風(fēng)力發(fā)電機葉片數(shù)值模擬綜述

劉 丹 李軍向 薛忠民 陳 淳

（中材科技風(fēng)電葉片股份有限公司，北京 102101）

1 引言

大自然提供的風(fēng)具有地域分散、能量密度低、不穩(wěn)定的特點，風(fēng)力機（圖 1）在野外惡劣環(huán)境下連續(xù)運行，對其安全性、可靠性提出了極高要求。風(fēng)力發(fā)電機葉片是整個風(fēng)機中最為關(guān)鍵的部分，約占整機成本的20%～30%左右（見圖2），其性能優(yōu)越與否關(guān)系到發(fā)電機的成本、壽命以及發(fā)電功率的捕獲。此外，風(fēng)力機的葉片作為獲取風(fēng)能的關(guān)鍵部件，它的氣動性能和結(jié)構(gòu)性能直接決定風(fēng)力機的工作效率和運行壽命。風(fēng)力發(fā)電所涉及的空氣動力學(xué)問題，主要就是風(fēng)力機葉片的空氣動力學(xué)問題，包括風(fēng)力機葉片的氣動設(shè)計和氣動性能計算。其中氣動性能計算是非常關(guān)鍵的工作，它為氣動設(shè)計結(jié)果提供評價和反饋，并為葉片的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供氣動載荷等原始數(shù)據(jù)。氣動性能計算的準(zhǔn)確性，直接影響葉片的氣動性能和結(jié)構(gòu)安全，從而影響風(fēng)力機的運行效率和運行安全。

隨著風(fēng)力機向大型化的發(fā)展，葉片整體的氣動性能和結(jié)構(gòu)性能研究也變得更為重要。傳統(tǒng)的氣動性能模擬方法很難對三維非穩(wěn)態(tài)旋轉(zhuǎn)流動進行準(zhǔn)確預(yù)估，且風(fēng)洞實驗也面臨尺寸、及雷諾數(shù)效應(yīng)模擬上的困難，所以應(yīng)用先進的數(shù)值方法對三維葉輪的流動進行模擬，準(zhǔn)確地模擬出不同工況下流場中的各種細(xì)節(jié)，獲得更多的流動特性，對流動機理的分析及風(fēng)力機的研發(fā)工作等有很大的實際意義。

因此，基于以上所述，本文將主要從CFD數(shù)值模擬在風(fēng)電葉片設(shè)計中的應(yīng)用現(xiàn)狀、遇到的困難及今后的發(fā)展前景等方面進行探討。

圖1 水平軸風(fēng)力發(fā)電機

圖2 2MW風(fēng)力機各部件所占成本近似比例

2 目前主要的研究方法

目前風(fēng)電葉片的研究方法主要有四種，分別是葉素動量理論、風(fēng)洞實驗、外場實驗及CFD數(shù)值模擬，現(xiàn)分別將這四種方法簡單介紹如下。

2.1 葉素動量理論

葉素動量理論通過合理假設(shè)，抓住主要流動規(guī)律，結(jié)合理論分析和試驗數(shù)據(jù)得到風(fēng)力機葉片的氣動特性?；谌~素動量理論的工程軟件簡單，計算工作量小，容易融合于氣彈、結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)的計算中。在實際應(yīng)用中，該方法通常低估了實際風(fēng)輪的動力產(chǎn)生。為了使這種方法更加準(zhǔn)確，發(fā)展了各種模型來修正葉素動量理論，包括葉尖損失修正模型、輪轂損失修正模型和偏航尾跡修正模型等。目前許多用于風(fēng)力機氣動性能的計算軟件大多是基于葉素動量理論而開發(fā)的，例如已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用的英國GH公司的Bladed軟件。然而這些修正模型本身多基于小型葉片的試驗數(shù)據(jù)，隨著風(fēng)力機單機容量的增大，這些已經(jīng)開發(fā)出來的軟件預(yù)測風(fēng)力機性能的準(zhǔn)確性隨之降低。

