新型樹(shù)狀分形天線多頻特性分析

曾憲峰,3，張晨新，謝 聰2，安和平，梁建剛

(1.空軍工程大學(xué) 導(dǎo)彈學(xué)院，陜西 三原713800；2.西安交通大學(xué) 理學(xué)院，西安710049；3.解放軍93786部隊(duì)，河北 張家口 075000)

1 引 言

無(wú)論是從軍事還是從發(fā)展國(guó)民經(jīng)濟(jì)的角度來(lái)說(shuō)，設(shè)計(jì)出體積小、工作頻帶寬、多頻帶、造價(jià)低的微波天線都是非常有意義的[1]。比如，近年來(lái)，美國(guó)洛克希德馬丁公司致力于研究具有多頻帶通信能力的新一代全球定位系統(tǒng)[2]，美國(guó)海軍也為其航母戰(zhàn)斗群研制多頻段通信衛(wèi)星[3]。美國(guó)蘋果公司最新推出的iPhone手機(jī)體積及造價(jià)都和平常手機(jī)差不多，但是其功能強(qiáng)大，能同時(shí)工作于UMTS/HSDPA(850，1 900，2 100 MHz)、GSM/EDGE (850，900，1 800，1 900 MHz)、Wi-Fi(802.11b/g)、Bluetooth2.0+EDR以及GPS(1 575 MHz)。

由于分形幾何結(jié)構(gòu)的空間填充特性和自相似特性[4]，分形幾何結(jié)構(gòu)被廣泛應(yīng)用于微波天線的工程設(shè)計(jì)之中，從而實(shí)現(xiàn)天線的小型化與多頻帶[5]，而且不需要特殊的材料等，造價(jià)便宜。分形具有某種自相似的形式，可以是嚴(yán)格的自相似，也可以是近似的或統(tǒng)計(jì)意義上的自相似，自然界中的大部分分形都是后一類。近似的或統(tǒng)計(jì)意義上的自相似可以命名為類分形結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)不具有分形維數(shù)，但隨著分形的進(jìn)行，它們的面積和周長(zhǎng)都趨于定值[6]，在研究時(shí)可以統(tǒng)一稱為分形結(jié)構(gòu)。

作為自然界中分形結(jié)構(gòu)的典型代表[7]，本文提出的葉脈狀結(jié)構(gòu)就是一種類分形結(jié)構(gòu)，將葉脈狀結(jié)構(gòu)應(yīng)用于天線設(shè)計(jì)是一個(gè)新課題。本文首先對(duì)葉脈狀分形天線的生成作了幾何描述，通過(guò)仿真與測(cè)試，結(jié)果表明，新型樹(shù)狀分形天線具有良好的多頻帶特性。二階新型分形天線可以在3個(gè)頻段內(nèi)工作，對(duì)于多頻天線的設(shè)計(jì)具有積極的指導(dǎo)意義。

2 天線的幾何描述及設(shè)計(jì)

2.1 天線的幾何描述

本文提出的新型樹(shù)狀分形天線的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其迭代過(guò)程為：將單極子天線(零階)三等分，在每一等分點(diǎn)處向左右分別加載長(zhǎng)度為1/3的分支線，分支線與天線臂的夾角為β，即得到一階新型分形樹(shù)天線；對(duì)一階分形樹(shù)天線的每一直線段再進(jìn)行一次三等分加載分支線，分支線與被加載線段之間的長(zhǎng)度之比為a/3(0

(a)零階

(b)一階

(c)二階

2.2 天線的設(shè)計(jì)

天線長(zhǎng)為60 mm，寬為1.9 mm，a=0.75，即a/3=1/4，印制在介電常數(shù)εr=4.3、厚度m=1 mm、介質(zhì)損耗角正切tanδ=0.035的環(huán)氧玻璃布板上，介質(zhì)板長(zhǎng)L=100 mm，寬w=50 mm，采用微帶線饋電；微帶線長(zhǎng)為20 mm，寬為1.9 mm，與天線之間采用長(zhǎng)為h的導(dǎo)帶連接，如圖2所示。對(duì)天線進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，取h=10 mm，β=69°。采用此種接地方式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，且對(duì)方向圖、增益等影響較小，有利于天線的集成與加工制作。

