高速立式加工中心結構動態設計

孫 峨 蔣書運 馬青芬

（①東南大學機械工程學院，江蘇南京 211189；②南通科技投資股份有限公司，江蘇南通 226006）

高速立式加工中心結構動態設計

孫 峨①蔣書運①馬青芬②

（①東南大學機械工程學院，江蘇南京 211189；②南通科技投資股份有限公司，江蘇南通 226006）

建立XK713-A型高速立式加工中心的CAD/CAE模型。基于有限元法，以提高整機的低階固有頻率和減輕重量為優化目標，運用結構優化的方法，開展加工中心整機的動態分析與結構設計。通過結構動態分析，得出機床床身與立柱是影響整機動態特性的關鍵部件，完成了結構修改，從而降低了機床的重心，提高了整機剛性。

立式加工中心 動態設計 有限元法

整機的動態特性是直接影響機床加工性能優劣的關鍵因素。以機床的動態特性的改善作為優化設計的目標，不僅可以從根本上改善機床的加工質量，同時也減小了加工過程中機床的振動。

目前加工中心優化的一般方法是首先建立整機及各部件的CAD/CAE模型，利用模態分離技術［1］，得到整機的薄弱環節，繼而從尺寸和形狀兩個方面展開優化。尺寸優化主要通過靈敏度分析，得到合理的部件壁厚和筋板厚度［2］；形狀優化則主要通過經驗改變部件內部筋板的結構［3］，提取元結構并對其進行拓撲優化［4］，并消除機床加工過程中的顫振問題［5］。同時通過虛擬樣機技術也應用于機床的動態優化，縮短了設計周期，降低了設計成本［6］。降低機床重心能提高其動態特性［7］。但是在目前國內外公開的文獻，很少見到將動態分析與降低機床重心結合起來，開展機床結構動態優化設計的報道。

本文選定高速立式加工中心為研究對象，利用有限元方法，對機床的整機與關鍵部件進行結構優化。在完成機床結構優化的同時，降低了整機的重心，提高了產品的動態性能。

1 建模與動態特性分析

1.1 CAD/CAE模型

XK713－A型立式加工中心主要由床身、立柱、主軸箱、床鞍、工作臺、主軸、電動機等部件組成。圖1為加工中心CAD模型，其中主軸箱、工作臺和床鞍等部件均位于極限位置，此時機床的動態性能最差。

機床模型中包含許多對網格劃分不利的小特征，如倒角、圓角、螺釘孔等，但它們對系統動態特性的影響卻很小［8］，因此建模時略去了這些特征。利用ANSYS軟件將整機CAD模型離散為有限元模型時，采用自由網格劃分法，電動機選取MASS21單元，其余部件采用SOLID45單元。電動機質量m=0.051 t，主軸彈性模量 E=2.0 ×105MPa，泊松比 μ =0.28，密度 ρ=7.65 ×10－9t/mm3，其余部分彈性模量 E=1.3 ×105MPa，泊松比 μ =0.27，密度 ρ=7.35 ×10－9t/mm3。有限元模型如圖2所示。

1.2 動態特性分析

對整機進行模態和諧響應分析，圖3為整機的前三階主振型，圖4為其諧響應曲線。考慮到機床的工作頻率范圍，本文只截取整機的前三階固有頻率。

從圖3、圖4可以看出，整機的前三階振型主要為床身和立柱的彎曲和扭轉，同時諧響應曲線中對應于前三階固有頻率處幅值較高。因此，應將提高床身和立柱的抗彎和抗扭性能作為本機床動態優化設計的目標。在整機前三階模態中，主軸箱、工作臺和床鞍未發生明顯的局部位移，說明三者的剛性偏大。在接下來的動態設計中，重點優化床身和立柱，使其結構具有抗彎和抗扭之雙重特性；而主軸箱、工作臺和床鞍宜減輕重量，在不降低靜剛度的前提下，盡可能地降低整機重心，以提高機床動態性能。

2 主要部件的結構動態優化

2.1 床身的結構優化

從整機的前三階主振型看，床身的中部是相對薄弱部位，因此床身優化方向應選擇加強中間段，使床身的質量向中部集中。由于床身內部的筋板形式與布局不宜改變，因而只能優化其壁厚和筋板的厚度。本文開展了床身壁厚和筋板厚度對床身動力學特性的靈敏度分析。

由于床身的抗扭性能也有待提高，前期研究表明［8］：在床身的薄弱部位增加X型筋板能夠有效地提高抗扭性能。本文在床身的中部增加X型筋板，結合靈敏度分析，得到床身的最終優化方案。圖5給出了優化設計前后床身的結構模型。