2.2 風(fēng)洞實驗

風(fēng)洞實驗作為研究風(fēng)力機葉片氣動性能的另一種有效方法，能綜合考慮影響流動的各種因素，是理論與數(shù)值分析結(jié)果正確與否的可靠檢驗手段。盡管實驗測試可為風(fēng)力機的設(shè)計及分析提供比較可靠的數(shù)據(jù)，但實驗過程周期較長，成本高且投資很大，而且由于測量技術(shù)設(shè)備的限制，對復(fù)雜結(jié)構(gòu)流動的細(xì)微部位測量困難重重。風(fēng)洞實驗通常無法完全滿足相似條件，由于縮尺效應(yīng)(雷諾數(shù)效應(yīng))使得有效粘性增大，葉片表面上的分離區(qū)減小，從而在該區(qū)域的平均風(fēng)壓結(jié)果出現(xiàn)較大誤差 ，這種雷諾數(shù)效應(yīng)是風(fēng)洞實驗難以克服的，在風(fēng)洞實驗中往往也存在很難消除的干擾，例如尾流與洞壁干擾的修正就特別困難，此外一些極端的工作條件也是風(fēng)洞實驗無法滿足的。

圖3 風(fēng)洞實驗圖

圖4 外場實驗

2.3 外場實驗

顧名思義就是直接在實際的風(fēng)場中對運行的風(fēng)力機直接測量，在風(fēng)力機的表面用傳感器測量風(fēng)荷載和結(jié)構(gòu)響應(yīng)等，為葉片設(shè)計的評判提供基礎(chǔ)。自從20世紀(jì)80年代，已經(jīng)有部分研究機構(gòu)開始對風(fēng)力機的氣動性能進行外場實驗。如美國國家可再生能源實驗室（NREL）從1987年開始對直徑為10m，額定功率為20kW的某風(fēng)力機進行了一系列的風(fēng)場實驗（圖4），但是由于自然風(fēng)速的變化劇烈，確定對應(yīng)于特定空氣動力響應(yīng)的進口條件非常困難，不僅要求數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)必須具有足夠的動態(tài)響應(yīng)能力，而且使得采集的數(shù)據(jù)也很難分析和按照產(chǎn)生原因分解成各自獨立的部分，因此，用這種方法進行規(guī)律性的研究顯然是很困難的。

2.4 CFD數(shù)值模擬

近年來，隨著計算流體力學(xué)和計算機硬件的發(fā)展，數(shù)值模擬己逐漸成為認(rèn)識流動規(guī)律的重要研究手段，為認(rèn)識風(fēng)力機的流動性能提供了新的途徑。CFD數(shù)值模擬技術(shù)可以在寬廣的流動范圍內(nèi)給出流場流動的定量計算結(jié)果，既便于分析各種流動參數(shù)對流動規(guī)律的影響，又能快速地對設(shè)計方案進行評估，還可以指導(dǎo)后續(xù)的實驗驗證，避免設(shè)計過程盲目重復(fù)，從而能夠提高風(fēng)力機的整體設(shè)計水平，大幅度縮短研制周期、降低研制成本，可以代替大量的實驗，成為風(fēng)力機設(shè)計與分析的強大而有效的工具。目前風(fēng)力機葉片流動的數(shù)值研究已不再局限于流場分析、性能預(yù)測的正命題研究，風(fēng)力機的CFD數(shù)值模擬己成為當(dāng)前國際上最活躍的研究領(lǐng)域之一。

3 目前CFD在風(fēng)力機葉片設(shè)計研究中的應(yīng)用

CFD是在計算機上實現(xiàn)一個特定的計算，就好像是在計算機上做一次全尺寸的風(fēng)洞實驗。例如，風(fēng)電葉片的繞流，通過計算并將其結(jié)果在屏幕上顯示，就可以看到流場的各種細(xì)節(jié)：如風(fēng)的運動、風(fēng)速的大小，渦的生成與傳播，流動的分離、表面的壓力分布、受力大小及其隨時間的變化等。即數(shù)值模擬可以形象的再現(xiàn)流動情景并得到所有想要的結(jié)果。

CFD數(shù)值模擬有其他方法無可比擬的優(yōu)勢，已經(jīng)在很多實際工程領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，例如航空航天、汽車、建筑、橋梁、生物醫(yī)學(xué)、化工、環(huán)境、水利、海洋、油氣工程、發(fā)電、體育等，可以說，有流動就有CFD。同樣的，在風(fēng)力機的設(shè)計領(lǐng)域，也早開展了對CFD數(shù)值模擬的研究，目前的應(yīng)用主要集中在風(fēng)電葉片翼型氣動特性數(shù)值模擬、風(fēng)力機葉片氣動性能模擬及氣動彈性計算等方面。

3.1 翼型的氣動特性計算

圖5 RISOE-A1-27的CFD計算升阻力系數(shù)

