基于熵權視角的模糊評價—礦區社會發展應用研究

周迎春

(宿遷經貿高等經貿職業技術學校,江蘇 沭陽 223600)

基于熵權視角的模糊評價—礦區社會發展應用研究

周迎春

(宿遷經貿高等經貿職業技術學校,江蘇 沭陽 223600)

熵值法作為一種重要的客觀賦權方法,可以克服主觀因素的不利影響,同時能減輕計算工作量且有較強的數學理論依據。將模糊評價與熵值法結合使用對礦區的社會經濟發展進行綜合評價,得出結論,從而為礦區經濟社會的發展提供理論指導。

熵值法;模糊評價;礦區;社會發展

1 引言

礦區社會發展是衡量區域經濟發展的系統的指標體系,有些子系統可以用定量指標來衡量,但是有些指標只能通過人們的主觀判斷來衡量,它們有一個共同點就是不確定性和模糊性。所以,衡量礦區發展好壞最好的方法就是用定性和定量相結合的方法,將經驗判斷程序化、量化,得到一個比較接近真實值的數據,因此本文引入模糊綜合評判法[1]。客觀賦權法可以克服主觀因素的不利影響,同時能減輕計算工作量且有較強的數學理論依據,但嚴格說這類方法不完全符合權的基本性質,沒有充分考慮指標本身的相對重要程度,更沒有考慮決策人的意志取向。因此,本文根據所建立的指標體系的自身屬性和特點,利用熵值法[2]為評價指標層賦權。

2 評價模型的構建

2.1 指標體系的建立

結合礦區的實際情況,同時兼顧數據的可獲得性,選取以下七個指標來綜合反映礦區的社會發展情況:資金利稅率、職工人均收入、多種經營產值比重、職工子弟入學率、萬人擁有病床數、人均住房面積、礦區人口就業率。[3]

2.2 熵值法確定指標權重

在信息系統中的信息熵是信息無序度的度量,信息熵越大,信息的無序度越高,其信息的效用值越小;反之,信息的熵越小,信息的無序度越低,其信息的效用值越大。

假定需要評價某城市m年的發展狀況(年度連續或跳躍均可,也可推廣至多城市評價),評價指標體系包括 n個指標。這是一個由m個樣本組成,用 n個指標做綜合評價的問題,于是得到評價系統的初始數據矩陣X:X={xij}m×n,式中 xij表示第 i個樣本第 j項評價指標的數值。則,熵值法求解權重的過程如下:

(2)指標信息熵值 e和信息效用值δ

由于信息熵 ej可用來度量 j項指標的信息(指標的數據)的效用價值,當信息完全無序時, ej=1,此時 ej的信息(也就是 j指標的數據)對綜合評價的效用值為零。所以,某項指標的信息效用價值取決于該指標的信息熵 ej與 1之間的差值δj:δj=1-ej。

(3)評價指標權重

利用熵值法估算各指標的權重,其本質是利用該指標信息的價值系數來計算的,其價值系數越高,對評價的重要性就越大(或稱對評價結果的貢獻越大)。最后可以得到第 j項指標的權重,為

2.3 模糊綜合評價模型

對系統進行模糊綜合評價可按照以下四個步驟依次進行:

2.4 評價指標隸屬度函數的確定

根據相關研究成果,同時咨詢相關專家學者,確定礦區社會經濟發展幾個主要指標的隸屬度函數如下:(1)資金利稅率:R1(u1);(2)職工人均收入 (萬元):R2(u2);(3)多種經營產值比重:R3(u3);(4)職工子弟入學率:R4(u4);(5)萬人擁有病床數:R5(u5);(6)人均住房面積:R6(u6);(7)礦區人口就業率:R7(u7)。具體如下:

3 實證分析

本文選取 18個以煤炭開采為主的地級礦區,作為研究樣本,分別是大同、陽泉、晉城、朔州、烏海、赤峰、遼源、阜新、雞西、鶴崗、雙鴨山、七臺河、徐州、淮南、淮北、棗莊、平頂山、鶴壁等。

