干涉法測量Cymbal換能器的等效壓電常量

黃慧明,歐陽俊,國世上

(武漢大學物理科學與技術學院,湖北武漢430072)

干涉法測量Cymbal換能器的等效壓電常量

黃慧明,歐陽俊,國世上

(武漢大學物理科學與技術學院,湖北武漢430072)

在光學平板上用分立光學元件構建了邁克耳孫型分光束干涉儀,利用優化工藝制備的Cymbal換能器件作為核心單元,利用其在電場下的位移放大作用驅動平面反射鏡,引起干涉圖樣的變化,實現了微位移及Cymbal換能器件等效壓電常量的測定,并進行了非定域干涉圖樣變化的動態演示.

分光束干涉;Cymbal換能器;壓電常量;非定域干涉

1 引 言

1880年居里兄弟P.Curie與J.Curie發現壓電效應(piezoelectric effect).某些晶體在特定方向上受到外力的作用而變形時,其內部會產生極化現象,同時在它的2個相對表面上出現正負相反的電荷.當外力去掉后,它又會恢復到不帶電的狀態,這種現象稱為正壓電效應.當作用力的方向改變時,電荷的極性也隨之改變.相反,當在晶體的極化方向上施加電場,這些晶體也會發生變形,電場去掉后,其變形隨之消失,這種現象稱為逆壓電效應.具有壓電效應的材料除了壓電晶體外,還有壓電高分子聚合物、壓電陶瓷等.壓電陶瓷實際上是一種經過極化處理的、具有壓電效應的鐵電陶瓷,其在機電能量轉換、通訊技術和頻率控制等許多方面有廣泛的應用[1].

Cymbal換能器件由在厚度方向極化的壓電陶瓷片夾在2個薄的黃銅鈸之間構成,每個銅鈸的內表面都有平頂錐形內腔.在電場激勵下,陶瓷徑向收縮,引起銅鈸端帽沿軸向運動[2-4],因而能有效放大陶瓷片的軸向位移.這種換能器件具有體積小、質量輕、有較大的動態范圍等優點,并且不同于內電極多層壓電陶瓷膜執行器和懸臂梁雙晶執行器的是,該種換能器件同時具備大位移和中等驅動力的性能,因而可廣泛用作不同領域的傳感器和執行器,如水聲換能器、加速度計、壓力傳感器、醫療器械等[5-6].

在國家自然科學基金(No.59973015)資助下,本課題組進行了Cym bal換能器試驗研究,研究了銅鈸端帽形狀參量和制作工藝對Cymbal換能器位移放大作用以及諧振特性、遲滯系數、響應時間、有效機電耦合系數等性能的的影響.本文在此基礎上構成了以優化工藝制備的Cymbal換能器件作為核心單元的邁克耳孫型分光束干涉儀,利用該干涉儀測定了Cymbal換能器件在電場作用下產生的微位移及其等效壓電常量,并進行了非定域干涉條紋變化的動態演示.

2 干涉儀的結構和測量原理

干涉儀結構如圖1所示,其由半導體激光器、擴束鏡、分光棱鏡、兩平面反射鏡及相關支架組裝在光學平板上構成,其中1面平面反射鏡后安裝有Cymbal換能器單元,半導體激光器和Cymbal換能器由自制的一體化2路輸出直流電源驅動,輸出到Cym bal換能器的直流電壓在0～500 V內線性可調.分立結構的優勢在于學生可自己動手布置和調節光路,使學生更好地了解干涉儀的原理和應用;而正方體分光棱鏡由于集分光和補償功能于一體,其采用方便了儀器調整和研究觀察.Cymbal換能器件外形及電場作用下的截面形變如圖2所示,在電場作用下,陶瓷片本身的軸向位移和徑向形變經銅鈸端帽轉換后得到較大的軸向位移共同組成了Cym bal換能器件的軸向形變,使平面反射鏡發生位移,引起2束光的光程差變化,從而引起干涉圖樣的變化,根據干涉圖樣的變化即可實現位移及Cymbal換能器件等效壓電常量的測定.當以實驗室常用的信號源輸出低頻電信號(如正弦、三角波、方波和脈沖信號)至Cymbal換能器件上時,Cymbal換能器件產生交變的軸向形變驅動該平面反射鏡發生交變位移,從而引起非定域干涉條紋的動態變化.

圖1 分光束干涉儀結構圖

圖2 Cymbal換能器外形及截面形變示意圖

圖3是上述儀器的光學原理圖.半導體激光器發出的激光經擴束鏡會聚形成點光源S,光源S發出的光經過分光棱鏡 G的半反射面分成強度相同的2束光,光束1經由反射鏡M1反射回來,再次經過分光棱鏡 G后射向觀測屏 E;同時光束2經過平面反射鏡M2反射,經過分光棱鏡G半反面反射后射向觀測屏 E,由于2束光是相干光,所以在觀測屏E上可觀察到干涉現象.

圖3 干涉儀光學原理圖

如圖4所示,點光源發出的光波經半反射面G及平面鏡M1和M2反射后,相當于由2個相干虛點光源S1和S2發出的球面波.只要觀察屏E在2列球面波的重疊區域內,都能看到干涉現象,因此稱之為非定域干涉[7-9].

圖4 點光源產生的非定域干涉計算示意圖

虛光源S1和S2間的距離為M1和M2′間距離 d的2倍,虛光源S1和S2到屏上任意點 P的光程差為

由于 Z?d,將上式按級數展開,并略去高階無窮小項,可得:

式中θ為S1到 P點光線與法線之間的夾角.可見 d一定時,θ相同的場點,2列光波的光程差相等,所以在垂直于S1和S2連線的觀察屏上,干涉圖樣是1組同心圓環.

