機載AIS接收機沖突概率分析

(中國西南電子技術研究所，成都 610036)

1 引 言

船舶自動識別系統(Automatic Identification System，AIS)主要用于對海上航行的船舶進行動態跟蹤，實現船舶標識、位置、航向、航速等航行信息的自動交換[1]。AIS采用自組織時分多址(Self-organizing Time Division Multiple Access，SOTDMA)通信協議[2-3]，自動地播發出本船的靜態、動態和航次信息，達到規避船舶碰撞、領航調度和航運管理等航行決策的目的。

在和平時期，岸基VTS(船舶交通管理系統)擔負了打擊國際恐怖襲擊、走私販毒、搜索救援等任務。VTS利用AIS設備可以實現對海面船舶的識別，同時將AIS信息與雷達目標進行融合，但岸基AIS設備的作用范圍僅能達到40～60 nmile，覆蓋范圍有限。為實現寬海域的AIS監視，并實現對特定船只的連續跟蹤，可以在機載平臺(巡邏機、搜救直升機等)上加裝AIS接收機，從高空對大范圍的海域進行AIS信號監視，從而極大地擴充岸基站的監測范圍；同時，由于機載平臺的靈活性，也可以實現對特定船只、區域的連續跟蹤，從整體上提高了對海態勢監測的完整性和連續性。

在飛機上加裝AIS設備，需要解決的一個主要問題就是接收AIS信號的沖突問題。雖然海面船舶之間通過SOTDMA協議實現了時域上的協同，但也僅限于局部的海域范圍，當間隔足夠遠時，存在若干艘船在同一時隙同時發送AIS信號的情況，雖然不影響船舶間的協同工作(類似于移動蜂窩通信網原理)，但可能對機載AIS接收機造成一定的影響，若這些同時發送的AIS信號到達飛機時信號強度差異不大，則機載AIS接收機就無法正確接收和解析AIS信號，造成了沖突，并降低了機載AIS接收機的接收效能。

本文首先介紹了機載AIS沖突問題在國內外的研究現狀，然后對沖突概率進行了理論分析，導出了觀測時間與發現概率的關系，最后通過模擬仿真，對結論進行了驗證和總結。

2 國內外研究現狀

AIS設備是民用船舶的基本配置，國際海事組織明確規定，從事國際航行的300 t及以上船舶、從事非國際航行的500 t及以上新建船舶必須強行安裝AIS設備。除了在船舶上的應用，AIS技術已經逐漸進入了航空航天領域。2003年初，美軍在E-2C預警機上加裝了AIS設備進行了試驗；2004年至2005年，挪威先后發射了NCube-1和NCube-2兩顆載有AIS基站的通信衛星；2007年，美國TacSat-2號衛星上的AIS接收機在運行軌道上成功檢測到了數千公里范圍內的AIS信號；2009年4月，歐洲空間理事會(ESA)連同歐洲工業部門，研發了空基AIS監測系統，通過衛星進行AIS信號監視；雖然國內的船舶和岸基AIS系統建設已經逐漸趨于完善，但空基、天基AIS技術的研究還比較落后，國內相關研究院所將在“十二五”期間開展該課題的論證研究工作。

AIS接收機的沖突問題引起了國內外研究者的高度重視，文獻[3]對SOTDMA的自組織特性進行了分析，對不同負載下的鏈路吞吐率進行了仿真，文獻[4]對AIS網絡鏈路的容量和擁塞問題進行了分析；文獻[5]介紹了基于小型衛星的AIS接收機的相關關鍵技術，對通信鏈路、星上天線設計問題進行了討論；文獻[6]介紹了利用衛星進行AIS信號接收的研究現狀，并對沖突概率進行了分析；還有文獻給出了空基AIS接收機沖突概率的公式定義。通過對國內外相關文獻的研究發現，目前的AIS沖突問題研究基本都是基于海面船舶或衛星展開的，在機載AIS方面的研究還屬空白。本文以高空巡邏機為例，對空基AIS信號接收的沖突概率進行了理論分析和深入研究。

3 沖突概率分析

3.1 定義

由于機載AIS接收機可以覆蓋較大的海面區域，因此在一個時隙內若同時收到來自海面多個船只的AIS信號時，就可能導致無法正確接收信號。以一艘特定的船只為例，研究它在某一特定時隙發出AIS信號而被其它船只所干擾的問題，因此本文將“沖突”定義為：一艘特定船只在一個特定的時隙內發出AIS信號，若該時隙內有其它船只也在發送AIS信號，且這些信號到達飛機時的信號強度相差不大時，則判定為沖突。沖突概率定義為：這個特定船只在一個時隙內發送一次AIS消息，與其它船只發生沖突的概率。

