拋丸機中拋丸器的優化設計再議

徐金鴻

（濟南鑄造鍛壓機械研究所，山東濟南250022）

·鑄造設備·

拋丸機中拋丸器的優化設計再議

徐金鴻

（濟南鑄造鍛壓機械研究所，山東濟南250022）

文章對發表在《鑄造設備研究》2007年第3期上“拋丸機中拋丸器的優化設計”一文中的葉輪葉片形狀分析做了補充，并說明傾斜葉片具有使用壽命長，拋出速度大，耗能低，使用穩定的優點；提出了定向套窗口設計方法，證明了傳統定向套窗口寬度定為54°的理由；并對分丸輪設計的分析失誤進行了更正。

拋丸機；拋丸器；定向套；設計

在近年的設計和生產實踐中證實原《拋丸機中拋丸器的優化設計》一文有不完善之處［1］：（1）沒有說明傾斜葉片優于園孤曲線葉片的道理。（2）沒有說明不論拋丸器大小其定向套窗口均采用54°開口的道理。將此開口的拋丸器用于特殊用途拋丸用是明顯不合理的，應合理設計其相適應的開口大小。（3）就上世紀80年代原機械工業部下達拋丸研究課題中取得分丸輪結構上的突破，沒有闡述明白；文獻［1］提到了“其分丸輪去掉8個葉片，以4根小柱代替，效果很好”，但沒有闡述其道理。原因是筆者對分丸輪有很多模糊認識。

為了闡述拋丸器優化設計問題，需要有數理分析工具，對于有近一個世紀應用歷史的拋丸器來說，其數理分析己經非常完善了。在筆者熟悉的范疇之內，應提及原蘇聯學者阿克簘諾夫在教課書上及薩威林博士在《噴彈硬化》書中的工作，他們提出了在拋丸器設計中常用的公式如下：

1 葉輪葉片的優化設計

為提高拋丸葉片（也稱葉輪葉片）使用壽命，除在材料上改進外，人們總想在葉片外形上作適當改進，使既能提高拋丸速度，又能延長使用壽命。國外早已大力推廣園孤曲線葉片，然而往往不能如愿以償，筆者撰寫了文獻［1］［2］和［3］，大力推廣傾斜葉片，然而由于介紹得不深入，沒有被人們了解。

1.1 葉輪葉片形狀的國外情況

在國外上世紀就將曲線葉片當作技術創新大力宣傳和推廣，美國潘伯（Pangorn）公司在上世紀70年代的第五屆國際鑄造博覽會（GIFA）上展出了RK型曲線葉片拋丸器，日本太平洋株式會社等公司購買了該公司這項專利；比利時的工程師里昂·魯藤創造了“魯藤渦輪機”型拋丸器加以宣傳；在我國也在這時候引進不少裝有曲線葉片拋丸器的拋丸機械，但用的不是很好，大部分企業用了不久就更換成國產直葉片了，而國外曲線葉片宣傳并沒有停歇。

1.2 葉輪葉片形狀的國內情況

國內對曲線葉片也早有關注，尤其是鑄鍛所有關人員在參加第五屆國際鑄造博覽會上帶回了不少有關資料，青島鑄機廠做出樣品試驗，鑄鍛所也在拋丸試驗研究課題中做了各種曲率曲線葉片的試驗，其園孤曲線葉片效果并不理想。由高速攝影機拍出的有些曲線葉片的彈丸拋出速度低于設計的速度，而撿查葉片磨損程度時發現葉片出口段有部分本沒有磨損痕跡，分析其原因是由于設計園孤曲線葉片按哥氏力為零而設計（或略大于零）的，目的彈丸在葉片運動時對葉片壓力小，磨損少。對于圓弧曲線葉片，彈丸在進入葉輪葉片的初期，其速度還小于葉片速度時，是在加速，其速度方向也按其本身規律隨著改變，加速到某一速度時，其速度（不是葉片速度）方向和葉片的曲面切向一致了，就開始脫離葉片和曲線葉片切向平行自由直線飛行，而葉片按其曲率繼續彎曲，兩者分道揚鑣，不同曲率半徑葉片（只要是圓弧的）都有這種情況，不過脫離葉片位置不同而己，曲率半徑大的靠前，反之靠后。即使曲率半徑稍大點曲線葉片，彈丸對葉片有一定壓力（即有一定哥氏力），在還不夠大時，由理論力學告訴我們：一個物體要運動起來，要改變方向，或要加、減速度（即要改變運動狀態），一定要有作用在這個物體上的推動力，顯然，彈丸在葉片上運動，要被加速的動力來自葉輪的葉片的摩擦力的傳遞，如哥氏力不大，其推動（或稱帶動）彈丸運動的摩擦力難以加速彈丸，使得彈丸拋出速度與計算有差距。

