認知無線電頻譜檢測的研究

李 楠

91245部隊31分隊，遼寧葫蘆島 125001

認知無線電頻譜檢測的研究

李 楠

91245部隊31分隊，遼寧葫蘆島 125001

本文簡要介紹了認知無線電系統中3種常用的頻譜檢測方法，分析了3種檢測方法的性能，并通過仿真分析了他們的優點和缺點。仿真結果表明，這3種常用方法在實際應用中均存在問題，需要進一步的改良。

認知無線電；頻譜檢測；能量檢測；匹配濾波法；循環特征檢測法

0 引言

認知無線電(Cognitive Radio，簡稱CR)的概念最早于1999年由Mitola博士提出的。它通過對頻譜周圍環境的感知，將特定的空閑頻段分配給未授權用戶，從而提高頻譜利用率。這種動態的頻譜共享方式大大提高了頻譜利用率。常用的頻譜檢測方法有能量檢測法、匹配濾波器檢測法以及循環特征檢測法等，下面將詳細分析這3種方法的原理與性能。

1 常用頻譜檢測算法原理

1.1 能量檢測

基于能量檢測的頻譜感知方法是一種信號的非相干檢測方法，也是目前較常用的頻譜感知方法。基于能量檢測的頻譜感知方法可以用二元假設檢驗問題進行建模，模型如下[1]，

式中假設w（n）為加性高斯白噪聲（AWGN），均值為零；假設s（n）是均值為0，方差為σs2的高斯過程，雙邊功率譜密度N02與信號是相互獨立的；N為采樣數（檢測時間）。

圖1 能量檢測法的流程

頻譜感知技術的目的就是要根據上述準則區分上面兩種不同的假設，從而判斷目前時刻與目前的頻段是否有已授權的用戶在使用。認知無線電技術應盡最大可能地保護授權用戶通信時不受干擾，即使授權用戶的檢測概率盡量大。

根據假設檢驗模型，檢測統計量為

當只有噪聲存在時，檢驗統計量V′服從自由度為2 TW的中心x2分布， 當只有信號存在時，檢驗統計量V′服從自由度為2 TW的非中心x2分布。在噪聲確定的情況下，只要確定了虛警概率pf后，就可以得到不同信噪比情況下的檢測概率pd。

但是在實際中，噪聲的成分不僅有白噪聲，他還包含一些未知的環境干擾噪聲，這就使噪聲變得不確定了，所以只能說實際噪聲主要成分是高斯噪聲，噪聲能量在一些頻帶上也不確定。

不確定噪聲對能量檢測方法的影響將在后面的仿真與分析部分給出。

1.2 匹配濾波器法

匹配濾波器檢測框圖如圖2所示。

圖2 匹配濾波器檢測原理圖

匹配濾波器可以使輸出信噪比在某一時刻達到最大，此時就可以最好的判斷信號的出現[2]。匹配濾波器的傳遞函數為

式中，S（w）與s（t）互為Fourier變換對。c通常取1，此時，最大輸出信噪比ρmax=2E/N0，其中，E為信號s（t）的能量。由傳遞函數可知，匹配濾波檢測是對已知信號進行檢測。

AWGN信道下對已知信號進行檢測的虛警概率pf及檢測概率pd的表達式為：

1.3 循環特征檢測

調制信號一般都需要經過載波、脈沖序列、重復性擴展、跳頻及循環等環節的處理。雖然這些數據是靜態隨機的，但這些已經調制的信號的自相關函數和均值卻是周期性的，這就是所謂的循環平穩性（Cyclostationarity）。通過對調制信號的自相關函數的分析，就可以檢測出這些特征。信號自相關函數能夠把已調信號能量和噪聲能量區分開來，這是因為已調信號具有周期平穩特性，而噪聲是一個寬帶的、靜態的、沒有相關性的信號[3]。

