高速嵌入式系統中電源噪聲抑制方法

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(1.武警工程學院 電子技術系，西安 710086;2.西安電子科技大學 寬禁帶教育部重點實驗室，西安 710071)

1 引 言

嵌入式系統正朝著高速、高頻、低電壓等方向發展，使得電源分布網絡(Power Distribution Network，PDN)中的噪聲成為影響高速嵌入式電路性能的主要因素之一[1-2]。當電路中多個有源器件同時轉換邏輯狀態時，產生的切換噪聲會引起PDN上的電壓波動，這種波動稱為同步切換噪聲(Simultaneous Switched Noise，SSN)。目前,高速嵌入式系統中普遍采用電源平面對的方式進行供電，這種結構具有直流阻抗低、散熱快、易于布線等優點。然而，隨著電路速度的提高，SSN的有效頻譜范圍可達10 GHz左右。此時，電源平面對表現為電磁諧振腔，當相應的諧振模式被激勵時，平面對就會成為高速電路的重要噪聲源，同時也是一個邊緣場輻射源。諧振腔內的駐波會對附近的電路及其互連造成嚴重的耦合，從而產生相應的信號完整性問題和電磁干擾問題[3-4]。

文獻[5]使用平面微波電路中的諧振腔理論推導出規則電源平面對中阻抗的數學表達式，該表達式中的自阻抗和互阻抗均表示為雙重級數的格式。文獻[6，7]研究了雙重級數求解阻抗的快速算法，Wang Z L在文獻[8]中結合分解元法(Segmentation Method)和諧振腔理論快速分析復雜形狀的電源平面對的阻抗。通常采用添加去耦電容的方法來抑制電源平面對的諧振，但由于去耦電容存在等效串聯電感，使得去耦電容僅適用于頻率低于500 MHz以下的場合[9]。文獻[10]中提出可以使用高磁導率、低電導率的導體材料代替普通導體材料充當高速電路中的平面層以增加導體損耗，從而達到抑制諧振的目的。但采用低導電率的導體會導致直流阻抗較高、難以散熱等實際問題，與使用電源平面對的初衷相悖。本文根據文獻[5]中的阻抗表達式，分析了電源平面對的諧振特性與PCB板材、介質材料、介質層厚度以及導體平面的電導率之間的關系，提出可通過減小介質層厚度、使用高介電常數的介質材料以及增加介質損耗等3種方法來抑制電源平面對的諧振效應，并使用Ansoft公司的Siwave全波電磁場仿真軟件對相應方法進行了仿真。接著從時域仿真了高速電路中的噪聲傳播與電源平面對諧振阻抗的相互關系，說明通過抑制電源平面對諧振可有效減低電路中的電源噪聲，提高電路的電源完整性。

2 基于諧振腔理論的電源平面對阻抗計算方法

電路中的電源平面對如圖1所示，電源平面與地平面被介質隔開，其中，a為平面的長，b為平面的寬，t為平面的厚度，平面的導電率為σ，d為介質的厚度，介質的介電常數為ε，磁導率為μ，損耗角為δ，介質四周可等效為PMC邊界(理想磁壁)。當電磁波傳播到邊界不連續點時，就會產生反射，從而導致諧振現象的產生。

圖1 規則電源/地平面對結構Fig.1 Structure of the regular power ground pair

當a和b遠大于d，d遠小于數字信號最大頻率分量的波長時，電源/地平面對之間僅存在Ez，Hx和Hy電磁場分量，根據麥克斯韋方程組可求解得到平面上任意位置(端口)處的自阻抗和傳輸阻抗的解析解，如下式所示：

f(xi,yi,xj,yj)

(1)

其中：

圖2 解析計算與全波仿真自阻抗比較圖Fig.2 Calculating self-impedance and simulating self-impedance

圖2是采用式(1)計算的自阻抗(m=n=100)和使用Ansoft公司的Siwave全波仿真軟件得到的自阻抗之間的對照圖，其中電源平面對參數分別為：a=b=9 cm，d=0.4 mm，介質材料為FR4，相對介電常數為4.5，損耗正切為0.02，自阻抗的計算點坐標為(7.5 cm，7.5 cm)。從圖2可以得出：當傳播模式m、n足夠大時，使用式(1)計算得到的自阻抗與使用全波仿真軟件得到的自阻抗基本一致。當電源平面對諧振時，在圖中體現為阻抗的極大值點。而諧振頻率由平面的大小和介質的介電常數決定，具體可由式(2)進行計算：

(2)

式中，μ0和ε0分別是真空的導磁率和介電常數，而εr為電源平面對中電介質的相對介電常數。根據式(2)可計算出前幾個諧振頻率分別為：f(1,0)=f(0,1)=795 MHz，f(1,1)=1.12 GHz，f(2,0)=f(0,2)=1.59 GHz，f(2,1)=f(1,2)=1.78 GHz。

從以上分析可以看出，使用式(1)可以準確地計算出電源平面對的阻抗特性，至于如何快速計算式(1)可見文獻[6,7]，下文主要從式(1)出發分析電路板參數對諧振阻抗的影響，并尋找抑制諧振的有效方法。

