基于概率軟切換的兩級雙模盲均衡器

陳智君， 詹亞鋒， 陸建華

0 引言

近年來，寬帶無線通信技術發展迅速。由于通信系統帶寬限制、模擬器件群時延效應、多徑傳輸造成的碼間干擾(ISI)問題往往比較嚴重，為克服這一問題，均衡器已成為寬帶無線通信系統中非常重要的單元。盲均衡器由于節省帶寬效率，其研究和應用廣泛。

最常用的兩種Bussgang類盲均衡算法是CMA和判決導引(DD)算法[1]。CMA算法使均衡器輸出向一個統計半徑的單位圓靠近，該算法收斂穩健，但存在相位旋轉的問題，并且穩態均方誤差較大；DD算法使均衡器輸出向硬判決星座圖靠近，消除了相位旋轉，但當硬判決有誤時，其錯誤信息仍會被用于均衡系數調整，產生誤差傳播，在低信噪比下，DD算法很難打開眼圖，但該算法一旦收斂，穩態均方誤差會非常小。雙模算法根據某種準則切換CMA與DD算法，有效的利用CMA算法保證均衡器能穩定收斂，以及DD算法糾正相位旋轉、提高穩態性能。其中，基于軟切換的雙模算法和結構成為研究的一個重要方向[2-4]。

為提高均衡器性能，文獻[5]提出一種級聯兩級均衡器結構，第一級采用較短的分數間隔常模(FSE-CMA)均衡器，初步均衡信道，第二級采用波特間隔常模(BSE-CMA)均衡器，進一步消除剩余ISI。文獻[6]進一步驗證了級聯均衡器性能優于單級均衡器。

本文結合雙模算法與級聯均衡器結構的優點，提出一種基于概率軟切換的兩級雙模盲均衡器(簡稱概率均衡器)。仿真表明，相對于并發CMA+DD盲均衡器[2](簡稱并發均衡器)，我們提出的概率均衡器的穩態性能更好。

1 基于統計概率的軟切換雙模算法原理

圖1所示電路用來統計級聯兩級CMA均衡器兩級硬判決輸出相同的概率。圖中，M為重采樣率，TS為符號周期，n和k分別表示波特和分數間隔參數，△為兩級均衡器之間的延時，rF(k)為均衡器輸入采樣，yF(k)為第一級均衡器輸出，yF(n)為M倍降采樣后的符號輸出，y(n)為第二級均衡器輸出，均衡器滑動地統計兩級輸出硬判決值相同的概率Ps(n)，滑動窗長為N。針對不同色散信道的仿真表明，對于給定調制方式和比特噪聲比(Eb/N0)，Ps(n)存在穩定值 Pst，且穩定值隨Eb/N0值的增大而增大，一般來說，Eb/N0值越大，均衡器誤比特性能越好，因此，Ps(n)可指示均衡器的狀態。圖2給出其中一組仿真結果，信道取自文獻[7]中的實測微波信道chan9，調制方式為 64QAM，N=105，其中圖2(a)的時間(符號間隔)值都是在105數量級上。

圖1 級聯兩級CMA均衡器概率統計電路原理框圖

在實現雙模算法時，可預設經驗概率Pt，當Ps(n)＞Pt時，說明均衡器的眼圖很可能已打開，切換到DD算法，否則切換到CMA算法。一般來說，誤符號率小于10-2可確保安全切換[8]。表1給出10-2誤符號率下幾種調制方式對應的Pst。Pt的取值可參考表1。

表1 10-2誤符號率對應的Pst

圖2 兩級均衡器硬判決輸出相同概率的變化規律

2 基于概率軟切換的兩級雙模盲均衡器

圖 3為概率均衡器原理框圖。fF表示第一級均衡器濾波系數向量，rF為分數間隔均衡器輸入向量，有：

這里, [μCMA1,μDD1]表示第一級均衡器的迭代步長，Q[yF(n)]為 yF(n)的硬判決值，s(n)為發送端的符號，R=E[s(n)]4/E[s(n)]2。類似地，假設 yF為波特間隔均衡器的輸入向量，第二級均衡器的系數f按如下公式迭代，

其中，[μCMA2,μDD2]表示第二級均衡器的迭代步長。該均衡器兩級都采用CMA+DD軟切換的工作模式。當均衡器性能不佳或處于收斂過程中時，Ps(n) 值較小，均衡器大部分情況下工作在CMA模式，減少了完全采用DD算法導致的誤差傳播；完全收斂并且均衡器性能比較好后，兩級輸出硬判決值大部分情況下相同，Ps(n) 值較大，兩級都工作在 DD模式，從而保證良好的穩態性能。另外，由于采用DD算法，均衡器能糾正相位旋轉。

