利用累積量和似然特征的衛(wèi)星單-混信號調(diào)制識別算法*

廖燦輝,2，萬 堅2，周世東

(1.清華大學(xué) 微波與數(shù)字通信國家重點實驗室，北京100084; 2.信號盲處理國防科技重點實驗室,成都 610041)

1 引 言

通信信號調(diào)制識別是盲接收領(lǐng)域里的一個重要研究課題[1]。隨著通信技術(shù)的發(fā)展，尤其是各種新調(diào)制方式的不斷出現(xiàn)，調(diào)制識別方法需要不斷發(fā)展以適應(yīng)日趨多樣化的識別要求。

傳統(tǒng)衛(wèi)星通信一般采用常規(guī)調(diào)制信號，常用調(diào)制方式有BPSK、QPSK、8PSK和16QAM 4種。1998年，ViaSat公司提出了應(yīng)用于衛(wèi)星的成對載波多址(PCMA)技術(shù)[2]，通過在同一頻點上發(fā)送兩個同調(diào)制信號來進(jìn)行通信，因此通信信號是兩個同調(diào)制信號的疊加，常用的疊加方式有QPSK疊加、8PSK疊加和16QAM疊加。PCMA技術(shù)的應(yīng)用使得傳統(tǒng)衛(wèi)星調(diào)制識別增添了新的內(nèi)容，即除了識別常規(guī)調(diào)制信號的調(diào)制類型外，還需要識別是否是PCMA信號，以及屬于何種調(diào)制混疊的PCMA信號。

目前，調(diào)制識別主要有判決理論和統(tǒng)計模式兩種途徑，前者比較復(fù)雜，后者容易實現(xiàn)。本文采用后者，旨在找到一種不需要知曉定時等先驗信息、存在殘余載波下仍能有效地對MPSK(M=2,4,8)、16QAM、MPSK混(M=4,8)和16QAM混進(jìn)行識別的算法。信號的高階累積量包含信號星座圖信息，可以看作信號的一個簽名[3]。本文將從高階累積量出發(fā)，并結(jié)合似然特征，構(gòu)造一個樹形分類器來進(jìn)行識別。

2 信號模型

接收信號的一般模型為：r(t)=s(t)+n(t)，其中n(t)是加性高斯白噪聲，s(t)是調(diào)制信號，具有如下形式：

(1)

當(dāng)s(t)是常規(guī)調(diào)制信號時，有A1≠0,A2=0；當(dāng)s(t)是PCMA混疊信號時，考慮到兩通信終端發(fā)送的功率相等，有A1=A2≠0。T是符號周期，Δfl(l=1,2)是殘余載波，τl(l=1,2)是時鐘偏移，假定0≤τl

(2)

i=0,1,2，…,M-1

(3)

數(shù)字信號處理的是r(t)經(jīng)采樣后的序列，記為rk=r(kTs)，Ts是采樣率。對于常規(guī)調(diào)制信號而言，進(jìn)行調(diào)制識別時并不直接對rk進(jìn)行處理，而是提取定時位置處的采樣值。這是因為定時位置處的值消除了符號間串?dāng)_，包含了更多調(diào)制信息，用于調(diào)制識別將會取得更好的效果?？紤]到接收信號有MPSK和QAM調(diào)制，進(jìn)行定時估計時需要找到一種對這幾類調(diào)制信號均適用的算法，而M.Morelli提出的開環(huán)定時估計算法[4]滿足要求。

(4)

式中，L0是符號長度，N是過采樣倍數(shù)。公式(4)是一種基于最大似然準(zhǔn)則的估計算法，由最大似然原理可知，其計算出的定時位置是一個符號周期內(nèi)信號能量最大的時刻。對PCMA混疊信號而言，用式(4)進(jìn)行定時估計將會定位在兩信號定時位置的中間。

3 特征提取

信號的高階累積量包含了信號的調(diào)制信息，且二階以上的累積量能消除高斯噪聲的影響，具有良好的抗噪聲能力，因此常常被提取出來作為特征進(jìn)行調(diào)制識別。文獻(xiàn)[3,7]假定載波、定時同步時，通過提取高階累積量特征來對MPSK信號進(jìn)行識別；文獻(xiàn)[8]將高階累積量與高階矩結(jié)合，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來識別MPSK和MQAM信號。本文也將提取高階累積量特征，除了能抑制高斯噪聲、對MPSK和MQAM信號具有出色識別能力等優(yōu)點外，還在于累積量具有下面一個性質(zhì)，該性質(zhì)應(yīng)用在PCMA混疊信號上將會表現(xiàn)出不同于常規(guī)調(diào)制信號的特點，即若隨機(jī)變量{xi}和{yi}統(tǒng)計獨立，則累積量具有“半不變性”：

cum(x1+y1,…,xk+yk)=cum(x1,…,xk)+

cum(y1,…,yk)

