基于改進自適應遺傳算法的海洋平臺管路優化設計方法＊

伊 鵬 劉衍聰 石永軍 任紅偉 鄭煥鵬

(中國石油大學(華東)機電工程學院)

基于改進自適應遺傳算法的海洋平臺管路優化設計方法＊

伊 鵬 劉衍聰 石永軍 任紅偉 鄭煥鵬

(中國石油大學(華東)機電工程學院)

1 系統模型

海洋平臺的設計進行到管道設計階段,平臺上的主要設備及構件已基本確定,其三維坐標已知。為方便數學描述,可以對平臺上的三維空間進行分解,對其上設備根據外形進行立方體規整并采用正交布管。合理簡化系統模型,可提高計算效率,同時也符合三維空間管道設計的實際要求。

1.1 平臺空間描述

海洋平臺的管路空間主要由管路、管端、彎頭和障礙物等組成。考慮正交布管,該三維空間中某單元設置如圖1所示。

將圖中空間單元立方體的1～8個頂點作為管路節點,其中1號節點和7號節點分別為管路的起

圖1 空間單元示意圖

針對海洋平臺管路系統設計周期長、效率低等問題,以平臺管路優化布置為研究對象,以管段長度、彎頭數和架設高度為控制目標建立數學模型,對通用自適應遺傳算法進行改進,設計了獎勵函數處理約束條件。模擬計算結果表明,改進的自適應遺傳算法進化時間大幅度減少,穩定性和進化效率明顯增強;基于該算法的海洋平臺管路優化設計方法,可用于進行多約束條件下的平臺管路設計,可以提高設計效率、降低管路建設成本,并為海洋平臺管路三維優化設計軟件的開發提供理論支持。

海洋平臺 管路優化設計 遺傳算法 獎勵函數

對于海上石油鉆井,由于海洋平臺允許的可變載荷有一定的限制范圍且平臺上空間有限,要求管匯系統必須設計得結構緊湊、質量輕、效率高;又由于平臺吊機能力的限制,還要求整個管匯系統模塊化程度高,安裝連接方便且節省時間和空間。海洋平臺管匯系統的上述特點,使得高自動化程度優化布管設計手段和程序的研究開發更為迫切。管路布置設計是管系詳細設計階段的重要組成部分,目前對管路布置設計的研究已經取得了一定成果,提出了迷宮法、逃逸法、遺傳算法等方法[1-3],其中的遺傳算法以目標函數值為搜索依據,通過群體優化搜索和執行遺傳運算實現種群的不斷進化,對解決此類非線性的組合優化問題具有一定的優勢,但傳統的遺傳算法在實際應用過程中存在不穩定或局部收斂的問題,設計效率較低。本文將改進的自適應遺傳算法應用于海洋平臺三維管匯布置的優化設計,在保證管匯系統有效運行的前提下,尋求管道建設和運行成本最小的方案,以管段長度和彎頭數量為優化設計變量構造目標函數,從一組隨機產生的初始管路方案出發,計算可行管匯布置方案的目標函數值,通過不斷的搜索評價和遺傳操作,進化、形成目標函數最小的布置方案,實現管匯布置的優化設計。點Si(a,b,c)和終點Ei(x,y,z),取由Si點指向Ei點的方向為正向,寫出該空間單元的節點管路連接路徑距離矩陣如下。

該矩陣為一反對稱矩陣,它反映了三維空間管路節點的正交連接性和路徑距離。通過該矩陣可進行正交驗證,在優化迭代過程中由算法生成管路組群,并對每條管路的單元Di值進行連乘,若乘積為“0”,則認為是非可行布管,在算法的懲罰函數中進行體現并將此路徑淘汰。

