擴底樁極限抗拔承載力設計方法比較分析

邢月龍，孔令剛，沈建國，應建國

（1.浙江省電力設計院，杭州市，310012；2.浙江大學建筑工程學院，杭州市，310058）

0 引言

近年來，人工掏挖擴底樁由于具有承載力高、施工方便快速、造價低、對原狀土和植被破壞少、水土流失小等優點，因而在我國山地丘陵地區的輸電線路建設中被廣泛采用[1-9]。

隨著特高壓、同塔多回等輸電線路工程的開展，基礎的荷載越來越大，埋深比也相應增大，基礎的上拔承載力計算是否仍可采用常用的計算方法，其適用性如何，有待進一步試驗驗證。為此，筆者開展了非飽和及飽和粉土中擴底樁上拔靜載荷的大尺寸模型試驗。在試驗結果的基礎上，分析總結了擴底樁極限抗拔承載力隨埋深變化的規律，并使用常用方法對試驗樁在2種土質中的抗拔承載力進行了計算，通過計算結果與試驗結果的對比，指出了各方法的適用性。

1 擴底樁抗拔承載力的計算方法

對于擴底樁抗拔承載力的計算，DL/T 5219—2005《架空送電線路基礎設計技術規定》[1]（以下簡稱《架空》）和JGJ 94—2008《建筑樁基設計規范》[2]（以下簡稱《樁基》）中推薦了不同的方法。

《架空》對于擴底樁上拔穩定計算主要采用土重法及剪切法。土重法適用于回填土體，剪切法適用于原狀土體。圖1為《架空》土重法的計算模型，圖中的臨界深度hc與上拔角α可以根據土體類型及狀態通過查表確定。極限抗拔荷載按式（1）計算：

式中：TE為極限抗拔荷載；γθ1為基礎底板上平面坡角影響系數，當坡角θ0＜45°時，取γθ1=0.8，當坡角θ0≥45°時，取γθ1=1.0；Vt為 ht深度內土和基礎的體積，當ht≤hc時，Vt按照圖1（a）計算，當 ht>hc時，Vt按照圖1（b）計算；V0為ht深度內的基礎體積；Qf為基礎自重力。

圖2為《架空》剪切法的計算模型，假設擴底樁周土體沿擴底邊緣產生發展至土體表面的圓弧破壞面。根據此假設，《架空》給出了剪切法的計算公式。

圖1 土重法計算簡圖[1]Fig.1 Calculation diagram of soil weight method[1]

圖2 剪切法計算模型簡圖[1]Fig.2 Calculation diagram of shear method[1]

但《架空》中對于擴底樁抗拔極限承載力的計算以短樁為主，其中規定對于圓形底板，剪切法及土重法僅適用于埋深與擴底直徑之比（即埋深比）不大于4（非松散砂類土中）或3.5（粘性土中）的情況。

《樁基》中對于擴底樁的抗拔極限承載力推薦按式（2）計算：

式中：Gp為基樁(土)自重標準值;Uk為基樁抗拔極限承載力標準值，按式（3）計算。

式中：ui為第i層土破壞截面周長；qsik為樁側表面第i層土的抗壓極限側摩阻力標準值。當自樁底起算的長度li≤5d時（d為樁徑），ui為πD，D為擴底端直徑，基樁（土）自重標準值可取擴大端圓柱體投影面形成的樁、土自重標準值，單樁的抗拔極限側摩阻力標準值仍取樁側表面土的標準值；當li>5d時，ui為πd。λi為抗拔系數,對砂土取0.5～0.7,對粘性土和粉土取0.7～0.8。

Meyerhof and Adams[3]提出擴底樁上拔破壞分為2種模式，并分別給出了計算方法。圖3給出了2種不同破壞模式的計算簡圖。擴底樁埋深比小于或等于臨界埋深比時，破壞模式為圖3（a）所示，擴底樁埋深比大于臨界埋深比時，破壞模式為圖3（b）所示。表1給出了臨界埋深比隨土體摩擦角φ變化的情況。

圖3 Meyerhof andAdams法計算簡圖[3]Fig.3 Calculation diagram of Meyerhof method[3]

