一種公平的多天線多小區聯合調度算法

雷 俊， 周春暉, 肖立民， 石明軍， 姚 彥

0 引言

多用戶多輸入多輸出 MIMO(Multiple Input Multiple Output)系統中的用戶調度問題一直以來都是通信技術研究的熱點問題之一，通過用戶調度可以獲得多用戶分集增益，提高系統性能[1-2]。但是在MIMO蜂窩系統中，由于小區間干擾的存在，多用戶MIMO調度所帶來的增益會受到較大影響[3]，因此有必要在 MIMO蜂窩系統中引入干擾抑制技術來提高系統性能，特別是提高那些處于小區邊緣的用戶的頻譜效率。

作為一種有效的干擾抑制技術，最近提出的多小區聯合調度技術引起了廣泛的重視[4-5]。其中文獻[4]基于“干擾理想”的單天線蜂窩系統證明了單小區機會調度可以得到最優的系統速率，但是在多天線蜂窩系統中該結論不再成立。文獻[5]提出使用多小區迭代調度算法提高系統速率，但是該算法并沒有考慮用戶公平性。文獻[6]提出在一個時隙只有部分基站可以發送信號，從而同時對基站和用戶進行選擇來取得更高的多用戶分集增益，但是該算法也沒有考慮用戶公平性。

為了能夠以較低的實現復雜度減少鄰小區干擾，在提高多天線蜂窩系統速率的同時兼顧用戶公平性，本文提出了一種新的多小區聯合調度算法。

1 系統模型

本文考慮多天線蜂窩系統中的下行傳輸，該蜂窩系統由L個扇區（一個小區包含三個扇區）組成，其中每個扇區包括一個裝有M根發送天線的基站和K個單天線用戶。經過系統調度后，第i個扇區在任一資源塊上只服務一個用戶，為了簡化符號，將此用戶也記為i。

在下行傳輸時，基站i向用戶i發送功率為 Pi的信息符號 si，該符號在發送之前通過 M ×1維波束成型向量 wi（以下簡稱波束）加權，為了滿足發射功率約束，需要對波束功率進行歸一化，即wi= 1 ,i = 1 ,2,… ,L，其中 ·為歐式范數。

基于以上系統模型，用戶 j收到的基帶信號可以表示為：其中ijα是基站到用戶j的長期平均功率衰減因子（包括路徑損耗、陰影衰落等因素的影響），ijh是用戶j與基站i之間的1M×維信道向量，包含了小尺度衰落的影響，jn為滿足零均值循環復高斯分布的加性噪聲項，其方差為2σ，記為～CN ( 0,σ2)。定義 P =Pα 為用戶j接收到來自基站iijiij信號的長期平均功率。

本文中假定發送波束使用最大比發送方案[7]，如下式所示：

2 單小區調度算法

如果小區之間不交換用戶的信道狀態信息，那么系統中各個小區只能獨立進行用戶調度。已有的單小區調度算法很多，其中最為公平的是等服務質量EGoS（Equal Grade of Service）調度算法[8]，使用該算法時，小區i在第 t + 1 個時隙所選擇的用戶（t）滿足下式：

其中 Ki為小區i內的用戶數， r（ki, t）為小區i內用戶 ki在時隙t之前（包括時隙t）獲得的平均速率，可以由下式得到：

其中τ為給定的時間常數， R （ki,t）是小區i內用戶 ki在時隙t得到的即時數據速率， I（ki, t）是調度結果指示函數，當用戶 ki在時隙t被調度到時， I（ki, t ） =1，否則 I （ki,t ） = 0 。

3 多小區聯合調度算法與分析

如果多小區之間互相交換用戶的信道狀態信息，那么就可以聯合進行用戶調度，從而減小鄰小區干擾，提高系統速率。最優的聯合調度算法需要窮盡搜索所有可能的用戶組合，在本文所考慮的系統中則需要搜索LK 次，當K或L較大時最優聯合調度算法的復雜度太高，無法在實際系統中使用。

為了在保證公平性的前提下提高系統速率，同時還保持較低的實現復雜度，本文提出一種新的多小區聯合調度算法，該算法包括以下步驟：

① 將蜂窩系統分成不相交的簇，每個簇包含三個扇區，這三個扇區分別屬于三個相鄰的小區。為了降低復雜度，只在每個簇內進行聯合調度，而簇之間的調度是獨立進行的，下面以簇n中的聯合調度為例；

