TNT空中爆炸超壓的相似律

仲 倩,王伯良,黃 菊,惠君明

(南京理工大學化工學院,江蘇 南京 210094)

引 言

爆炸威力研究中,炸藥爆炸產生的空氣沖擊波超壓常常作為評價爆炸威力的一個重要參數。通常,研究人員根據實測的爆炸沖擊波超壓值與 TNT爆炸沖擊波超壓值進行比較,分別求出各對應點的等效 TNT藥量,從而求出該戰斗部爆炸威力 TNT當量比[1]。因此,TNT炸藥爆炸沖擊波超壓值的準確性直接影響到戰斗部爆炸威力的評估。Brode[2]及Henrych[3]等總結的超壓經驗公式計算結果與試驗數據偏差較大,無法直接應用到戰斗部威力評估中。於津[4]及楊鑫等[5]總結的經驗公式精度有所提高,但由于缺乏大量的試驗數據,其經驗公式的適用范圍較小。所以現有的TN T沖擊波超壓經驗公式需要進一步完善。

沖擊波超壓測試系統的配置是影響擬合結果的一個重要因素,根據美國軍用標準的要求建立了一套沖擊波超壓測試系,精度為 14bit,采樣頻率為65MHz,與以往的測壓系統相比,本測試系統更加符合爆炸特性的要求[6-7]。

本研究采用該測試系統所獲得數據與理論研究相結合的方法對 TNT的沖擊波超壓公式進行分析研究,得到 TNT爆炸沖擊波超壓經驗公式,并將經驗公式與試驗數據及文獻試驗數據進行對比,新擬合的經驗公式系統偏差較小,具有一定的適用性,為戰斗部威力評估提供可靠的依據。

1 實 驗

1.1 沖擊波超壓測試系統簡介

空中爆炸超壓有自由場超壓和壁面超壓兩種。壁面超壓是指初始沖擊波到達壁面(主要是地面)產生反射后壁面所承受的壓力,該壓力比自由場壓力高。由于爆炸的破壞作用等原因,要測定自由場超壓很困難,尤其對于大藥量試驗基本上是不可能的,而且實際戰斗部也是經反射后的沖擊波作用毀傷目標。因此,本研究測試的是壁面壓力。

根據美國軍用標準和爆炸相關特性,建立了一套測試系統,如圖1所示。由聯動控制儀同步引爆爆源,爆源產生的沖擊波經過各壓力傳感器的工作面時,其晶體在壓力作用下發生形變,內部產生“極化現象”,在垂直于電軸的表面上產生電荷并由其內置的電荷放大器對信號進行放大,經過信號調理儀傳送到多通道的VXI數據采集儀,然后由計算機系統對所獲信號進行數據處理。

傳感器選用美國 PCB公司 102A系列,信號調理儀選用美國 PCB公司 481A型號;數據采集儀是成都微測公司VXI-1115型,14位的精度,65M的采樣率,符合美國軍用標準。

圖1 測試系統示意圖Fig.1 Measurement system chart

1.2 靶場布置和試驗裝置

將 TNT炸藥放在距地面1m的支架上,以藥柱在地面上的垂直投影點為爆心,在爆心相對垂直的兩條射線上布置地面傳感器,傳感器分別布置在距爆心 3、 4、 5、 6、 8、 12、 14、 17、 20、 22和 24m 處。

1.3 樣 品

試驗樣品為熔鑄 TNT藥柱,藥量分別為 1、8、10、30和 35kg,裝藥的長徑比為 1∶1,以鈍化 RDX為傳爆藥,用 8號雷管上端起爆。

2 結果與分析

2.1 沖擊波超壓的經驗公式

Brode[2]用模型相似理論給出 TNT爆炸沖擊波峰值超壓的表達式為:

式中:Δp為沖擊波超壓,MPa;R為比例距離(R=r/3r為測試點到爆心的距離,m;W為藥量,kg)。

Henrych[3]用試驗的方法得到沖擊波峰值超壓公式為:

Mills用相似理論及數值模擬相結合的方法得到 TNT爆炸沖擊波超壓的表達式:

M.A.Sadovskyi[9]根據模型相似律理論建立比例距離關系比較式,由試驗確定系數,得到高爆炸藥沖擊波峰值超壓的表達式為:

對于大藥量 TNT炸藥爆炸,文獻[10]中給出TNT在近地面爆炸時沖擊波超壓的計算公式:

文獻[5]給出 TNT爆炸的沖擊波超壓計算公式:

式(6)只是對 M.A.Sadovskyi經驗公式在比例距離小于 1m/kg1/3情況下的經驗公式進行了修正,不具有代表性。

2.2 經驗公式計算值與測試結果的對比分析

利用沖擊波超壓測壓系統測試了兩組 TNT的超壓,每組試驗用不同藥量分別做3次平行試驗。為直觀地分析經驗公式計算值與試驗數據之間的差別,繪出不同方法計算沖擊波超壓比例距離的關系曲線,如圖 2所示。

由圖2可知,Brode和 Henrych方法的計算值偏低,Mills經驗公式的計算值和文獻 [5]的計算值較其他公式相對偏高,尤其是在-R 小 于 2.5m/kg1/3范圍內,其計算結果與試驗結果偏差較大。隨著比例距離-R的 增大,經驗公式的計算結果與試驗數據的偏差逐漸減小,當比例距離大于3m/kg 時,兩者基本比較接近。