(a)俯視圖

(b)側(cè)視圖

圖2 零階天線及饋電方式圖
Fig.2 The fed mode of the antenna

3 新型分形天線的仿真研究

利用Ansoft HFSS軟件對(duì)天線(β=69°，a=0.75)進(jìn)行仿真，考慮天線結(jié)構(gòu)和高次諧波對(duì)天線的影響，不同分形階數(shù)天線研究頻段不同。新型天線S11仿真結(jié)果比較如圖3所示。

(a)零階

(b)一階

(c)二階

由圖3可知，其有用頻帶隨著分形階數(shù)提高而增多，每提高一個(gè)階數(shù)，天線增加一個(gè)工作頻帶，即可得：與傳統(tǒng)Manderlbort樹(shù)狀分形天線相似，諧振點(diǎn)的個(gè)數(shù)與分形結(jié)構(gòu)的層次之間存在某一對(duì)應(yīng)關(guān)系，每深入一個(gè)層次，天線將增加一個(gè)諧振點(diǎn)。由于分支線長(zhǎng)度與被加載線段不統(tǒng)一，其相鄰諧振點(diǎn)之間的比值并不固定，這就可以使天線的設(shè)計(jì)更為靈活。原有工作頻帶諧振頻率隨著分形階數(shù)提高有所下移，原因應(yīng)為隨著分形階數(shù)提高，其空間填充特性增強(qiáng)，從而實(shí)現(xiàn)工作頻帶下移，即可以實(shí)現(xiàn)天線的小型化。二階分形天線具有3個(gè)工作頻帶(在圖3標(biāo)出)，其方向圖仿真結(jié)果如圖4所示。

(a)頻點(diǎn)1方向圖

(b)頻點(diǎn)2方向圖

(c)頻點(diǎn)3方向圖圖4 二階天線方向圖仿真結(jié)果Fig.4 The simulated far field patterns

由圖4可以看出，天線可以在3個(gè)頻帶正常工作。頻帶1與單極子基本相同，頻帶2和頻帶3方向圖形狀有所變化，原因可能為隨著頻率的提高，天線的高次模被激起，從而造成了方向圖的形狀變化。雖然交叉極化隨著頻率的提高有所增大，但也在可用范圍內(nèi)。

4 天線的加工與測(cè)試

對(duì)上述天線進(jìn)行加工制作，實(shí)物圖如圖5所示，二階分形天線反射系數(shù)S11的測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果比較如圖6所示，方向圖測(cè)試結(jié)果如圖7所示。

由圖6可得，天線S11仿真結(jié)果與測(cè)試結(jié)果基本吻合，只是測(cè)試結(jié)果的部分工作頻點(diǎn)略有偏移，但仍在頻帶范圍內(nèi)，應(yīng)是加工的不精確和測(cè)試誤差造成的。由圖7可得天線的方向圖與仿真結(jié)果保持一致，證明了該天線具有良好的應(yīng)用空間。

圖5 新型樹(shù)狀分形天線實(shí)物圖Fig.5 The photo of the antennas

圖6 二階天線S11仿真結(jié)果與測(cè)試結(jié)果比較Fig.6 Measured result and simulation result of S11

(a)頻點(diǎn)1方向圖

(b)頻點(diǎn)2方向圖

(c)頻點(diǎn)3方向圖圖7 二階天線方向圖測(cè)試結(jié)果Fig.7 Measured results of the radiation patterns

5 結(jié) 論

作為一種新型樹(shù)狀分形天線，文中所設(shè)計(jì)的天線對(duì)多頻天線的設(shè)計(jì)具有較大的參考價(jià)值，且其空間填充性更強(qiáng)，即可以獲得更好的小型化結(jié)果，造價(jià)更低。通過(guò)調(diào)整參數(shù)，其多頻特性可以應(yīng)用于GSM900、GSM1800等頻段，具有廣泛的應(yīng)用潛力。在天線設(shè)備日益小型化的今天，該天線結(jié)構(gòu)具有廣泛的應(yīng)用前景。

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