隨意性，但優(yōu)化結(jié)果嚴重依賴于目標(biāo)隸屬度函數(shù)的選取。文獻[4]提出的方法通過對各單項目標(biāo)滿意度和目標(biāo)協(xié)調(diào)度的不斷調(diào)整來體現(xiàn)決策者的主觀愿望，同樣能避免人為選取目標(biāo)權(quán)重的任意性，但無法避免人為給定目標(biāo)理想值的不確定性。

本文提出的改進決策方法將單項目標(biāo)最優(yōu)值作為目標(biāo)理想值，有效避免了人為給定該值的不確定性及其造成的滿意度和協(xié)調(diào)度定義的不合理性。另外，本文方法將滿意度約束合理融入?yún)f(xié)調(diào)度，實現(xiàn)模型轉(zhuǎn)化，有效解決了滿意度約束處理問題的同時也提高了最優(yōu)決策方案的搜索速度。算例結(jié)果證明本文方法在避免人為給定目標(biāo)理想值的不確定性和提高最優(yōu)決策方案的搜索速度等方面是合理和有效的。

2 多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度

2.1 調(diào)度模型

本文采用放松管制下的電力系統(tǒng)集中調(diào)度模型，在Doherty給出的負荷經(jīng)濟調(diào)度（Economic Load Dispatch，ELD）基本模型[5]中增加排污量和網(wǎng)損等子目標(biāo)項（短期內(nèi)輸電網(wǎng)成本作為固定成本，不受調(diào)度影響，因此模型中不予考慮）。系統(tǒng)包含風(fēng)電、火電和燃油機組。計算中的約束條件包括功率平衡、線路容量、機組出力上下限，以及爬坡速率和備用容量等。調(diào)度算法流程如圖1所示。

圖1 調(diào)度算法流程Fig.1 Flow chart of dispatch algorithm

目標(biāo)函數(shù)

約束條件如下：

式中，i、N分別為發(fā)電機編號和數(shù)量；cp(Pi)、cr(Ri)、e(Pi)、l(Pi)分別為第i臺發(fā)電機的發(fā)電成本、備用成本、排污量及其造成的網(wǎng)損；αp、αr、αe、αl分別為發(fā)電成本、備用成本、排污量和網(wǎng)損的權(quán)重；t、Δt、T分別為時段號、時段長度和時段總數(shù)；Pi、Ri分別為第 i臺發(fā)電機的出力和備用容量；Pload為負荷需求總量；Pmax、Pmin分別為第i臺發(fā)電機的出力最大、最小值；Ui、Di分別為第 i臺發(fā)電機的上下坡速率；Rmin為系統(tǒng)最小備用需求；j、M分別為線路編號和數(shù)量；lj、ljmax分別為第j條線路上的有功功率損耗和最大允許值。

2.2 發(fā)電機成本模型

2.2.1 火電機組

假設(shè)火電機組電價能夠反映其成本，每臺機組的微增電價和上網(wǎng)電價分三段[6]，如圖2所示。

圖2 火電機組微增電價和上網(wǎng)電價Fig.2 The curve of incremental price and the price curve

2.2.2 風(fēng)電機組

為簡化起見，假設(shè)風(fēng)電場所有風(fēng)電機組都上網(wǎng)，且每臺機組輸出功率相同，均為風(fēng)速的函數(shù)。風(fēng)電機組總出力如下：

式中，W為風(fēng)速；Pw為每臺機組的出力；Nw為風(fēng)電機組數(shù)；Pwt為風(fēng)電總出力。

經(jīng)典風(fēng)電出力－風(fēng)速關(guān)系曲線[7]及相關(guān)參數(shù)分別如圖3和附表1所示。

圖3 經(jīng)典風(fēng)電出力－風(fēng)速關(guān)系曲線Fig.3 Classical wind generator characteristic

