并網型無刷雙饋風力發電機組的建模及仿真

李功克 吳 捷 姚國興

（1.華南理工大學電力學院，廣州 510640；2.廣東省綠色能源技術重點實驗室，廣州 510640）

1 引言

當今世界，能源已成為人們生活中最基本的動力。但隨著常規能源的日益枯竭，人們正在尋找綠色環保可再生新能源來滿足人們日益發展的需要。風力發電作為新能源的典型代表，在各種新能源中具有很大的潛力。作為風力發電系統關鍵技術的風力發電機，無刷雙饋電機的誕生促進了風力發電技術的發展[1]。

風力發電分為離網風力發電和并網風力發電。離網風力發電發電是指區域獨立風力發電和分戶獨立風力發電，一般應用于遠離電網的農村邊疆地區，作為獨立的供電系統。而并網風力發電是將風力發電機發出來的電經過變換器變換成符合電網要求的電能輸送回電網。因此，并網型風力發電系統具有較廣的發展前景[2]。本文首先介紹了應用于并網風力發電技術中無刷雙饋電機的數學模型和仿真模型，在此基礎上對并網型無刷雙饋風力發電機組進行了仿真模型的建立，最后在 Matlab/Simulink中對并網型無刷雙饋風力發電機組分別對啟動過程、風速變化、漿距角變化和無刷雙饋電機參數變化進行了動態仿真

2 無刷雙饋電機的數學模型

無刷雙饋電機由于采用比較特殊的定子、轉子結構，電機內部的電磁關系比一般的電機要復雜許多，需要針對它的特殊的電磁關系建立新的數學模型。目前無刷雙饋電機的數學模型有網絡數學模型、同步坐標數學模型、轉子速d-q軸模型。

無刷雙饋電機的網絡數學模型是以定轉子的各線圈組的電流作為自變量，線圈組兩端的電壓作為輸入量，用網絡分析方法建立起來的一種模型。由于在無刷雙饋電機中存在兩種不同極對數的定子磁場，在建立數學模型時要采用機械角進行計算。網絡數學模型能夠較好地反映無刷雙饋電機中電流的分布，但模型的建立和計算比較復雜，不利于分解解耦對無刷雙饋電機進行控制。

同步坐標數學模型是將功率繞組和控制繞組分別建立在各自的同步坐標下，使各輸入輸出變量由時變量轉換為常量，有利于對無刷雙饋電機的控制。但在風力發電系統中，無刷雙饋發電機的控制繞組要與變頻器相連，變換為雙軸模型的控制繞組物理變量不易與變頻器接口直接耦合，給仿真實驗帶來了困難。

轉子速d-q軸模型是在同步坐標數學模型的基礎上建立起來的，將兩相垂直靜止坐標系（D，Q）變換成兩相同步旋轉坐標系（d，q）。無刷雙饋電機的d-q軸變換有利于控制繞組變量與變頻器銜接和對其進行控制。本文的研究就是在這種數學模型的基礎上。

無刷雙饋電機中，轉子速坐標系與功率繞組同步坐標系、控制繞組同步坐標系的關系如圖1所示[3]。

圖1 旋轉坐標系

圖中上標“pe”、“ce”、“r”分別代表功率繞組同步坐標系、控制繞組同步坐標系、轉子速坐標系，下標“p”、“c”、“r”分別表示功率繞組，控制繞組和轉子繞組，下標“d”，“q”分別表示d軸和q軸。在本文中，取功率繞組極對數pp=3，控制繞組極數pc=1。d-q軸轉子速坐標系中無刷雙饋電機的電壓方程為

電磁轉矩方程為

式中，rp，Lsp，rc，Lsc，rr，Lr分別是功率繞組和控制繞組的電阻和自感。Mp，Mc是分別是功率繞組與轉子，控制繞組與轉子的互感[4]。在M atlab/Simulink中建立的無刷雙饋電機仿真模型如圖2所示。

圖2 基于M atlab/Sim ulink的BDFM仿真模型

其中Subsystem中的無刷雙饋電機數學模型如圖3所示。

圖3 BDFM仿真的數學模型

3 并網型無刷雙饋風力發電機組的建模

并網型無刷雙饋風力發電機組框圖如圖 4所示，風能驅動風力機轉動，風力機將捕獲的風能通過傳動機構傳遞給無刷雙饋風力發電機，無刷雙饋電機通過矩陣式變換器將發出來的電能反饋回電

圖4 并網型無刷雙饋風力發電機組框圖

網。其中描述風力機的數學模型為[5]其中，Jr為風力機的轉動慣量，ωr為風力機轉動角速度，Kr為阻尼系數，Tα為風力機吸收的動力轉矩，Tα的大小可表示為

其中，Pm為風力機所吸收的功率， CP(λ,β)為風力機的功率系數，λ為葉尖速比且 λ=ωrR / v，β為葉片的漿距角，ρ為空氣密度，R為風力機半徑，v為風速。由于 CP(λ,β)與風力機結構相關，本文采用式（5）描述的特性曲線，該曲線具有一定的普遍性。

