在數學教學中如何滲透德育教育

丁學福

隨著教學工作的不斷深入，筆者逐漸體會到德育教育在數學教學中的重要性、規律性，以及它對學生的健康成長所產生的積極而深遠的影響。在實踐中，筆者力求結合本學科的特點深入挖掘教材，對學生進行德育教育。

1.結合教學內容，培養學生的辯證唯物主義觀念。

(I)“對立統一”觀念的培養。圓錐曲線部分提出了解析幾何中的兩大基本問題：即由曲線求方程，通過方程研究曲線的性質并作出曲線的圖形。眾所周知，方程和曲線分別是代數和幾何學中的兩個概念，它們在本質上毫不相干，是對立的。解析幾何的研究手段是在采用坐標法的基礎上，運用代數法來研究幾何圖形的性質，使原本毫無聯系的兩個概念有機地統一起來。因此，筆者在講解“曲線和方程”這一節時，通過具體實例分析介紹了曲線方程的概念，作了如下小結：平面上的點與有序實數對是一一對應的，即每一點都有坐標與之對應。點的運動形成曲線，曲線上點的坐標受一定條件的制約，即曲線的方程。通過小結，實現了“曲線”與“方程”的對立統一，向學生揭示了解析幾何中“數”與“形”的本質聯系，培養了學生用“對立統一”的觀點觀察、分析問題的能力。

又如，在教授“充分、必要條件”一節時，給出了同一命題四種不同表述后，向學生闡明：這四種表述無論是形式，還是側重點都有區別，是對立的。但所揭示的是同一命題的條件和結論之問的內在聯系，反映的實質是相同的，因而又是統一的。通過分析比較，使學生對“對立統一”的認識有了進一步提高。

再如，講授直線方程后，筆者作了如下小結：直線的點斜式、斜截式、兩點式、截距式，這些特殊形式的方程與直線的一般式方程也是既對立，又統一的。說“對立”，是因為它們各自的定義式不同；說“統一”，是因為它們可通過正確的代數變換，特殊形式與一般形式的方程能夠相互轉化。因此，這些不同形式的直線方程在具有對立性的同時，也具有統一性。

對立統一規律是唯物辯證法的核心，它是學習數學知識的重要指導思想。教師要在教學中結合教學內容，逐漸使學生認識到事物不但有對立的一面，更有統一的一面。培養學生用辯證唯物主義的立場、觀點、方法來分析問題和解決問題。

(2)培養學生樹立認識問題“由特殊到一般，再由一般到特殊”的方法。教材中經常滲透這種認識問題的規律，教師要善于挖掘教材中質的因素，不失時機地滲透這種觀念。如這樣一道題：“過拋物線y²=2ρx的焦點的一條直線和這條拋物線相交，兩個交點的縱坐標為y₁y₂，求證：y₁y₂=-ρ²”該題無論是題意的理解還是思考方法，都具有一定深度。筆者根據學生的特點，將該題作為例題講授。按照多數學生的理解，往往把題中的直線看成過焦點F與x軸垂直(圖1)，這樣使該題難度大大降低，而且結論也帶有偶然性。即特殊性。但從題目條件看，該題的結論對直線又具有一般性。所以上面的理解是片面的、不正確的。為此，筆者將該題做了如下處理：過拋物線y²=2x的焦點的一條直線和這條拋物線相交，兩個交點的縱坐標為y₁y₂，在下列情況下，求y₁y₂的值：①直線與x軸垂直，②直線的斜率為2，③斜率為k，④斜率為-6。這樣變化使求證題改為求解題，結果具有一定的探求性。雖然題目難度增大了，但各問之間形成了階梯，潛在地發生了某種必然的聯系，即蘊含了“由特殊到一般，在由一般到特殊”的認識規律。筆者帶領學生完成①、②問，然后啟發學生比較①、②兩種情況的結果。學生答：“相同。”在此基礎上引導學生解答問③，結果仍然是-p²，此時有學生領悟到：原來這條直線不一定與x軸垂直，只要它過焦點與拋物線即可(圖2)。筆者因勢利導立即給予肯定，闡明了①、②、③問結論間的內在聯系，再提出問④時，學生自然地用問③的結論迅速地作出正確結果。

通過該題的教學，培養了學生審題、聯想和分析能力，使他們了解“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識規律，給他們樹立了運用唯物辯證法學習知識的觀念。從而發展了其邏輯思維能力。

2.培養學生理論聯系實際、學以致用的觀念。數學知識來源于實踐。并服務于實踐。多數學生只知道學習數學。而對為什么要學習數學，以及它在實際生產生活中的重要作用卻知之甚少。這就要求教師在教學中靈活處理教材，不斷向學生滲透理論聯系實踐的觀點，激發他們學好數學的熱情。數學知識來源于生活和生產，因而它體現的規律可用于實踐，從而更好地為生產、生活服務，使學生明確學習不僅為了掌握知識，更重要的是將其用于實踐，達到學以致用的最終目的。

3.結合教材進行愛國主義教育。在教學“橢圓的幾何性質”一節時，教材例舉了用解析法研究橢圓的一個實際應用題——求衛星運行的軌道方程。結合例題，向學生介紹了我國航天技術取得的偉大成就，讓他們了解我國是世界上少數幾個掌握衛星發射、回收技術的國家之一，并已將這些高科技廣泛應用于生產、生活。學生聽完后精神振奮，為祖國取得的輝煌成就感到自豪和驕傲，愛國主義情感油然而生。又如，教材中有一道關于圓的方程的習題：“我國古代名橋趙州橋的圓拱跨度37.4米，拱高7.2米，求這座圓拱橋的拱圓的方程。”筆者結合題目，向學生介紹：趙州橋建于隋朝大業年間，保存至今，是一座無墩單孔弧拱券形石橋，全長50.82米，寬89.6米，大拱的凈跨度長達37.4米，橋高7.23米。在大券背上各有兩個空腔小券。說到這里，筆者問學生：“這座橋在設計上新穎、獨特。它具備哪些優點呢?”有的學生說無橋墩便于船只通過；有的說大券上有小券可減輕橋的荷重，節約材料；有的說有小券可泄洪，減少洪水對橋的沖擊；還的說弧形圓拱可增加美觀……通過討論，使學生接受了愛國主義教育，并掌握了知識。當然，教材中這樣的例子還有很多，教師要根據教學內容適時進行愛國主義教育，做到既教書，又育人。

德育教育是學科教學中不可缺少的重要組成部分，涉及教學的各個方面，因為德育教育不是機械地、呆板地說教。這要求教師在教學中。要認真挖掘教材，探討在教學中進行思想教育的規律性，從而把德育教育真正放到教育教學的首位，更好地對學生進行思想教育。