另一種情況是葉片磨損集中了，在某段反而嚴重了（見圖7，壓力集中某一段中），葉片某段磨損到一定程度即不能再用，整個葉片即報廢，得不償失。

我國引進的曲線葉片拋丸器用一段時間后不用的原因可能和上述原因有關。新葉片，表面較粗糙，摩擦力較大，足以加速彈丸運動，當葉片表面磨光后，摩擦力小了。這就是引進曲線葉片，用了一段時間后，不好用的原因之一。再是曲線葉片的曲率半徑一般稍大于哥氐力為零時半徑，使用一段對間后，出口處磨損了一些，使達到哥氐力為零時半徑，是不好用原因之二。

通過對國外宣傳曲線葉片的介紹，對照試驗情況進行分析，認為結果值得懷疑。例如“魯藤渦輪機”型拋丸器［9］，似乎是單一曲率圓弧，其只想象地作出曲線葉片出口處的相對速度和葉輪切向速度的合成拋出速度，如圖1所示，是否是試驗（高速攝影拍得）或計算獲得不得而知。和我們試驗的上述分析有相同之處。也就是說彈丸法向速度（葉輪是一整體，葉輪上每個點都互相牽連，法向速度互相平衡，對外永遠為零，葉片上自身每點的速度是園周速度（也稱切向速度）也是絕對速度。）可能在葉片某點變為零了（即哥氐力為零），脫離葉片自由飛行了，有使用經驗的人一看圖1的曲線葉片，就會認為：這種葉片在開始的時候可能好用，用了不長時間后，可能就不好用了；而用徑向直葉片絕對沒有這種情況。這也是直線葉片至今一直沒有被否定掉的原因所在。

圖1 “魯藤渦輪機”曲線葉片

那么曲線葉片形狀是怎樣得出來的呢？沒有看到國外全面闡述曲線葉片形狀學方面文獻，只看到零星分散在介紹曲線葉片的商業文章中的一些敘述。筆者同事寫了一篇《曲線葉片圓孤半經的確定》的文章，對曲線葉片作了全面分析［7］，其圓弧葉片半經計算公式是依此公式作出如圖2所示曲線葉片基線，此公式和文獻［2］的假設條件相同，即自原點到假設計算點的哥氏力為零（或接近零）求得的，大概“魯藤渦輪機”型拋丸器可能也是這樣分析的，因為是單曲率中心的園孤，只是原點到計算點的哥氏力都為零（或接近于零），當彈丸進入葉輪葉片加速到該點（即計算點）葉片的速度后就會脫離葉片自由直線飛行，得不到葉片對它的加速，拋出速度反而低。上述葉片自身每點哥氏力為零的曲線葉片曲率半徑計算公式來源各不相同，但計算都會得到同樣的公式，但是對它的認識各不相同，造成應用就有很大差別。這為零是指曲線葉片上，葉片自身每點哥氏力為零（即法向速度亦為零），非處于葉片該點的彈丸就自動變為哥氏力零（也是非彈丸法向速度為零），如果彈丸速度低于葉片該點的速度時，要加速（曲線葉片既要加大法向力，還要改變方向），要加速和改變速度方向都要有哥氏力才做到，哥氏力并不為零，而且是巨大的（因為法向速度除其數值由零變大外，其方向要隨葉片曲率急聚改變，這要付出巨大哥氏力才行，哥氏力反而大了，直線葉片的法向速度只有數值改變，方向不改變，相對說來，哥氏力要小些），在磨損葉片同時加速彈丸速度，一當彈丸得到哥氐力為零的速度時就脫離葉片自行飛出了。就葉片整體而言同樣要磨損，不過集中了，所以有很大局限性，葉片磨損，開始時小，中間大（并不比直線葉片小），而后接近計算點時小了，如圖2所示，造成中間段有巨大哥氐力，國外也有相類似情況，圖1就是這種情況。

