討論式教學法在中職數學教學中的運用

王 磊

（無錫市海鷹技工學校 江蘇 無錫 214061）

討論式教學法在中職數學教學中的運用

王 磊

（無錫市海鷹技工學校 江蘇 無錫 214061）

從中職數學課程的教學特點出發，對數學教學的目標意義進行討論，旨在提高中職數學教學質量，使學生有探討和獲取新知識新技能的能力，從而更好地為學生學好專業課服務。

中職；數學課程；教學質量；討論式教學法

運用討論式教學法的原因

四年多來，筆者在中職數學教學中進行了一些探索，使得數學課程更好地為相關專業課服務，主要從以下幾個方面去考慮。

首先，激發學生學習興趣，讓學生獲得豐富多彩的感性知識，并重視激發思想感情，為學生創造一個研究和探究的環境，讓學生有自己思考和發現問題的機會。

其次，要注意教給學生正確的學習數學和探究數學的方法，使他們認識到數學作為工具學科的重要性，在教學過程中要經常讓學生結合專業課進行實踐，從根本上扭轉那種只重考試、不重能力的傾向。

再次，根據學生的認識規律組織教學過程，首先要注意向學生提供必要的、充分的感性知識，只有在這個基礎上，學生才能較好地接受感性知識。

最后，要重視對學生智能的訓練，特別要重視發展觀察能力、創造性思維能力和操作能力。要能夠熟練運用數學知識解決專業生產實習中的一些問題，更重要的是要求學生能夠進一步提出問題，決定用什么方法解決問題，或者運用直觀思維和邏輯思維能力，預見可能出現的問題。這是一個十分困難的課題，但卻是衡量教學質量是否真正提高的一個重要標志。

討論式教學法的特點

筆者在數學教學中主要采用 “討論式教學法”，所謂“討論式教學法”是根據教材中的重點、難點、疑點、關鍵或帶有規律性的問題，以及學生在學習中發現的問題，由教師或學生提出討論的題目，教師組織討論的一種教學方法。“討論式教學法”的課堂形式是：教師面向全體學生，師生間、學生間互相傳遞信息的綜合教學的“立體交叉”。“討論式教學法”的結構和程序是：學生預習——師生提出問題——小組或全班討論與答辯問題——教師或學生課堂小結——學生靈活運用。每個環節是互相聯系不可分割的整體。“討論式教學法”的目的是最大限度地調動學生的積極性，促使學生在認識上產生飛躍和轉化，既能使學生打好扎實的基礎，又能有探討和獲取新知識、轉化新知識的能力。

討論式教學法的具體運用舉例

如何處理好該教學法與其他教學法的關系呢？各種教學法都不是孤立的，而是相互滲透，互相配合的。“討論式教學法”優勢在于以問題為中心，以討論為主要形式開展教學活動，把各種教學方法有機地結合起來。

討論的形式大體上有相互聯系又不可分割的三種形式：⑴提出討論題目，教師給予適當的提示和指導，然后進行討論。這種形式特別適用中職學校的一般學生。⑵提出討論題目，讓學生獨立探索與研究，然后組織討論，這種形式適用于中職學校想繼續深造的學生。⑶讓學生發現問題，師生共同研究和討論，這種形式只適用于個別優秀的學生。

如何恰到好處地提出討論問題是運用“討論教學法”的關鍵。教師與學生都可以提出討論問題，不論誰提，總的原則是：討論題本身要小而具體；要緊密聯系教材的概念、規律、方法，要有代表性、啟發性。題目既不能過于簡單，也不能超出中職生的水平，使學生茫然不解。為此，教師要熟練掌握教材，充分了解學生的問題所在。

（一）新課如何提出討論題

中職教材一般新舊知識聯系都非常緊密，我一般采用給出某節的提綱性內容，然后提出學生預習中發現的問題，不論教師還是學生都要在知識的內在聯系上提出問題。

例如 《三角函數的圖像和性質》一節，學生預習后提出：（1）為什么要利用五點法作正弦函數、余弦函數的圖像？（2）正弦型、余弦型函數的周期為什么是2π/ω，正切型函數的周期是 π/ω？ （3）正弦型函數與正弦函數的圖像和它們的函數形式存在著的變換關系是否與變換順序有關？如果有，具體是什么樣的關系？

（二）答疑課如何提出討論題？

答疑課本身就是對學生間討論后未解決的問題進行的一次再討論、消化的過程。所以，這種情況下的討論題類型就比較多樣化，難度要稍微有所提高。

例如，在雙曲線概念的教學過程后，對雙曲線的定義“平面內到兩定點F1，F2的距離的差的絕對值是常數 （小于|F1，F2|）的點的軌跡叫做雙曲線”的認識，為了加強學生對定義中的關鍵詞“雙曲線”及限制條件“小于|F1，F2|”的理解，筆者提出下列問題讓學生思考：

1.將“小于|F1，F2|”換成“等于|F1，F2|”，其余條件不變，此時點的軌跡是什么（以F1、F2為端點的兩條射線）？

2.將“小于|F1，F2|”換成“大于|F1，F2|”，其余條件不變，此時點的軌跡是什么（點的軌跡不存在）？

3.將“絕對值”去掉，其余條件不變，點的軌跡是什么 （雙曲線的左支或右支）？

4.若令常數為零，則點的軌跡是什么（線段|F1，F2|的中垂線）？

5.將“小于|F1，F2|”去掉，其余不變，應如何討論點的軌跡 （應分三種情況討論）?

