一種基于Chebyshev函數的新型帶通濾波器設計方法*

(中國西南電子技術研究所，成都 610036)

1 引 言

近幾年來,隨著寬帶通信技術的迅速發展，其系統對濾波器性能的要求越來越苛刻，特別是在某些軍用機載設備中，為了發射機寬帶工作，同時保證發射機諧波抑制、整機效率、邊帶響應等多項戰術指標，其整機對輸出濾波器的插損、諧波抑制、體積和通過功率等都提出了高性能要求。目前，國內高性能濾波器設計多采用傳統切比雪夫(Chebyshev)函數、橢圓函數或改進型的橢圓函數等設計方法[1]。傳統切比雪夫器件由于插損大、級數多且生產出來的濾波器體積大、成本高，不能滿足現代通信的需求；橢圓函數帶通濾波器雖然有較好的選擇性，但由于對元器件精度要求極高、實現復雜、調試困難，且其傳輸零點都是成對地出現在通帶的兩側，設計缺乏靈活性，難以推廣應用，從而使得高性能的濾波器設計成為一個難點。

針對這些問題，本文研究了一種新型的拓撲電路來實現帶通濾波器設計，可稱為“準橢圓函數”濾波器[2]，既克服了傳統函數濾波器的缺點，又具有很好的設計靈活性。

2 新型拓撲電路的組成框圖及設計過程

新型濾波拓撲電路的基本設計思路：首先選擇一個階數較少的切比雪夫函數帶通濾波網絡作為基本電路；針對基本電路模型阻帶衰減下降緩慢的問題，在其通帶邊緣靈活地引入有限傳輸零點，改善其阻帶抑制性能；合理運用等效網絡變換等手段得到更易于實現的電路結構，從而實現最終的新型拓撲電路設計。其簡單的組成框圖如圖1所示。

圖1 新型拓撲電路組成框圖

2.1 基本電路的設計

傳統的濾波器設計，通常采用綜合法設計理論。其中帶通濾波器拓撲電路均以低通原型參數為基礎通過頻率變換的方法實現。低通濾波器轉換為帶通濾波器的原則[3]，這里簡述如下：

(1)將低通電路的每個電容并聯一個電感，使它們并聯諧振于中心頻率；

(2)將低通電路的每個電感串聯一個電容，使它們串聯諧振于中心頻率。

傳統的Chebyshev型帶通濾波器基本電路的設計，在很多的相關書籍中都有詳細介紹，這里就不再重復敘述，其基本方法簡單介紹如下：根據選定的濾波器的階數n和最大通帶紋波Ar，查表得到相應的低通濾波器原型；再根據低通濾波器與帶通濾波器的轉換原則，即可設計出Chebyshev型帶通濾波器基本電路[4]。圖2是三階Chebyshev型帶通基本電路。

圖2 三階帶通電路

2.2 傳輸零點的放置，改善阻帶抑制

由于低階數的傳統Chebyshev帶通濾波器阻帶抑制特性較差，很難滿足現代通信的高性能要求。在該新型的拓撲電路設計中，在保證原有通帶特性不變的情況下，通過在其通帶邊緣放置有限傳輸零點來改善其阻帶抑制特性，這樣可以在不增加濾波器階數的情況下實現高的阻帶抑制性能，同時可以得到較低的插入損耗。

傳輸零點電路的設計思路：首先保證傳輸零點電路與基本電路在通帶范圍內阻抗匹配，確保濾波器通帶特性保持原有特性；再根據濾波器阻帶抑制的實際需要來確定插入傳輸零點的個數及其頻率大小(根據經驗積累，通帶邊緣每插入一個傳輸零點，可使相應的帶邊衰減增加約20 dB)。圖3為單個傳輸零點電路圖，電路中各元件值由通帶帶寬頻率、傳輸零點頻率及阻抗決定。

圖3 傳輸零點電路

電路中各元件值計算公式如下：

(1)當fzero>fH時，即傳輸零點在通帶的右側邊緣。

(1)

(2)當fzero

(2)

其中：

(3)

式中，R為特性阻抗，fL為通帶低端截止頻率，fH為通帶高端截止頻率，fzero為傳輸零點頻率。

2.3 新型帶通濾波電路的最終設計

設計好基本電路和傳輸零點電路后，根據巴特萊特二等分定理將基本電路從正中央加以分割(可保證原有阻抗不變)[3]，并將設計好的傳輸零點電路插入到分割位置處，即可得到新型拓撲結構的濾波電路。圖4是在三階基本帶通電路的基礎上插入2個傳輸零點后的拓撲電路。

圖4 帶兩個傳輸零點的帶通電路

圖4在電路形式上仍有很多的缺陷，如存在懸空節點(L1與C1間)、元件值離散性較大、部分元件值較難實現等，這些固有的缺陷會給電路制作帶來一系列的困難，如增加電路的不穩定性，因為分布參數的存在而嚴重影響濾波器的性能，使得實際制作的濾波器與設計值相差太大等，特別是在高頻應用時，這些問題將會顯得更加嚴重，甚至電路都無法實現。

諾頓變換是解決上述缺陷問題的有效辦法之一。諾頓變換的基本單元變換關系[3]在很多專業書籍中都有介紹，這里不再贅述。

通過對圖4電路中C1、C7處分別插入理想變壓器T1、T2， 合理選擇變量器的變比n，經諾頓變換后，即可得到最終的新型濾波電路，如圖5所示。值得注意的是，當變量器T1、T2的變比n取相同值時，新型濾波電路的輸入、輸出阻抗值將保持原有的阻抗特性不變。