利用熵權法以及18個礦區2005年的統計數據(限于篇幅,數據略),計算出各項指標權重如下=[w1,w2,…,wn]T=[0.17,0.08,0.13,0.14,0.17,0.2,0.11]T。利用評價指標的隸屬度函數計算 18礦區所對應的各個指標的隸屬度值,從而確定礦區評判因素的隸屬度矩陣(i=1,2,…,18)。其中=(0.85,0.84,0.61,0.35,0.83,1,0.64)=(0.62,1,0.67, 0.46,1,1,0.71),……(0.3,0.44,1,0.63,1,1,0.54)。

利用模糊評價模型,計算出各個礦區社會經濟發展的模糊評價值 Xi,見表 1。

表1 礦區社會發展的模糊評價結果Table 1 Fuzzy Evaluation Result of SocialDevelopment inMining-Areas

3.3 評價分析

為了對評價結果進行合理的分析,根據評價結果的取值范圍,對評價結果進行分類,并且找出每一類所對應的礦區,見表 2。

表2 社會發展指數分類及對應城市Table2 Categorization forDeveloping of Society&Corresponding Cities

由于在選取指標過程中,通過技術處理,本文所選取的都是正向指標,因此可以從隸屬度的計算結果來分析各個指標所對應的狀況。從各個樣本本身來看,7個指標中,人均住房面積的平均數值最大,職工子弟入學率指標值最小,那么礦區在制定發展政策的過程中,應該重點解決職工子弟的上學問題,加大教育方面的投入。

從綜合評價結果來看,在 18個礦區中,有 10個處于基本發展狀態,有 7個處于比較發展狀態,只有 1個處于弱發展狀態,沒有屬于不發展和高度發展的。為了讓礦區的社會發展朝著高度發展這個目標邁進,各個礦區政府在制定產業政策的時候,應當綜合分析本區域社會發展的阻礙因素,具體提出相應的政策。

4 綜述

在模糊評價模型中,模糊隸屬度函數的確定必然滲透著人的主觀因素。而根據數據計算得到的權重則完全排除了人的主觀因素,能夠充分挖掘數據本身所蘊涵的信息。將二者結合使用能夠兼顧二者的優勢,彌補它們的不足。通過建立模型和實證分析,得出了較為客觀的評價結果,能夠為政策的制定提供參考依據。

不足之處,限于篇幅和作者能力,社會發展指標的選取是否能夠全面反映社會的綜合發展情況,是否科學、合理等問題還有待進一步思考和完善。

[1]程云喜 .中小企業信用的模糊綜合評價方法研究 [J].生產力研究,2008,(4): 137—138.

[2]朱順泉 .基于加權平方與熵權模糊綜合評判法的公司債券財務質量評級研究[J].統計與信息論壇,2002,17(3):27—31.

[3]張鳳武 .煤炭城市發展接續產業的模式研究 [J].遼寧工程技術大學學報 (社會科學版),2004,6(1):51—53.

(責任編輯 劉洪基)

Fuzzy Evaluation M odel Based on Entropy——Applied Research on SocialDevelopment in M in ing-Areas

ZHOU Y ing-chun
(Suqian Econom y and Trade College,Shuyang223600,China)

entropy,as an important objective weighing method,can overcome the adverse effects from subjective factors.Meanwhile,it can reduce theworkload,with strongmathematic theoretical basis.Applying the method of combining both fuzzy evaluation and entropy,thispaper evaluates the social economic development in mining-areas.Then it gets the conclusion,which can offer theoretical direction for social development.

entropy,fuzzy evaluation,mining-areas,social development

F 293

A

1671-7406(2010)03-0070-04

2009-11-23

周迎春 (1980—),女,助教,研究方向:經濟數學。