圖2 曲線葉片分析圖

1.3 傾斜葉片

以上情況在撰寫《現代拋丸器幾限個疑點的質疑》一文中就注意到了，并和同事們作了嚴格的分析計算，整理成文章發表有關雜志上［1～3］。

筆者是根據題義，將自計算原點到計算點距離縮小，使速度變化率縮小（即改變法向力大小和方向），需要哥氏力小了因而葉片磨損小了。定出一些“典型點”的哥氏力為零的曲率半徑：即算出Rk＝1.0R0，1.5R0，2.0R0，2.5R0，3.0R0的相應的ρmin＝0，0.84，1.30，1.72，2.12數值作出園孤，再聯接各線的交點，恰好是一直線（如圖3），這就是傾斜葉片基線。分折圖3可知：基線上1，2，3，4，5五點的法向力變化率小了，因為其基線方向不變化，在變化過程中哥氏力小了，到了計算點上哥氏力為零了，可以推算，在此1-5基線上每一點的彈丸哥氏力基本上為零的，而其速度在葉片中該一點上若小于葉片速度就要被葉片加速到葉片速度，因而彈丸處于葉片該點本身的速度就是絕對速度，又永遠小于后一點園孤處的葉片絕對速度，要被后一點園孤葉片加速，使彈丸等于后一園孤葉片的絕對速度，永遠不會自由飛出，可以看出其變化率小了，其哥氏力也小了，直到葉片出口處被拋出為止，這時出口處才名符其實符合圖1所示的速度分析。這是本文對文獻［1］的補充，這是筆者推薦傾斜葉片的理由所在。至于傾斜葉片數理分析參見［1～3］文獻，在此不重復。

圖3 傾斜葉片分析圖

2 定向套窗口設計

如圖4所示為定向套窗口計算圖。作圖過程如下：

圖4 定向窗口計算圖

1）設拋丸器中心線至工件表面距離為600 mm；

2）由y軸54°決定彈丸出口點“C”，由此點作出垂直底邊的一垂直線當作拋射帶起始邊C-D；

3）定向套窗口角為54°；

5）自“C”點順時針方向依114.59°作得到定向套窗口左邊一點“B”點；

6）由“B”點和彈丸拋出的“C”點這兩點，加上拋射方向（即C-D線所示的方向）共三個參數可作得彈丸在葉輪內的軌跡曲線B-C和拋射帶起始邊“C-D”線；

7）根據拋射距離600 mm，選取“CD”線上“D”點，作“600”斜線，在這斜線上選取長度“600 mm”終點“E”點;

8）將“C-D”線以分丸輪中心為基點旋轉，使“C-D”線上“D”轉到“E”點，便作成了“E-F”線；

9）自“F”點順時針方向依114.59°作得到定向套窗口右邊一點“A”點；

10）由“A”點和彈丸拋出的“F”點這兩點，加上拋射方向（即F-E線所示方向）共三個參數可作得彈丸在葉輪內的軌跡曲線A-F點；

11）按下計算機的“尺寸”按鈕，便自動顯示定向套“A，B”2點的窗口為54.67°（～54°）。也就說Q033，Q034，Q035標準拋丸器的定向套窗口大小為～54°。于是也得到標準拋丸器準等邊三角形拋射圖形。

據此方法可作出任何拋射帶長度的定向套窗口圖，使得拋射帶長度符合需要，避免浪費功能。

由此證明了標準拋丸器的定向套窗口都是采用54°的。

3 分丸輪優化設計

近年來通過多項設計中反復對照拋丸研究課題的研究成果，認為：分丸輪里面只設計一根攪動捧即可，其參數只有速度一個，不存在最佳“內徑”一說，就像目前市場上各種家用食品粉碎機那樣只要一鈍刀片就可將食品（豆、米、麥、粟、谷等）攪動起來，由要被粉碎的食品多次和其壁的碰撞及自身多次互相碰撞而粉碎的，分丸輪的任務也是將進來的彈丸攪動起來，使具有一定速度從其窗口飛到葉輪再被加速，得到高速彈丸用于拋丸作業，其過程中也有彈丸受到和其壁的碰撞及自身互相碰撞和食品粉碎一樣而粉碎的，不過分丸輪攬動彈丸后，俱有速度的彈丸馬上從窗口飛出去了，這是不同之處，然而就攪動的功能二者是相同的。本這試途說明這些問題。