3.2 海面場景定義

海面船舶間通過SOTDMA協議進行AIS網絡自組織運行，船與船之間的通信距離通常為20 nmile(以艦船天線高度10 m估算)，通過鏈路預算分析，得到機載AIS接收機的信號覆蓋半徑約為300 km(以8 km的飛行高度估算)，為了便于后面的分析，將海面劃分為若干個邊長為40 nmile的正方形區域(簡稱為AIS小區)。各個AIS小區中分布的船只數量、平均航速均不相同(對應的AIS發送周期也不相同)。通常，越靠近港口中心的小區，其船只數量越多，但平均航速越低，AIS播報周期越長；越遠離港口的小區，船只數量越少，但平均航速越高，AIS播報周期越短。

3.3 沖突概率

根據上一節定義的海面場景，本節對沖突概率進行了理論推導。為簡化分析，這里進行了如下的假設：

(1)單個AIS小區內所有船只之間不存在沖突，沖突僅發生在跨小區的船只之間；

(2)單個AIS小區內所有船只的AIS發送周期即報告率(RR)和標稱增量(NI)[2]均相同，在時間軸上任意NI個連續的時隙間隔中，小區內所有船只的發送時隙呈均勻分布，且每只船僅發送一次AIS消息；

(3)各個AIS小區之間的發送時隙分配相互獨立；

(4)忽略AIS發送接收信道的差異，并假設所有船舶AIS發射機的發射功率和天線增益均相同。

在上述假設成立的前提下，研究一艘特定船只發送一次AIS消息而與其它小區船只發生沖突的概率，首先分析一個小區對該特定船只產生的沖突概率，再推廣到多個小區產生的總沖突概率。

3.3.1單小區的沖突概率

假設被研究的特定船只(簡稱為Object)屬于AIS小區Zone-A，在一個特定的時隙k(1≤k≤2 250)發出AIS信號；AIS小區Zone-B中存在Nb艘船，每艘船的AIS發送間隔均為NIb個時隙。下面分兩種情況對沖突概率進行考慮。

(1)當20lg(DA/DB)≥8 dB時

DA和DB分別表示小區Zone-A和小區Zone-B的中心至飛機的距離，這里將距離比等效為信號到達飛機時的強度比。當Zone-B至飛機的距離遠遠大于Zone-A至飛機的距離時，即使機載AIS接收機同時收到來自兩個小區的AIS信號，但由于來自Zone-B的信號強度低于來自Zone-A的信號強度8 dB(8 dB為工程經驗值)以上，則機載AIS接收機仍能正確接收來自Zone-A中Object的AIS信號，此時沖突概率為0。

(2)當20lg(DA/DB)<8 dB時

由于兩個小區至飛機的距離之差不夠大，導致來自兩個小區的信號強度差別不大，此時可能存在沖突。要使Zone-B中的所有船只對Object的這次AIS發送不產生沖突，則意味著Zone-B中所有船只在時隙k對應的NIb間隔中，占用的發送時隙集合(一共占用了Nb個發射時隙)與Object使用的時隙k不重疊，如圖1所示。

圖1 時隙分配示意圖Fig.1 An example of time-slot allocation

由于在時隙k對應的NIb個連續時隙間隔中，Zone-B中Nb只船占用的Nb個發送時隙在NIb個時隙中呈均勻分布，因此Zone-B中所有船只不對Object的這次發射造成沖突的概率，即不沖突概率P1為

(1)

相應地，小區B對Object的沖突概率Q1為

(2)

3.3.2多小區的沖突概率

同理，對于其它多個小區對Object的這次發射產生沖突的分析與單個小區的分析一致，由于直接計算總沖突概率比較復雜，因此從計算總不沖突概率來進行反推。由于各個小區間的時隙分配相互獨立，因此所有小區對Object不造成沖突的概率P為

(3)

式中，k為第k個小區；M為小區集合，除開Object所在小區，且同時滿足20lg(DOBJ/Dr)<8 dB的所有小區r集合，其中DOBJ/Dr為Object所在小區中心與小區r中心至飛機的距離比；Nk為小區k中的船只總數；NIk為小區k中每只船的標稱增量。因此，所有小區對OBJ造成的總沖突概率Q為

(4)

4 接收效能分析

機載AIS接收機的接收效能可以理解為以多快的速度能夠發現海面多少只船的能力。基于對單個特定船只發送一次AIS消息被沖突的概率分析結果，可以推導出觀測時間與發現該船只的概率關系，進而推導出觀測時間與發現整個海域船只的概率關系。