風(fēng)電機組總成本由總固定成本和總運行成本構(gòu)成。式中，β 為風(fēng)電出力的單位運行成本；Cct為風(fēng)電機組總固定成本。

2.2.3 燃油機組

假設(shè)燃油機組作為備用，僅在火電機組提供備用不足時才起動。燃油機組成本與出力之間為簡單線性關(guān)系：

式中，γ 為燃油機組出力的單位運行成本；Pdt為燃油機組總出力；Cdt為燃油機組總運行成本。

2.3 排污量計算模型

目前火電廠排放物主要是粉塵顆粒、CO2、SOX和NOX等。電廠一般都已安裝電除塵或水磨除塵裝置，能夠清除粉塵顆粒；風(fēng)電的接入能夠有效減少CO2的排放，卻無法高效抑制SOX和NOX的排放[8]。SOX和NOX具有相類似的排放特性。為簡便起見，且不妨礙說清問題，本文涉及的火電廠污染物僅考慮NOX。NOX的排放量可以用下式計算[9]。

式中，τ2、τ1、 τ0、δ、ε 均為排污系數(shù)。

風(fēng)電機組不排放污染物；燃油機組燃料為生物質(zhì)－柴油，不計排污。

2.4 網(wǎng)損計算模型

網(wǎng)損用Kron公式[10]計算，Kron公式如下：

式中，Bij、B0i、B00為系統(tǒng)網(wǎng)損參數(shù)。（注：不計風(fēng)電變壓器損耗）

3 模型轉(zhuǎn)化

求解多目標(biāo)優(yōu)化問題的傳統(tǒng)思路是將其轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題，經(jīng)典方法有目標(biāo)加權(quán)法、距離函數(shù)法和最小最大法等[11]。本文借助目標(biāo)加權(quán)法的思想并結(jié)合距離函數(shù)法，將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)。

3.1 滿意度定義

將子目標(biāo)模糊化處理，定義用戶滿意度μk

μk的數(shù)值大小代表一定的滿意程度見表1。

表1 滿意程度的定義Tab.1 Definition of satisfaction degree

用戶給出每個子目標(biāo)滿意度要求 μk*，故調(diào)度模型增加一個約束

目標(biāo)關(guān)注度能夠反映決策者對目標(biāo)的關(guān)注程度，跟蹤決策者的意圖，體現(xiàn)各子目標(biāo)的重要性，同時也符合加權(quán)法中權(quán)重的定義規(guī)范。

根據(jù)是否達到滿意度要求定義sk。

以目標(biāo)關(guān)注度為權(quán)值，對目標(biāo)滿意度值進行加權(quán)求和δ。

任何一個子目標(biāo)沒有達到滿意度要求都會造成δ 值相對較大地減小。因此，采用MOPSO算法向δ最大值尋優(yōu)的過程中，約束式（14）會自然而然得到滿足，從而保證了解的可行性。當(dāng)然，算法會對最終結(jié)果進行校核，若有滿意度未達到要求，則給出無解的信息。

3.2 協(xié)調(diào)度定義

目標(biāo)函數(shù)式（1）中的各項子目標(biāo)并非相互獨立，隨著電網(wǎng)的不斷發(fā)展，它們之間的關(guān)系越來越復(fù)雜，無法用一個簡單式子來描述。為了表征子目標(biāo)之間的協(xié)調(diào)關(guān)系，根據(jù)距離函數(shù)法在K維空間中定義歐氏距離：

從而可得協(xié)調(diào)度

同樣地，協(xié)調(diào)度的定義不出現(xiàn)目標(biāo)理想值，簡單明了。綜上，原優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為

相對于僅以maxλ為目標(biāo)的模型，目標(biāo)maxδ·λ涵蓋了滿意度加權(quán)和與協(xié)調(diào)度，尋優(yōu)過程中能有效地舍棄那些不滿足滿意度要求的解，從而加快對可行解的搜索。