3.1 分丸輪最佳“內徑”確定的發展歷史

提及分丸輪參數的確定，筆者在注明引用薩氏的文章后，將薩氏對彈丸在拋丸葉片運動的方程式及其因摩擦和重力影響的求證推導，重復地搬到《現代拋丸器幾個疑點的質疑》一文中［2］，再以分丸輪窗口ABCD四角所包圍彈丸全部送到葉輪中為條件，求得分丸輪內徑計算公式：R內＝0.66R外，“可保證將分丸輪間隙內彈丸全部送到葉輪上”［1］，以此寫成論文，在1989年第六屆鑄造機械年會宣讀，后又編入《拋（噴）清理技術50問與答》一文中［2］，在1990年［中國鑄機］雜志上以一年連載發表。就在刊載《50問與答》的第10問至第18問的1990年［中國鑄機］第二期中發現一篇文章［3］，和薩氏演算過程大同小異而沒有注明是否引用薩氏文章，其假設也和筆者一樣以分丸輪窗口ABCD四角所包圍彈丸全部送到葉輪中為條件，所得結論是：ro/r＝0.75，并言明符合此參數的分丸輪生產率最高。此公式和筆者公式的誤差是0.09，是一般取舍的誤差之內。在這前或后還有幾位大學老師也做過這方面的工作，到近年還有老師在做這方面的工作，在2007年第1期和第3期的《鑄造設備研究》雜志上，看到兩篇相似的文章［4、5］。他們是否看到薩氏資料不得而知，薩氏的資料以《噴彈硬化》一書在1964年由機械工業出版社出版，很多高校和省市圖書館都有此書。

我們仔細分析一下充滿彈丸的分丸輪，當分丸輪按ω速度旋轉，以后其中各點皆可以達到ωρ的線速度，很明顯，對8窗口的分丸輪，就有8片葉片占了彈丸位置，在葉片轉到定向套窗口處，就沒有彈丸飛向葉輪葉片上去（當然還有其間隙中少數彈丸飛出），拋丸器就在這一瞬間沒有彈丸拋出去了，即這一瞬間中斷了生產（拋丸），反之，如果沒有這葉片，則它在這一瞬的生產（拋丸）就不會中斷了，8窗口分丸輪，在旋轉1圈過程中就要中斷8次，（參見圖5上部），如果只有1葉片，只中斷1次（參見圖5下部）。不言而喻，只乘下1根棒那樣的分丸輪在相同條件下生產率最高！當年只想到分丸輪窗口中ABCD四角所包圍彈丸飛向葉輪葉片上，如內徑較小，窗口較長的話，窗口中ABCD所包圍彈丸有部分要等下圈時才飛向葉輪，沒想到如果窗口很短（即內徑很大，葉片很短），其ABCD包圍彈丸，不會如文獻［3］所說的“當r（內徑）過大時，……反而影響拋丸量”；再是在分丸輪的葉片所處的位置上，如果沒有葉片而充滿彈丸的話，彈丸就可繼續飛向葉輪葉片上，因而分丸輪內徑大小對分丸輪生產量無關。

在實踐生產中，在拋丸器維修過程中，經常發現：由于偶然因素，彈丸中混進螺母或鐵釘等雜物，將分丸輪打掉一半，甚至大半，或只像一根捧那樣一少部分，而拋丸器照樣能用，而且生產率（拋丸量）更高（當然由于不平衡，有振動）。這一現象說明了分丸輪內外經之比不是在0.66或0.75時生產率最高，1根棒（1葉片）那樣一少部分也能加速彈丸，達到高生產量，所以葉片的設計應該是越簡單越好。