對于2種破壞模式，極限抗拔承載力分別按公式（4）和式（5）計算：

當D≤H時（此處D為埋深，H為臨界埋深），

當D>H時：

式中：S為形狀因子；Ku為名義上拔土壓力系數。

S最大值為：

式中m為形狀因子系數，按照表1取值。

表1 臨界埋深比和形狀因子系數取值[3]Tab.1 Value of critical depth ratio and shape factor

2 試驗概況

2.1 試驗裝置

試驗在浙江大學自主研發的大型物理模型試驗槽中進行。該試驗槽系統主體尺寸為15m（長）×5m（寬）×6m（深），主體結構側面鋼板的長邊一側設有儀器埋設孔和數據引出線孔，另一側設有可視窗口；在長方形鋼結構試驗槽底部的碎石和砂墊層內設有供水水管管網，該管網與水箱、真空抽水裝置相連，試驗槽內水位可通過與試驗槽構成連通器的水箱控制，水位控制的具體方法參見文獻[4]；主體鋼結構梁柱上可通過卡扣裝置固定安置反力橫梁，各種加載裝置可以安裝于反力梁上，實現試驗加載；試驗槽可通過密封擋板分成邊長5m的正方形試驗區域，本試驗使用其中1塊區域。

試驗加載系統由液壓作動器、球形鉸接、承壓板組成，并通過卡扣裝置固定在反力梁上；樁身測量系統由樁頭及樁底軸力計、樁身應變片、樁頂LVDT和布置在擴大頭側的土壓力盒；土體內測量系統由若干土體表面及內部LVDT、土壓力傳感器和負孔隙水壓力傳感器組成；由FLUKE數采設備進行數據的自動采集。

2.2 試驗土體制備

試驗用土為取自杭州錢塘江邊的粉土，其土粒比重為2.69，最大干密度為1.57 g/cm3，液限為32，塑限為23，塑性指數為9，其顆粒級配曲線見圖4。非飽和土體采用分層振實的方法填筑，每層振實后在平面上均勻取5個測點使用環刀法測量土體密度，并使用烘干法測量土體含水量。全部填筑完成后，通過模型槽側壁上的測孔埋設張力計，測量非飽和土體的基質吸力。飽和粉土制備分為2步，首先使用與非飽和土體填筑相同的方法進行填筑，然后對填筑好的非飽和粉土進行飽和處理。非飽和土體填筑完成及飽和土體飽和完成后，在試驗前按照圖5中的測點位置使用雙橋CPT對土體進行了測試。

圖4 顆粒級配曲線Fig.4 Particle size distribution curve

圖5 模型樁及其平面布置圖Fig.5 Model pile and pile layout

非飽和土體每層平均密度在1.59～1.77 g/cm3之間沿深度變化，均值為1.67 g/cm3。飽和土體密度按式（8）計算：

飽和土體密度沿深度在1.86～1.99 g/cm3之間變化，均值為1.92 g/cm3。非飽和土體每層平均含水量在14.6%～16.3%之間變化，均值為15.6%；飽和度沿深度在43%～56%之間變化，均值為49%。飽和土體含水量在26.1%～36.1%之間變化，均值為31.0%。圖6給出試驗用土的SWCC曲線及非飽和模型土中基質吸力的測量值。圖6中的SWCC曲線引用文獻[4]中對該土的室內測試結果。圖7和8給出CPT的測量結果，可以看出，無論是在飽和土或是非飽和土體中，CPT測試的4個測點之間的測值較接近，說明制備的模型土有較好均勻性。另外，各測點在非飽和土中實測的椎尖阻力qc和側摩阻力fs（2圖中的實心數據點）均比在飽和土中（2圖中的空心點）要大，土體飽和后其抗剪強度有所降低。

圖6 試驗用土SWCC曲線及模型土中基質吸力Fig.6 SWCC curve and matric suction of soil in model test

2.3 試驗過程

根據ASTM推薦的加載方法[6]確定每級加載值及每級荷載維持時間，每級加載值為預估極限上拔承載力的1/8，每級荷載維持至樁頂位移變化速率小于等于0.25 mm/h，但不長于2 h。

按照以上方法對4根試驗樁在非飽和粉土及飽和粉土中各進行1次上拔靜載試驗。

3 試驗結果

3.1 樁頭荷載-位移曲線

非飽和及飽和粉土中擴底樁樁頭荷載-位移曲線如圖9所示。各模型樁的樁頭荷載均在試驗開始階段（樁頭位移較小時）快速增長，例如非飽和土中T-1，在樁頭位移增至0.26 mm時樁頭荷載增至8.4 kN。之后樁頭荷載隨位移發展速率減慢，樁頭荷載-位移曲線逐漸向下彎折。達到較大位移時，對于不同試驗樁有不同的規律，非飽和T-1、T-2及飽和土中T-1在位移較大時，出現荷載峰值。飽和土中T-2樁頭荷載位移曲線在位移較大時趨于平緩。其他試驗樁頭荷載-位移曲線，在試驗加載的位移范圍之內且位移較大情況下，荷載仍有增加的趨勢。