對優化后的床身進行模態分析，并與原床身模態進行對比，其前三階固有頻率有所提高，對應的振型與原床身基本相似，分析結果見表1。

表1 床身改進前后固有頻率對比 Hz

2.2 立柱的結構優化

高速立式加工中心的工藝系統為典型的串聯結構，而立柱為最長部件，連接床身與主軸箱，因此，優化立柱結構對提高整機動態特性有積極意義。

在立柱優化過程中，一方面是優化結構參數；另一方面是降低其重心。同樣開展其結構動態靈敏度分析，從而獲得壁厚、筋板厚度和高度較佳的匹配。同時將立柱質量向下轉移，優化后的立柱結構見圖6。由表2對比可以看出，優化前后立柱的前三階固有頻率都得到了明顯提高，其對應的振型與原立柱相似。由此可見，通過優化，可大幅度提高立柱動態性能。

表2 立柱優化前后固有頻率對比 Hz

2.3 其他部件的結構優化

如前文所述，主軸箱、工作臺和床鞍未發生明顯的彈性變形，剛性偏大，宜減輕重量，在不降低靜剛度的前提下，盡可能地降低整機重心，以提高機床動態性能。本文采用的方案是：減小主軸箱的外壁厚度，去掉對工作臺動態性能影響較小的筋板，增大床鞍下部孔的尺寸。經過結構修改，三者的重量較優化前分別減輕了0.019 t、0.003 t和 0.043 t，降低了整機的重心，提高了整機的剛度。

3 優化前后整機的動態特性對比

對優化后的加工中心進行模態分析，并與原整機對比，表3給出了整機的前三階固有頻率，其對應的主振型與原整機相似。

表3 優化前后整機前三階固有頻率對比 Hz

從表3可以看出，優化后整機的前三階固有頻率較原來分別提高了9.20%、8.10%和9.74%。

圖7示出了優化前后整機諧響應曲線，可以看出，優化后的加工中心的共振頻率都有所提高，振動幅值也有了明顯的降低。研究表明：采用本文的優化手段能大幅度地提高加工中心的動態特性。

4 結語

（1）采用有限元法，完成高速立式加工中心的動態設計。在結構動態優化設計的同時，兼顧加工中心“重心最低”的設計原則，為機床的優化設計提供了有效的方法；

（2）在床身中部增加X型筋板，降低立柱重心，減輕主軸箱、工作臺和床鞍的重量，對提高加工中心動態剛度有積極意義；

（3）經優化設計后，整機前三階固有頻率較優化前分別提高了9.20%、8.10%和9.74%，諧響應曲線的幅值也有了明顯的降低，整機的動態性能得到了明顯的提高。

［1］YE Hongwu，CHEN Xiaoping，HU Rufu.Research on structure dynamic optimization design of NC grinder［C］.International Technology and Innovation Conference.Beijing，2006.

［2］張建潤，盧熹，孫慶鴻，等.五坐標數控龍門加工中心動態優化設計［J］.中國機械工程，2005，16（21）：1949 －1953.

［3］徐燕申，張學玲.基于FEM的機械結構靜、動態性能優化設計［J］.西南交通大學學報，2003，38（5）：517 －520.

［4］蔣素青，杜娟.基于Hyper Mesh的立式加工中心結構拓撲優化［J］.計量測試及檢定，2008（1）：13 －16.

［5］Baker J R，Rouch K E.Use of finite element structural models in analyzing machine tool chatter［J］.Finite elements in analysis and design，2002（38）：1029 －1046.

［6］ZANARINI A，CATANIA G，MAGGIORE A，et al.Dynamic behavior analysis and optimization of a rotary table transfer machine［J］.Proceedings of the 2002 International Conference on Noise and Vibration Engineering，2002（4）：1659 －1667.

［7］郭志全，霍津海，徐燕申.CNC機床結構動態設計方法研究［J］.制造技術與機床，2007（8）：71 －75.

［8］楊永亮.基于有限元的車床床身結構優化［D］.大連：大連理工大學，2006.

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Dynamic Optimum Design for A High-speed Vertical Machining Center

SUN E①，JIANG Shuyun①，MA Qingfen②
（ School of Mechanical Engineering，Southeast University，Nanjing 211189，CHN；②TINTEC Technology Investment Group Co.，Ltd.，Nantong 226006，CHN）

In this paper，the CAD/CAE model of the XK713 － A high speed vertical machining center has been developed，and the dynamic characteristics has been analyzed by aid of FEM，the result shows that the bed and column are the key parts to affect the dynamic behavior of the machining center.To improve the low orders natural frequency and reduce weight，the machining centre has been designed by the structure optimization method.Consequently，the dynamic behavior of the machining center with a lower center of gravity has been improved effectively.

Vertical Machining Center；Dynamic Design；Finite Element Method

（編輯 余 捷） （

2009－09－23）

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