翼型氣動特性是葉片設(shè)計的基礎(chǔ)，在設(shè)計過程中，為減少工作量和成本，在翼型初樣和詳細(xì)設(shè)計階段，采用理論分析和CFD計算來獲得翼型氣動特性，例如在RISΦE翼型設(shè)計中的應(yīng)用，以數(shù)值模擬為基礎(chǔ)，發(fā)展了二維翼型計算軟件 EllipSys2d；結(jié)合優(yōu)化方法發(fā)展了 RISΦE系列翼型（A1、B1）等（見圖5、圖6），并且研究了粗糙度影響。

3.2 葉片氣動性能模擬

葉片流場分析是一個規(guī)模很大的計算問題。通過CFD手段對葉片進行三維流場計算，對數(shù)值模擬計算結(jié)果進行后處理，除了可以得到功率、功率系數(shù)、推力系數(shù)（圖 8）等氣動性能外，還可以得到例如渦量等值面、表壓云圖（圖 7）及截面流線等BEM理論無法得到的，此外還可以分析葉尖形狀影響、對葉尖聲學(xué)進行計算及葉根設(shè)計等等，并最終能為葉片結(jié)構(gòu)設(shè)計提供有幫助的參考。

圖7 表壓云圖

圖8 推力系數(shù)

3.3 葉片氣動彈性計算

葉片氣動彈性的不穩(wěn)定，實際上是由于葉片的彈性力與氣動力、慣性力相互耦合，導(dǎo)致擾動相互加強，一直到使葉片破壞，或達(dá)到一個“極限顫振”（速度較低時，葉片的任何振動，都會因阻尼而衰減。但當(dāng)速度超過臨界速度時，微小的擾動就會引起振動發(fā)散，振幅急劇增大，造成結(jié)構(gòu)的損壞，這種現(xiàn)象就叫顫振）的狀態(tài)。

通過 CFD數(shù)值模擬軟件與結(jié)構(gòu)分析軟件相配合，進行流固耦合計算，使固體結(jié)構(gòu)中的變形和應(yīng)力，與流體流動耦合計算，例如最新的 ANSYS12版本，集合了流體計算軟件 CFX與結(jié)構(gòu)分析軟件ANSYS，通過CFX軟件得到葉片表面的風(fēng)壓數(shù)據(jù)，將這些風(fēng)壓數(shù)據(jù)作為葉片結(jié)構(gòu)表面的載荷導(dǎo)入ANSYS中進行結(jié)構(gòu)分析，得到結(jié)構(gòu)響應(yīng)后，將變形后的葉片結(jié)構(gòu)導(dǎo)入CFX軟件中進行新的計算，如此反復(fù)迭代，可以計算出結(jié)構(gòu)的響應(yīng)是否穩(wěn)定，從而得出氣彈分析的結(jié)果。

4 CFD數(shù)值模擬的過程及相應(yīng)軟件的使用經(jīng)驗

CFD數(shù)值模擬的整個結(jié)構(gòu)大體上可以分為提出問題、分析問題和解決問題這3個部分，CFD數(shù)值模擬的實現(xiàn)過程主要由以下幾個環(huán)節(jié)組成。

4.1 建模

建?？梢岳斫鉃閺奈锢砜臻g到計算空間的映射，二維軟件建模和三維軟件建模分別對應(yīng)于翼型的計算分析以及風(fēng)力機模擬和氣彈分析，二維軟件建模推薦使用AutoCAD，其優(yōu)點在于精度高，草圖處理靈活，在國內(nèi)應(yīng)用非常普遍；三維軟件建模推薦使用CATIA和Rhinoceros軟件，CATIA軟件實體建模和曲面建模功能很強大，同時也有支持ICEM-CFD的插件ICEM-CFD CAA V5，Rhinoceros是一套超強的自由造型三維建模軟件，又叫犀牛，其4.0版本安裝完大小不到200M，硬件要求也很低。此外它包含了所有的 NURBS建模功能，用它建模感覺非常流暢，可以導(dǎo)出高精度模型給其他軟件使用，可以說犀牛軟件是三維建模高手必須掌握的、具有特殊實用價值的高級建模軟件。

