基于彈丸膛內速度微波測量的發射藥燃燒規律

張玉成,張江波,嚴文榮,李 強,趙曉梅,閆光虎

(西安近代化學研究所,陜西 西安 710065)

引 言

發射藥的燃燒規律是發射藥的重要性能參數,對發射藥的應用設計有著重要的指導作用。發射藥的燃燒規律可以分為定容條件下的燃燒規律和變容條件下的燃燒規律。發射藥在膛內的燃燒規律對裝藥彈道性能的預估更有實際意義,而由于在膛內發射藥燃燒處于高溫、高壓、變容條件下,給燃燒參數的表征帶來了很大困難。隨著測試技術的不斷發展,可以獲得發射藥在膛內燃燒的一些特征參數,如膛內壓力變化、膛壁溫度變化、膛內彈丸運動規律等,這為發射藥在膛內燃燒規律的研究提供了可能。楊敏濤等人首先采用微波干涉儀進行了火炮彈丸運動參數和起始彈道研究[1],黃振亞采用基于膛底和坡膛處壓力幾何平均值的方法研究了發射藥的膛內燃燒規律[2-3]。

本研究利用膛內微波干涉儀、壓電傳感器、高速數據采集系統,建立了發射藥膛內燃燒規律研究試驗系統,提出以經典內彈道假設為基礎的膛壓數據處理方法,研究了5/7單基發射藥在膛內的燃速變化規律。

1 基本原理

1.1 測試系統

采用30mm高壓滑膛炮、數據采集儀、微波干涉儀組成的發射藥燃燒規律測試系統,如圖1所示,其中微波干涉儀頻率95GHz;數據采集系統采樣率40MHz。微波干涉儀利用多普勒效應原理獲得彈丸運動時發射波與反射波之間的頻率變化,確定彈丸的運動速度。

圖 1 發射藥膛內燃燒測試系統示意圖Fig.1 Sketch of testing system with charge burning in powder chamber

由經典內彈道基本方程:

式中:p為平均壓力;s為炮膛橫截面積;W為發射藥密度;Δ為裝填密度;J為已燃百分數;f為火藥力;m為彈丸質量;l為彈丸行程長;h為與平均壓力相對應的次要功計算系數;T為發射藥余容;θ為絕熱指數;v為彈丸運動速度。

在 p、v、l等參數確定的條件下,可以得出發射藥在膛內的燃燒規律。v、l可通過微波干涉儀測得,p可通過微波干涉儀所測數據經理論推算獲得。

1.2 膛內壓力理論推算法

發射藥在膛內的燃燒過程十分復雜,為順利求解計算進行如下假設[4-7]:發射藥在膛內的燃燒服從幾何燃燒定律;火炮膛內氣體壓力分布服從拉格朗日假設;發射藥燃燒及內彈道過程按經典內彈道過程處理。根據經典內彈道彈丸運動方程:

式中:h為與平均壓力相對應的次要功計算系數;s為炮膛橫斷面積;p為平均壓力;m為彈丸質量;v為彈丸速度;t為彈丸運動時間。

通過微波干涉儀可以直接測得彈丸運動的速度v及運動時間t,其他參數為常量,因此可以求得每一時刻的膛內平均壓力p。根據拉格朗日假設:

式中:p d為彈底壓力;px為身管 x處的壓力;L為身管全長;p t為膛底壓力;h t為與膛底壓力相對應的次要功計算系數;h1為與火炮口徑類型相關的次要功計算系數(30mm口徑據經驗值一般取1.05)。拉格朗日假設下各次要功系數的關系如下:

根據實驗數據及相關參數可以求出pl和pt,根據(1)式可以求出已燃百分數J。為保證求解的準確性,取發射藥在分裂前的燃燒過程,即:

根據發射藥的燃燒規律知:

通過式(7)和式(8)可求出發射藥在膛內的燃速系數u1及燃速壓力指數n。

2 實 驗

2.1 靜態燃燒規律試驗

依據GJB770B-2005火藥密閉爆發器試驗法,對5/7單基發射藥進行了靜態燃燒規律試驗,密閉爆發器容積為 100mL,裝填密度為 0.2g/mL,點火藥包為 1.1g硝化棉,點火壓力為10MPa。 5/7單基發射藥的弧厚 0.64mm,孔徑 0.16mm,長度 3.2mm,火藥力 980J/g,密度 1.6g/cm3。