將平臺上已知設備據形狀虛擬為大小不等的立方體,可知每個立方體的頂點坐標,用包容盒描述立方體邊界,平臺設備簡化及管道布置投影如圖2所示。

圖2 平臺布管投影示意圖

1.2 數學模型

進行海洋平臺管匯布置時,在考慮實現其功能的同時要重點考慮其經濟因素,即管路越長、彎頭越多,直接成本就越高,另外要注意到彎管會導致進水壓及背壓的增加,水頭損失會隨之增大,因此管匯布置優化目的可簡化為,在控制管路長度的同時盡量減少彎頭的使用量,即設計目標變量為各管段長度di和彎頭數量n,構造優化過程目標函數如下:式(1)中:w1、w2、w3分別為管段長度、彎頭數量和管段架設高度的權重系數;DSE為管道起點至終點的直線距離;di為管段長度;n為彎頭數量;hi為管段架設高度;r為懲罰項。

由于搜索空間不連續,目標函數值波動較大,設計了選擇函數以提高進化的穩定性,構造個體適應度函數fi為

為保證布管方案實際可行,需使之滿足約束條件的限制,即約束范圍內的個體被認為是優良個體,約束適應度反映了個體對約束條件的滿足程度。據此,本文主要針對管道與設備的碰撞干涉約束,采用區域搜索法以管道與包容盒的相交干涉為判據對碰撞干涉進行檢查,其步驟為:先對管路與設備的碰撞進行檢查,然后進行管路間的碰撞檢查,最后對檢查出碰撞干涉的管路進行處理。該處理過程通過實時修改管路距離矩陣,將矩陣中的相關距離修改為一個極大值,使其成為不可行路徑來實現。

2 遺傳算法的改進

管匯系統優化設計的核心問題就是求解約束條件下的目標最優化問題。遺傳算法對所求解問題的數學模型要求不高,能夠進行自適應概率下的全局搜索,但其搜索效率及精度受到多方面條件的限制,因此需要對通用自適應遺傳算法進行改進,使之能較好地完成設計任務。

2.1 約束條件的處理

常用的各種遺傳算法均采用懲罰函數法對約束條件進行處理,通過削弱不良染色體的競爭力降低其遺傳概率[4-5],然而該逆向懲罰法極易造成相當數量個體的適應度值劇烈波動,特別是在進化的中后期,超出約束范圍的個體仍有較大的規模,基于概率的選擇機制不能迅速將其淘汰,同時由于個體中可能存在優良的基因片段,因此也有保留進行交叉操作的必要;而逆向懲罰后,部分染色體個體適應度值迅速背離,并在一段時間進化后回歸,多次的交叉、變異操作將再次導致大量此類染色體的產生,體現為種群平均適應度值波動劇烈,算法的搜索和收斂效率低。

因此,本文通過設計獎勵函數實現對約束條件的處理,即構造動態獎勵函數對優良染色體進行操作,且獎勵幅度隨進化過程適當增大,使約束范圍內個體適應度隨遺傳進程逐代減小,體現其競爭遺傳的優勢,控制不良個體的適應度波動,提高進化收斂效率。本獎勵函數法中的選擇算子Ci可表示為

式(3)中:g為迭代次數;r∈(0,1)為獎勵指數;p為管系中超出約束的管段數目。

2.2 交叉、變異操作

遺傳算法依賴的概率參數主要有交叉概率Pc和變異概率Pm。Pc決定著算法的探測能力,Pc越大越容易產生新個體,但過大的Pc將導致遺傳模式的混亂,使具有高適應度值的個體結構很快被破壞,而過小的Pc則會使搜索過程緩慢;變異操作可保持種群的多樣性,Pm太小難以產生新的基因塊,太大則會使遺傳算法變成隨機搜索。隨著種群的進化,個體適應度開始分化,交叉、變異的概率值也需隨進化過程而變化,初始化兩概率值易造成搜索停滯不前或陷入局部最優狀況,理論上尚沒有成熟的方法用于選取算法的最優參數。

