基于損傷的滲流-應力耦合模型在工程地下水遷移研究中的應用

張 萊,陸桂華

(1.河海大學水文水資源學院,江蘇南京 210098;2.中國煤炭地質總局水文地質工程地質環境地質勘查院,河北邯鄲 056004;3.江蘇省水利廳,江蘇南京 210029)

巖石損傷是工程巖體在水的滲流與應力相互作用下的變形和破壞,是許多工程共同關心的問題。在巖土邊坡、礦井突水、油汽開發、水電站大壩運行、核廢料地下處理的污染泄漏等工程中,地下巖石與地下溶洞受高應力、高水壓的作用,尤其是裂隙,在高壓、高水頭和復雜的化學侵蝕作用下,裂隙的發育發展影響到整個工程的安全。當前國內外有許多學者致力于滲流-應力耦合問題的研究[1-3],并且提出了多種理論分析和數值模擬模型[4-7]。多數學者的研究偏向于流場(流體力學)作用于固體(巖體)產生反應(包括巖體的變形、破壞、穩定性等)[8-10],只有少數學者研究固體骨架(巖體)的純力學作用。

為探求一種清晰明了的耦合關系模型,本文基于巖石受載過程強度弱化源于內部缺陷生長的概念,推導了基于應變(變形)的損傷演化方程,描述了巖石強度變化的非線性特征,并采用應變-損傷-滲透性關系方程描述耦合關系,開發了工程計算效果較好的滲流-應力耦合的非線性計算程序。

1 巖石損傷本構關系及損傷演化方程

1.1 三維損傷變量及演化方程

引入Lemaitre損傷變量εc描述三維損傷并構建演化方程:

式中:D為三維損傷變量;ε為軸向應變;εc為常量;n為材料脆性參數,與材料脆性有關。

圖1 損傷材料應力應變關系

如圖1[11]所示,εc是當n→∞時的彈性應變上界值,包括破壞前應變和破壞后的殘余應變。……