當d一定時,θ越小光程差越大,當θ=0時光程差最大,即圓心處的干涉級次最高.

當d增加時,可看到圓環從中心一個個“冒出”;反之當 d減小,圓環向中心一個個縮進“淹沒”消失.d每改變λ/2距離,圓心就“冒出”或“淹沒”1條條紋.

若M1移動距離為Δd,“冒出”或“淹沒”的條紋數為N,則有

如圖3所示,平面反射鏡的位移量即是電場驅動下Cym bal元件的軸向形變量,由陶瓷片本身的軸向位移和陶瓷片的徑向形變經端帽轉換放大后的軸向位移2部分組成.于是Cym bal元件的等效壓電常量為

式中U為加在Cym bal元件兩極上的驅動電壓.

3 測量結果與討論

將上述組裝好的儀器調整到觀測狀態后,首先在Cym bal元件兩極上施加了低頻電信號(如正弦、三角波、方波和脈沖信號),觀察了非定域干涉條紋的動態變化,并用數碼相機拍攝了相關視頻,取得了滿意的效果,圖5為實驗中得到的干涉圖樣之一.斷開信號源輸出后,將前述自制的直流電源輸出端連接到Cymbal元件兩極上,測量了22級條紋變化時的驅動電壓,并由式(3)計算了Cymbal元件的等效壓電常量.

圖5 干涉圖樣

實驗中λ紅=650 nm,N=22,8次測得驅動電壓值為U=497.2,497.0,497.0,496.9,497.2,496.8,497.0,496.9 V,ˉU=497.0 V.

根據實驗數據和電壓測量所用數字萬用表相應量程的準確度,由式(3)和不確定度傳遞公式計算得Cym bal元件的等效壓電常量為

本文中Cymbal元件制備采用的是四川壓電與聲光技術研究所生產的PZT-5壓電陶瓷片,其直徑為12.5 mm,厚度為1 mm,d33為0.6 nm/V.由上述實驗結果可知,Cymbal元件等效壓電常量d33eff為PZT-5壓電陶瓷片 d33的24倍,充分展現了Cymbal元件較好的位移放大作用.

4 結束語

以Cym bal換能器件作為核心單元,由分立光學元件組建了邁克耳孫型分光束干涉儀,動態演示點光源非定域干涉圖樣變化,測量了Cymbal元件等效壓電常量.這些工作有助于學生加深對分光束非定域干涉的物理現象、壓電效應及其工程應用等方面的理解,也是將科研成果轉化應用到教學方面所作的有益的嘗試.

[1]鐘維烈.鐵電物理學[M].北京:科學出版社,1998:366.

[2]Tressler J F,New nham R E,HughesW J.Capped ceramic underwater sound p rojecto r:the Cym bal transducer[J].J.Acoust.Am.,1999,105(2):591-600.

[3]Dogan A Y,Uchino K J,New nham R E.Composite piezoelectric transducer w ith truncated conical endcaps Cymbal[J].IEEE Trans.U ltrason.Ferroelectr.Freq.Control,1997,44(3):597-605.

[4]Koc B,Dogan A,Feranadez J F,et al.Accelerometer app lication of themoonie and Cymbal transducers[J].Jpn.J.App l.Phys.,1996,35(8):65-67.

[5]Dogan A.Flextensional moonie and cymbal actuators[D].University Park:Pennsylvania State University,1994.

[6]Tressl E R J F.Smart ceramic-metal composites fo r active vibration control[D].University Park:Pennsylvania State University,1993.

[7]楊俊才,王吉元,丁道一,等.大學物理實驗教程[M].長沙:國防科技大學出版社,1994:216-222.

[8]李長真,楊明明,歐陽俊,等.大學物理實驗教程[M].北京:科學出版社,2009:192-197.

[9]李書民,唐軍.應用邁克耳孫干涉儀研究壓電陶瓷的特性[J].物理實驗,2008,28(6):42-43.

[10]林仁榮.用激光干涉法測量電致伸縮系數[J].物理實驗,2009,29(6):4-7.

[責任編輯:任德香]

Measuring the equivalent piezoelectric constant of Cymbal transducer using optical interferencemethod

HUANG Hui-ming,OU YANG Jun,GUO Shi-shang
(College of Physics,W uhan University,Wuhan 430072,China)

Amp litude-splitting double-beam interferometer of M ichelson type is constructed w ith discrete op tical component on op tical table.A s a co re unit of this interferometer,a Cymbal transducer w ith op timized technological parameter is used to drive one of the reflecting p lanemirrors,leading to the variation of the op tical path difference and the interference pattern,thus the measurement of micro-disp lacement and the equivalent piezoelectric constant of Cymbal transducer are comp leted.It can also be used to demonstrate the dynam ic variation of nonlocalized fringes w ith an AC voltage signal.

amp litude-sp litting double-beam interference;Cymbal transducer;piezoelectric canstant;nonlocalized interference

O436.1

A

1005-4642(2010)11-0005-03

“第6屆全國高等學校物理實驗教學研討會”論文

2010-06-10;修改日期:2010-08-14

武漢大學國家物理實驗示范中心創新實驗項目

黃慧明(1965-),男,湖北漢川人,武漢大學物理科學與技術學院副教授,博士,從事功能材料制備表征及微納加工應用研究.