我認為，通過上述問題的討論，使學生對雙曲線的定義能有較為深刻的認識和理解，為他們以后專業課學習打下扎實的理論基礎。

（三）章節復習課如何提出討論問題？

章節復習課是教學中不可缺少的一個重要環節。學生對知識的獲得和理解，不僅需要通過思維來實現，更要通過復習加以鞏固。每章結束后，我都要求學生把學習體會和新的發現寫成 《章節小結報告》，然后我對這些報告進行評改，部分與專業課相關的內容，一般都要請相關專業課教師幫忙共同評改。最后對學生提出的觀點、方法和規律提出疑問。

如在幾何這一章節的復習中，有學生提出一個問題寫在 《章節小結報告》中，原題如下：

如圖 1 所示，D，E，F 分別是 ΔABC三邊BC，CA，AB上的點，且，AD 交BE于 P，BE交 CF于 Q，CF交 AD于 R， 已知 ΔABC的面積是7，求ΔPQR的面積。

學生在后面寫道：能不能借助物理學性質、方法去幫助分析該題。并且，學生自己提出了具體的思路和解題過程：把ΔABC看成有質量的三角形，它的三個頂點就是三個質點，令其質量分布為A：1克，B：2克，C：3 克， 則點 F 為線段AB的重心，其質量為3克，點D為線段BC的重心，其質量為 6克，而ΔABC的重心必既在線段CF上，又在線段AD上，故其交點R是ΔABC的重心，其質量為1+2+3=7克。

根據物理質量分布與杠桿平衡原理，有AR=6RD,又易知ΔACD的面積為ΔABC的，所以同理可得 SXΔABP=SΔCBQ=2。 故 SΔPQR=SΔABCSΔACR-SΔABP-SΔCBQ=1。

受解決此問題方法的啟發，筆者將該學生在《章節小結報告》中所提及的問題及解決方法納入課堂討論。且給學生提出諸多類似的問題：如何利用質量分布原理解決三角形定理、三角形內角平分線定理、三角形的高線定理以及三角形的菲爾馬問題等。很明顯，討論十分激烈。

討論式教學法運用剖析

“討論式教學法”符合中職學生的心理規律 中職生心理特點是求異好奇，一觸即發。而“討論式教學法”是以“問題”為中心，以“討論”為主要形式展開教學活動的，只要“問題”能擊中要害,學生很喜歡,積極參加討論，使學生心理活動處于積極狀態，勢必會促進邏輯思維能力的發展。

“討論式教學法”符合人的基本認知原理 學生的學習過程一般是：需求——滿足需求——新的需求——更高的滿足需求,中職學生也不例外。而用“討論式教學法”教學，師生提出的“問題”是完成這些過程的重要條件之一。只要討論題目恰到好處地提出，討論過程不斷深入，師生之間、學生之間的相互幫助和相互作用，就能使學生不斷處于高質量的學習狀態中。

“討論式教學法”符合教學中的啟發式教學原則 各種教學方法都離不開啟發式教學原則，但各種教學方法中，由于教師啟發誘導的方式方法和側重點的不同，又構成了各種教學方法的獨特性一面。“討論式教學法”抓住學生學習中的主要矛盾，以提出討論問題的方法調動學生的思維活動，以討論為主要形式，把教授、自學、發現有機地結合起來。它不是“一對一”的啟發，也不是“點對面”的啟發，而是教師面向全體學生，師生間相互影響的“立體交叉式”的啟發，這種啟發不僅反映在師生之間，在很大程度上也反映在學生之間。在討論中不僅要解決個性問題，還要解決共性問題。

通過幾年的不斷探索實踐，筆者感到在數學教學中有計劃、有目的地運用討論教學法，不僅可使學生的邏輯思維能力、表達能力、分析和解決問題的能力有明顯的提高，而且更重要的是可增強基礎課與其他相關專業課的聯系，幫助學生獲取專業技能，提高學習專業課的水平。

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G712

A

1672-5727（2010）08-0101-02

王磊（1981—），男，江蘇無錫市海鷹技工學校助理講師，主要從事物理、數學理論教學研究。