圖3 基于概率軟切換的兩級雙模盲均衡器

3 仿真結果與分析

并發均衡器是一種典型的基于軟切換的雙模盲均衡器，下面針對文獻[7]中的chan9，比較概率均衡器和波特間隔并發均衡器的計算復雜度、收斂速度和穩態性能。前者兩級均衡器階數都取16階，后者也都為16階。

3.1 計算復雜度比較

表2比較了系數每次迭代概率均衡器和并發均衡器的計算復雜度。其中，N?和 N1分別為概率均衡器兩級長度，N2為并發均衡器的長度。當N?=N1=N2=16時，前者僅比后者多4個乘法運算、6個加法運算和1個判決操作。

表2 均衡器系數每次迭代計算復雜度比較

3.2 收斂速度和穩態性能比較

仿真中，在二維空間線性的調整并發均衡器的CMA和DD算法的迭代步長[μCMA,μDD]，經多次仿真比較，選取使誤比特率和穩態均方誤差性能最優者作為最終的迭代步長。然后，用同樣的方法確定概率均衡器的迭代步長，使得它的收斂速度和誤比特率都較優。另外，將各個均衡器第8個抽頭系數初始化為1，其它設為0。概率均衡器Pt設為0.97，滑動窗長度 N=104。得到概率均衡器迭代步長 μCMA1=μCMA2=1×10-7，μDD1= μDD2=1×10-6，并發均衡器迭代步長 μCMA=1×10-7，μDD =1×10-6。

圖4(a)、圖4(b)分別為概率均衡器和并發均衡器對信道的均衡輸出星座圖，調制方式為 64QAM，概率均衡器沒有相位旋轉問題；圖5(a)比較兩者的均方誤差，概率均衡器穩態均方誤差比并發均衡器好得多；圖5(b)比較兩者誤比特率，在 10－3誤比特率下概率均衡器性能要比并發均衡器好近 2 dB，其中圖5(a)的時間(符號間隔)值都是在105數量級上。

圖4 兩種均衡器輸出星座圖

圖5 兩種均衡器均方誤差和誤比特率比較圖

4 結語

本文將基于統計概率的軟切換原理引入到級聯兩級均衡器中，提出一種新的兩級雙模盲均衡器。該均衡器結合了級聯均衡器結構和雙模算法的優點。仿真表明，該均衡器能夠消除相位旋轉，相對于相近計算復雜度的波特間隔并發CMA+DD盲均衡器，它的穩態均方誤差和誤比特率性能都有較大提高。

[1] Godard D N. Self-recovering Equalization and Carrier Tracking in Two Dimensional Data Communication Systems[J]. IEEE Trans.on Commun., 1980, 28(11)：1867-1875.

[2] De Castro F C C, De Castro M C F, Arantes D S. Concurrent Blind Deconvolution for Channel Equalization[C].USA：IEEE, 2001：366-371.

[3] Chen S, Wolfgang A, Hanzo L. Constant Modulus Algorithm Aided Soft Decision Directed Scheme for Blind Space-time Equalisation of SIMO Channels[J]. Signal Processing, 2007,87(11)： 2587-2599.

[4] Zhang Xingwang, Rao Wei. New Concurrent Blind Equalization Algorithm Suitable for High-order QAM Signal[C]. China：[s.n.],2008：177-181.

[5] Ding Zhi, Kennedy Rodney A, Anderson Brian D O, et al.Ill-convergence of Godard Blind Equalizers in Data Communication Systems[J]. IEEE Trans. on Commun., 1991,39(09)：1213-1327.

[6] 郭業才,丁雪潔,郭福東,等.基于歸一化常數模算法的級聯自適應盲均衡算法[J].系統仿真學報, 2008, 20(17)： 4647-4650.

[7] Cornell's Blind Equalization Research Group. FIR Models of Digital Microwave Radio Channel Impulse Responses.[DB/OL](2001-02-14)[2009-03-01] http：//spib.rice.edu/spib/microwave.html.

[8] Yang J, Werner J J, Dumont G A. The Multimodulus Blind Equalization and Its Generalized Algorithms[J]. IEEE J.Selected Areas Commun., 2002, 20(05)： 997-1015.