2.2 膛內燃燒規律試驗

在30mm高壓滑膛彈道炮上進行單基發射藥膛內燃燒試驗,裝藥采用中心傳火管結構,2號小粒黑作為傳火藥,5/7單基發射藥為主裝藥,點火方式為DD2電底火點火。膛底、坡膛、炮口處采用壓電傳感器測量壓力變化,使用微波干涉儀測試系統測量彈丸在膛內的運動過程。30mm高壓滑膛炮的裝填控制參數為:藥室容積 314.5cm3,截面積 7.07cm2,行程長 1.6m,彈丸質量 0.203kg,裝藥量 0.190kg,次要功系數 1.05。

3 結果與分析

3.1 靜態燃燒試驗結果

圖2(a)和圖2(b)分別為單基發射藥爆發器的靜態燃燒p-t曲線和u-p曲線。

圖 2 單基發射藥的 p-t曲線和u-p曲線Fig.2 p-t and u-p curves of single base gun propellant

由圖2(a)的 p-t曲線經計算得到圖 2(b)的up曲線,在40～ 170MPa以指數式形式對5/7單基發射藥的u-p曲線進行擬合,得到此壓力段燃速系數為 0.31cm? M Pa-n? s-1,壓力指數為 0.79,擬合度為0.985。從圖 3可以看出,5/7單基發射藥在 40～170MPa的燃速為 5～ 16cm/s,且由擬合度知燃燒規律能較好地符合指數式。

3.2 膛內燃燒規律試驗結果

表 1為內彈道試驗結果。

表1 內彈道試驗結果Table 1 The results of interior ballistic test

對第一發發射藥的試驗結果進行了詳細分析,獲得膛內燃燒特征曲線,見圖3。

圖 3 發射藥膛內燃燒特征試驗曲線Fig.3 Curves of gun propellant burning in chamber

從圖 3可以看出,由微波干涉儀測得的彈丸出炮口時刻與炮口信號傳感器獲得的出炮口時刻一致(大約在2.5ms處 ),因此試驗所得p-t和v-t曲線基本能反映發射藥在膛內燃燒和彈丸的運動過程。由v-t和 p-t曲線的交點知,在膛底壓力約為23MPa的時候彈丸開始運動。

圖4為膛內壓力隨時間的變化曲線,pct為由壓力測量系統獲得的膛內壓力,p d、p、p t分別為彈底壓力、平均壓力及膛底壓力,由測得的v-t曲線通過理論計算獲得。圖 5為微波測試方法測得的p-l和 v-l曲線,膛底壓力為 341MPa、平均壓力為306MPa、彈底壓力為 236MPa。

圖4 膛內壓力隨時間的變化曲線Fig.4 Pressurevs timecurves in chamber

圖 5 微波測量法獲得的膛內p-l與v-l曲線Fig.5 p-l and v-l Curves obtained by microwave testing

從圖4可以看出,p ct與p t曲線的形狀基本相似,最大壓力后計算的膛底壓力曲線高于實測曲線,這可能是由于經典內彈道基本假設為定值造成的,在試驗允許誤差范圍內。從試驗結果可知,理論推導的公式能夠較好地反應p-t與v-t之間的關系。圖5顯示,當彈丸運動到 20cm時,膛壓已基本達到最大壓力(超過280MPa),彈丸速度達到320m/s,這表明彈丸運動初期的功能轉換比較復雜(彈丸運動 1/8身管長度,彈丸速度達炮口初速的 1/4,膛內已基本達到最大壓力),經典內彈道中的彈丸瞬間啟動假設與實際情況偏差較大。

圖 6為用微波試驗計算出的u-p曲線。

圖6 用微波試驗計算出的u-p曲線Fig.6 The u-p calculated by microwave interferometer test

由圖6知,5/7單基發射藥在火炮中的燃速曲線比較平緩,在整段內按指數式燃速公式擬合得燃速系數為 0.21cm? MPa-n? s-1,壓力指數為 0.87,擬合度 0.891,90～ 250MPa的燃速為 8～ 24 cm/s-1。在180M Pa前,燃速系數為0.028cm? M Pa-n? s-1,壓力指數為 1.29,擬合度 0.965,能夠較好地滿足指數式關系;180MPa以后曲線比較平直,燃速系數為9.85cm? MPa-n? s-1,壓力指數為 0.15,擬合度為0.655,明顯偏離指數式,這可能是由于彈丸高速運動導致火藥及火藥燃氣分布較大,使得彈底處的火藥燃燒和膛底處的火藥燃燒差異太大,超過拉格朗日所定義的平均值而使得平均燃燒關系式偏離指數式。

4 結 論

(1)通過理論分析與試驗研究,建立了以經典內彈道理論為基礎的膛內發射藥燃速測試數據處理方法。

(2)計算所得各項內彈道數據與試驗所測結果有較好的一致性。

(3)發射藥在火炮中的燃燒過程并不完全服從指數式關系,而是有一定偏離。

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