拋丸器是高速葉輪機械，有巨大鼓風作用，肯定對彈丸也有巨大攪動作用，國內外都有自吸供丸拋丸器研制介紹，但未見數理分析報道。

3.2 分丸輪參數分析新論

由于偶然因素損壞了的分丸輪照樣能加速彈丸作用的情況，上世紀60、70年代鑄鍛所聯合青島鑄機廠（有東北工學院‘今東北大學’老師參加）成立了“三結合”拋丸研究課題組，對各種各樣拋丸器，建了試驗裝置，配備了昂貴的高速攝影設備，進行多內容試驗，其中分丸輪結構試驗是在等條件下試驗8窗口（即8葉片）和一棒分丸輪的優劣，用高速攝影攝影彈丸流情況，以了解分丸輪窗口（葉片）的作用。由于當時我國己實行市場經濟制度，要求研究所科研經費自立，在上級同意下，所有試驗資料不對外公布。歷時30 a過去了，現將高速攝影底片理想化回憶如下，以供大家參考。

試驗拋丸器轉速為3 000 r/min；彈丸拋出速度為50 m/s高速攝影機拍攝速度調在50張/s底片。正好拋丸器葉輪轉1圈，拍1張底片，拍攝距離定為1 600 mm，在1/50 s內彈丸流所占的距離為200 mm（即底片長25.4 mm代表實際距離1 600 mm，底片25.4/8＝3.175是代表彈丸實際所占的距離是200 mm），于是有圖5所示彈丸痕跡圖，其集密處是經分丸輪調制后的彈丸流，有少數幾粒彈丸的準空白處，是因為其間隙有少數彈丸飛出外，有其葉片阻擋主流彈丸飛向葉輪所至。

由高速攝影證實了一捧分丸輪效率最高，它沒有分丸輪壁阻擋彈丸飛向葉輪上去，也沒有分丸輪壁和定向套的摩耗，但是有振動，不是高速機械結構，而圖5中8葉片分丸輪有分丸壁和葉片的阻擋，窗口寬和葉片厚度之比是1∶1的話（一般都采用這種比例的結構）生產率要降低一半。何種結構綜合效果最好，研究所內部有分歧，而統一的是否定了8窗口分丸輪。實際上就否定了最佳內徑一說。

圖5 8葉片和1攪棒調制丸流

現各拋丸機械制造廠多數生產8窗口分丸輪，用上述方法分析分丸輪本身沒有錯，可反映不了分丸輪工作狀況。而將其分析得出的最佳分丸輪內徑值是最大拋丸量的分丸輪缺少依據。目前就是生產8葉片（窗口）的企業，其葉片都很短，其內徑也不是文章中提到的最佳內徑，而用戶用得很好。

3.3 國內外典型分丸輪（電子掃描）：

1）圖6是50年代原蘇聯援建一汽的拋丸器分丸輪（目前已更新），特點是窗口小，葉片厚，當然生產率（拋丸量）也低，早被淘汰了。從內外徑比例來看，是符合上述文章的推導公式。筆者所以提出分丸輪參數計算，是從這種老分丸輪結構的啟示而為的。其他分析分丸輪最佳參數分析者，所使用分析計算的數學模型也是大致受其影響而建的。圖6為50年代分丸輪。

圖6 50年代分丸輪

2）圖7是英國V＋S公司分丸輪，從分丸輪的內外徑比例來看，是不符合筆者等文章最佳內徑值和分析的。

圖7 V十S公司分丸輪

3）圖8是Q0512拋丸器分丸輪，是太鋼七軋引進拋丸機上拋丸量為500 kg/min拋丸器的國產化設計，現在廣泛使用在各大拋丸量拋丸機上。從其內外徑比例來看，其比例達0.8之多，是不符合上述文章的最佳內徑計算公式及其分析的。所以說“當r（內徑）過大時，……反而影響拋丸量”不成立。

圖8 Q0512拋丸器分丸輪

圖9 薄壁4窗口分丸輪

（4）圖9是Q034T拋丸器的“薄壁四窗口分丸輪”，是鑄鍛研究所在我國實行市場經濟后，經過多方案比較和試驗后的定型標準拋丸器的分丸輪，用于上海汽輪機廠等不少廠，因為鑄鍛所改制，此設計未推廣出去。而現在鑄鍛所自己不制造拋丸器，也就失傳了。據試驗，效率高于其他新的或老的結構分丸輪，4個窗口的分丸輪用于8葉片葉輪拋丸器上，也不符合上述文章的最佳內經計算公式和對它的分析。