(5)

式中，cum表示累積量。設(shè)接收信號單個符號間隔的平均能量為E，則對于常規(guī)調(diào)制信號而言，四階累積量值正比于E2，六階累積量值正比于E3；PCMA信號是相互獨立的兩個同調(diào)制信號混疊，每個信號單個符號間隔的平均能量為E/2，四階累積量值正比于(E/2)2+(E/2)2=E2/2，六階累積量值正比于(E/2)3+(E/2)3=E3/4?？梢钥闯觯琍CMA混疊信號四階以上累積量值與常規(guī)調(diào)制信號的累積量值不同，可用來區(qū)分這兩類信號。

3.1 分類特征1

用Mpq代表信號的各階矩，以樣本xk為例，定義為

(6)

高階累積量可通過高階矩來計算，根據(jù)文獻(xiàn)[9]，有如下的換算關(guān)系：

(7)

由于xk存在頻偏，因此當(dāng)p≠2q時，信號的調(diào)制特征將會被頻偏所掩蓋，有C20=C40=C41=0。C21、C42、C63不受頻偏影響，其中C21表示信號的平均能量，可用C21對接收信號進(jìn)行能量歸一化。

表1給出了能量歸一化下各調(diào)制信號定時抽樣序列xk對應(yīng)的C42、C63理論值。

表1 各調(diào)制信號抽樣序列xk累積量的理論值

表1中混疊信號對應(yīng)的累積量值是假定兩信號定時位置相同時的計算結(jié)果。當(dāng)定時位置不同時，定時序列xk不能消除符號間串?dāng)_，此時計算出的值相對表中值會有少許偏差。BPSK信號在有無頻偏下計算出C42、C63不同，故表中未列出BPSK下的結(jié)果。

3.2 分類特征2

對于BPSK調(diào)制，其定時差分樣本yk去除了頻偏的影響。假定yk已進(jìn)行能量歸一化，對yk求二階累積量有C20=1。對于其它調(diào)制信號，有C20=0，因此，選擇特征C20能將BPSK調(diào)制與其余調(diào)制區(qū)分開。

在3.1節(jié)中，利用F1能將QPSK、8PSK與其余調(diào)制類型區(qū)分開，可選擇差分樣本yk對應(yīng)的四階累積量C40作為分類特征來區(qū)分QPSK調(diào)制和8PSK調(diào)制。從表2中知，對于QPSK有C40=1，而對于8PSK有C40=0。

表2 各調(diào)制信號差分序列yk累積量的理論值

3.3 分類特征3

對于PCMA類混疊信號，需要識別具體的混疊方式。可將QPSK混和8PSK混歸為一類，16QAM混為另一類。從表1和表2中可以看出，這兩類信號定時序列xk對應(yīng)的C42、C63值不同，差分序列yk對應(yīng)的C42、C63值也不同。這4個累積量值具有相似的區(qū)分度，可選擇其中一個作為分類特征。

對于QPSK混和8PSK混，在存在頻偏情況下，序列xk和yk對應(yīng)的各階累積量值均相同，不足以作為分類特征。文獻(xiàn)[9,10]針對常規(guī)調(diào)制MPSK信號，從最大似然角度提取特征參量進(jìn)行識別。對于QPSK和8PSK調(diào)制，該似然特征的近似計算式為

(8)

式中,rk是全采樣序列，N是過采樣倍數(shù)，L0是符號個數(shù)。該特征對QPSK混和8PSK混同樣適應(yīng)，不同的是，公式(8)針對的是無頻偏信號，而本文考慮的是有頻偏信號，因此需要對式(8)進(jìn)行修改，如下：

(9)

另外，在計算混合信號特征時，由于高次方的關(guān)系，交叉項的影響將會變大，從而提取出的特征相對于常規(guī)調(diào)制信號下的相應(yīng)特征，區(qū)分度會變小。