圖5 帶兩個傳輸零點的最終電路

由圖5可知，電路中已不存在懸空節點的問題，任何一個連接節點處都有設計電容接地。根據變壓器特性，如選擇一個合理的變比值n，則變壓器T1、T2 間的元件值將相應地放大(或縮小)n2倍，這既減小了元件值間的離散性，又很好地解決了部分元件值較難實現的缺點。故此新型帶通濾波電路很好地解決了傳統Chebyshev型帶通濾波電路中一些固有的缺陷問題，又因有傳輸零點的引入，從而大大改善了濾波器阻帶衰減的陡峭度；且相對橢圓函數濾波電路而言，此新型濾波電路對元器件精度要求較低，電路更為簡單，調試容易，設計時可以根據實際需要任意放置傳輸零點，非常適合靈活設計與應用。

3 實例設計

3.1 濾波器主要技術指標

通帶頻率為225～400 MHz，通帶插損小于等于0.7 dB，駐波比小于等于1.4，阻帶抑制大于等于45 dB(450 MHz外)，輸出功率為120 W，工作溫度為-55℃～+85℃，輸入輸出阻抗為50 Ω。

3.2 電路分析、設計及仿真

分析上述技術指標可知，濾波器通帶插損要求很小，通帶高端的衰減相當陡峭而另一側卻無特殊要求。該類型的濾波器用傳統函數濾波器實現時，體積大，成本也高，且難以達到最佳效果。運用本文中的新型拓撲電路設計，靈活放置傳輸零點的位置，可以產生非對稱的頻率響應，相當于把濾波器的阻帶抑制能力都集中在所需的一側，從而可以減小濾波器的節數和插入損耗，降低設計成本及體積，是設計該類型濾波器的理想方式[5]。

本方案中選用了三階Chebyshev型帶通基本電路，在阻帶高端插入兩個傳輸零點的方法來實現電路的設計，電路圖如圖5所示。電路元件參數為L1=36.64 nH,C1=2.82 pF,C2=5.1 pF,C3=4.82 pF,L2=55.82 nH,C4=5.56 pF,L3=22.09 nH,C5=6.66 pF,L4=90.53 nH,C6=3.16 pF,L5=31.73 nH,C7=5.88 pF,L6=50.91 nH,C8=5.1 pF,C9=2.82 pF,L7=36.64 nH。

采用AWR Design Environment 仿真軟件對基本電路和帶兩個傳輸零點的最終電路進行仿真，其仿真波形對比如圖6所示。

根據仿真波形可知，相對三階基本電路的頻率響應，帶兩個傳輸零點電路的頻率響應曲線其高端阻帶抑制明顯更為陡峭，且通帶損耗變化很小。本方案在理論上實現了低插損、高陡峭度的高性能濾波器件的設計，且整體電性能完全滿足技術指標的要求。

圖6 基本電路與帶兩個傳輸零點電路的仿真波形對比

4 試驗結果與設計仿真的比較

按照上述方案設計的拓撲電路，實際制作了濾波器并進行了高低溫試驗的電性能測試，實測波形曲線見圖7。

圖7 濾波器實測波形

根據實測波形曲線圖分析可知，實際制作的濾波器電性能特性與設計仿真結果非常吻合。在制作時合理地選用元器件及良好的散熱設計，濾波器亦能承受120 W的輸出功率，并根據用戶使用后的反饋信息表明，濾波器完全滿足了技術指標的要求，說明該設計方案切實可行。

5 結束語

本文通過對傳統Chebyshev濾波器的研究和改進，提出了一種新型的“準橢圓函數”LC帶通濾波器設計方法。設計中通過靈活引入有限傳輸零點而不用增加濾波器階數來提高通道的選擇性，并可以得到非對稱的特定頻率響應。多次工程實踐證明，該設計方法具有較好的可行性和實用性，不失為高性能LC濾波器設計的良好選擇。

參考文獻：

[1] 龔文斌，南偉．一種新型高性能LC帶通濾波器的設計[J]．電訊技術，2008，48 (5)：112-114．

GONG Wen-bin,NAN Wei．Design of a New High Performance LC band-pass Filter[J]．Telecommunication Engineering,2008, 48(5)：112-114．(in Chinese)

[2] 強銳，王蘊儀． 準橢圓函數濾波器原型電路參數的優化提取[J]．微波學報，2002，18 (3)：18-22．

QIANG Rui,WANG Yun-yi．The Optimization Method to Extract Quasi-Elliptic Filter Prototype Circuit Parameters[J]．Journal of Microwaves，2002，18 (3)：18-22．(in Chinese)

[3] 森榮二．LC濾波器的設計與制作[M]．北京：科學出版社，2006．

SEN Rong-er．The Design and Production of LC Filter[M]．Beijing：Science Press，2006．(in Chinese)

[4] 黃席椿，高順泉．濾波器綜合設計法原理[M]．北京：人民郵電出版社，1977．

HUANG Xi-chun, GAO Shun-quan．The Integrated Design Principles of Filter[M]．Beijing：The People′s Posts & Telecom Press，1977．(in Chinese)

[5] TOMAS J B. Cross-Coupling in coaxial cavity filters-a tutorial overview [J]. IEEE Transactions on MTT, 2003, 51(4):1368-1376．