無刷雙饋發電機在風力發電系統中，可根據風力資源狀況工作于同步、亞同步、超同步三種狀態。在亞同步時，控制繞組需從電網吸收能量；而在超同步時，功率繞組和控制繞組二者都向電網輸送電能，要求變頻器能夠實現能量的雙向流動。因此在這里采用矩陣式變換器作為雙向功率變換器。

圖5 矩陣式變換器仿真模型

仿真模型如圖5所示，矩陣模型有3條輸入3條輸出，在每條輸入輸出的交點上有1個雙向開關，總共有9個雙向開關。矩陣變換器是一次變換器，無需儲能單元，通過控制開關管的開通與關斷，即改變輸入項與輸出項的連接方式，實現變頻輸出[6]。

4 并網型無刷雙饋風力發電機組的仿真及仿真結果分析

風力系統無刷雙饋發電機在雙饋運行時具有同步特性，當外界擾動使電機與同步轉速有偏差時電機會產生一個整步轉矩將電機重新牽入同步運行狀態。無刷雙饋電機的轉速是由功率繞組和控制繞組的電源頻率共同決定[7]。功率繞組與電網直接連接，其電壓源為50Hz，380V。由式（7）得控制繞組的電壓源為10Hz，350V。

其中，λopt為最優葉尖速比，ng為發電機轉速，。下面對無刷雙饋風力發電機組不同條件下的動態響應進行了仿真實驗風速為8m/s時，風力發電機組在零初始狀態下啟動時的動態特性如圖6所示。

圖6 風力發電機組零初始狀態下啟動的動態特性

圖6（a）為無刷雙饋發電機的轉速從0上升到600rpm，符合穩態運行時轉速表達式圖6（b）為風力機速度從0上升到134r/m in；圖6（c）為捕獲的風能。

由于風力發電機組是非線性系統，為能更直觀表現運行條件變化時無刷雙饋電機的運行特性，采用相對誤差的表達形式來進行仿真。在風力發電機穩態運行的基礎上，風速降低1m/s，即風速從8m/s降低到7m/s時，風力發電機組各變量相對誤差的動態響應如圖7所示。

圖7 風速降低1m/s時風力發電機組的動態響應曲線

在風速不變穩態運行的基礎上，槳矩角變化2弧度， 即槳矩角從0弧度增加到2弧度時，風力發電機組各變量相對誤差的動態響應如圖8所示。

在風力發電穩態運行的基礎上，當控制繞組電壓降低5V， 即控制繞組電壓從350V降低到345V時，風力發電機組的動態響應見圖9。

圖8 槳矩角變化2弧度時的風力發電機組的動態響應曲線

圖9 控制繞組電壓降低5V時的風力發電機組的動態響應曲線

從以上仿真圖形中可以得到，經過動態過程后，風力發電機轉速與發電機穩態轉速均保持為改變前的值，這是因為無刷雙饋風力發電機工作在雙饋方式下，能夠保持同步特性；當風速降低、漿距角增加時，由于輸入能量下降，捕獲的風能均減少；當控制繞組電壓降低時，達到穩態后捕獲的風能沒有變化，這是在兩個穩態之間的過渡過程。

5 結論

通過對并網型無刷雙饋發電機組各個部分的數學分析，建立了并網型無刷雙饋發電機的仿真模型，同時在Matlab/Simulink進行了動態仿真。仿真結果說明了該仿真模型的正確性，同時也說明了并網型無刷雙饋發電機優越的運行特性，為以后有關風力發電的并網運行奠定了良好的基礎。

[1]王承煦,張源.風力發電[M].北京:中國電力出版社,2003.

[2]葉杭冶. 風力發電機組的控制技術[M].北京:機械工業出版社,2006.

[3]張先勇,吳捷,楊俊華,楊金明. 無刷雙饋風力發電機滑模功率解耦控制[J].太陽能學,2007,28(1):68-73.

[4]孫國霞,李嘯驄,蔡義明. 大型變速恒頻風電系統的建模與仿真[J].電力自動化設備,2007,27(10)：69-73.

[5]張琦瑋,蔡旭.最大風能捕獲風力發電系統及其仿真[J].電機與控制應用,2007,34(5).

[6]黃科元,賀益康,卞松江.矩陣式變換器交流勵磁的變速恒頻風力發電系統的研究[J].中國電機工程學報,2002, 22(11):100-105.

[7]黃守道.無刷雙饋電機控制方法的研究[D].武漢: 湖南大學, 2005.