圖7 非飽和土及飽和土CPT測試錐尖阻力Fig.7 Cone resistance measured by CPT in unsaturated and saturated soil

圖8 非飽和土及飽和土CPT測試側摩阻力Fig.8 Side friction measured by CPT in unsaturated and saturated soil

3.2 極限上拔承載力確定

本試驗根據《樁基》中的s-logt法，取s-logt曲線尾部顯著彎曲的前一級荷載為極限上拔承載力。各試驗樁的極限上拔承載力及其對應的樁頭位移如表2所示。

圖10、圖11分別給出了非飽和及飽和粉土中，模型樁的極限上拔承載力隨埋深比的變化，在2種試驗土中，試驗樁的極限上拔承載力都隨埋深比增大而顯著增大，埋深比從1增至5時，極限上拔承載力分別增大了8倍與12倍。對比圖10、圖11及表2可以看出，對于相同埋深的模型樁，非飽和粉土中的極限上拔承載力均大于飽和粉土。在埋深較小時（埋深比為1、2、3），非飽和粉土中的極限上拔承載力約為飽和粉土中的3倍；在埋深較大時（埋深比為5），非飽和粉土中的極限上拔承載力為飽和土中的2倍。

表2 擴底樁極限上拔承載力及其對應的位移Tab.2 Ultimate uplift capacity and displacement of underreamed piles

圖9 樁頭荷載—位移曲線Fig.9 Load-displacement curves at pile head

4 現有方法計算結果與試驗結果對比

4.1 土體參數的選擇

本文分別使用《架空》土重法、《架空》剪切法、《樁基》規范推薦方法、Meyerhof and Adams法[6]4種計算方法對模型樁的抗拔極限承載力進行了計算。

表3給出了《架空》剪切法、《架空》土重法、Meyerhof and Adams法計算時所采用的參數。其中，φ值分別使用CPT推算及查《架空》附錄J推薦表格得到，c值分別根據樁周土體基質吸力和CPT推算的φ值計算得到及查《架空》附表得到，γ或γ'值通過環刀法測得的密度計算得到。

圖10 《架空》剪切法、《架空》土重法及Meyerhof andAdams法計算結果Fig.10 Calculated resuls of soil weight method,shear method and Meyerhof andAdams method in(a)unsaturated soil;and(b)saturated soil.

《架空》土重法計算時，土體重度取表3值；hc、α按照《架空》中推薦，分別取為1.475m和25°。《架空》剪切法計算時，土體重度及飽和度取表3值，φ值及c值分別使用表3中CPT推算及查表得到的2組參數；Meyerhof and Adams法計算時，土體重度取表3值，φ和c使用表3中CPT推算得到的數值。

表4中列出了使用《樁基》推薦方法計算時，各模型樁的計算參數，其中qsik分別查《樁基》表及《樁基》中推薦的使用雙橋CPT推算的方法得到。

4.2 結果分析

圖10給出了使用《架空》剪切法、《架空》土重法及Meyerhof and Adams法計算的非飽和及飽和粉土中試驗樁極限抗拔承載力結果，《架空》剪切法及土重法，由于《架空》規定限制，只計算了埋深比為1～3的情況。

圖11 《樁基》推薦方法計算結果Fig.11 Calculated resuls of method suggested by Technical Code for Building Pile Foundation in(a)unsaturated soil;and(b)saturated soil.

表3 《架空》方法計算時使用的土體參數Tab.3 Calculated soil parameters of the method in Technical regulation for designing foundation of overhead transmission line

《架空》剪切法計算時，若c和φ取表3中CPT推算值，對于非飽和及飽和粉土，埋深比為1時，計算結果分別為試驗結果的66%和50%；埋深比為3時，計算結果分別為試驗結果的86%和71%。若c和φ取表3中的查表值，埋深比為1時，對非飽和及飽和粉土的計算結果分別為試驗結果的1.5倍和4.2倍；埋深比為3時，對非飽和及飽和粉土的計算結果分別為試驗結果的2.4倍和6.0倍。可見，在適用范圍之內，《架空》剪切法計算時，使用原位測試參數，并考慮基質吸力的影響，在非飽和及飽和粉土中均能較好地符合試驗結果，并且計算結果偏安全；但使用《架空》附表中的參數則在兩種土質中均比試驗結果偏大較多。

表4 《樁基》方法計算時使用的土體參數Tab.4 Calcuated soil parameters of the method in Technical Code for Building Pile Foundation