4.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分就是對連續(xù)空間進行離散化，網(wǎng)格劃分在整個CFD計算過程中占據(jù)大量的時間，可以說將近一半的精力要放在網(wǎng)格劃分上，網(wǎng)格劃分的優(yōu)劣直接影響數(shù)值模擬計算的收斂性和準(zhǔn)確性，非常重要。網(wǎng)格應(yīng)當(dāng)精細(xì)到足夠捕捉諸如剪切層、渦等物理現(xiàn)象的特征變化，由于葉片體型復(fù)雜，流場的流域也較大，滿足葉片形狀的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格很難劃分，并且會在不需要加密的地方占用大量的網(wǎng)格資源，故推薦使用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，棱柱體網(wǎng)格與四面體網(wǎng)格一起使用，如果想預(yù)測葉片表面的壓力，則至少要布置5層棱柱體網(wǎng)格在壁面處。網(wǎng)格劃分軟件在這里主要介紹兩種，一種是 Gambit，專門生成供Fluent軟件計算的網(wǎng)格，軟件好學(xué)、好用，功能強大。但是占用內(nèi)存比較多，有時容易死機，另一種是 ICEM－CFD，最強大的網(wǎng)格劃分軟件，其接口非常多，幾乎支持所有流行的CFD軟件。ICEMCFD直接立足于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)到幾何模型映射，不是直接對幾何體分塊，而是對拓?fù)浞謮K。拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的分塊比直接對幾何體分塊容易得多，因為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的形態(tài)很簡單，都是多邊形和六面體組合。

4.3 數(shù)值模擬計算

這里主要包括邊界條件的設(shè)置，湍流模型的選擇，給定求解控制參數(shù)和求解離散方程。下面筆者將根據(jù)近幾年的實踐和體會，參考一些資料，從數(shù)值風(fēng)洞大小的選取、對流項插值階數(shù)、湍流物理模型、數(shù)值模擬計算結(jié)果的判斷等幾個主要方面提出一些建議。

數(shù)值風(fēng)洞的大小與計算精度密切相關(guān)，太小會對風(fēng)力機表面風(fēng)壓產(chǎn)生影響，太大又會增加網(wǎng)格數(shù)量，設(shè)h為風(fēng)力機輪轂處的高度，建議入口距風(fēng)力機迎風(fēng)面4～5h的距離，風(fēng)力機的側(cè)面和頂面距各自流域邊界的距離應(yīng)大于4h，此時，最大阻塞率小于3%。

入口處邊界條件需要指定平均風(fēng)剖面和湍流強度剖面；數(shù)值風(fēng)洞的頂壁與側(cè)壁的邊界設(shè)置為滑移壁面；出口處選擇充分發(fā)展流動，所有變量的梯度均為零；風(fēng)力機表面和地面設(shè)置無滑移壁面，速度u=0。

目前的商業(yè)CFD軟件均使用有限體積法，對流項的插值格式非常重要，一階迎風(fēng)格式通常包含較大的數(shù)值離散，做定量分析時要避免使用，目前推薦采用的二階迎風(fēng)插值格式，其數(shù)值耗散明顯低于一階迎風(fēng)格式，具有較高的精度，但通過本人的數(shù)值模擬實踐，對強烈變化的流場，二階格式常常會產(chǎn)生數(shù)值振蕩，因此，推薦采用接近二階的混合格式，例如1.75階，其收斂性優(yōu)于二階格式，計算結(jié)果精度也很高。

湍流物理模型的選取很困難，如果湍流模型選擇不準(zhǔn)確將對計算結(jié)果的精度影響最大，是CFD數(shù)值模擬計算中計算結(jié)果不確定性的主要因素。目前應(yīng)用的湍流模型有3種：一方程S-A模型、二方程k-episilon模型和二方程k-omega模型三大類型，在風(fēng)力機數(shù)值模擬中推薦使用一方程S-A模型和二方程 SST（剪應(yīng)力輸運）k-ω模型，參考一些關(guān)于湍流模型的使用資料和自身的實踐可知，S-A模型是一種相對簡單的通過求解輸運方程得到湍流運動粘度的單方程湍流模型，是專為航空航天領(lǐng)域中，研究壁面邊界流動而設(shè)計的，在S-A模型中，湍流粘性系數(shù)與表征湍流流動特性的脈動動能聯(lián)系起來，主要著力于恰當(dāng)求解邊界層受粘性影響的區(qū)域。應(yīng)用S-A模型對于附著流和小分離流動的計算結(jié)果較為精確；對于SST k-ω模型，普遍認(rèn)為其是模擬繞鈍體流比較好的模型，對于動態(tài)失速的翼型繞流，k-ω SST湍流模式是較為有效的，計算出的氣動力系數(shù)曲線變化趨勢與實驗結(jié)果符合得比較好。此外該模型在各個領(lǐng)域應(yīng)用都很多。但這些湍流模型中的部分參數(shù)是通過尺度較小的模型試驗數(shù)據(jù)得到的，其模擬結(jié)果與大尺度鈍體結(jié)構(gòu)實測數(shù)據(jù)仍有較大誤差，有待于進一步的改進。