3 影響諧振特性的PCB參數分析

由式(1)可知，影響電源平面對性能的參數主要有兩平面之間介質的介質厚度、板材的介電常數和損耗角正切、平面尺寸、測量點位置以及平面所使用導體的電導率，通過改變以上參數均可改變系統的阻抗特性。在電源平面對的諧振頻率上，系統輸入阻抗達到最大值，該值由平面結構的損耗決定，增大損耗即可抑制諧振阻抗。通常我們可以使用的增大損耗方法有：使用高介電常數的電介質、增大電介質的損耗正切、使用低電導率的導體作為平面對、在平面的邊緣增加損耗材料等。另外，當兩平面之間介質的介質厚度d減小時，電磁波被迫穿過導體增加了導體損耗，從而也抑制了平面諧振。

圖3為介質層厚度、相對介電常數、損耗正切以及所使用的導體材料等參數變化時，測量點(7.5 cm，7.5 cm)處的自阻抗變化情況。從圖中可以得出：當介質層厚度d從16 mil變化至1 mil時，電源平面對的自阻抗不斷減小，諧振頻率位置不變，而諧振阻抗被有效抑制；當相對介電常數從4.4變化至30時，電源平面對的自阻抗也在減小，諧振處的阻抗也有所下降，同時諧振頻率有向低頻段移動的趨勢，而低頻端的諧振可使用去耦電容有效抑制；當介質損耗正切從0.002變化至0.02時，電源平面對的自阻抗有所減小，諧振頻率位置不變，同時諧振阻抗也有所減小，但減小幅度不大；當導體板從銅改變為石墨時，諧振阻抗也可以被有效抑制。從圖3可得出，降低諧振阻抗的有效方法是減小介質層厚度、使用高介電常數的介質材料、使用高損耗正切的介質材料。而使用低導電率的導體作為電源平面對雖然也可有效降低諧振阻抗，但存在直流阻抗較高、難以散熱等問題，因此在實際的高速電路中不建議使用。

圖3 電源平面對在不同參數下的自阻抗Fig.3 Self-impedance of power plane pair with different parameters

4 噪聲傳播與電源平面對諧振關系的時域分析

由于實際電路板上同步切換噪聲的產生和干擾都是在時域內體現的，本節將對上文中所提到的3種方法在時域中抑制SSN的效果進行對比。在此我們主要對比3種結構，分別是：εr=4.4，d=16 mil，δ=0.02，copper；εr=4.4，d=1 mil，δ=0.02，copper；εr=16，d=16 mil，δ=0，copper；電源平面對的大小均為90 mm，使用的導電材料都是銅。首先我們通過Siwave軟件分別對以上3種電源平面提取全波SPICE模型，然后將全波SPICE模型用于安捷倫公司的仿真軟件ADS2008之中進行時域仿真。ADS2008中仿真原理圖如圖4所示，在電源平面中心位置A點(45 mm，45 mm)處注入干擾信號，從B點(75 mm，75 mm)位置處觀測由干擾信號所產生的同步切換噪聲傳播情況。

圖4 使用ADS進行時域仿真的原理圖Fig.4 Schematic diagram of circuit simulation in ADS

在A點的輸入信號是一個上升時間為1 ns、持續時間為5 ns、最大幅度為1 V的指數信號，經傅里葉變換后，該信號產生的同步切換噪聲的頻譜有效帶寬為4 GHz。圖5描述了上面所提到的3種電源結構中噪聲的傳播情況，3種結構在觀測點B處所產生的噪聲分別用Vout1、Vout2和Vout3表示。根據圖5可知，Vout1、Vout2和Vout3的峰峰值分別為23 mV、3 mV和11 mV。由于結構2的介質層厚度僅有1 mil，可有效降低電源平面對的諧振阻抗，因此，在B點處的噪聲相比其它兩種結構分別下降了85%和73%。因此，這種電源平面對結構可應用于高速數字電路或高速數模混合電路以提高系統性能。

圖5 3種結構時域仿真的噪聲傳播抑制情況圖Fig.5 Time-domain response

5 結束語

隨著嵌入式系統工作速率的提高，電源平面對的波動特性越來越明顯。由于電源平面對可等效成一諧振腔體結構，當平面對的諧振模式被激勵時，平面對就會成為高速電路的重要噪聲源。通過抑制諧振阻抗可有效抑制電源噪聲，提高系統的電源完整性。本文從電源平面對阻抗的解析表達式入手，分析了電源平面對的諧振特性與PCB板材、介質材料、介質層厚度以及導體平面的電導率之間的關系，得出可通過減小介質層厚度、使用高介電常數的介質材料以及增加介質損耗等3種方法來抑制電源平面對的諧振效應。使用時域仿真工具對3種不同參數電源平面對結構進行了噪聲的耦合分析，發現采用薄介電材料是降低諧振阻抗的最有效方法。目前已有相應的電路板制作廠家支持電源平面對之間介質層厚度為1 mil的超薄設計，而筆者也在實際應用中使用過介質層厚度為2 mil的設計方案，實踐證明該方案可有效抑制電源噪聲在電源平面上的傳播。隨著技術的進步，最近學者又提出了一些降低諧振阻抗的新方法，如：嵌入式電容、電磁帶隙結構等[11-12]。如何結合具體設計，抑制電源平面對諧振阻抗以實現電源完整性依然是高速嵌入式系統設計中最具挑戰的領域之一，還需要我們不斷地探索和努力。

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