Srinvivas等提出一種自適應遺傳算法,其特點主要體現在其變化的交叉、變異概率設計上[6],但在優化的中后期進化趨于停滯時,對兩概率的處理也不能有效地使算法擺脫困境。因此本文對其進行了改進,當種群適應度值趨于一致時適當地增加Pc、Pm值,當種群適應度值較分散時減小Pc、Pm值,同時對適應度值低于平均值的個體減小Pc以避免不良基因片段進入其他個體,并增大Pm使其得以更新,增加種群的多樣性。另外,當進化趨于停滯時,種群多樣性依靠適應度值低于平均值的個體的較大變異概率來調整,可跳出局部最優狀況,改進后的兩概率值公式為

式(4)、(5)中:fmax為適應度最大值;favg為群體適應度平均值;fi為變異個體的適應度值;Pc0為初始交叉參數;Pm0為初始變異參數。

2.3 評價準則

算法改進后的效果可引入評價機制進行評估, DeJong曾提出兩個測度用于定量分析遺傳算法從而對算法進行評估[7],其中離線性能測度表達式為

式(6)表明,其收斂特性的離線性能測試是特定時刻最佳性能的累積平均。然而由于進行交叉、變異操作,適應度最優值隨進化波動的情況普遍存在,用離線性能常常不能準確判別算法的優劣,而適應度最優值的波動程度及算法對波動的抑制體現著算法的選擇進化能力,其波動幅值統計量可用于對性能進行評價,因此構造了波動幅值函數作為其離線性能并表達為

進化的終止條件可以種群目標函數平均值與最小值之差為參考,表達式為

式(8)中:e取實驗值,當進化至某代種群目標函數值滿足式(8)時即可跳出循環取得尋優結果。

基于遺傳算法的管路布置優化計算流程如圖3所示,在M atlab環境下編制應用程序包以完成管路布置的優化任務。

圖3 基于遺傳算法的管路布置優化流程

3 模擬實驗分析

3.1 參數設置

某平臺管系設計模型空間如圖4所示,該部分平臺上布置有7臺設備,管路起點、終點坐標分別為(0,0,0)、(100,100,100),根據包容盒規則對障礙物所占據空間進行簡化,形成圖中模型空間,靠近管路起點、終點的各包容盒對角點坐標見表1。

圖4 平臺空間模型

表1 包容盒對角點坐標(x,y,z)

圖4中一條直線管路路徑對應種群中的一個染色體,其坐標由起點、終點的彎頭坐標組成,采用可變長度的實數編碼。染色體的基因相互關聯,一個節點坐標分別同時存在于前、后兩個染色體的首、尾基因片段中,隨機生成初始種群。算法參數設置見表2,一般管路布置應盡量處于低重力勢能區域,但由于對不同的管路架設有不同的設計要求,這里取A、B兩種優化策略進行對比分析,且B策略下較A策略下增大了彎頭數權重系數而減小了架設高度權重系數,即放松了對架設高度的限制,以滿足不同管路的設計要求。

表2 不同優化策略下管路布置算法參數設置

3.2 模擬實驗結果分析

對兩種優化策略程序分別運算10次以減小偶然性的影響,優化結果如圖5所示。路徑1、路徑2為A優化策略下得出的兩種結果,路徑3為B優化策略下得出的結果。可以看出,由本文優化算法得出的不同策略下的各條路徑均可合理地避開障礙物且靠近空間邊界,本文算法取得了架設長度較短和彎頭數量較少的布管結果。在B優化策略下,由于減小了架設高度的權重系數,路徑3較路徑1和2的管路平均架設高度有所增大但彎頭數量明顯減少,因此路徑3屬于合理布管路徑,且適用于需在高處架設的管路,而路徑1和2也各具特點,設計人員可根據現場具體情況進行選用。優化結果表明,本文利用基于改進后算法的路徑優化方法較好地完成了一定約束條件下的海洋平臺管匯設計任務。