對于計算結(jié)果的判定，在一般情況下，殘差下降4個量級即可認(rèn)為結(jié)果收斂，與此同時監(jiān)測感興趣的位置，記錄當(dāng)?shù)氐牧鲃幼兞?，如果這些變量趨于常數(shù)，那么這個區(qū)域的解可認(rèn)為已經(jīng)收斂。

數(shù)值模擬計算商業(yè)軟件主要有Numeca、Fluent和CFX等，Numeca除具有一般CFD軟件的通用功能外，還非常適合于透平機械內(nèi)流動過程的數(shù)值計算，該軟件主要針對于渦輪機械的，但它市場做的不好，國內(nèi)的用戶很少；Fluent軟件國內(nèi)用的人最多，F(xiàn)luent軟件中的動/變形網(wǎng)格技術(shù)主要解決邊界運動的問題，用戶只需指定初始網(wǎng)格和運動壁面的邊界條件，余下的網(wǎng)格變化完全由解算器自動生成，其局部網(wǎng)格重生式是Fluent所獨有的，而且用途廣泛，可用于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、變形較大問題以及物體運動規(guī)律事先不知道而完全由流動所產(chǎn)生的力所決定的問題，這也使得該軟件在對風(fēng)力機的數(shù)值模擬方面非常方便；與大多數(shù)CFD軟件不同的是，CFX軟件除了可以使用有限體積法之外，還采用了基于有限元的有限體積法，它保證了在有限體積法守恒特性的基礎(chǔ)上，吸收了有限元法的數(shù)值精確性。在CFX中，基于有限元的有限體積法，對六面體網(wǎng)格單元采用24點插值，對于四面體單元采用60點插值，可以非常有效的提高數(shù)值模擬的計算精度，對同一問題，只要增加四面體網(wǎng)格單元的數(shù)目，其計算精度與六面體相差不大，而Fluent軟件四面體網(wǎng)格插值點僅為4個，六面體網(wǎng)格為6個，其六面體的求解性能明顯好于四面體網(wǎng)格，因此用Fluent軟件進行風(fēng)力機數(shù)值模擬時，最好使用六面體網(wǎng)格，這使得網(wǎng)格劃分工作的任務(wù)大大增加，而CFX軟件則沒有這方面的限制。

4.4 后處理

后處理的目的是有效地觀察和分析流動計算結(jié)果，隨著計算機圖形性能的提高，目前的絕大多數(shù)CFD軟件均配備了后處理器，提供了較為完善的后處理功能，包括計算域的幾何模型及網(wǎng)格顯示、矢量圖、等值線圖、云圖等等，借助后處理功能，還可動態(tài)模擬流動的效果，直觀地了解CFD的計算結(jié)果。此外，除了CFD軟件自帶的后處理模塊外，還可以選擇專業(yè)的軟件，其中Tecplot軟件在后處理方面非常強大，軟件短小精悍，并且可以自己編程對數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)，非常好用。

5 CFD風(fēng)力機模擬的發(fā)展方向

CFD作為一個新的流體力學(xué)研究工具，正在得到迅速發(fā)展，也展示了其廣闊的應(yīng)用前景；CFD軟件相對于其他領(lǐng)域的計算機軟件更復(fù)雜，更依賴于用戶經(jīng)驗和專業(yè)水平，今后的風(fēng)力機氣動特性計算的研究重點是基于NS方程的CFD數(shù)值方法來減少經(jīng)驗性，增強魯棒性?，F(xiàn)有的湍流模型在風(fēng)力機氣動計算中效果不是很理想，最終的解決辦法是發(fā)展針對于復(fù)雜旋轉(zhuǎn)流場的湍流模型，借鑒于在低矮房屋中成功的湍流模型改進經(jīng)驗，以標(biāo)準(zhǔn)S-A湍流一方程物理模型為基礎(chǔ)，改進湍流生成項和壁面修正項，并針對撞擊、分離、再附和環(huán)流這幾種流動特性設(shè)置不同參數(shù)以修正渦粘分布，基于風(fēng)力發(fā)電機實測或風(fēng)洞實驗數(shù)據(jù)調(diào)整部分參數(shù)，從而達(dá)到提高針對于復(fù)雜旋轉(zhuǎn)流場數(shù)值模擬計算精度的目的。

隨著計算機技術(shù)的提高和數(shù)值技術(shù)、網(wǎng)格生成、湍流模型等各個方面的不斷完善，CFD方法在未來必定表現(xiàn)出其固有的巨大優(yōu)越性，也必將成為風(fēng)力機性能研究的主要方法。

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