以一個特定的小區為例，假設小區中船只總數為N，每只船的AIS發送周期為Δt，飛機對該小區觀測的時間為T，單個船只發送一次AIS消息被飛機正確接收的概率為P(參見公式(3))，相應地不能被飛機接收(沖突)的概率為Q(參見公式(4))。因此，對于該小區中的某個船只，在觀測時間T內，飛機能夠發現它的概率a為

(5)

小區中每只船在觀測時間T內被飛機發現的概率均相同(等于a)，且每只船相互獨立，因此對于小區中第i(1≤i≤N)只船，在觀測時間T中，定義事件xi：

(6)

在觀測時間T內，假設在該小區中一共發現了M(M≤N)只船，利用獨立的二項分布事件的求和理論，得到相應的概率P′(M)為

(7)

同理，若在該小區內至少發現了M只船，則相應的發現概率P(M)為

(8)

將公式(5)中的參數a代入上式，可以得到：

(9)

式(7)和式(9)描述了觀測時間T與發現船只數M的概率關系，該值同時與小區中的船只總數、AIS發送間隔、沖突概率均有關系。

5 仿真分析

根據國外某AIS網站在2010年的研究結果，中國天津港在半徑210 km的海域范圍內分布了約有470艘裝有AIS設備的船只，如圖2所示。

圖2 中國天津港AIS船舶分布Fig.2 AIS distribution in Tianjin(China) port

考慮到機載AIS設備的信號覆蓋半徑約為300 km，同時兼顧未來將有越來越多的船只安裝AIS設備，本文構建了一個以港口為中心、半徑300 km、共800艘船的模擬場景。同時，將整個場景劃分為45個AIS小區，各個小區的船只分布如圖3所示，并利用Matlab仿真工具對該場景下的沖突概率和接收效能進行了仿真分析。

圖3 仿真模擬場景Fig.3 Simulation scene

5.1 沖突概率仿真

從公式(3)中集合M的選取范圍來看，沖突概率的計算與飛機所在的位置有關，這里以幾個典型的小區為例，分析當飛機處于不同位置時，不同小區中船只的沖突概率分布，仿真結果如圖4所示。

圖4 飛機在不同位置時的沖突概率Fig.4 Collision probability under different airplane position

根據圖4的結果可以發現，對一個特定小區中的船只，當飛機越靠近時，其沖突概率越低，其主要原因就是考慮了8 dB的距離間隔因素。飛機越靠近被觀測的船只，就越容易接收到該船的AIS消息。針對每個小區，對飛機分別在45個小區上空的情況進行了仿真，并取平均值，得到各個小區船只的平均沖突概率分布，如圖5所示。

根據仿真結果可以發現，越靠近港口中心的小區，其沖突概率越高，主要原因是由于港口附近的小區船舶數較多，單位時間內占用的發送時隙也較多，因此發生沖突的可能性越大。遠離港口中心的小區，單位時間內的發送時隙數明顯減少，同時港口中心小區對其造成的沖突也因為8 dB的距離限制而逐漸弱化，因此沖突概率相對較低。

5.2 接收效能仿真

針對5個典型的區域(5，14，23，32，41)，對機載AIS接收機的接收效能進行了仿真。這里選擇不同的觀測時間T和發現的船只數M，并對發現的船舶數M進行歸一化(M占本小區船舶總數的比值)，得到的發現概率P(M)曲線如圖6所示。

通過仿真分析發現，在一個小區中，觀測時間越長，發現同等數量船舶的概率越高；另外，在一定的觀測時間內，發現的船舶越多，則概率越低。為了描述載機AIS接收對整個海面所有船只的接收能力，這里對45個小區共800艘船的數據進行了匯總，得到在不同觀測時間、不同發現概率下，至少發現的船舶數量，如表1所示。

(a)小區5

(b)小區14

(c)小區23

(d)小區32

(e)小區41圖6 不同小區在不同觀測時間下的發現概率Fig.6 Discovering rate under different zones and observation time

觀測時間/min至少發現的船舶數發現概率80%發現概率90%發現概率95%3504487480106426256183072769668960743702697

表1中的船舶數量含義為，在一定的觀測時間內，至少有多少只船舶被發現的概率。例如，觀測10 min，對于海面的800艘船，有80%的可能性發現其中至少642艘，有90%的可能性發現至少625艘，而有95%的可能性發現至少618艘。

6 結束語

本文對飛機加裝AIS接收機的課題進行了探討，首次對機載AIS接收機的沖突概率問題進行了理論分析，并對接收效能進行了推導，通過建立模擬仿真環境，對理論分析的結果進行了驗證。下階段將開展的研究工作是進一步探討減小機載AIS沖突概率的有效方法。

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