圖5 管路布置優化結果

3.3 算法改進效果討論

對于算法的改進效果,提取改進前、后的算法評估值繪制波動幅度比較曲線如圖6所示。可以看出,改進后算法的進化時間較改進前大幅度減少;同時可以看出,改進后算法對算法波動的抑制能力具有明顯優勢,體現為提高了種群中劣勢個體的淘汰效率,增大了優勢基因片段在個體基因段中所占比例,因此進化初期適應度波動幅值迅速衰減,在40代前、后種群進化方向趨于一致,而改進前算法需進化至130代才能達到該抑制水平,可見改進后算法的進化穩定性明顯增強且效率更高。

圖6 改進前、后算法波動幅值比較

改進前、后算法的收斂過程曲線分別如圖7、8所示。對于管路優化設計問題,改進前算法收斂緩慢,頻繁出現劇烈跳動;改進后算法收斂迅速平穩,跳動的頻率及幅度較小,50代前、后目標函數值趨于穩定。由以上分析可見,本文算法的改進效果顯著,效率高且收斂迅速、穩定。

4 結論

(1)本文提出的基于改進自適應遺傳算法的海洋平臺管路優化設計方法,可用于進行多約束條件下的平臺管路設計,可以提高設計效率,并有效控制管段長度和彎頭數量,從而降低建設成本。

(2)引入評估函數對改進前、后算法的進化過程和優化結果進行對比分析表明,改進的遺傳算法收斂迅速且穩定,群體適應度波動小、頻率低,遺傳進化效率顯著提高,性能優于改進前算法。

[1] KN IATA.Optimization of three-dimensional piperouting[J].Ship Technology Research,2000,47:111-114.

[2] KANGSSS,SEHYUNM,HANS SH.A design expert system for auto-routing of ship pipes[J].J of Ship Production,1999,15(1): 1-9.

[3]SANDURKAR S,CHENW.GARPUS-genetic algorithms based pipe routing using tessellated objects[J].Computers in Industry,1999, 38:209-223.

[4] 關曉晶,魏立新,楊建軍.基于混合遺傳算法的油田注水系統運行方案優化模型[J].石油學報,2005,26(3):114-117.

[5] 王躍宣,劉連臣,牟盛靜,等.處理帶約束的多目標優化進化算法[J].清華大學學報:自然科學版,2005,45(1):103-106.

[6] 王小平,曹立明.遺傳算法理論、應用與軟件實現[M].西安:西安交通大學出版社,2003.

[7] 高強,呂文芝,杜小山.遺傳算法優化性能評價準則研究[J].西安交通大學學報,2006,40(7):803-806.

(編輯:張金棣)

Optimized piping design method for offshore platform based on improved adaptive genetic algorithm

Yi Peng Liu Yancong Shi Yongjun Ren Hongwei Zheng Huanpeng
(College of Mechanical and Electronic Engineering, China University of Petroleum,Shandong,257061)

For solving the problems of low efficiency and long period of design in offshore platform piping design process,the manifold optimizing layout on platform was taken as research object and the mathematical model was established with the controlled parameters such as pipe length,number of elbow s and erection height.The common adaptive genetic algorithm was imp roved and the encouraging function was designed to deal with constraints.The simulation results have indicated that,the evolution time of the optimized algorithm reduced significantly,besides,the evolution stability and efficiency were imp roved obviously;the optimized method based on the imp roved adaptive genetic algorithm can accomplish the design of piping on offshore platform with constraints,so that the design efficiency raised and construction costs deduced.This piping design method rovided the theoretical supports for development of three-dimensional optimized piping design software for offshore platform.

offshore platform;optimized piping design;genetic algorithm;encouraging function

＊國家高技術研究發展計劃(863計劃)經費資助項目(2006AA 09A 104)及中國石油大學(華東)研究生創新基金資助項目(S2008-13)部分研究成果。

伊鵬,男,中國石油大學(華東)機電工程學院在讀博士研究生,主要研究方向為海洋鉆井平臺管匯系統設計。地址:山東省東營市中國石油大學(郵編:257061)。電話:0546-7878345。E-mail:yipupc@yahoo.cn。

2009-05-19 改回日期:2009-10-26