OFDM系統中多普勒頻偏估計技術仿真研究

王海濱， 何海浪

（湖南省邵陽學院信息工程學院，湖南 邵陽 422000）

0 引言

正交頻分復用是B3G和4G移動通信系統的核心技術，其最大的優點是頻譜利用率高，且可以較好地對抗無線信道的多徑傳播。近年來硬件技術的飛速發展，使得OFDM技術已成為高速數據傳輸的一種主要候選技術。但是，對頻率偏差敏感是OFDM技術的一個主要缺陷，特別是在高速移動環境下，多普勒頻移和多普勒擴展更加明顯，導致OFDM系統子載波間的正交性受到破壞，產生嚴重的載波間干擾(ICI)，從而大大影響系統性能。這里主要仿真研究了OFDM系統中多普勒頻偏估計技術。

1 OFDM的基本原理

一個OFDM符號內包含多個經過相移鍵控（PSK）或者正交幅度調制（QAM）的子載波的合成信號。如果 N表示子載波的個數，T表示 OFDM 符號的寬度（周期），di( i = 0,1,… ,N -1)是分配給每個子信道的數據符號，fi是第i個子載波的載波頻率，矩形函數rect( 1 )= 1 ,t ≤ T /2，則從t= ts開始的OFDM符號可以表示為：

在多數文獻中，一般采用復等效信號來描述OFDM的輸出信號，如式(2)：

式(1)中實部和虛部分別對應 OFDM 符號的同相和正交分量，它們在實際中分別與相應子載波中的正弦分量和余弦分量相乘，最終構成子載波信號和合成的OFDM符號[1-3]。

圖1給出各個子信道內互相覆蓋的經過矩形波形成型得到符號的sinc函數頻譜。在每個子載波頻率的最大值處，所有其他子信道上的頻譜值恰好為零。因為在對OFDM符號進行解調的過程中，需要計算這些點上所對應的每個子載波頻率的最大值，所以可以從多個相互重疊的子信道符號頻譜中提取每個子載波符號，而不會受到其他子載波的干擾。

圖1 OFDM信號的頻譜

2 基于循環前綴的多普勒頻移估計算法

在任意給定的情況下，用 Np來表示到達接收端的多徑數目。φn0是初始相位，zn( t)是第 n個路徑的到達角（ hn( t), n∈Np）。作為時間函數，在接收端的第n個路徑的相位可由式(3)給出[2-4]：

在移動蜂窩環境下，OFDM信號經過一個頻率選擇性衰落和時間選擇性衰落信道，信道包含了實際信道沖擊響應和傳輸濾波器[4-6]：

因此，接收到的復合基帶信號 ()r t，受多徑和加性高斯白噪聲的影響，在離散采樣點上擁有以下形式：

其中 z( k)是發送信號， x( k)和 y ( k)分別為同向和正交分量，n( k ) = ni( k ) + jnq( k )是帶有雙邊功率譜密度的復合高斯白噪聲，其功率為在接收端，發送信號的平均功率可表示為 E [ x2( k ) ]= E [ y2( k ) ]= σ2/2，而加性噪聲信號 n( k)與發送信號是相互獨立的。

根據中心極限定理[4]，接收信號的自相關函數可以表示為：

其中，0()J?表示零階第一類Bessel函數，()δ?表示沖擊響應函數。對于帶限噪聲信號，δ函數可以根據固定的噪聲信號帶寬用sinc( x) = s in x / x 函數代替。第i個符號的歸一化自相關函數可以被表示為：

假定在這個算法中可以得到較為準確的 SNR均值，這樣就可以得到修正后的關系式[4]：

3 仿真與性能分析

為了驗證該多普勒頻移估計算法的性能，在 ITURM.1225中定義的信道模型Vehicular Test A中進行了計算機仿真。此模型由抽頭數、各徑相對于第一徑的時延和平均功率及各徑的多普勒頻譜來表征，其多普勒功率譜為經典的Jakes譜模型，且信道各徑的功率之和也被歸一化。具體參數如表 1所示[5-6]。仿真中，OFDM 系統的有用符號長度為N= 2 56，CP長度為 L = 3 2， K = 1 00，信號的傳輸帶寬為fs= 1 /Ts=2 M Hz ，載波中心頻率為 fc= 3 .2 G Hz 。仿真中假定OFDM系統已經達到符號同步。

表1 ITU-RM.1225 Vehicular Test A信道模型

圖 2是在不同的信噪比條件下的Df的估計值與真實值的對比圖。從圖2可以看出，該算法可以較準確地估計出最大多普勒頻移信息。信噪比越大，Df的估計值越接近真實值，而且當Df越大時，估計精度越高，這就證明了性能分析的正確性。

圖2 最大多普勒頻移估計性能曲線

4 結語

研究了一種基于OFDM系統中循環前綴的多普勒頻移估計算法，這種算法通過計算OFDM符號已有的循環前綴的自相關函數來獲得最大多普勒頻移。仿真結果表明該系統的性能較好。

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