4 模型求解

4.1 粒子屬性

本文采用改進MOPSO算法對轉(zhuǎn)化后的模型進行求解，將調(diào)度方案作為種群中的粒子，具有位置和速度兩個屬性。

每個粒子的位置是Ν×T的矩陣：

式中，Pk為種群中第k個粒子；Pi,t為第i臺機組在t時段的出力；T為時段數(shù)。

將所有機組按照文獻[1]的規(guī)定進行排序，越清潔的能源發(fā)電次序越靠前。即在式（21）中

式中，w為慣性權(quán)值；c1、c2為加速因子；r1和r2為兩個 0～1之間的隨機數(shù)；為第 iter代粒子速度的元素；為第 iter代粒子位置的元素；分別為第iter代個體最優(yōu)和全局最優(yōu)粒子的位置分量。則下一時刻粒子的位置為

式中，γ (Pi,t)為Pi,t的優(yōu)先級。

相應(yīng)地，速度矩陣為

式中，Vi,t為粒子位置分量Pi,t對應(yīng)的速度分量。

4.2 約束修正

位置更新后的粒子可能不滿足部分約束條件，進行相應(yīng)的修正才能使其成為可行解。問題的轉(zhuǎn)化改變了目標(biāo)函數(shù)，所以約束式（2）已不存在。對調(diào)度方案進行縱向修正使其滿足約束式（3），針對每一時段，若不滿足式（3），則按優(yōu)先級由高到低增加機組出力；對調(diào)度方案進行橫向修正使其滿足約束式（4）和式（5），針對每一機組，若某時段出力不滿足式（4），則超過最大出力的以最大出力修正，低于最小出力的以最小出力修正；若該時段出力相對于前一時段不滿足式（5），則按最大上下坡速率修正該時段出力；舍棄不滿足約束式（6）和式（7）的粒子；約束式（14）的處理在3.1節(jié)中已有提及。

上述處理過程中，對一個約束進行修正之后可能導(dǎo)致粒子無法滿足其他約束。因此，本文采用循環(huán)校驗的辦法，遇到不滿足的約束則進行處理，然后繼續(xù)檢查，直到所有約束都滿足。有限次檢查及修正后仍無法滿足所有約束，則舍棄該粒子。

4.3 粒子初始化

4.4 粒子移位

標(biāo)準(zhǔn)的MOPSO算法每迭代一次后，對速度進行更新：

為避免過早陷入局部最優(yōu)，引入“災(zāi)變”的思想[12]，設(shè)置迭代門檻 iterconv1。若連續(xù) iterconv1次迭代過程中最優(yōu)適應(yīng)值不變，則用相鄰粒子的位置取代自身位置以提高多樣性。速度更新公式改為

4.5 判停

為判斷是否找到全局最優(yōu)，設(shè)置迭代門檻iterconv2(iterconv2＞iterconv1)，若連續(xù) iterconv2次迭代過程中最優(yōu)適應(yīng)值不變，則認為已經(jīng)找到全局最優(yōu)，算法停止。

若迭代次數(shù)超過最大迭代數(shù)，且未找到全局最優(yōu)，則給出無解信息，算法停止。

5 仿真算例

本文采用 IEEE30節(jié)點系統(tǒng)進行仿真，引入風(fēng)電機組Pw，風(fēng)速預(yù)測采用瑞利概率分布，分布函數(shù)取決于一個控制平均風(fēng)速的調(diào)節(jié)參數(shù)α，本文取α =20，根據(jù)經(jīng)典出力-風(fēng)速關(guān)系曲線可得到風(fēng)電出力，如附圖所示；火電機組特性參數(shù)見附表2和附表 3；假設(shè)火電機組能夠提供足夠的備用，因此燃油機組不起動。

表2 滿意度要求Tab.2 Requirements of satisfaction

僅對單項子目標(biāo)進行優(yōu)化和考慮多目標(biāo)進行優(yōu)化的結(jié)果見表3。

表3 單目標(biāo)、多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果對比Tab.3 Comparison between single and multi-objective optimization results

由表3可知，算法自行計算單項子目標(biāo)的最小、最大值，決策者無需提供理想值。分別采用本文算法和文獻[2-3]算法對算例進行100次仿真。為使算法具有可比性，各種算法涉及到的滿意度和協(xié)調(diào)度的定義，以及滿意度要求的設(shè)定都與本文相同，仿真結(jié)果見表4。