《架空》土重法計算時，埋深比從1增至3，對于非飽和粉土，計算結果與試驗結果的比值從20%增至31%；而對于飽和粉土，兩者的比值從35%增至51%。可見，《架空》土重法對2種土質中樁基的抗拔極限承載力的計算均偏保守。

Meyerhof and Adams法計算時，對于非飽和粉土，埋深比為1、2、3、5時，計算結果與試驗結果比值分別為52%、48%、58%、58%；對于飽和粉土，埋深比為1、2、3、5時，計算結果與試驗結果比值分別為45%、54%、66%、56%。可見，Meyerhof and Adams法計算時，對于2種土質的計算結果均為試驗結果的50%～60%。

圖11為《樁基》推薦方法計算的試驗樁極限抗拔承載力與試驗結果的對比。qsik若取表4中雙橋CPT推算值，對于非飽和粉土，埋深比為1、2、3、5時，計算結果與試驗結果比值分別為1.5、1.3、1.2、1.1；對于飽和粉土，埋深比為1、2、3、5時，計算結果與試驗結果比值分別為3.2、2.7、2.4、1.5。qsik若取表4中查表值，對于非飽和粉土，埋深比為1、2、3、5時，計算結果與試驗結果比值分別為1.4、1.02、1.0、0.8；對于飽和粉土，埋深比為1、2、3、5時，計算結果與試驗結果比值分別為5.1、3.7、3.2、1.9。可見，采用《樁基》推薦方法計算樁基抗拔極限承載力時，qsik若按雙橋CPT推算取值，對于試驗用2種土體，計算結果均超過試驗結果，但兩者比值有隨著埋深比增大而減小的趨勢；qsik若按選擇查表確定，計算非飽粉土時，隨埋深比增加，計算結果從略偏危險變為偏安全；計算飽和粉土時，計算結果超過試驗結果。

5 結論

（1）埋深比在1～5之間時，試驗用非飽和粉土中，擴底樁極限抗拔承載力隨埋深比的增加而近似線性增加，埋深比為5時約為埋深比為1時的8倍；試驗用飽和粉土中，擴底樁極限抗拔承載力隨埋深比增加而非線性增加，埋深在3～5之間時，增速較快，埋深比為5時約為埋深比為1時的12倍。

（2）樁周土體的飽和度對極限上拔承載力有著較大的影響。試驗中，平均飽和度為49%的非飽和土中的極限上拔承載力為飽和土中的2.1～3.2倍。

（3）根據塑性指數及孔隙比查《架空》附錄J推薦表格得到的土體計算參數不適用于杭州錢塘江地區粉土土質。

（4）不同計算方法對非飽和及飽和粉土中擴底樁極限抗拔承載力預測：《架空》剪切法和Meyerhof and Adams法在使用原位測試參數，并考慮基質吸力的影響時，在適用范圍之內對于2種土質均有較好計算；《架空》土重法則計算結果較為保守；《樁基》推薦方法，使用雙橋CPT計算得到的參數，對于2種土質均偏危險，但其計算結果與試驗結果比值有隨埋深比增加而減小的趨勢；使用查表得到的參數，在非飽和粉土中，隨埋深比增加，由略偏危險變為偏安全，在飽和粉土中偏危險。

[1]DL/T 5219—2005架空送電線路基礎設計技術規定[S].北京：中國電力出版社，2005.

[2]JGJ 94－2008建筑樁基技術規范[S].北京：中國建筑工業出版社，2008.

[3]G G Meyerhof，J J Adams.The ultimate uplift capacity of foundations[J].Canadian Geotechnical Journal,1968,5（4）：225-244.

[4]G W Jia，Tony L T Zhan，Ym Chen，D G Fredlund.Performance of a large-scale slope model subjected to rising and lowering water levels[J].Engineering Geology,2009,106（1-2）：92-103.

[5]E J Murray，J D Geddes.Uplift of anchor plates in sand[J].Journal of Geotechnical Engineering,1987,113（3）：202-215.

[6]ASTM,D3689-90（Reapproved 1995）Standard Test Method for Individual Piles Under Static Axial Tensile Load[S]//ASTM.Annual Book ofASTM Standard:1997：366-375.

[7]魯先龍.《架空送電線路基礎設計技術規定》中基礎抗拔剪切法計算參數A1和A2的研究[J].電力建設，2009，30（1）：12-17.

[8]魯先龍，程永鋒.我國輸電線路基礎工程現狀與展望[J].電力建設，2005，26（11）：25-27，34.

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