② 簇n中的三個扇區 n1， n2和 n3按照一定比例（ α × 1 00%），各自選出本扇區內平均速率較低的用戶作為聯合調度的備選用戶；

③ 在時隙 t + 1 ，簇n中的三個扇區按照下式得到最終選擇的的用戶對

由于上述算法把聯合調度的范圍限定在部分扇區中的部分用戶，因此其實現復雜度遠遠小于最優的聯合調度算法，只需搜索 （ ）3/3 LKα種組合。

4 仿真結果與分析

本節我們通過蒙特卡羅仿真來驗證提出的多小區聯合調度算法的性能。仿真系統的設置遵循IEEE 802.16m的相關標準[9]，系統中包含57個扇區，每個扇區包括一個裝有4根發送天線的基站和20個隨機放置的單天線用戶，即

圖1給出了使用單小區調度和多小區調度在不同用戶比例α下到的每小區平均速率。從圖1中可以看到，多小區聯合調度算法獲得的平均速率顯著高于單小區調度算法，而且隨著α增加，聯合調度的自由度更大，從而可以取得更高的平均速率。另一方面，α的增加也會提高算法的實現復雜度，因此在使用中需要仔細選擇α以取得性能增益和復雜度之間的折中。

圖1 不同用戶比例下每小區平均速率

為了衡量用戶公平性，下頁圖2給出了對系統中所有用戶的平均速率統計之后得到的累積概率分布曲線，該曲線越陡則說明用戶公平性越好。從圖2中可以看到當 α = 0 .125,0.25時，多小區聯合調度對應的曲線與單小區調度曲線具有相似的形狀，也就是說二者具有相似的用戶公平性。而α=0.5時多小區聯合調度的公平性略差于單小區調度，但是此時系統平均速率的增益較大，而且系統內所有用戶的平均速率均得到提高。

圖2 不同用戶比例下用戶平均速率累積概率分布

5 結語

本文提出了一種新的多小區聯合調度算法，該算法將多天線蜂窩系統分簇，只在簇內進行聯合調度以降低實現復雜度。在每個簇內首先按照一定比例選取平均速率較低的部分用戶作為調度備選集合，然后在簇內根據給定的優化目標進行聯合調度。與單小區調度算法相比，提出的聯合調度算法能夠以較低的實現復雜度顯著增加系統速率，同時保持與單小區調度算法類似的用戶公平性。在實際使用中可以通過選擇適當的用戶比例靈活地在性能增益和復雜度之間取得折中。

[1] 鄭海波,趙莉,李振偉.一種改進的多用戶下行MIMO系統用戶選擇算法[J].通信技術, 2009, 42(05)： 95-100.

[2] 徐洪波, 王俊, 駱家驥, 等. 空時編碼的多用戶 MIMO系統用戶調度性能分析[J]. 通信技術，2008，41(05)： 44-46.

[3] Andrews J G, Wan C, Heath R W. Overcoming Interference in Spatial Multiplexing MIMO Cellular Networks[J]. Wireless Communications, IEEE, 2007, 14(06)： 95-104.

[4] Kiani S G, Gesbert D. Optimal and Distributed Scheduling for Multicell Capacity Maximization[J]. Wireless Communications,IEEE Transactions on, 2008, 7(01)： 288-297.

[5] Hilde S, David G, Are H, et al. Low-complexity Distributed Multibase Transmission and Scheduling[J]. Eurasip J. Adv.Signal Process, 2008, 8(02)： 1-9.

[6] Wan C, Andrews J G. The Capacity Gain from Intercell Scheduling in Multi-antenna Systems[J]. Wireless Communications, IEEE Transactions on, 2008, 7(02)： 714-725.

[7] Lo T K Y. Maximum Ratio Transmission[J]. IEEE, 1999,47(10)：1458-1461.

[8] Sarkar S, Kadous T, Tingfang J, et al. MIMO in Wireless Wanthe UMB System[C]USA：IEEE, 2008：57-64

[9] Srinivasan R, Zhuang J, Jalloul L, et al. IEEE 802.16m Evaluation Methodology Document[EB/OL]. (2008-07-03) [2009-01-20].http：//www.ieee 802.org/16/tgm/docs/80216m-08- 004r2. pdf.