5）另外還有一種用在生產中的4棒分丸輪，如圖10所示。

圖10 4棒分丸輪

我國目前凡是高效、高生產量（大拋丸量）拋丸器的分丸輪壁厚很薄，都不符合上述分析的最佳分丸輪內徑的。分丸輪只有轉速需要計算，而分丸輪和葉輪是裝成一體，轉速二者合二為一。葉輪輪速根據需要的拋丸速度、葉輪直徑兩者確定其一，計算其二。葉輪內徑，最早是薩氏上以彈丸自分丸輪飛到葉輪葉片上，因有速度差，就要跳動，依自跳動到穩定為條件，決定其內徑，在《50問與答》的20問中根據薩氏理論提出葉輪內半徑為l/2的外半徑。為了彈丸在葉片上由跳動到穩定有一定余量，在此建議葉輪內徑為1/3外徑。分丸輪外徑是由（1）葉輪內徑，（2）定向套壁厚，（3）定向套外壁和葉輪內徑的間隙，（4）定向套內壁和分丸輪外徑的間隙等四項因素所決定的，沒有什么數理計算公式所能計算，完全是經驗數據。

4 結論及新分丸輪結構

1）傾斜葉片拋出速度大，葉片磨損少，能耗低，是理想拋丸葉片；

2）常規拋丸器的拋射帶圖形為準等邊三角，定向套窗口為54°特殊用途拋丸器定向套窗口應特殊設計，以節省功能；

3）分丸輪只起攪動加速彈丸作用，一棒分丸輪在同樣條件下生產效率最高，但不是高速機械的結構；

4）將分析求得所謂最佳分丸輪內徑是生產量最高一說是錯誤的；

5）兩棒分丸輪能用，四棒的容易做到機械平衡。六棒的，八棒的沒有必要；

6）實際生產使用高效分丸輪是薄壁四窗口分丸輪（圖9）和四棒分丸輪兩種，筆者推薦的是四棒分丸輪（圖10），它沒有阻擋彈丸飛向葉輪葉片的分丸輪的壁；

7）攪棒的形狀圓形為好，這樣當棒轉到定向套窗口處，阻擋彈丸飛到葉輪上去的阻力最小，因為它接近流線形。

［1］徐金鴻.拋丸機中拋丸器的優化設計［J］.鑄造設備研究，2007（3）：6-11.

［2］徐金鴻.現代拋丸器幾個疑點的質疑［A］.第六屆鑄造機械年會論文［C］.1989.

［3］徐金鴻.拋（噴）丸清理技術50問與答［J］.中國鑄機,l990（2）：46-44.

［4］曾輝.拋丸器分丸綸直經的計算［J］.中國鑄機，l990（2）：40-44.

［5］于茂旺，姜青河.械進丸拋丸器中彈丸進入分丸器窗口后的運動分析［J］.鑄造設備研究，2007（1）：6-9.

［6］于茂旺，姜青河.定向套與分丸輪間隙中的彈丸運動分析［J］.鑄造設備研究，2007（3）：1-2.

［7］張萬鈞.曲線葉片園孤半徑的確定［J］.中國鑄機，l986（3）：7-10.

The Optimal Design of Impeller Head in Shot Blasting Machine

XU Jin-hong
（Jinan Foundry and Forging Machinery Institute,Jinan Shandong 250022，China）

This paper made additional analysis to the shape of the impeller blade mentioned in the paper“The optimal design of impeller head in shot blasting machine”published in the periodical of Foundry Equipment Research（Issue：NO.3，2001），The leaned blade has advantages of long using life,high shooting speed,lower energy consumption and stability in use.The design method of the window in the control cage was put forward.The rational window width of control cage is proved 54°.The failure analysis in the design was corrected.

shot blasting machine，impeller head，control cage，design

TG243

A

1674-6694（2010）04-0001-06

2010-07-06

徐金鴻（1932-）,男，高級工程師，主要從事鑄造設備開發研究。