譜相關函數的定義為

其中，

當（7）式的結果出現峰值時，就認為被檢測的循環平穩信號存在。

2 檢測性能仿真與分析

奈曼—皮爾遜準則是現今認知無線電中評估檢測性能的主要準則，它包含兩個重要參數:檢測概率（pd）和虛警概率（pf），這兩個參數之間的關系通常用接收機工作特性曲線ROC表示。判決門限的制定主要依據Neyman-Pearson準則，即在已知虛警概率的條件下盡量提高檢測概率。

2.1 能量檢測法仿真與分析

假設信道噪聲為加性高斯白噪聲，發送信號為BPSK信號，為了方便比較，本文做了以下兩組仿真研究加以說明。第一組仿真是在信道噪聲組分確定的情況下，對檢測概率與信噪比之間關系進行仿真；第二組仿真是虛警概率pf取1%，信道噪聲的不確定度x分別取0 dB、1 dB、2 dB時，對檢測概率及信噪比之間關系進行的仿真。

仿真結果顯示，在噪聲確定的條件下，虛警概率pf越低，檢測概率pd越高，其檢測性能較好，可以滿足系統需要；隨著信道噪聲不確定度的增大，pd的值隨之減小，檢測的可靠性也隨之降低；當信噪比接近-2dB時，檢測的結果是可以信賴的。

2.2 匹配濾波器法仿真與分析

在AWGN信道下，用matlab仿真出匹配濾波檢測的ROC曲線，從匹配濾波檢測的ROC曲線可以看出：對一特定的虛警概率，接收端的信噪比越大，對應的檢測概率越高，亦即系統的檢測性能越好。

從理論上說，匹配濾波器檢測法可以使信號的輸出信噪比在某一時刻取得最大值。匹配濾波器的最大優點是能夠在短時間內獲得較高的處理增益。

但是，匹配濾波的限制也是顯而易見的，在使用匹配濾波器檢測信號之前，必須掌握被檢測主用戶信號的先驗信息，比如調制方式、脈沖波形等，如果先驗信息不確定，感知的性能會受到嚴重的影響；由于匹配濾波法需采用已掌握的先驗信號與接收到的信號進行相關產生檢測統計量，所以只有當二者達到完全同步才能達到目的。

2.3 循環特征檢測法仿真與分析

假設授權用戶信號采用BPSK調制方式，信道為加性高斯白噪聲，時延τ=0，循環頻率a=2fc，fc為信號載頻，信號樣本數為T=1024，窗函數為凱撒窗，窗長L=（T/4）-1，通過仿真可知，當虛警概率選定時，判決門限也同時被選定，可以看出在相同信噪比情況下，虛警概率與檢測概率成正比關系，檢測概率隨著信噪比的增加而提高。

3 結論

本文介紹的幾種算法中，能量檢測相不需要知道被檢測信號的先驗信息，且它的相對復雜度最低，對未知的多徑衰減具有較好的魯棒性。但是，由于能量檢測門限設定的前提是精確的噪聲功率，所以不確定噪聲會對其性能產生較大影響；匹配濾波算法是理論上的最優檢測算法，但是卻需要掌握主用戶信號的先驗知識，并且需要做到精確同步，而在認知無線電中，這兩個條件都很難達到；周期特性檢測雖然不需要信號的先驗信息，并且可以區分主用戶信號的類型，但是復雜度較高，實現起來比較困難。因此這幾種算法在實際應用中均有其難以克服的限制條件，難以得到更深入的發展。

[1]Sahai A，Hoven N，Tandra R.Some fundamental limits in cognitive radio.Allerton conf.on commum.control and computing，2004:122-132.

[2]Cabric D.Implementation Issues in Spectrum Sensing for Cognitive Radios.Signals Systems and Computers，2004.Conference Record of the Thirty- Eighth Asilomar Conference，2004，1：772-776.

[3]Gardner W A.Signal Interception：A Uni- fying Theoretical Framework for Feature Detection. IEEE Trans.on Communications，August 1988，36 (8)：897-906.

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1674-6708（2010）33-0253-02

李楠，助理工程師，主要從事遙測遙控、通信技術的研究