4 識別框圖

圖1 特征F1隨載噪比的變化曲線

圖2 樹形調(diào)制識別框圖

5 性能仿真

本節(jié)對圖2所示識別算法進(jìn)行計算機(jī)仿真。由于圖2算法是基于累積量的，而累積量計算需要較長的數(shù)據(jù)，我們?nèi)?shù)據(jù)長度L=4 000符號。載噪比范圍取5～25 dB，步長2.5 dB，每個載噪比處進(jìn)行500次Monte-Carlo實驗。信號1的歸一化頻偏為Δf1T=3×10-4，信號2的歸一化頻偏為Δf1T=4×10-4，兩信號時延差τ1-τ2=0.4T。若產(chǎn)生常規(guī)調(diào)制信號，則選取信號1；若產(chǎn)生PCMA信號，選取信號1、2等幅相加。信道為高斯白噪聲信道。

圖3給出了各調(diào)制信號識別率隨載噪比的變化。從圖3可以看出，當(dāng)C/N≥7.5 dB時，BPSK、QPSK、8PSK和16QAM調(diào)制信號的正確識別率大于90%，常規(guī)調(diào)制信號與混合信號能正確區(qū)分的概率大于95%，而各調(diào)制混合信號在C/N≥12.5 dB時，正確識別大于90%。

圖3 正確識別率隨載噪比變化曲線

可見，混合信號調(diào)制識別所需要的載噪比要比常規(guī)調(diào)制信號識別高5 dB以上，這是因為，混疊的兩個信號間存在相互干擾，影響調(diào)制信號特征提取的除了信道噪聲外還有這些干擾噪聲，而且求累積量與似然特征時均涉及到高次方計算，對干擾噪聲有放大作用，因此需要更高的載噪比條件才能實現(xiàn)正確識別。

6 結(jié)束語

本文針對衛(wèi)星通信中常用調(diào)制信號和PCMA類混疊信號的調(diào)制識別問題進(jìn)行了研究，提出了一種基于高階累積量和似然特征的識別算法。該算法不需要知曉信號的定時等先驗信息，對殘余載波不敏感，在正常通信所需的載噪比下對PCMA這類新信號能準(zhǔn)確識別。文中只考慮了衛(wèi)星信道下的性能，對復(fù)雜噪聲及衰落信道下的算法改進(jìn)及性能分析有待更深入的研究，將是我們下一步工作的重點。

參考文獻(xiàn)：

[1] Polydoros A, Kim K. On the detection and classification of quadrature digital modulations in broad-band noise[J]. IEEE Transactions on Communication,1990, 38(8):1199-1211.

[2] Mark D.Paired carrier multiple access (PCMA) for satellite communication[C]//Proceedings of Pacific Telecommunications Conference.Honolulu,Hawaii:[s.n.],1998:787-791.

[3] Swami A, Sadler B M. Hierarchical digital modulation classification using cumulants[J]. IEEE Transactions on Communications, 2000, 48(3):416-429.

[4] Morelli M, Andrea A N D, Mengali U. Feedforward ML-based timing estimation with PSK signals[J]. IEEE Communications Letters, 1997, 1(3): 80-82.

[5] 韓剛, 李建東, 李長樂,等. 一種改進(jìn)的基于累計量的MDPSK信號分類算法[J]. 電子學(xué)報,2004, 32(10): 1613-1616.

HAN Gang, LI Jian-dong, LI Chang-le，et al. An improved classification algorithm of MDPSK signals based on cumulants[J]. Acta Electronica Sigica, 2004, 32(10): 1613-1616.(in Chinese)

[6] Mustafa H, Doroslovacki M. Effect of carrier offset on the classification of phase shift keying modulation using the subtraction of two consecutive signal values[C]//Proceedings of ICASSP 2007.Honolulu,HI:IEEE, 2007: 1289-1292.

[7] Yang S Q, Chen W D. Classification of MPSK signal using cumulant invariants[J]. Journal of Electronic, 2002,19(1): 99-103.

[8] Huo L, Duan T D, Fang X Q. A noval method of modulation classification for digital signals[C]//Proceedings of 2006 International Joint Conference on Neural Networks.Canada:[s.n.],2006: 2435-2438.

[9] Huang C Y, Polydoros A. Likelihood methods for MPSK modulation classification[J]. IEEE Transactions on Communication, 1995, 43(2-4):1493-1504.

[10] 趙知勁，朗濤. 基于最大似然比準(zhǔn)則的MPSK信號分類方法[J]. 電路與系統(tǒng)學(xué)報,2006, 11(2): 54-57.

ZHAO Zhi-jin,LANG Tao. A classification method for MPSK signals based on the maximum likelihood criterion [J]. Journal of Circuits and Systems, 2006, 11(2): 54-57.(in Chinese)