分析認為,產生上述偏差的主要原因:一是超壓峰值具有一定的離散性;二是不少研究者的實驗研究進行得比較早,測試儀器相對簡單,而超壓峰值的獲取對實驗裝置的靈敏度、精度及采樣頻率的要求都很高。

圖 2 測試值與經驗公式峰值超壓對比Fig.2 Comparison of the measured veluesΔp with eiteratureonesΔp

因此,在本測試系統所測得數據基礎上對 TNT的經驗公式重新擬合,可為戰斗部威力評估提供客觀依據。

2.3 公式擬合

2.3.1 計算原理

根據爆炸相似規律,超壓與比例距離的關系式為:

根據試驗測試數據,以公式(7)為基礎,運用最小二乘法原理,對 TNT進行經驗公式擬合。

2.3.2 擬合公式

借助爆炸相似率和最小二乘法原理,對TNT超壓測試數據進行經驗公式擬合,擬合公式如下:

2.4 分析與討論

2.4.1 相對偏差分析

經驗公式的擬合過程是一個理想化的爆炸相似律的模擬,從每次測試數據來看,數據曲線并不像擬合的結果那樣光滑。為驗證上述擬合公式相對理論計算偏差,表 1列出了用擬合公式(8)計算的 TNT超壓預測值與本次試驗測試值。

從表 1可以看出,試驗測試數據與公式擬合值之間的相對偏差均小于 5.30%,其絕對值的平均值為2.65%,正向偏差的平均值為6.17%,負向偏差平均值為5.62%。該公式可用于TNT沖擊波超壓的計算,能夠滿足后續的威力評價與理論分析的要求。

表 1 TNT超壓值的試驗數據和計算值偏差分析Table 1 Error analysis of the experimental data and caluclated ones of the TNT overpressure

2.4.2 與參考文獻數據的比較

為驗證上述擬合公式適用的普遍性,選取文獻[11]中的 TNT實測數據帶入擬合公式進行比較分析,文獻[11]中的測試方法及系統配置與本研究相似,分析結果如表 2所示。

由表 2可見,文獻中測試值與擬合值之間的相對偏差絕對值的平均值為5.61%,說明該擬合公式可普遍適用于 TNT沖擊波超壓的計算。

表2 與文獻試驗數據對比分析Table2 ComparisonoftheexperimentalvaluesΔp withtheexperimentalonesΔpinliterature

3 結 論

(1)根據美國軍用標準和爆炸相關特性,建立了一套高精度和高分辨率的沖擊波超壓測試系統。

(2)總結出能較好描述沖擊波超壓峰值與對比距離相似律關系的表達式。通過與試驗數據分析比較,可知該公式的預測值與試驗值相對偏差均小于5.30%,其絕對值的平均值為2.65%。

(3)通過對文獻試驗數據與本研究表達式預測值的結果比較,其相對偏差絕對值的平均值為5.61%,表明該擬合公式可適用于TNT沖擊波超壓的計算。

[1] 北京工業學院八系.爆炸及其作用 (下冊)[M].北京:國防工業出版社,1979.

[2] Brode H L.Blast wave from a spherical charge [J].Phys Fluids,1959(2):217.

[3] Henrych J.The Dynamics of Explosion and Its Use [M].Amsterdam:Elsevier,1979.

[4] 於津,彭金華,張陶,等.基于 MATLAB的 FAE戰斗部超壓計算的公式擬合 [J].彈箭與制導學報,2004,24(3):306-308.YU Jin, PENG Jin-hua,ZHANG Tao,etal.Formula fitting to overpressure calculation of FAE w arhead in MATLAB[J]. Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance,2004,24(3):306-308.

[5] 楊鑫,石少卿.空氣中 TNT爆炸沖擊波超壓峰值的預測及數值模擬[J].爆破,2008(2):15-19.YANG Xin,SHI Shao-qing.Forecast and simulation of peak overpressure of TNT explosion shockwave in air [J].Blasting,2008(2):15-19.

[6] 王建玲,郭煒 ,馮曉軍.TNT、PBX和 Hexel空中爆炸沖擊波參數的實驗研究[J].火炸藥學報,2008,31(6):42-44.WANG Jian-ling, GUO Wei, FENG Xiao-jun.Experimental research on the air explosion shock wave parameters of TNT,PBX and hexel[J].Chinese Journal of Explosives and Propellants,2008,31(6):42-44.

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[9] Sadovskyi M A.Mechanical action of air shock waves of explosion,based on experimental data [M].Moscow:Izd Akad Nauk SSSR,1952.

[10]惠君明,陳天云.炸藥爆炸理論 [M].南京:江蘇科學技術出版社,1995.

[11]張陶,惠君明.FAE爆炸場超壓與威力的實驗研究[J].爆炸與沖擊,2004(3):176-181.ZHANG Tao,HHI Jun-ming.Experimental research on the overpressure and power in the FAEblast field [J].Explosive and Blast,2004(3):176-181.

致謝:感謝范能躍、房瑩瑩、王鳳丹等對本實驗的幫助。