表4 用不同決策方法得到的最優(yōu)決策結(jié)果Tab.4 Optimal decision made by different methods

由表4可知，同文獻[2]算法相比，發(fā)電成本偏高 0.0068‰，網(wǎng)損偏高 0.47‰，但備用成本下調(diào)13.54‰，排污量下調(diào)4.93‰。同文獻[3]算法相比，發(fā)電成本偏高0.96‰，網(wǎng)損偏高9.16‰，但備用成本下調(diào)57.33‰，排污量下調(diào)6.18‰。可見，本文算法得到的最優(yōu)方案中，雖發(fā)電成本和網(wǎng)損略微偏高，但備用成本和排污量都有較大改觀。綜合而言，多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果較文獻[2]、文獻[3]更令人滿意。另外，在相同滿意度要求下，本文算法平均收斂迭代次數(shù)比文獻[3]、文獻[4]算法都要少。

6 結(jié)論

本文對傳統(tǒng)的ELD基本模型進行修正，適應(yīng)了多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度的需求。在模型求解上，本文方法不要求決策者給出目標(biāo)理想值，因此滿意度和協(xié)調(diào)度的定義較為合理。決策者只需提出滿意度要求即可實現(xiàn)最優(yōu)決策，避免了傳統(tǒng)決策方法本身具有的不確定性對最終決策產(chǎn)生的影響，同時也減輕了決策者的負擔(dān)，操作簡單。此外，本方法在模型轉(zhuǎn)化過程中將目標(biāo)滿意度約束與協(xié)調(diào)度進行融合，有效地解決了約束的處理問題。算例證明，本文方法能夠提高最優(yōu)決策方案的搜索速度，為實現(xiàn)實時多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度打下良好基礎(chǔ)。

附 錄

附圖 各時段風(fēng)電機組平均輸出功率App. Fig. Average wind power at different period

附表1 風(fēng)電機組參數(shù)App. Tab.1 Wind power generators data

附表2 火電機組各區(qū)間端點上網(wǎng)電價App. Tab.2 Thermal power generator cost at various ranges

附表3 火電機組的出力約束和爬坡速率約束App. Tab.3 Operating limit and ramp limit of thermal power generators

[1] 國務(wù)院辦公廳. 關(guān)于轉(zhuǎn)發(fā)國家發(fā)展改革委等部門節(jié)能發(fā)電調(diào)度辦法 (試行) 的通知. http://www.gov.cn/ zwgk/2007-08/07/content_708486.htm.

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Power System Multi-Objective Optimization Dispatch Based on an Improved Decision-Making Method

Zheng Xiao1Zhang Jing2Ma Taotao1Zhu Shaohua1Huang Bin3Guo Chuangxin1
(1. Zhejiang University Hangzhou 310027 China 2. Patent Agency of Jiangxi Province Nanchang 330046 China 3. Zhejiang Electricity Power Corporation Hangzhou 310007 China)

Taking energy-saving, environmental protection and economic principles as objectives, an optimal multi-objective scheduling model and multi-objective particle swarm optimization algorithm (MOPSO) are presented. Traditionally, only coordination degree was considered as the final target for transforming the multi-objective optimization problem into a single-objective one. In this paper, model is improved by adding the satisfaction requirements with coordination degree, and removing the ideal value used in the definition of satisfaction and coordination. In such a way, the feasibility of decision-making is improved, and the decision burden of decision-makers is alleviated effectively. Results of the case study proves that the improved method proposed can be suitable to adopt in the multi-objective optimization dispatch.

Energy saving, economy, environmental protection, mulit-objective optimization, MOPSO algorithm

TM734

鄭 曉 男，1985年生，碩士研究生，主要研究方向為電力系統(tǒng)節(jié)能調(diào)度、智能調(diào)度。

國家自然科學(xué)基金（50677062），教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計劃（NCET-07-0745），國家863計劃（2008AA05Z210）和浙江省自然科學(xué)基金（R107062）資助項目。

2009-04-01 改稿日期 2009-05-19

張 靜 女，1965年生，高級工程師，主要研究方向為信息工程、自動化控制。